Finite Group Databasebeta

← D13⋊#1932 #16798850

Subgroups — D13⋊#1932 #16798850

Order 3328.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#430C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D13⋊#421C211yesmaximal, characteristic
3C2×D13⋊#104C211yesmaximal, characteristic
4C2×M16×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130924C214yesmaximal, complemented
6#13130923C214yesmaximal, complemented
7#13130548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718272C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D13×#413C211yesmaximal, characteristic
10C2×#41×D13C2211yescharacteristic
11C2×#88237C2211yescharacteristic
12C22×C4×#261C2211yescharacteristic
13C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
14C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
15C2×M16×D13C2211yescharacteristic
16C2×M16×D13C2211yescharacteristic
17#11719166—22no—
18D13⋊#104—21no—
19D13⋊#104—21no—
20D13⋊#104—22no—
21D13⋊#104—22no—
22#11719155C2212yes—
23C2×#88118C2212yes—
24#11719140C2212yes—
25C2×#88116C2212yes—
26#11719100—22no—
27#11719100C2214yescomplemented
28M16×#261—22no—
29M16×#261C2214yescomplemented
30D13⋊#108—22no—
31C2×#88100—21no—
32C2×C8×#261—21no—
33C13×#413C411yescharacteristic, complemented
34#11718898C411yescharacteristic, complemented
35#11718793C411yescharacteristic, complemented
36#11718793C411yescharacteristic, complemented
37#11718412C2212yes—
38D13×#101C412yescomplemented
39#11718406C2212yes—
40D13×#100C412yescomplemented
41#11718274C2214yescomplemented
42#11718272C2214yescomplemented
43C23×#261—21no—
44C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
45#41×D13—21no—
46#41×D13—21no—
47#41×D13—21no—
48#41×D13—21no—
49#41×D13—21no—
50#41×D13—21no—
51#41×D13—21no—
52#41×D13—21no—
53C2×#6131C2311yescharacteristic
54C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
55C2×#6129—21no—
56C2×#6129C2311yescharacteristic
57C2×D4×D13—21no—
58C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
59C2×#6127—21no—
60C2×#6127C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D13—21no—
62C22×C4×D13C2311yescharacteristic
63C2×C22⋊#261—21no—
64C2×#6122—21no—
65C2×#6122—21no—
66#88237—21no—
67#88237—21no—
68#88237—21no—
69#88237C2312yes—
70C2×C4⋊#261—21no—
71C2×C4×#261—21no—
72C2×C4×#261—21no—
73C2×C4×#261—21no—
74C2×C4×#261—21no—
75C2×C4×#261D411yescharacteristic
76C2×C4×#261D411yescharacteristic
77C2×C4×#261D412yes—
78C2×C4×#261C2312yes—
79D13⋊M16—21no—
80D13⋊M16—21no—
81D13⋊M16—21no—
82D13⋊M16—21no—
83D13⋊M16—21no—
84D13⋊M16—21no—
85D13⋊M16D412yes—
86D13⋊M16C2312yes—
87C2×#6118D412yes—
88C2×#6118C2312yes—
89C2×D13⋊C8—21no—
90C2×D13⋊C8—21no—
91C2×C13×M16C2×C411yescharacteristic
92C2×C13×M16C2×C411yescharacteristic
93C2×#6099C2×C411yescharacteristic
94C2×#6099C2×C411yescharacteristic
95M16×D13—21no—
96M16×D13—21no—
97M16×D13—21no—
98M16×D13—21no—
99M16×D13C2×C412yes—
100M16×D13C2×C412yes—
101M16×D13C2312yes—
102M16×D13C2312yes—
103C2×#6094—21no—
104C2×#6094—21no—
105C2×C8×D13—21no—
106C2×C8×D13—21no—
107#88118—22no—
108#88118—22no—
109#88118—24no—
110#88116—22no—
111#88116—22no—
112#88116—24no—
113#88104—24no—
114#88103—24no—
115#88100—24no—
116C8×#261—24no—
117C13×#101C2×C412yescomplemented
118C13×#100C2×C412yescomplemented
119#88076C2×C412yescomplemented
120#88073C2×C412yescomplemented
121#88064C2×C412yescomplemented
122#88064C2×C412yescomplemented
123#88063C2×C412yescomplemented
124#88063C2×C412yescomplemented
125C2×#1932—131nomaximal, Sylow
126C23×D13—21no—
127C23×D13#4111yescharacteristic
128C22×#261—21no—
129C22×#261—22no—
130C22×#261—21no—
131C22×#261—22no—
132C22×#261—44no—
133C22×#261—41no—
134C13×#41—21no—
135C13×#41—21no—
136C13×#41—21no—
137C13×#41—21no—
138C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
139C2×D4×C13—21no—
140C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
141C22×C4×C13—21no—
142C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
143C2×C22⋊D13—21no—
144C2×C22⋊D13—21no—
145C2×C22⋊D13—21no—
146C22×Dic13—21no—
147C22×Dic13#4111yescharacteristic
148#6131—21no—
149#6131—21no—
150#6131—21no—
151#6131—21no—
152Q8×D13—21no—
153Q8×D13—21no—
154Q8×D13—21no—
155Q8×D13—21no—
156#6129—21no—
157#6129—21no—
158#6129—21no—
159#6129—21no—
160#6129—41no—
161#6129—41no—
162#6129—41no—
163#6129—41no—
164D4×D13—21no—
165D4×D13—21no—
166D4×D13—21no—
167D4×D13—21no—
168D4×D13—41no—
169D4×D13—41no—
170D4×D13—41no—
171D4×D13—41no—
172#6127—21no—
173#6127—21no—
174#6127—21no—
175#6127—21no—
176#6127—41no—
177#6127—41no—
178#6127—41no—
179#6127—41no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52C22×C411yescharacteristic
182C2×C4×D13—21no—
183C2×C4×D13—21no—
184C2×C4×D13—21no—
185C2×C4×D13—41no—
186C2×C4×D13—41no—
187C2×C4×D13—41no—
188C2×C4×D13—41no—
189C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
190C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D13#4111yescharacteristic
195C2×C4×D13#4111yescharacteristic
196C2×C4×D13#4111yescharacteristic
197C2×C4×D13#4111yescharacteristic
198C2×C4×D13#4111yescharacteristic
199C2×C4×D13#4111yescharacteristic
200C2×C4×D13C2411yescharacteristic
201C2×Dic26—21no—
202C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
203C22⋊#261—22no—
204C22⋊#261—41no—
205#6122—22no—
206#6122—22no—
207#6122—41no—
208#6122—41no—
209C2×#1057—22no—
210C2×#1057—22no—
211C4⋊#261—22no—
212C4⋊#261—41no—
213C4×#261—21no—
214C4×#261—22no—
215C4×#261—21no—
216C4×#261—22no—
217C4×#261—22no—
218C4×#261—41no—
219C4×#261C2×D412yes—
220C4×#261C2×D412yes—
221#6118—22no—
222#6118—22no—
223#6118—22no—
224#6118C2×D414yes—
225D13⋊C8—22no—
226D13⋊C8—22no—
227D13⋊C8—41no—
228D13⋊C8—41no—
229C13×M16—21no—
230C13×M16—21no—
231C13×M16C22×C412yes—
232C13×M16C22×C412yes—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235#6099—21no—
236#6099—21no—
237#6099C22×C412yes—
238#6099C22×C412yes—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055—21no—
241#6094—22no—
242#6094—22no—
243#6094—22no—
244#6094—22no—
245C8×D13—22no—
246C8×D13—22no—
247C8×D13—22no—
248C8×D13—22no—
249C2×#430—131no—
250C2×#421—131no—
251C22×#104—131no—
252C2×#413—131no—
253C2×C4×M16—131no—
254#1932—134no—
255#1932—134no—
256C2×#344—131no—
257C2×#339—131no—
258C23×C13—21no—
259C23×C13#11711yescharacteristic
260C22×D13—21no—
261C22×D13—42no—
262C22×D13—41no—
263C22×D13—41no—
264C22×D13—82no—
265C22×D13#11711yescharacteristic
266C22×D13#12311yescharacteristic
267C22×D13#12311yescharacteristic
268C22×D13#12411yescharacteristic
269C22×D13#12411yescharacteristic
270C22×D13C2×#4111yescharacteristic
271C2×#261—24no—
272C2×#261—22no—
273C2×#261—22no—
274C2×#261—44no—
275C2×#261—44no—
276C2×#261—42no—
277C2×#261—42no—
278C2×#261—82no—
279Q8×C13—21no—
280Q8×C13—21no—
281D4×C13—21no—
282D4×C13—21no—
283D4×C13—41no—
284D4×C13—41no—
285C2×C4×C13—21no—
286C2×C4×C13—41no—
287C2×C4×C13—41no—
288C2×C4×C13#11711yescharacteristic
289C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
290C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
291C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
292C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
293C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
294C22⋊D13—41no—
295C22⋊D13—41no—
296C22⋊D13—41no—
297C22⋊D13—41no—
298C22⋊D13—41no—
299C22⋊D13—41no—
300C2×Dic13—21no—
301C2×Dic13—41no—
302C2×Dic13—41no—
303C2×Dic13#11711yescharacteristic
304C2×Dic13#12111yescharacteristic
305C2×Dic13#12111yescharacteristic
306C2×Dic13#12611yescharacteristic
307C2×Dic13#12611yescharacteristic
308C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
309D52—21no—
310D52—21no—
311D52—41no—
312D52—41no—
313C4×D13—41no—
314C4×D13—41no—
315C4×D13—41no—
316C4×D13—41no—
317C4×D13—41no—
318C4×D13—41no—
319C4×D13C4×D411yescharacteristic
320C4×D13C4×D411yescharacteristic
321C4×D13C4×D411yescharacteristic
322C4×D13C4×D411yescharacteristic
323C4×D13#12111yescharacteristic
324C4×D13#12111yescharacteristic
325C4×D13#12311yescharacteristic
326C4×D13#12311yescharacteristic
327C4×D13#12411yescharacteristic
328C4×D13#12411yescharacteristic
329C4×D13#12611yescharacteristic
330C4×D13#12611yescharacteristic
331C4×D13C22×D411yescharacteristic
332C4×D13C22×D411yescharacteristic
333C4×D13C2×#4111yescharacteristic
334C4×D13C2×#4111yescharacteristic
335Dic26—21no—
336Dic26—21no—
337Dic26—41no—
338Dic26—41no—
339#1057—24no—
340#1057—42no—
341C8×C13—22no—
342C8×C13—22no—
343#1055—22no—
344#1055—22no—
345C22×#41—131no—
346C22×M16—131no—
347C22×M16—131no—
348C22×M16—131no—
349C22×M16—131no—
350C2×#117—131no—
351C22×C42—131no—
352#430—134no—
353#430—262no—
354C2×#108—262no—
355#421—132no—
356#421—132no—
357#421—262no—
358C2×#104—132no—
359C2×#104—132no—
360C2×#104—261no—
361C2×#104—261no—
362C2×#104—262no—
363C2×#104—262no—
364#413—131no—
365#413—131no—
366#413—131no—
367#413—132no—
368#413—132no—
369#413#26111yescharacteristic, complemented
370C2×#101—132no—
371C2×#100—132no—
372C4×M16—134no—
373C4×M16—262no—
374C2×#97—261no—
375C2×C4×C8—261no—
376#344—134no—
377#339—134no—
378C22×C13—41no—
379C22×C13—41no—
380C22×C13—81no—
381C22×C13#38811yescharacteristic
382C22×C13#38811yescharacteristic
383C22×C13C2×#11711yescharacteristic
384C2×D13—22no—
385C2×D13—22no—
386C2×D13—22no—
387C2×D13—41no—
388C2×D13—41no—
389C2×D13—41no—
390C2×D13—41no—
391C2×D13—82no—
392C2×D13—82no—
393C2×D13—81no—
394C2×D13#38811yescharacteristic
395C2×D13#38811yescharacteristic
396C2×D13C2×#12311yescharacteristic
397C2×D13C2×#12411yescharacteristic
398#261—24no—
399#261—42no—
400#261—82no—
401C4×C13—41no—
402C4×C13#38811yescharacteristic
403C4×C13#38811yescharacteristic
404C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
405C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
406Dic13—41no—
407Dic13#38811yescharacteristic
408Dic13#38811yescharacteristic
409Dic13C2×#12111yescharacteristic
410Dic13C2×#12611yescharacteristic
411C2×#41—131no—
412C2×#41—131no—
413C2×#41—131no—
414C2×#41—261no—
415C2×#41—261no—
416C2×#41—261no—
417C2×#41—261no—
418C2×#41—261no—
419C2×#41—261no—
420C2×#41—261no—
421C2×#41—261no—
422C2×#41—261no—
423C2×#41—261no—
424C2×#41C2×#26111yescharacteristic
425C22×Q8—131no—
426C22×D4—131no—
427C22×D4—261no—
428C23×C4—131no—
429C23×C4—261no—
430C23×C4—261no—
431C2×M16—132no—
432C2×M16—132no—
433C2×M16—132no—
434C2×M16—131no—
435C2×M16—131no—
436C2×M16—132no—
437C2×M16—132no—
438C2×M16—132no—
439C2×M16—132no—
440C2×M16—132no—
441C2×M16—261no—
442C2×M16—261no—
443C2×M16—261no—
444C2×M16—261no—
445C2×M16—261no—
446C2×M16—261no—
447C2×M16—261no—
448C2×M16—261no—
449C2×M16—261no—
450C2×M16—261no—
451C2×M16—261no—
452C2×M16—261no—
453C2×M16—261no—
454C2×M16—261no—
455C2×M16C2×#26111yescharacteristic
456C2×M16C2×#26111yescharacteristic
457C22×C8—261no—
458C22×C8—261no—
459C22×C8—261no—
460C22×C8—261no—
461#117—132no—
462#117—261no—
463#117—261no—
464#117—261no—
465C2×C4⋊C4—261no—
466C2×C22⋊C4—261no—
467C2×C42—132no—
468C2×C42—131no—
469C2×C42—131no—
470C2×C42—132no—
471C2×C42—261no—
472C2×C42—261no—
473C2×C42—261no—
474C2×C42—261no—
475#108—264no—
476#108—264no—
477#104—262no—
478#104—262no—
479#104—262no—
480#104—262no—
481#104—264no—
482#104—264no—
483#101—132no—
484#101—132no—
485#101—132no—
486#101C2×#26112yescomplemented
487#100—132no—
488#100—132no—
489#100—132no—
490#100C2×#26112yescomplemented
491#97—264no—
492C4×C8—264no—
493C2×C13—21no—
494C2×C13—21no—
495C2×C13—21no—
496C2×C13—81no—
497C2×C13C2×#38811yescharacteristic
498D13—21no—
499D13—21no—
500D13—21no—
501D13—81no—
502D13#193212yescomplemented
503C24—131no—
504C24—261no—
505#41—21no—
506#41—21no—
507#41—21no—
508#41—21no—
509#41—261no—
510#41—261no—
511#41—261no—
512#41—261no—
513#41—261no—
514#41—261no—
515#41—261no—
516#41—261no—
517#41—261no—
518#41—261no—
519#41—261no—
520#41—261no—
521#41—521no—
522#41—521no—
523#41—521no—
524#41—521no—
525#41—521no—
526#41—521no—
527#41—521no—
528#41—521no—
529C2×Q8—131no—
530C2×Q8—261no—
531C2×Q8—261no—
532C2×Q8—261no—
533C2×Q8—261no—
534C2×Q8—261no—
535C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
536C2×D4—21no—
537C2×D4—131no—
538C2×D4—261no—
539C2×D4—261no—
540C2×D4—261no—
541C2×D4—261no—
542C2×D4—261no—
543C2×D4—261no—
544C2×D4—261no—
545C2×D4—261no—
546C2×D4—521no—
547C2×D4—521no—
548C2×D4—521no—
549C2×D4—521no—
550C2×D4C22×#26111yescharacteristic
551C22×C4—21no—
552C22×C4—131no—
553C22×C4—131no—
554C22×C4—131no—
555C22×C4—131no—
556C22×C4—131no—
557C22×C4—131no—
558C22×C4—131no—
559C22×C4—131no—
560C22×C4—131no—
561C22×C4—131no—
562C22×C4—131no—
563C22×C4—131no—
564C22×C4—131no—
565C22×C4—261no—
566C22×C4—261no—
567C22×C4—261no—
568C22×C4—261no—
569C22×C4—262no—
570C22×C4—262no—
571C22×C4—261no—
572C22×C4—261no—
573C22×C4—521no—
574C22×C4—521no—
575C22×C4—521no—
576C22×C4—521no—
577C22×C4—524no—
578C22×C4—521no—
579C22×C4C22×#26111yescharacteristic
580M16—21no—
581M16—21no—
582M16—134no—
583M16—132no—
584M16—132no—
585M16—262no—
586M16—262no—
587M16—262no—
588M16—262no—
589M16—262no—
590M16—262no—
591M16—262no—
592M16—261no—
593M16—261no—
594M16—262no—
595M16—262no—
596M16—521no—
597M16—521no—
598M16C22×#26112yes—
599M16C22×#26112yes—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—262no—
603C2×C8—262no—
604C2×C8—262no—
605C2×C8—262no—
606C2×C8—262no—
607C2×C8—262no—
608C2×C8—262no—
609C2×C8—261no—
610C2×C8—261no—
611C2×C8—262no—
612C2×C8—521no—
613C2×C8—521no—
614C4⋊C4—262no—
615C4⋊C4—521no—
616C22⋊C4—262no—
617C22⋊C4—521no—
618C42—132no—
619C42—132no—
620C42—262no—
621C42—261no—
622C42—261no—
623C42—262no—
624C42—262no—
625C42—521no—
626C13C2×#193211yescharacteristic, complemented, Sylow
627C23—21no—
628C23—131no—
629C23—131no—
630C23—131no—
631C23—131no—
632C23—131no—
633C23—131no—
634C23—261no—
635C23—521no—
636C23—521no—
637C23—522no—
638C23—1042no—
639C23#8823711yescharacteristic
640Q8—21no—
641Q8—21no—
642Q8—261no—
643Q8—261no—
644Q8—521no—
645Q8—521no—
646D4—21no—
647D4—21no—
648D4—41no—
649D4—41no—
650D4—261no—
651D4—261no—
652D4—521no—
653D4—521no—
654D4—521no—
655D4—521no—
656D4—521no—
657D4—521no—
658D4—521no—
659D4—521no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—131no—
664C2×C4—131no—
665C2×C4—131no—
666C2×C4—131no—
667C2×C4—131no—
668C2×C4—131no—
669C2×C4—131no—
670C2×C4—131no—
671C2×C4—131no—
672C2×C4—131no—
673C2×C4—131no—
674C2×C4—131no—
675C2×C4—131no—
676C2×C4—131no—
677C2×C4—131no—
678C2×C4—131no—
679C2×C4—131no—
680C2×C4—131no—
681C2×C4—131no—
682C2×C4—131no—
683C2×C4—131no—
684C2×C4—131no—
685C2×C4—262no—
686C2×C4—264no—
687C2×C4—262no—
688C2×C4—261no—
689C2×C4—521no—
690C2×C4—521no—
691C2×C4—521no—
692C2×C4—521no—
693C2×C4—521no—
694C2×C4—521no—
695C2×C4—524no—
696C2×C4—524no—
697C2×C4—522no—
698C2×C4—521no—
699C2×C4—521no—
700C2×C4—522no—
701C2×C4—1042no—
702C2×C4#8823711yescharacteristic
703C2×C4D4×#26111yescharacteristic
704C2×C4D4×#26111yescharacteristic
705C2×C4D4×#26111yescharacteristic
706C2×C4D4×#26111yescharacteristic
707C2×C4C23×#26111yescharacteristic
708C8—22no—
709C8—22no—
710C8—264no—
711C8—262no—
712C8—262no—
713C8—522no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—81no—
717C22—131no—
718C22—131no—
719C22—131no—
720C22—131no—
721C22—262no—
722C22—262no—
723C22—262no—
724C22—521no—
725C22—521no—
726C22—521no—
727C22—521no—
728C22—1041no—
729C22—1042no—
730C22—1042no—
731C22#1171907111yescharacteristic
732C22#1171907111yescharacteristic
733C22C2×#8823711yescharacteristic
734C4—41no—
735C4—131no—
736C4—131no—
737C4—131no—
738C4—131no—
739C4—264no—
740C4—522no—
741C4—521no—
742C4—1042no—
743C4#1171907111yescharacteristic
744C4#1171907111yescharacteristic
745C4C2×D4×#26111yescharacteristic
746C4C2×D4×#26111yescharacteristic
747C2—21no—
748C2—21no—
749C2—21no—
750C2—81no—
751C2—132no—
752C2—261no—
753C2—261no—
754C2—261no—
755C2—1041no—
756C2C2×#1171907111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11719071
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#413C4
socleC2×C13C2×#388
prime radicalC2×#41×D13C22
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#413#261
hypocenterC13C2×#1932
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13⋊#430C2semidirect
4. C2×M16×#261C2semidirect
5. #13130924C2semidirect
6. #13130923C2semidirect
7. #13130548C2semidirect
8. C2×#11718272C2semidirect
27. #11719100C22semidirect
29. M16×#261C22semidirect
33. C13×#413C4semidirect
34. #11718898C4semidirect
35. #11718793C4semidirect
36. #11718793C4semidirect
38. D13×#101C4semidirect
40. D13×#100C4semidirect
41. #11718274C22semidirect
42. #11718272C22semidirect
117. C13×#101C2×C4semidirect
118. C13×#100C2×C4semidirect
119. #88076C2×C4semidirect
120. #88073C2×C4semidirect
121. #88064C2×C4semidirect
122. #88064C2×C4semidirect
123. #88063C2×C4semidirect
124. #88063C2×C4semidirect
369. #413#261semidirect
486. #101C2×#261semidirect
490. #100C2×#261semidirect
502. D13#1932semidirect
626. C13C2×#1932semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4302
D13⋊#4212
C2×D13⋊#1042
C2×M16×#2612
#131309242
#131309232
#131305482
C2×#117182722
D13×#4132
C2×#193213