Subgroups — #16798845

Order 3328.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13131456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11719164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13131399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130922	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130921	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₃×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719165	—	2	2	no	—
18	#11719164	—	2	1	no	—
19	#11719164	—	2	1	no	—
20	#11719164	—	2	2	no	—
21	#11719164	—	2	2	no	—
22	#11719153	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88117	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719138	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719099	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719098	—	2	2	no	—
28	#11719098	C₂²	1	4	yes	—
29	M₁₆×#261	—	2	2	no	—
30	C₂×#88102	—	2	1	no	—
31	C₂×#88101	—	2	1	no	—
32	#11719089	—	2	2	no	—
33	C₁₃×#413	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718898	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718793	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718793	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718412	C₄	1	2	yes	complemented
38	D₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718406	C₄	1	2	yes	complemented
40	D₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718273	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718271	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂³×#261	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	#41×D₁₃	—	2	1	no	—
46	#41×D₁₃	—	2	1	no	—
47	#41×D₁₃	—	2	1	no	—
48	#41×D₁₃	—	2	1	no	—
49	#41×D₁₃	—	2	1	no	—
50	#41×D₁₃	—	2	1	no	—
51	#41×D₁₃	—	2	1	no	—
52	#41×D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6129	—	2	1	no	—
56	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6127	—	2	1	no	—
60	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
64	C₂×#6122	—	2	1	no	—
65	C₂×#6122	—	2	1	no	—
66	#88237	—	2	1	no	—
67	#88237	—	2	1	no	—
68	#88237	D₄	1	2	yes	—
69	#88237	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
79	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
80	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
81	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
82	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
83	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
84	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
85	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
86	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#6118	—	2	1	no	—
88	C₂×#6118	—	2	1	no	—
89	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
96	M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
97	M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
98	M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
99	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#6094	—	2	1	no	—
104	C₂×#6094	—	2	1	no	—
105	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
107	#88117	—	2	2	no	—
108	#88117	—	2	2	no	—
109	#88117	—	2	4	no	—
110	#88115	—	2	2	no	—
111	#88115	—	2	2	no	—
112	#88115	—	2	4	no	—
113	#88102	—	2	4	no	—
114	#88101	—	2	4	no	—
115	#88100	—	2	4	no	—
116	C₈×#261	—	2	4	no	—
117	C₁₃×#101	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	C₁₃×#100	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	#88076	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	#88073	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	#88064	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	#88064	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	#88063	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	#88063	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	#21076	—	13	1	no	maximal, Sylow
126	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#261	—	2	1	no	—
129	C₂²×#261	—	2	1	no	—
130	C₂²×#261	—	2	2	no	—
131	C₂²×#261	—	4	1	no	—
132	C₂²×#261	—	4	1	no	—
133	C₂²×#261	—	8	2	no	—
134	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
135	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
136	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
137	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
148	#6131	—	2	1	no	—
149	#6131	—	2	1	no	—
150	#6131	—	2	1	no	—
151	#6131	—	2	1	no	—
152	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
153	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
154	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
155	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
156	#6129	—	2	1	no	—
157	#6129	—	2	1	no	—
158	#6129	—	2	1	no	—
159	#6129	—	2	1	no	—
160	#6129	—	4	1	no	—
161	#6129	—	4	1	no	—
162	#6129	—	4	1	no	—
163	#6129	—	4	1	no	—
164	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
165	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
166	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
167	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
168	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
169	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
170	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
171	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
172	#6127	—	2	1	no	—
173	#6127	—	2	1	no	—
174	#6127	—	2	1	no	—
175	#6127	—	2	1	no	—
176	#6127	—	4	1	no	—
177	#6127	—	4	1	no	—
178	#6127	—	4	1	no	—
179	#6127	—	4	1	no	—
180	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
181	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
205	#6122	—	2	2	no	—
206	#6122	—	2	2	no	—
207	#6122	—	2	2	no	—
208	#6122	—	4	1	no	—
209	C₂×#1057	—	2	2	no	—
210	C₂×#1057	—	4	1	no	—
211	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
212	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
213	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
214	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
215	C₄⋊#261	—	4	1	no	—
216	C₄⋊#261	—	4	1	no	—
217	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₄×#261	—	2	2	no	—
220	C₄×#261	—	2	2	no	—
221	#6118	—	2	2	no	—
222	#6118	—	2	2	no	—
223	#6118	—	2	2	no	—
224	#6118	—	4	1	no	—
225	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
226	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
227	D₁₃⋊C₈	—	4	1	no	—
228	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
230	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
231	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
235	#6099	—	2	1	no	—
236	#6099	—	2	1	no	—
237	#6099	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	#6099	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×#1055	—	2	1	no	—
240	C₂×#1055	—	2	1	no	—
241	#6094	—	2	2	no	—
242	#6094	—	2	2	no	—
243	#6094	—	2	2	no	—
244	#6094	—	2	2	no	—
245	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×#428	—	13	1	no	—
250	#2896	—	13	1	no	—
251	C₂×#417	—	13	1	no	—
252	C₂×#413	—	13	1	no	—
253	#2873	—	13	1	no	—
254	#1931	—	13	4	no	—
255	#1930	—	13	4	no	—
256	C₂×#343	—	13	1	no	—
257	#1738	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
267	C₂²×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₁₃	#126	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₁₃	#126	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#261	—	2	2	no	—
274	C₂×#261	—	2	2	no	—
275	C₂×#261	—	4	2	no	—
276	C₂×#261	—	8	1	no	—
277	C₂×#261	—	8	1	no	—
278	C₂×#261	—	8	2	no	—
279	C₂×#261	—	8	2	no	—
280	C₂×#261	—	8	2	no	—
281	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
282	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
283	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
284	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
285	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
286	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
297	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
298	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
299	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
300	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
301	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
305	C₂×Dic₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Dic₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
311	D₅₂	—	2	1	no	—
312	D₅₂	—	2	1	no	—
313	D₅₂	—	4	1	no	—
314	D₅₂	—	4	1	no	—
315	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
316	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
317	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
318	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
319	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
320	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
321	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
326	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
327	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
328	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
329	C₄×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₁₃	#126	1	1	yes	characteristic
332	C₄×D₁₃	#126	1	1	yes	characteristic
333	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
336	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
337	Dic₂₆	—	2	1	no	—
338	Dic₂₆	—	2	1	no	—
339	Dic₂₆	—	4	1	no	—
340	Dic₂₆	—	4	1	no	—
341	#1057	—	2	4	no	—
342	#1057	—	4	2	no	—
343	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
345	#1055	—	2	2	no	—
346	#1055	—	2	2	no	—
347	C₂²×#41	—	13	1	no	—
348	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
349	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
350	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
351	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
352	C₂×#117	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
354	#428	—	13	4	no	—
355	#428	—	26	2	no	—
356	C₂×#107	—	26	1	no	—
357	C₂×#106	—	26	1	no	—
358	#419	—	13	2	no	—
359	#418	—	13	2	no	—
360	#417	—	26	1	no	—
361	#417	—	26	1	no	—
362	#417	—	26	2	no	—
363	#417	—	26	2	no	—
364	#416	—	26	2	no	—
365	C₂×#103	—	13	2	no	—
366	C₂×#102	—	13	2	no	—
367	#413	—	13	1	no	—
368	#413	—	13	1	no	—
369	#413	—	13	1	no	—
370	#413	—	13	2	no	—
371	#413	—	13	2	no	—
372	#413	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
373	C₂×#101	—	13	2	no	—
374	C₂×#100	—	13	2	no	—
375	#405	—	13	4	no	—
376	#405	—	26	2	no	—
377	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
378	#343	—	13	4	no	—
379	#341	—	13	4	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
383	C₂²×C₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
387	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
390	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
391	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
392	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
393	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
394	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
395	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
396	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
397	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
398	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
399	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
400	C₂×D₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
404	#261	—	4	2	no	—
405	#261	—	4	2	no	—
406	#261	—	8	2	no	—
407	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
408	C₄×C₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
412	Dic₁₃	—	4	1	no	—
413	Dic₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
414	Dic₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
415	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
416	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#41	—	13	1	no	—
418	C₂×#41	—	13	1	no	—
419	C₂×#41	—	13	1	no	—
420	C₂×#41	—	26	1	no	—
421	C₂×#41	—	26	1	no	—
422	C₂×#41	—	26	1	no	—
423	C₂×#41	—	26	1	no	—
424	C₂×#41	—	26	1	no	—
425	C₂×#41	—	26	1	no	—
426	C₂×#41	—	26	1	no	—
427	C₂×#41	—	26	1	no	—
428	C₂×#41	—	26	1	no	—
429	C₂×#41	—	26	1	no	—
430	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
437	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
438	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
439	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
440	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
441	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
446	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
447	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
448	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
449	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
450	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
451	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
452	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
453	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
454	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
455	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
456	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
457	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
458	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
459	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
460	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
461	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
462	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
464	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
467	#117	—	13	2	no	—
468	#117	—	13	2	no	—
469	#117	—	26	1	no	—
470	#117	—	26	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
481	#107	—	26	4	no	—
482	#106	—	26	4	no	—
483	#103	—	26	2	no	—
484	#103	—	26	2	no	—
485	#103	—	26	4	no	—
486	#102	—	26	2	no	—
487	#102	—	26	2	no	—
488	#102	—	26	4	no	—
489	#101	—	13	2	no	—
490	#101	—	13	2	no	—
491	#101	—	13	2	no	—
492	#101	C₂×#261	1	2	yes	complemented
493	#100	—	13	2	no	—
494	#100	—	13	2	no	—
495	#100	—	13	2	no	—
496	#100	C₂×#261	1	2	yes	complemented
497	#97	—	26	4	no	—
498	C₄×C₈	—	26	4	no	—
499	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
502	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
503	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
504	D₁₃	—	2	1	no	—
505	D₁₃	—	2	1	no	—
506	D₁₃	—	2	1	no	—
507	D₁₃	—	8	1	no	—
508	D₁₃	#3068	1	1	yes	characteristic
509	D₁₃	#3069	1	1	yes	characteristic
510	C₂⁴	—	13	1	no	—
511	C₂⁴	—	26	1	no	—
512	#41	—	2	1	no	—
513	#41	—	2	1	no	—
514	#41	—	2	1	no	—
515	#41	—	2	1	no	—
516	#41	—	26	1	no	—
517	#41	—	26	1	no	—
518	#41	—	26	1	no	—
519	#41	—	26	1	no	—
520	#41	—	26	1	no	—
521	#41	—	26	1	no	—
522	#41	—	26	1	no	—
523	#41	—	26	1	no	—
524	#41	—	26	1	no	—
525	#41	—	26	1	no	—
526	#41	—	26	1	no	—
527	#41	—	26	1	no	—
528	#41	—	52	1	no	—
529	#41	—	52	1	no	—
530	#41	—	52	1	no	—
531	#41	—	52	1	no	—
532	#41	—	52	1	no	—
533	#41	—	52	1	no	—
534	#41	—	52	1	no	—
535	#41	—	52	1	no	—
536	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
538	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
539	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
540	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
541	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
542	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
543	C₂×D₄	—	2	1	no	—
544	C₂×D₄	—	13	1	no	—
545	C₂×D₄	—	26	1	no	—
546	C₂×D₄	—	26	1	no	—
547	C₂×D₄	—	26	1	no	—
548	C₂×D₄	—	26	1	no	—
549	C₂×D₄	—	26	1	no	—
550	C₂×D₄	—	26	1	no	—
551	C₂×D₄	—	26	1	no	—
552	C₂×D₄	—	26	1	no	—
553	C₂×D₄	—	52	1	no	—
554	C₂×D₄	—	52	1	no	—
555	C₂×D₄	—	52	1	no	—
556	C₂×D₄	—	52	1	no	—
557	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
586	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
587	M₁₆	—	2	1	no	—
588	M₁₆	—	2	1	no	—
589	M₁₆	—	13	2	no	—
590	M₁₆	—	13	2	no	—
591	M₁₆	—	26	2	no	—
592	M₁₆	—	26	2	no	—
593	M₁₆	—	26	2	no	—
594	M₁₆	—	26	2	no	—
595	M₁₆	—	26	2	no	—
596	M₁₆	—	26	2	no	—
597	M₁₆	—	26	2	no	—
598	M₁₆	—	26	2	no	—
599	M₁₆	—	26	1	no	—
600	M₁₆	—	26	1	no	—
601	M₁₆	—	26	2	no	—
602	M₁₆	—	26	2	no	—
603	M₁₆	—	52	1	no	—
604	M₁₆	—	52	1	no	—
605	M₁₆	C₂²×#261	1	2	yes	—
606	M₁₆	C₂²×#261	1	2	yes	—
607	C₂×C₈	—	2	1	no	—
608	C₂×C₈	—	2	1	no	—
609	C₂×C₈	—	13	4	no	—
610	C₂×C₈	—	26	2	no	—
611	C₂×C₈	—	26	2	no	—
612	C₂×C₈	—	26	2	no	—
613	C₂×C₈	—	26	2	no	—
614	C₂×C₈	—	26	2	no	—
615	C₂×C₈	—	26	2	no	—
616	C₂×C₈	—	26	1	no	—
617	C₂×C₈	—	26	1	no	—
618	C₂×C₈	—	26	2	no	—
619	C₂×C₈	—	52	1	no	—
620	C₂×C₈	—	52	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
631	C₄²	—	26	2	no	—
632	C₄²	—	26	2	no	—
633	C₁₃	#21076	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
634	C₂³	—	2	1	no	—
635	C₂³	—	13	1	no	—
636	C₂³	—	13	1	no	—
637	C₂³	—	13	1	no	—
638	C₂³	—	13	1	no	—
639	C₂³	—	13	1	no	—
640	C₂³	—	13	1	no	—
641	C₂³	—	26	1	no	—
642	C₂³	—	52	1	no	—
643	C₂³	—	52	1	no	—
644	C₂³	—	52	1	no	—
645	C₂³	—	52	1	no	—
646	C₂³	—	104	1	no	—
647	C₂³	—	104	1	no	—
648	C₂³	#88237	1	1	yes	characteristic
649	Q₈	—	2	1	no	—
650	Q₈	—	2	1	no	—
651	Q₈	—	26	1	no	—
652	Q₈	—	26	1	no	—
653	Q₈	—	52	1	no	—
654	Q₈	—	52	1	no	—
655	D₄	—	2	1	no	—
656	D₄	—	2	1	no	—
657	D₄	—	4	1	no	—
658	D₄	—	4	1	no	—
659	D₄	—	26	1	no	—
660	D₄	—	26	1	no	—
661	D₄	—	52	1	no	—
662	D₄	—	52	1	no	—
663	D₄	—	52	1	no	—
664	D₄	—	52	1	no	—
665	D₄	—	52	1	no	—
666	D₄	—	52	1	no	—
667	D₄	—	52	1	no	—
668	D₄	—	52	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	4	1	no	—
671	C₂×C₄	—	4	1	no	—
672	C₂×C₄	—	13	1	no	—
673	C₂×C₄	—	13	1	no	—
674	C₂×C₄	—	13	1	no	—
675	C₂×C₄	—	13	1	no	—
676	C₂×C₄	—	13	1	no	—
677	C₂×C₄	—	13	1	no	—
678	C₂×C₄	—	13	1	no	—
679	C₂×C₄	—	13	1	no	—
680	C₂×C₄	—	13	1	no	—
681	C₂×C₄	—	13	1	no	—
682	C₂×C₄	—	13	1	no	—
683	C₂×C₄	—	13	1	no	—
684	C₂×C₄	—	13	1	no	—
685	C₂×C₄	—	13	1	no	—
686	C₂×C₄	—	13	1	no	—
687	C₂×C₄	—	13	1	no	—
688	C₂×C₄	—	13	1	no	—
689	C₂×C₄	—	13	1	no	—
690	C₂×C₄	—	13	1	no	—
691	C₂×C₄	—	13	1	no	—
692	C₂×C₄	—	13	1	no	—
693	C₂×C₄	—	13	1	no	—
694	C₂×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂×C₄	—	26	2	no	—
696	C₂×C₄	—	26	1	no	—
697	C₂×C₄	—	52	1	no	—
698	C₂×C₄	—	52	1	no	—
699	C₂×C₄	—	52	1	no	—
700	C₂×C₄	—	52	1	no	—
701	C₂×C₄	—	52	1	no	—
702	C₂×C₄	—	52	1	no	—
703	C₂×C₄	—	52	1	no	—
704	C₂×C₄	—	52	1	no	—
705	C₂×C₄	—	52	2	no	—
706	C₂×C₄	—	104	1	no	—
707	C₂×C₄	—	104	1	no	—
708	C₂×C₄	—	104	2	no	—
709	C₂×C₄	—	104	2	no	—
710	C₂×C₄	—	104	2	no	—
711	C₂×C₄	#88237	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
717	C₈	—	2	2	no	—
718	C₈	—	2	2	no	—
719	C₈	—	26	4	no	—
720	C₈	—	26	2	no	—
721	C₈	—	26	2	no	—
722	C₈	—	52	2	no	—
723	C₂²	—	4	1	no	—
724	C₂²	—	4	1	no	—
725	C₂²	—	8	1	no	—
726	C₂²	—	13	1	no	—
727	C₂²	—	13	1	no	—
728	C₂²	—	13	1	no	—
729	C₂²	—	13	1	no	—
730	C₂²	—	26	1	no	—
731	C₂²	—	26	1	no	—
732	C₂²	—	26	1	no	—
733	C₂²	—	26	1	no	—
734	C₂²	—	26	1	no	—
735	C₂²	—	26	1	no	—
736	C₂²	—	52	1	no	—
737	C₂²	—	52	1	no	—
738	C₂²	—	52	1	no	—
739	C₂²	—	52	1	no	—
740	C₂²	—	104	1	no	—
741	C₂²	—	104	1	no	—
742	C₂²	—	104	1	no	—
743	C₂²	—	104	2	no	—
744	C₂²	#11719071	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	#11719071	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
747	C₄	—	4	1	no	—
748	C₄	—	13	1	no	—
749	C₄	—	13	1	no	—
750	C₄	—	13	1	no	—
751	C₄	—	13	1	no	—
752	C₄	—	52	2	no	—
753	C₄	—	52	2	no	—
754	C₄	—	52	1	no	—
755	C₄	—	104	2	no	—
756	C₄	#11719071	1	1	yes	characteristic
757	C₄	#11719071	1	1	yes	characteristic
758	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
759	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
760	C₂	—	2	1	no	—
761	C₂	—	2	1	no	—
762	C₂	—	2	1	no	—
763	C₂	—	8	1	no	—
764	C₂	—	13	1	no	—
765	C₂	—	13	1	no	—
766	C₂	—	26	1	no	—
767	C₂	—	26	1	no	—
768	C₂	—	26	1	no	—
769	C₂	—	104	1	no	—
770	C₂	C₂×#11719071	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#11719071
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#413	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂×#388
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#413	#261
hypocenter	C₁₃	#21076
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719098	C₂	semidirect
4. #13131399	C₂	semidirect
5. #13130922	C₂	semidirect
6. #13130921	C₂	semidirect
7. C₂×#11718271	C₂	semidirect
8. #13130529	C₂	semidirect
33. C₁₃×#413	C₄	semidirect
34. #11718898	C₄	semidirect
35. #11718793	C₄	semidirect
36. #11718793	C₄	semidirect
37. #11718412	C₄	semidirect
39. #11718406	C₄	semidirect
117. C₁₃×#101	C₂×C₄	semidirect
118. C₁₃×#100	C₂×C₄	semidirect
119. #88076	C₂×C₄	semidirect
120. #88073	C₂×C₄	semidirect
121. #88064	C₂×C₄	semidirect
122. #88064	C₂×C₄	semidirect
123. #88063	C₂×C₄	semidirect
124. #88063	C₂×C₄	semidirect
372. #413	#261	semidirect
492. #101	C₂×#261	semidirect
496. #100	C₂×#261	semidirect
633. C₁₃	#21076	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719098	2
#13131456	2
C₂×#11719164	2
#13131399	2
#13130922	2
#13130921	2
C₂×#11718271	2
#13130529	2
D₁₃×#413	2
#21076	13