Finite Group Databasebeta

← C2×#13130924 #16798849

Subgroups — C2×#13130924 #16798849

Order 3328.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 682 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719100C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719140C211yesmaximal, characteristic
3C22×#88116C211yesmaximal, characteristic
4C2×M16×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130924C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718274C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718272C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718406C211yesmaximal, characteristic
9C22×#6129C2211yescharacteristic
10C2×#88237C2211yescharacteristic
11C22×C4×#261C2211yescharacteristic
12C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
13C22×#6118C2211yescharacteristic
14C2×M16×D13C2211yescharacteristic
15C2×M16×D13C2211yescharacteristic
16#11719140—22no—
17#11719140C2214yes—
18C2×#88116—21no—
19C2×#88116—21no—
20C2×#88116—22no—
21C2×#88116—21no—
22C2×#88116—21no—
23C2×#88116C2214yes—
24#11719100—22no—
25#11719100C2214yescomplemented
26M16×#261—22no—
27M16×#261C2214yescomplemented
28C2×#88104—21no—
29C2×#88103—21no—
30C2×#88100—21no—
31C2×C8×#261—21no—
32C2×C13×#100C411yescharacteristic, complemented
33C2×#88073C411yescharacteristic, complemented
34C2×#88064C411yescharacteristic, complemented
35C2×#88064C411yescharacteristic, complemented
36#11718406C414yescomplemented
37#11718406C2214yes—
38#11718274C2214yescomplemented
39#11718272C2214yescomplemented
40C23×#261—21no—
41C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
42C22×C22⋊D13—21no—
43C23×Dic13—21no—
44C2×#6129—21no—
45C2×#6129—21no—
46C2×#6129—21no—
47C2×#6129—21no—
48C2×#6129—21no—
49C2×#6129—21no—
50C2×#6129—21no—
51C2×#6129—21no—
52C2×#6129—21no—
53C2×#6129—21no—
54C2×#6129C2×C412yes—
55C2×#6129C2312yes—
56C22×C4×D13C2311yescharacteristic
57C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
58C2×C22⋊#261—21no—
59C2×#6122—21no—
60C22×#1057—21no—
61#88237—21no—
62#88237—21no—
63#88237—21no—
64#88237C2312yes—
65C2×C4⋊#261—21no—
66C2×C4×#261—21no—
67C2×C4×#261—21no—
68C2×C4×#261—21no—
69C2×C4×#261—21no—
70C2×C4×#261D411yescharacteristic
71C2×C4×#261D411yescharacteristic
72C2×C4×#261D412yes—
73C2×C4×#261C2312yes—
74D13⋊M16—21no—
75D13⋊M16—21no—
76D13⋊M16D412yes—
77D13⋊M16C2312yes—
78C2×#6118—21no—
79C2×#6118—21no—
80C2×#6118—21no—
81C2×#6118—21no—
82C2×#6118—21no—
83C2×#6118D411yescharacteristic
84C2×#6118D411yescharacteristic
85C2×#6118C2312yes—
86C2×D13⋊C8—21no—
87C2×C13×M16C2×C411yescharacteristic
88C2×C13×M16C2×C411yescharacteristic
89C2×#6099C2×C411yescharacteristic
90C2×#6099C2×C411yescharacteristic
91M16×D13—21no—
92M16×D13—21no—
93M16×D13—21no—
94M16×D13—21no—
95M16×D13C2×C412yes—
96M16×D13C2×C412yes—
97M16×D13C2312yes—
98M16×D13C2312yes—
99C2×#6094—21no—
100C2×#6094—21no—
101C2×C8×D13—21no—
102C2×C8×D13—21no—
103#88116—24no—
104#88116—24no—
105#88116—24no—
106#88116—24no—
107#88104—24no—
108#88103—24no—
109#88100—24no—
110C8×#261—24no—
111C13×#100C2×C414yescomplemented
112#88073C2×C414yescomplemented
113#88064C2×C414yescomplemented
114#88064C2×C414yescomplemented
115C2×#1932—131nomaximal, Sylow
116C24×C13—21no—
117C23×D13#4111yescharacteristic
118C22×#261—21no—
119C22×#261—22no—
120C22×#261—21no—
121C22×#261—22no—
122C22×#261—44no—
123C22×#261—41no—
124C2×D4×C13—21no—
125C2×D4×C13—21no—
126C2×D4×C13—21no—
127C2×D4×C13—21no—
128C2×D4×C13—21no—
129C2×D4×C13C22×C412yes—
130C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
131C2×C22⋊D13—22no—
132C2×C22⋊D13—22no—
133C2×C22⋊D13—41no—
134C2×C22⋊D13—41no—
135C2×C22⋊D13—41no—
136C2×C22⋊D13—41no—
137C22×Dic13—21no—
138C22×Dic13—22no—
139C22×Dic13—22no—
140C22×Dic13—41no—
141C22×Dic13—41no—
142C22×Dic13—41no—
143C22×Dic13—41no—
144C22×Dic13#4111yescharacteristic
145#6129—22no—
146#6129—22no—
147#6129—22no—
148#6129—22no—
149#6129—22no—
150#6129—22no—
151#6129—22no—
152#6129—22no—
153#6129—41no—
154#6129—41no—
155#6129—41no—
156#6129—41no—
157#6129—41no—
158#6129—41no—
159#6129—41no—
160#6129—41no—
161C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
162C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
163C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
166C2×C4×D13#4111yescharacteristic
167C2×C4×D13#4111yescharacteristic
168C2×C4×D13#4111yescharacteristic
169C2×C4×D13#4111yescharacteristic
170C2×C4×D13#4111yescharacteristic
171C2×C4×D13#4111yescharacteristic
172C2×C4×D13C2411yescharacteristic
173C2×Dic26—21no—
174C2×Dic26—21no—
175C2×Dic26—21no—
176C2×Dic26—21no—
177C2×Dic26—21no—
178C2×Dic26C22×C412yes—
179C22⋊#261—22no—
180C22⋊#261—41no—
181#6122—22no—
182#6122—22no—
183C2×#1057—21no—
184C2×#1057—21no—
185C2×#1057—22no—
186C2×#1057—41no—
187C2×#1057—41no—
188C4⋊#261—22no—
189C4⋊#261—41no—
190C4×#261—21no—
191C4×#261—22no—
192C4×#261—21no—
193C4×#261—22no—
194C4×#261—22no—
195C4×#261—41no—
196C4×#261C2×D412yes—
197C4×#261C2×D412yes—
198#6118—21no—
199#6118—21no—
200#6118—22no—
201#6118—22no—
202#6118—41no—
203#6118—41no—
204#6118C2×D412yes—
205#6118C2×D412yes—
206D13⋊C8—22no—
207D13⋊C8—22no—
208C13×M16—21no—
209C13×M16—21no—
210C13×M16C22×C412yes—
211C13×M16C22×C412yes—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214#6099—21no—
215#6099—21no—
216#6099C22×C412yes—
217#6099C22×C412yes—
218C2×#1055—21no—
219C2×#1055—21no—
220#6094—22no—
221#6094—22no—
222#6094—22no—
223#6094—22no—
224C8×D13—22no—
225C8×D13—22no—
226C8×D13—22no—
227C8×D13—22no—
228C2×#430—131no—
229C2×#421—131no—
230C22×#104—131no—
231C2×#413—131no—
232C2×C4×M16—131no—
233#1932—138no—
234C2×#344—131no—
235C2×#339—131no—
236C23×C13—22no—
237C23×C13—41no—
238C23×C13—41no—
239C23×C13—82no—
240C23×C13#11711yescharacteristic
241C22×D13—42no—
242C22×D13#11711yescharacteristic
243C22×D13#12311yescharacteristic
244C22×D13#12311yescharacteristic
245C22×D13#12411yescharacteristic
246C22×D13#12411yescharacteristic
247C22×D13C2×#4111yescharacteristic
248C2×#261—24no—
249C2×#261—22no—
250C2×#261—22no—
251C2×#261—44no—
252C2×#261—44no—
253C2×#261—42no—
254C2×#261—42no—
255C2×#261—82no—
256D4×C13—22no—
257D4×C13—22no—
258D4×C13—41no—
259D4×C13—41no—
260C2×C4×C13#11711yescharacteristic
261C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
262C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
263C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
264C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
265C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
266C22⋊D13—42no—
267C22⋊D13—42no—
268C22⋊D13—42no—
269C22⋊D13—42no—
270C2×Dic13—22no—
271C2×Dic13—41no—
272C2×Dic13—41no—
273C2×Dic13—42no—
274C2×Dic13—42no—
275C2×Dic13—42no—
276C2×Dic13—42no—
277C2×Dic13#11711yescharacteristic
278C2×Dic13#12111yescharacteristic
279C2×Dic13#12111yescharacteristic
280C2×Dic13#12611yescharacteristic
281C2×Dic13#12611yescharacteristic
282C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
283C4×D13C4×D411yescharacteristic
284C4×D13C4×D411yescharacteristic
285C4×D13C4×D411yescharacteristic
286C4×D13C4×D411yescharacteristic
287C4×D13#12111yescharacteristic
288C4×D13#12111yescharacteristic
289C4×D13#12311yescharacteristic
290C4×D13#12311yescharacteristic
291C4×D13#12411yescharacteristic
292C4×D13#12411yescharacteristic
293C4×D13#12611yescharacteristic
294C4×D13#12611yescharacteristic
295C4×D13C22×D411yescharacteristic
296C4×D13C22×D411yescharacteristic
297C4×D13C2×#4111yescharacteristic
298C4×D13C2×#4111yescharacteristic
299Dic26—22no—
300Dic26—22no—
301Dic26—41no—
302Dic26—41no—
303#1057—22no—
304#1057—22no—
305#1057—42no—
306C8×C13—22no—
307C8×C13—22no—
308#1055—22no—
309#1055—22no—
310C22×#41—131no—
311C22×M16—131no—
312C22×M16—131no—
313C22×M16—131no—
314C22×M16—131no—
315C2×#117—131no—
316C22×C42—131no—
317#430—134no—
318#430—262no—
319C2×#108—261no—
320C2×#108—261no—
321#421—134no—
322#421—262no—
323C2×#104—134no—
324C2×#104—261no—
325C2×#104—261no—
326C2×#104—262no—
327C2×#104—261no—
328C2×#104—261no—
329#413—134no—
330#413—134no—
331C2×#101—131no—
332C2×#101—131no—
333C2×#100—131no—
334C2×#100#26111yescharacteristic, complemented
335C4×M16—134no—
336C4×M16—262no—
337C2×#97—261no—
338C2×C4×C8—261no—
339#344—134no—
340#339—134no—
341C22×C13—22no—
342C22×C13—42no—
343C22×C13—82no—
344C22×C13—82no—
345C22×C13—82no—
346C22×C13#38811yescharacteristic
347C22×C13#38811yescharacteristic
348C22×C13C2×#11711yescharacteristic
349C2×D13—22no—
350C2×D13—22no—
351C2×D13—41no—
352C2×D13—41no—
353C2×D13—41no—
354C2×D13—41no—
355C2×D13#38811yescharacteristic
356C2×D13#38811yescharacteristic
357C2×D13C2×#12311yescharacteristic
358C2×D13C2×#12411yescharacteristic
359#261—24no—
360#261—42no—
361#261—82no—
362C4×C13#38811yescharacteristic
363C4×C13#38811yescharacteristic
364C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
365C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
366Dic13—42no—
367Dic13#38811yescharacteristic
368Dic13#38811yescharacteristic
369Dic13C2×#12111yescharacteristic
370Dic13C2×#12611yescharacteristic
371C2×#41—132no—
372C2×#41—132no—
373C2×#41—261no—
374C2×#41—261no—
375C2×#41—261no—
376C2×#41—261no—
377C2×#41—261no—
378C2×#41—261no—
379C2×#41—261no—
380C2×#41—261no—
381C2×#41—261no—
382C2×#41—261no—
383C22×Q8—131no—
384C22×D4—261no—
385C22×D4C2×#26111yescharacteristic
386C23×C4—131no—
387C23×C4—261no—
388C23×C4—261no—
389C2×M16—132no—
390C2×M16—131no—
391C2×M16—131no—
392C2×M16—132no—
393C2×M16—131no—
394C2×M16—131no—
395C2×M16—132no—
396C2×M16—132no—
397C2×M16—132no—
398C2×M16—132no—
399C2×M16—132no—
400C2×M16—261no—
401C2×M16—261no—
402C2×M16—261no—
403C2×M16—261no—
404C2×M16—261no—
405C2×M16—261no—
406C2×M16—261no—
407C2×M16—261no—
408C2×M16—261no—
409C2×M16—261no—
410C2×M16—261no—
411C2×M16—261no—
412C2×M16—261no—
413C2×M16—261no—
414C2×M16C2×#26111yescharacteristic
415C2×M16C2×#26111yescharacteristic
416C22×C8—261no—
417C22×C8—261no—
418C22×C8—261no—
419C22×C8—261no—
420#117—132no—
421#117—261no—
422#117—261no—
423#117—261no—
424C2×C4⋊C4—261no—
425C2×C22⋊C4—261no—
426C2×C42—132no—
427C2×C42—131no—
428C2×C42—131no—
429C2×C42—132no—
430C2×C42—261no—
431C2×C42—261no—
432C2×C42—261no—
433C2×C42—261no—
434#108—264no—
435#108—264no—
436#104—264no—
437#104—264no—
438#104—264no—
439#104—264no—
440#101—134no—
441#101—134no—
442#100—134no—
443#100C2×#26114yescomplemented
444#97—264no—
445C4×C8—264no—
446C2×C13—21no—
447C2×C13—21no—
448C2×C13—82no—
449C2×C13#193212yescomplemented
450C2×C13C2×#38811yescharacteristic
451D13—21no—
452D13—21no—
453D13—21no—
454D13—21no—
455C24—21no—
456C24—131no—
457#41—262no—
458#41—262no—
459#41—262no—
460#41—262no—
461#41—262no—
462#41—262no—
463#41—262no—
464#41—262no—
465#41—521no—
466#41—521no—
467#41—521no—
468#41—521no—
469#41—521no—
470#41—521no—
471#41—521no—
472#41—521no—
473C2×Q8—132no—
474C2×Q8—261no—
475C2×Q8—261no—
476C2×Q8—261no—
477C2×Q8—261no—
478C2×Q8—261no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—262no—
485C2×D4—262no—
486C2×D4—521no—
487C2×D4—521no—
488C2×D4—521no—
489C2×D4—521no—
490C2×D4C22×#26112yes—
491C22×C4—131no—
492C22×C4—131no—
493C22×C4—131no—
494C22×C4—131no—
495C22×C4—131no—
496C22×C4—131no—
497C22×C4—131no—
498C22×C4—131no—
499C22×C4—131no—
500C22×C4—131no—
501C22×C4—131no—
502C22×C4—131no—
503C22×C4—131no—
504C22×C4—262no—
505C22×C4—262no—
506C22×C4—261no—
507C22×C4—262no—
508C22×C4—262no—
509C22×C4—261no—
510C22×C4—261no—
511C22×C4—521no—
512C22×C4—521no—
513C22×C4—521no—
514C22×C4—521no—
515C22×C4—524no—
516C22×C4—521no—
517C22×C4C22×#26111yescharacteristic
518M16—21no—
519M16—21no—
520M16—132no—
521M16—132no—
522M16—132no—
523M16—132no—
524M16—262no—
525M16—262no—
526M16—262no—
527M16—262no—
528M16—261no—
529M16—261no—
530M16—262no—
531M16—262no—
532M16—261no—
533M16—261no—
534M16—262no—
535M16—262no—
536M16—521no—
537M16—521no—
538M16C22×#26112yes—
539M16C22×#26112yes—
540C2×C8—21no—
541C2×C8—21no—
542C2×C8—262no—
543C2×C8—262no—
544C2×C8—262no—
545C2×C8—262no—
546C2×C8—262no—
547C2×C8—262no—
548C2×C8—261no—
549C2×C8—261no—
550C2×C8—261no—
551C2×C8—261no—
552C2×C8—262no—
553C2×C8—521no—
554C2×C8—521no—
555C4⋊C4—262no—
556C4⋊C4—521no—
557C22⋊C4—262no—
558C22⋊C4—521no—
559C42—132no—
560C42—132no—
561C42—261no—
562C42—262no—
563C42—261no—
564C42—262no—
565C42—262no—
566C42—521no—
567C13C2×#193211yescharacteristic, complemented, Sylow
568C23—22no—
569C23—41no—
570C23—41no—
571C23—82no—
572C23—131no—
573C23—131no—
574C23—131no—
575C23—131no—
576C23—131no—
577C23—131no—
578C23—522no—
579C23#8823711yescharacteristic
580Q8—262no—
581Q8—262no—
582Q8—521no—
583Q8—521no—
584D4—22no—
585D4—22no—
586D4—41no—
587D4—41no—
588D4—522no—
589D4—522no—
590D4—522no—
591D4—522no—
592C2×C4—131no—
593C2×C4—131no—
594C2×C4—131no—
595C2×C4—131no—
596C2×C4—131no—
597C2×C4—131no—
598C2×C4—131no—
599C2×C4—131no—
600C2×C4—131no—
601C2×C4—131no—
602C2×C4—131no—
603C2×C4—131no—
604C2×C4—131no—
605C2×C4—131no—
606C2×C4—131no—
607C2×C4—131no—
608C2×C4—131no—
609C2×C4—131no—
610C2×C4—131no—
611C2×C4—131no—
612C2×C4—131no—
613C2×C4—131no—
614C2×C4—262no—
615C2×C4—264no—
616C2×C4—262no—
617C2×C4—262no—
618C2×C4—522no—
619C2×C4—522no—
620C2×C4—522no—
621C2×C4—522no—
622C2×C4—524no—
623C2×C4—524no—
624C2×C4—522no—
625C2×C4—521no—
626C2×C4—521no—
627C2×C4—522no—
628C2×C4—1042no—
629C2×C4#8823711yescharacteristic
630C2×C4D4×#26111yescharacteristic
631C2×C4D4×#26111yescharacteristic
632C2×C4D4×#26111yescharacteristic
633C2×C4D4×#26111yescharacteristic
634C2×C4C23×#26111yescharacteristic
635C8—22no—
636C8—22no—
637C8—262no—
638C8—262no—
639C8—262no—
640C8—262no—
641C8—522no—
642C22—22no—
643C22—42no—
644C22—82no—
645C22—82no—
646C22—82no—
647C22—131no—
648C22—131no—
649C22—131no—
650C22—131no—
651C22—262no—
652C22—262no—
653C22—521no—
654C22—521no—
655C22—521no—
656C22—521no—
657C22#1171907111yescharacteristic
658C22#1171907111yescharacteristic
659C22C2×#8823711yescharacteristic
660C4—131no—
661C4—131no—
662C4—131no—
663C4—131no—
664C4—264no—
665C4—522no—
666C4—522no—
667C4—1042no—
668C4#1171907111yescharacteristic
669C4#1171907111yescharacteristic
670C4C2×D4×#26111yescharacteristic
671C4C2×D4×#26111yescharacteristic
672C2—21no—
673C2—21no—
674C2—82no—
675C2—261no—
676C2—261no—
677C2—261no—
678C2—261no—
679C2#1313092412yesdirect product factor
680C2C2×#1171907111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719071
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC2×C13×#100C4
socleC22×C13#388
prime radicalC22×#6129C22
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenterC2×#100#261
hypocenterC13C2×#1932
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719100C2semidirect
4. C2×M16×#261C2semidirect
5. #13130924C2direct (N × H)
6. C2×#11718274C2semidirect
7. C2×#11718272C2semidirect
25. #11719100C22semidirect
27. M16×#261C22semidirect
32. C2×C13×#100C4semidirect
33. C2×#88073C4semidirect
34. C2×#88064C4semidirect
35. C2×#88064C4semidirect
36. #11718406C4semidirect
38. #11718274C22semidirect
39. #11718272C22semidirect
111. C13×#100C2×C4semidirect
112. #88073C2×C4semidirect
113. #88064C2×C4semidirect
114. #88064C2×C4semidirect
334. C2×#100#261semidirect
443. #100C2×#261semidirect
449. C2×C13#1932semidirect
567. C13C2×#1932semidirect
679. C2#13130924direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191002
C2×#117191402
C22×#881162
C2×M16×#2612
#131309242
C2×#117182742
C2×#117182722
C2×#117184062
C2×#193213