Subgroups — C₂×#13130926 #16798855

Order 3328.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₈×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11719083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130926	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×D₁₃×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719151	—	2	2	no	—
20	#11719151	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88115	—	2	4	no	—
22	C₂×#88115	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₂×C₈×#261	—	2	4	no	—
25	C₂×C₈×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11719083	—	2	2	no	—
27	#11719083	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×#102	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#88072	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88061	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#88049	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₁₃×#102	C₄	1	4	yes	complemented
33	D₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718265	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718246	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂³×#261	—	2	1	no	—
38	C₂³×#261	—	2	1	no	—
39	C₂³×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
58	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊#261	—	4	4	no	—
67	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×#261	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#6101	—	2	1	no	—
81	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
87	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
88	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	#88115	—	2	8	no	—
91	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₈×#261	—	2	8	no	—
93	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#88072	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	#88061	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	#88049	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×#1934	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#261	—	2	2	no	—
110	C₂²×#261	—	2	2	no	—
111	C₂²×#261	—	2	2	no	—
112	C₂²×#261	—	2	2	no	—
113	C₂²×#261	—	2	2	no	—
114	C₂²×#261	—	2	2	no	—
115	C₂²×#261	—	4	2	no	—
116	C₂²×#261	—	4	2	no	—
117	C₂²×#261	—	4	2	no	—
118	C₂²×#261	—	4	2	no	—
119	C₂²×#261	—	4	2	no	—
120	C₂²×#261	—	4	2	no	—
121	C₂²×#261	D₈	1	4	yes	—
122	C₂²×#261	SD₁₆	1	4	yes	—
123	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
137	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
138	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
139	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
142	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
143	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
144	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
145	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
146	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
150	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
164	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
165	C₂×#1057	—	2	4	no	—
166	C₂×#1057	—	2	2	no	—
167	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
168	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
169	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
170	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
171	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
172	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
173	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
174	C₄×#261	—	2	4	no	—
175	C₄×#261	—	2	2	no	—
176	C₄×#261	—	2	2	no	—
177	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
178	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
179	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	#6101	—	2	2	no	—
187	#6101	—	2	2	no	—
188	C₂×#1055	—	2	2	no	—
189	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×#102	—	13	1	no	—
194	C₂²×#102	—	13	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
196	C₂×#390	—	13	1	no	—
197	C₂×#389	—	13	1	no	—
198	#1934	—	13	8	no	—
199	C₂×#340	—	13	1	no	—
200	C₂×#340	—	13	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
225	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
226	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
227	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
228	C₂²×D₁₃	#135	1	2	yes	—
229	C₂²×D₁₃	#135	1	2	yes	—
230	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#261	—	2	2	no	—
232	C₂×#261	—	2	2	no	—
233	C₂×#261	—	2	2	no	—
234	C₂×#261	—	2	2	no	—
235	C₂×#261	—	2	8	no	—
236	C₂×#261	—	2	8	no	—
237	C₂×#261	—	4	2	no	—
238	C₂×#261	—	4	2	no	—
239	C₂×#261	—	4	2	no	—
240	C₂×#261	—	4	2	no	—
241	C₂×#261	—	4	2	no	—
242	C₂×#261	—	4	2	no	—
243	C₂×#261	—	8	4	no	—
244	C₂×#261	—	8	4	no	—
245	C₂×#261	C₂×D₈	1	4	yes	—
246	C₂×#261	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
247	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₁₃	#126	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
265	D₅₂	—	2	2	no	—
266	D₅₂	—	2	2	no	—
267	D₅₂	—	4	2	no	—
268	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
272	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
274	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
275	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
276	C₄×D₁₃	#126	1	2	yes	—
277	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
281	#1057	—	2	4	no	—
282	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
283	#1055	—	2	2	no	—
284	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
285	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
286	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
293	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
294	C₂×#102	—	13	1	no	—
295	C₂×#102	—	13	1	no	—
296	C₂×#102	—	13	1	no	—
297	C₂×#102	—	13	4	no	—
298	C₂×#102	—	13	4	no	—
299	C₂×#102	—	13	4	no	—
300	C₂×#102	—	26	4	no	—
301	C₂×#102	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
303	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
304	#390	—	13	4	no	—
305	#390	—	26	2	no	—
306	#389	—	13	4	no	—
307	#389	—	26	2	no	—
308	C₂×#95	—	26	1	no	—
309	#340	—	13	4	no	—
310	#340	—	13	4	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
315	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
316	C₂²×C₁₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
317	C₂²×C₁₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
323	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
324	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
325	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
326	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
327	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
328	C₂×D₁₃	#388	1	2	yes	—
329	C₂×D₁₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
330	C₂×D₁₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
331	C₂×D₁₃	#465	1	4	yes	—
332	C₂×D₁₃	#466	1	4	yes	—
333	C₂×D₁₃	#486	1	4	yes	—
334	C₂×D₁₃	#488	1	4	yes	—
335	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
341	#261	—	2	4	no	—
342	#261	—	2	4	no	—
343	#261	—	8	2	no	—
344	#261	—	8	2	no	—
345	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
346	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
347	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
349	Dic₁₃	—	4	2	no	—
350	Dic₁₃	#388	1	2	yes	—
351	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
352	Dic₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
353	C₂⁵	—	26	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
364	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
371	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
373	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
380	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
381	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
403	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
407	#102	—	13	4	no	—
408	#102	—	13	4	no	—
409	#102	—	13	4	no	—
410	#102	—	26	8	no	—
411	#102	C₂×#261	1	4	yes	complemented
412	C₄×C₈	—	26	8	no	—
413	#95	—	26	4	no	—
414	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
415	C₂×C₁₃	#1934	1	4	yes	complemented
416	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₁₃	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₁₃	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
419	D₁₃	—	8	2	no	—
420	D₁₃	#1934	1	4	yes	complemented
421	D₁₃	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
422	D₁₃	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
423	D₁₃	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
424	D₁₃	C₂×#488	1	1	yes	characteristic
425	C₂⁴	—	2	1	no	—
426	C₂⁴	—	13	1	no	—
427	C₂⁴	—	26	2	no	—
428	C₂⁴	—	26	2	no	—
429	C₂⁴	—	26	1	no	—
430	C₂⁴	—	52	2	no	—
431	C₂⁴	—	52	2	no	—
432	C₂⁴	—	52	2	no	—
433	C₂⁴	—	52	2	no	—
434	C₂⁴	—	52	2	no	—
435	C₂⁴	—	52	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂×D₄	—	13	2	no	—
440	C₂×D₄	—	26	2	no	—
441	C₂×D₄	—	26	2	no	—
442	C₂×D₄	—	26	2	no	—
443	C₂×D₄	—	26	4	no	—
444	C₂×D₄	—	26	2	no	—
445	C₂×D₄	—	26	4	no	—
446	C₂×D₄	—	26	2	no	—
447	C₂×D₄	—	26	2	no	—
448	C₂×D₄	—	26	2	no	—
449	C₂×D₄	—	26	2	no	—
450	C₂×D₄	—	26	1	no	—
451	C₂×D₄	—	52	2	no	—
452	C₂×D₄	—	52	2	no	—
453	C₂×D₄	—	52	2	no	—
454	C₂×D₄	—	52	2	no	—
455	C₂×D₄	—	52	2	no	—
456	C₂×D₄	—	52	2	no	—
457	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
489	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈	—	13	4	no	—
492	C₂×C₈	—	13	2	no	—
493	C₂×C₈	—	26	2	no	—
494	C₂×C₈	—	26	2	no	—
495	C₂×C₈	—	26	4	no	—
496	C₂×C₈	—	26	4	no	—
497	C₂×C₈	—	26	2	no	—
498	C₂×C₈	—	26	4	no	—
499	C₂×C₈	—	26	2	no	—
500	C₂×C₈	—	26	2	no	—
501	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
502	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
511	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
514	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
515	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
517	C₄²	—	26	2	no	—
518	C₄²	—	26	4	no	—
519	C₄²	—	26	2	no	—
520	C₁₃	C₂×#1934	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	—	13	2	no	—
526	C₂³	—	13	2	no	—
527	C₂³	—	13	2	no	—
528	C₂³	—	13	2	no	—
529	C₂³	—	13	2	no	—
530	C₂³	—	13	2	no	—
531	C₂³	—	13	1	no	—
532	C₂³	—	13	1	no	—
533	C₂³	—	26	2	no	—
534	C₂³	—	52	2	no	—
535	C₂³	—	52	2	no	—
536	C₂³	—	52	2	no	—
537	C₂³	—	52	2	no	—
538	C₂³	—	52	4	no	—
539	C₂³	—	52	2	no	—
540	C₂³	—	52	4	no	—
541	C₂³	—	52	2	no	—
542	C₂³	—	52	4	no	—
543	C₂³	—	52	2	no	—
544	C₂³	—	52	2	no	—
545	C₂³	—	52	2	no	—
546	C₂³	—	104	4	no	—
547	C₂³	—	104	4	no	—
548	C₂³	—	104	4	no	—
549	C₂³	—	104	4	no	—
550	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
551	D₄	—	2	2	no	—
552	D₄	—	2	2	no	—
553	D₄	—	4	2	no	—
554	D₄	—	26	2	no	—
555	D₄	—	26	2	no	—
556	D₄	—	52	2	no	—
557	D₄	—	52	2	no	—
558	D₄	—	52	4	no	—
559	D₄	—	52	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	13	2	no	—
563	C₂×C₄	—	13	2	no	—
564	C₂×C₄	—	13	1	no	—
565	C₂×C₄	—	13	1	no	—
566	C₂×C₄	—	13	2	no	—
567	C₂×C₄	—	13	2	no	—
568	C₂×C₄	—	13	2	no	—
569	C₂×C₄	—	13	2	no	—
570	C₂×C₄	—	13	1	no	—
571	C₂×C₄	—	13	1	no	—
572	C₂×C₄	—	13	2	no	—
573	C₂×C₄	—	13	1	no	—
574	C₂×C₄	—	13	1	no	—
575	C₂×C₄	—	13	2	no	—
576	C₂×C₄	—	13	4	no	—
577	C₂×C₄	—	13	4	no	—
578	C₂×C₄	—	26	2	no	—
579	C₂×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂×C₄	—	26	8	no	—
583	C₂×C₄	—	26	8	no	—
584	C₂×C₄	—	26	2	no	—
585	C₂×C₄	—	52	2	no	—
586	C₂×C₄	—	52	2	no	—
587	C₂×C₄	—	52	4	no	—
588	C₂×C₄	—	52	2	no	—
589	C₂×C₄	—	52	2	no	—
590	C₂×C₄	—	52	2	no	—
591	C₂×C₄	—	52	2	no	—
592	C₂×C₄	—	52	2	no	—
593	C₂×C₄	—	52	2	no	—
594	C₂×C₄	—	52	2	no	—
595	C₂×C₄	—	104	4	no	—
596	C₂×C₄	—	104	4	no	—
597	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
601	C₈	—	2	2	no	—
602	C₈	—	26	4	no	—
603	C₈	—	26	2	no	—
604	C₂²	—	4	2	no	—
605	C₂²	—	4	2	no	—
606	C₂²	—	4	2	no	—
607	C₂²	—	8	4	no	—
608	C₂²	—	13	1	no	—
609	C₂²	—	13	1	no	—
610	C₂²	—	13	2	no	—
611	C₂²	—	13	1	no	—
612	C₂²	—	13	1	no	—
613	C₂²	—	13	2	no	—
614	C₂²	—	13	1	no	—
615	C₂²	—	13	1	no	—
616	C₂²	—	13	2	no	—
617	C₂²	—	13	4	no	—
618	C₂²	—	13	4	no	—
619	C₂²	—	13	4	no	—
620	C₂²	—	13	4	no	—
621	C₂²	—	52	2	no	—
622	C₂²	—	52	2	no	—
623	C₂²	—	52	2	no	—
624	C₂²	—	104	2	no	—
625	C₂²	—	104	2	no	—
626	C₂²	—	104	2	no	—
627	C₂²	—	104	2	no	—
628	C₂²	—	104	8	no	—
629	C₂²	—	104	4	no	—
630	C₂²	#11719071	1	2	yes	—
631	C₂²	D₈×#261	1	2	yes	—
632	C₂²	SD₁₆×#261	1	2	yes	—
633	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
634	C₄	—	4	2	no	—
635	C₄	—	13	1	no	—
636	C₄	—	13	1	no	—
637	C₄	—	13	2	no	—
638	C₄	—	26	4	no	—
639	C₄	—	26	4	no	—
640	C₄	—	52	2	no	—
641	C₄	—	104	2	no	—
642	C₄	—	104	2	no	—
643	C₄	#11719071	1	2	yes	—
644	C₄	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
645	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
646	C₂	—	8	2	no	—
647	C₂	—	13	1	no	—
648	C₂	—	13	1	no	—
649	C₂	—	13	1	no	—
650	C₂	—	13	1	no	—
651	C₂	—	13	4	no	—
652	C₂	—	104	2	no	—
653	C₂	#13130926	1	4	yes	direct product factor
654	C₂	C₂×#11719071	1	1	yes	characteristic
655	C₂	C₂×D₈×#261	1	1	yes	characteristic
656	C₂	C₂×SD₁₆×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#102	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#102	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1934
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₈×#261	C₂	semidirect
4. C₂×#11719083	C₂	semidirect
5. #13130926	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718265	C₂	semidirect
7. C₂×#11718246	C₂	semidirect
25. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
27. #11719083	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×#102	C₄	semidirect
29. C₂×#88072	C₄	semidirect
30. C₂×#88061	C₄	semidirect
31. C₂×#88049	C₄	semidirect
32. D₁₃×#102	C₄	semidirect
34. #11718265	C₂²	semidirect
35. #11718246	C₂²	semidirect
93. C₁₃×#102	C₂×C₄	semidirect
94. #88072	C₂×C₄	semidirect
95. #88061	C₂×C₄	semidirect
96. #88049	C₂×C₄	semidirect
301. C₂×#102	#261	semidirect
411. #102	C₂×#261	semidirect
415. C₂×C₁₃	#1934	semidirect
420. D₁₃	#1934	semidirect
520. C₁₃	C₂×#1934	semidirect
653. C₂	#13130926	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88115	2
C₂²×C₈×#261	2
C₂×#11719151	2
C₂×#11719083	2
#13130926	2
C₂×#11718265	2
C₂×#11718246	2
C₂×D₁₃×#102	2
C₂×#1934	13

Subgroups — C2×#13130926 #16798855

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130926 #16798855