Subgroups — #16798847

Order 3328.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11719138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13131399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130922	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13130540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13130529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×D₁₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719138	—	2	2	no	—
17	#11719138	—	2	2	no	—
18	#11719138	—	2	2	no	—
19	#11719138	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88115	—	2	2	no	—
21	C₂×#88115	C₂²	1	4	yes	—
22	#11719099	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11719098	—	2	2	no	—
24	#11719098	C₂²	1	4	yes	complemented
25	M₁₆×#261	—	2	2	no	—
26	#11719092	—	2	2	no	—
27	#11719089	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₃×#100	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#88073	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88063	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#88063	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₁₃×#100	C₄	1	4	yes	complemented
33	D₁₃×#100	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718273	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718271	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
55	C₂×#6122	—	2	1	no	—
56	C₂×#6122	—	2	1	no	—
57	#88237	—	2	1	no	—
58	#88237	—	2	1	no	—
59	#88237	—	2	1	no	—
60	#88237	—	2	1	no	—
61	#88237	—	2	1	no	—
62	#88237	—	2	1	no	—
63	#88237	D₄	1	2	yes	—
64	#88237	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
69	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
70	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
71	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
72	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
73	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
74	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
75	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
76	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#6118	—	2	1	no	—
78	C₂×#6118	—	2	1	no	—
79	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
86	M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
87	M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
88	M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
89	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#6094	—	2	1	no	—
94	C₂×#6094	—	2	1	no	—
95	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
97	#88115	—	2	8	no	—
98	#88115	—	2	8	no	—
99	#88102	—	2	4	no	—
100	#88101	—	2	4	no	—
101	#88100	—	2	4	no	—
102	C₈×#261	—	2	4	no	—
103	C₁₃×#100	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	#88073	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	#88063	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	#88063	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	#21078	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
117	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#261	—	2	2	no	—
119	C₂²×#261	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
134	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
138	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
142	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
143	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
144	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
145	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
146	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
147	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
148	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
149	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
155	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊#261	—	4	1	no	—
171	C₂²⋊#261	—	4	1	no	—
172	#6122	—	2	2	no	—
173	#6122	—	2	2	no	—
174	#6122	—	2	2	no	—
175	#6122	—	4	1	no	—
176	C₂×#1057	—	2	2	no	—
177	C₂×#1057	—	4	1	no	—
178	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
179	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
180	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
181	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₄×#261	—	2	2	no	—
183	C₄×#261	—	2	2	no	—
184	C₄×#261	—	4	1	no	—
185	C₄×#261	—	4	1	no	—
186	#6118	—	2	2	no	—
187	#6118	—	2	2	no	—
188	#6118	—	2	2	no	—
189	#6118	—	4	1	no	—
190	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
191	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
192	D₁₃⋊C₈	—	4	1	no	—
193	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
195	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
196	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
200	#6099	—	2	1	no	—
201	#6099	—	2	1	no	—
202	#6099	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	#6099	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×#1055	—	2	1	no	—
205	C₂×#1055	—	2	1	no	—
206	#6094	—	2	2	no	—
207	#6094	—	2	2	no	—
208	#6094	—	2	2	no	—
209	#6094	—	2	2	no	—
210	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
214	#2911	—	13	1	no	—
215	C₂×#418	—	13	1	no	—
216	C₂×#418	—	13	1	no	—
217	C₂²×#100	—	13	1	no	—
218	#2873	—	13	1	no	—
219	#1931	—	13	8	no	—
220	#1742	—	13	1	no	—
221	#1738	—	13	1	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
242	C₂²×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₁₃	#126	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₁₃	#126	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#261	—	2	4	no	—
249	C₂×#261	—	4	2	no	—
250	C₂×#261	—	8	2	no	—
251	C₂×#261	—	8	2	no	—
252	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
255	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
272	D₅₂	—	2	2	no	—
273	D₅₂	—	2	2	no	—
274	D₅₂	—	4	1	no	—
275	D₅₂	—	4	1	no	—
276	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
281	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
282	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
284	C₄×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
285	C₄×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
286	C₄×D₁₃	#126	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₁₃	#126	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	#1057	—	2	4	no	—
293	#1057	—	4	2	no	—
294	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
296	#1055	—	2	2	no	—
297	#1055	—	2	2	no	—
298	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
299	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
300	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
301	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
302	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
303	C₂×#117	—	13	1	no	—
304	C₂×#117	—	13	1	no	—
305	#428	—	13	4	no	—
306	#428	—	26	2	no	—
307	#427	—	26	2	no	—
308	#418	—	13	4	no	—
309	#418	—	26	2	no	—
310	#418	—	26	2	no	—
311	#418	—	26	2	no	—
312	C₂×#102	—	13	4	no	—
313	C₂×#102	—	26	2	no	—
314	C₂×#100	—	13	1	no	—
315	C₂×#100	—	13	1	no	—
316	C₂×#100	—	13	1	no	—
317	C₂×#100	—	13	4	no	—
318	C₂×#100	—	13	4	no	—
319	C₂×#100	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
320	#405	—	13	4	no	—
321	#405	—	26	2	no	—
322	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
323	#343	—	13	4	no	—
324	#341	—	13	4	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
337	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
338	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
339	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
341	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
342	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
343	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
344	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
345	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
346	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
347	C₂×D₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
351	#261	—	4	4	no	—
352	#261	—	8	2	no	—
353	C₄×C₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
357	Dic₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
358	Dic₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
359	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
360	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
361	C₂⁵	—	26	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
376	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
381	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
382	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
387	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
388	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
389	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
390	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
391	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
392	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
393	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
394	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
395	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
396	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
397	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
398	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
399	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
400	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
401	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
402	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
403	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
406	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
407	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
408	#117	—	13	2	no	—
409	#117	—	13	2	no	—
410	#117	—	26	1	no	—
411	#117	—	26	1	no	—
412	#117	—	26	1	no	—
413	#117	—	26	1	no	—
414	#117	—	26	1	no	—
415	#117	—	26	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
422	#107	—	26	4	no	—
423	#106	—	26	4	no	—
424	#102	—	26	8	no	—
425	#102	—	26	8	no	—
426	#100	—	13	4	no	—
427	#100	—	13	4	no	—
428	#100	—	13	4	no	—
429	#100	C₂×#261	1	4	yes	complemented
430	#97	—	26	4	no	—
431	C₄×C₈	—	26	4	no	—
432	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
436	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
437	D₁₃	—	2	1	no	—
438	D₁₃	—	2	1	no	—
439	D₁₃	—	2	1	no	—
440	D₁₃	—	8	2	no	—
441	D₁₃	#3068	1	2	yes	—
442	C₂⁴	—	2	1	no	—
443	C₂⁴	—	13	1	no	—
444	C₂⁴	—	26	2	no	—
445	C₂⁴	—	26	2	no	—
446	C₂⁴	—	26	1	no	—
447	C₂⁴	—	52	1	no	—
448	C₂⁴	—	52	1	no	—
449	C₂⁴	—	52	1	no	—
450	C₂⁴	—	52	1	no	—
451	C₂⁴	—	104	4	no	—
452	C₂×D₄	—	2	1	no	—
453	C₂×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂×D₄	—	13	2	no	—
458	C₂×D₄	—	26	2	no	—
459	C₂×D₄	—	26	2	no	—
460	C₂×D₄	—	26	2	no	—
461	C₂×D₄	—	26	2	no	—
462	C₂×D₄	—	26	2	no	—
463	C₂×D₄	—	26	2	no	—
464	C₂×D₄	—	26	2	no	—
465	C₂×D₄	—	26	2	no	—
466	C₂×D₄	—	26	2	no	—
467	C₂×D₄	—	26	2	no	—
468	C₂×D₄	—	26	1	no	—
469	C₂×D₄	—	26	1	no	—
470	C₂×D₄	—	26	1	no	—
471	C₂×D₄	—	26	1	no	—
472	C₂×D₄	—	26	1	no	—
473	C₂×D₄	—	52	1	no	—
474	C₂×D₄	—	52	1	no	—
475	C₂×D₄	—	52	1	no	—
476	C₂×D₄	—	52	1	no	—
477	C₂×D₄	—	52	1	no	—
478	C₂×D₄	—	52	1	no	—
479	C₂×D₄	—	52	1	no	—
480	C₂×D₄	—	52	1	no	—
481	C₂×D₄	—	52	1	no	—
482	C₂×D₄	—	52	1	no	—
483	C₂×D₄	—	52	1	no	—
484	C₂×D₄	—	52	1	no	—
485	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
502	M₁₆	—	2	1	no	—
503	M₁₆	—	2	1	no	—
504	M₁₆	—	13	2	no	—
505	M₁₆	—	13	2	no	—
506	M₁₆	—	26	2	no	—
507	M₁₆	—	26	2	no	—
508	M₁₆	—	26	2	no	—
509	M₁₆	—	26	2	no	—
510	M₁₆	—	26	2	no	—
511	M₁₆	—	26	2	no	—
512	M₁₆	—	26	2	no	—
513	M₁₆	—	26	2	no	—
514	M₁₆	—	26	1	no	—
515	M₁₆	—	26	1	no	—
516	M₁₆	—	26	2	no	—
517	M₁₆	—	26	2	no	—
518	M₁₆	—	52	1	no	—
519	M₁₆	—	52	1	no	—
520	M₁₆	C₂²×#261	1	2	yes	—
521	M₁₆	C₂²×#261	1	2	yes	—
522	C₂×C₈	—	2	1	no	—
523	C₂×C₈	—	2	1	no	—
524	C₂×C₈	—	13	4	no	—
525	C₂×C₈	—	26	2	no	—
526	C₂×C₈	—	26	2	no	—
527	C₂×C₈	—	26	2	no	—
528	C₂×C₈	—	26	2	no	—
529	C₂×C₈	—	26	2	no	—
530	C₂×C₈	—	26	2	no	—
531	C₂×C₈	—	26	1	no	—
532	C₂×C₈	—	26	1	no	—
533	C₂×C₈	—	26	2	no	—
534	C₂×C₈	—	52	1	no	—
535	C₂×C₈	—	52	1	no	—
536	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
544	C₄²	—	26	2	no	—
545	C₄²	—	26	2	no	—
546	C₄²	—	52	1	no	—
547	C₄²	—	52	1	no	—
548	C₁₃	#21078	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	4	1	no	—
551	C₂³	—	4	1	no	—
552	C₂³	—	8	2	no	—
553	C₂³	—	13	1	no	—
554	C₂³	—	13	1	no	—
555	C₂³	—	13	1	no	—
556	C₂³	—	13	1	no	—
557	C₂³	—	13	1	no	—
558	C₂³	—	13	1	no	—
559	C₂³	—	26	2	no	—
560	C₂³	—	52	2	no	—
561	C₂³	—	52	2	no	—
562	C₂³	—	52	2	no	—
563	C₂³	—	52	2	no	—
564	C₂³	—	52	2	no	—
565	C₂³	—	52	1	no	—
566	C₂³	—	52	1	no	—
567	C₂³	—	104	2	no	—
568	C₂³	—	104	4	no	—
569	C₂³	—	104	4	no	—
570	C₂³	—	104	4	no	—
571	C₂³	—	104	4	no	—
572	C₂³	—	104	4	no	—
573	C₂³	—	104	4	no	—
574	C₂³	#88237	1	1	yes	characteristic
575	D₄	—	2	2	no	—
576	D₄	—	2	2	no	—
577	D₄	—	4	1	no	—
578	D₄	—	4	1	no	—
579	D₄	—	26	2	no	—
580	D₄	—	26	2	no	—
581	D₄	—	52	2	no	—
582	D₄	—	52	2	no	—
583	D₄	—	52	2	no	—
584	D₄	—	52	2	no	—
585	D₄	—	52	1	no	—
586	D₄	—	52	1	no	—
587	C₂×C₄	—	13	1	no	—
588	C₂×C₄	—	13	1	no	—
589	C₂×C₄	—	13	1	no	—
590	C₂×C₄	—	13	1	no	—
591	C₂×C₄	—	13	1	no	—
592	C₂×C₄	—	13	1	no	—
593	C₂×C₄	—	13	1	no	—
594	C₂×C₄	—	13	1	no	—
595	C₂×C₄	—	13	1	no	—
596	C₂×C₄	—	13	1	no	—
597	C₂×C₄	—	13	1	no	—
598	C₂×C₄	—	13	1	no	—
599	C₂×C₄	—	13	1	no	—
600	C₂×C₄	—	13	1	no	—
601	C₂×C₄	—	13	1	no	—
602	C₂×C₄	—	13	1	no	—
603	C₂×C₄	—	13	1	no	—
604	C₂×C₄	—	13	1	no	—
605	C₂×C₄	—	13	1	no	—
606	C₂×C₄	—	13	1	no	—
607	C₂×C₄	—	13	1	no	—
608	C₂×C₄	—	13	1	no	—
609	C₂×C₄	—	26	4	no	—
610	C₂×C₄	—	52	2	no	—
611	C₂×C₄	—	104	2	no	—
612	C₂×C₄	—	104	2	no	—
613	C₂×C₄	#88237	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
619	C₈	—	2	2	no	—
620	C₈	—	2	2	no	—
621	C₈	—	26	4	no	—
622	C₈	—	26	2	no	—
623	C₈	—	26	2	no	—
624	C₈	—	52	2	no	—
625	C₂²	—	4	1	no	—
626	C₂²	—	4	2	no	—
627	C₂²	—	8	2	no	—
628	C₂²	—	8	2	no	—
629	C₂²	—	8	2	no	—
630	C₂²	—	13	1	no	—
631	C₂²	—	13	1	no	—
632	C₂²	—	13	1	no	—
633	C₂²	—	13	1	no	—
634	C₂²	—	26	2	no	—
635	C₂²	—	26	2	no	—
636	C₂²	—	26	2	no	—
637	C₂²	—	52	1	no	—
638	C₂²	—	52	1	no	—
639	C₂²	—	52	1	no	—
640	C₂²	—	52	2	no	—
641	C₂²	—	104	2	no	—
642	C₂²	—	104	2	no	—
643	C₂²	—	104	2	no	—
644	C₂²	—	104	4	no	—
645	C₂²	—	104	4	no	—
646	C₂²	—	104	4	no	—
647	C₂²	—	104	4	no	—
648	C₂²	#11719071	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	#11719071	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
651	C₄	—	13	1	no	—
652	C₄	—	13	1	no	—
653	C₄	—	13	1	no	—
654	C₄	—	13	1	no	—
655	C₄	—	52	4	no	—
656	C₄	—	104	2	no	—
657	C₄	#11719071	1	1	yes	characteristic
658	C₄	#11719071	1	1	yes	characteristic
659	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
660	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
661	C₂	—	2	1	no	—
662	C₂	—	2	1	no	—
663	C₂	—	2	1	no	—
664	C₂	—	8	2	no	—
665	C₂	—	13	2	no	—
666	C₂	—	26	1	no	—
667	C₂	—	26	1	no	—
668	C₂	—	26	1	no	—
669	C₂	—	104	2	no	—
670	C₂	C₂×#11719071	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#11719071
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#100	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂×#388
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#100	#261
hypocenter	C₁₃	#21078
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131489	C₂	semidirect
4. #13131399	C₂	semidirect
5. #13130922	C₂	semidirect
6. #13130540	C₂	semidirect
7. #13130529	C₂	semidirect
22. #11719099	C₂²	semidirect
24. #11719098	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×#100	C₄	semidirect
29. C₂×#88073	C₄	semidirect
30. C₂×#88063	C₄	semidirect
31. C₂×#88063	C₄	semidirect
32. D₁₃×#100	C₄	semidirect
34. #11718273	C₂²	semidirect
35. #11718271	C₂²	semidirect
103. C₁₃×#100	C₂×C₄	semidirect
104. #88073	C₂×C₄	semidirect
105. #88063	C₂×C₄	semidirect
106. #88063	C₂×C₄	semidirect
319. C₂×#100	#261	semidirect
429. #100	C₂×#261	semidirect
548. C₁₃	#21078	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131489	2
C₂×#11719138	2
#13131399	2
#13130922	2
#13130540	2
#13130529	2
C₂×D₁₃×#100	2
#21078	13