Subgroups — #16798860

Order 3328.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13131311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13130928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13130525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₃×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719164	—	2	4	no	—
20	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88117	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719150	—	2	2	no	—
24	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719136	—	2	1	no	—
26	#11719136	—	2	1	no	—
27	#11719089	—	2	4	no	—
28	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719083	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719083	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719070	—	2	2	no	—
33	#11719060	—	2	1	no	—
34	#11719059	—	2	1	no	—
35	C₁₃×#416	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718894	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718774	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718663	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718465	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718465	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	D₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	D₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718433	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718433	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	D₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	D₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718265	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718265	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718246	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718246	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂³×#261	—	2	1	no	—
52	C₂³×#261	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
55	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
56	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
57	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6129	—	2	1	no	—
61	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6127	—	2	1	no	—
65	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6122	—	2	1	no	—
72	#88237	—	2	2	no	—
73	#88237	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
87	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
88	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×#6118	—	2	1	no	—
90	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#88146	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#88146	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
106	#88131	—	2	1	no	—
107	#88126	—	2	1	no	—
108	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
109	#88117	—	2	4	no	—
110	#88115	—	2	4	no	—
111	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
112	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
113	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
114	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
115	#88100	—	2	4	no	—
116	C₈×#261	—	2	4	no	—
117	C₁₃×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₁₃×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#88075	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#88075	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#88072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#88072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#88061	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#88061	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#88056	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#88056	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#88050	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#88050	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#88049	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#88049	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#21087	—	13	1	no	maximal, Sylow
134	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#261	—	2	2	no	—
137	C₂²×#261	—	2	2	no	—
138	C₂²×#261	—	4	2	no	—
139	C₂²×#261	—	4	2	no	—
140	C₂²×#261	—	8	1	no	—
141	C₂²×#261	—	8	1	no	—
142	C₂²×#261	—	8	1	no	—
143	C₂²×#261	—	8	1	no	—
144	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
147	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
158	#6131	—	2	2	no	—
159	#6131	—	2	2	no	—
160	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
161	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
162	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
163	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
164	#6129	—	2	2	no	—
165	#6129	—	2	2	no	—
166	#6129	—	4	2	no	—
167	#6129	—	4	2	no	—
168	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
169	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
170	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
171	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
172	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
173	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
174	#6127	—	2	2	no	—
175	#6127	—	2	2	no	—
176	#6127	—	4	2	no	—
177	#6127	—	4	2	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
179	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊#261	—	8	2	no	—
199	C₂²⋊#261	—	8	2	no	—
200	#6122	—	2	4	no	—
201	C₂×#1057	—	2	2	no	—
202	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
203	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
204	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
205	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
206	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
207	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
208	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
209	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
210	C₄⋊#261	—	8	2	no	—
211	C₄⋊#261	—	8	2	no	—
212	C₄×#261	—	2	2	no	—
213	C₄×#261	—	2	2	no	—
214	#6118	—	2	4	no	—
215	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
216	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
225	#6103	—	2	1	no	—
226	#6103	—	2	1	no	—
227	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	#6101	—	2	1	no	—
230	#6101	—	2	1	no	—
231	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
232	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
233	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×#1055	—	2	2	no	—
235	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
240	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
241	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
242	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂×#417	—	13	1	no	—
244	C₂×#416	—	13	1	no	—
245	C₂×#405	—	13	1	no	—
246	#2317	—	13	1	no	—
247	#2311	—	13	1	no	—
248	#1936	—	13	2	no	—
249	#1935	—	13	2	no	—
250	#1934	—	13	2	no	—
251	#1933	—	13	2	no	—
252	#1736	—	13	1	no	—
253	C₂×#340	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
269	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
270	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#261	—	2	2	no	—
272	C₂×#261	—	2	2	no	—
273	C₂×#261	—	2	2	no	—
274	C₂×#261	—	2	2	no	—
275	C₂×#261	—	2	2	no	—
276	C₂×#261	—	2	2	no	—
277	C₂×#261	—	4	2	no	—
278	C₂×#261	—	4	2	no	—
279	C₂×#261	—	4	2	no	—
280	C₂×#261	—	4	2	no	—
281	C₂×#261	—	4	2	no	—
282	C₂×#261	—	4	2	no	—
283	C₂×#261	—	8	4	no	—
284	C₂×#261	—	8	4	no	—
285	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
286	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
287	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
288	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
289	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
301	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₁₃	#126	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
310	D₅₂	—	2	1	no	—
311	D₅₂	—	2	1	no	—
312	D₅₂	—	4	2	no	—
313	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
314	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
315	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
316	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
317	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
318	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
319	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
320	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
321	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
322	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
323	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
324	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
325	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
326	C₄×D₁₃	#126	1	2	yes	—
327	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
329	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
331	Dic₂₆	—	2	1	no	—
332	Dic₂₆	—	2	1	no	—
333	Dic₂₆	—	4	1	no	—
334	Dic₂₆	—	4	1	no	—
335	#1057	—	2	4	no	—
336	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
338	#1055	—	2	1	no	—
339	#1055	—	2	1	no	—
340	C₂²×#41	—	13	1	no	—
341	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
342	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
343	C₂×#117	—	13	1	no	—
344	C₂×#117	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
346	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
347	#417	—	26	4	no	—
348	#416	—	13	1	no	—
349	#416	—	13	1	no	—
350	#416	—	13	1	no	—
351	#416	—	13	1	no	—
352	#416	—	13	1	no	—
353	#416	—	13	1	no	—
354	#416	—	13	1	no	—
355	#416	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂×#103	—	13	1	no	—
357	C₂×#103	—	13	1	no	—
358	C₂×#103	—	13	2	no	—
359	C₂×#102	—	13	1	no	—
360	C₂×#102	—	13	1	no	—
361	C₂×#102	—	13	2	no	—
362	#405	—	26	4	no	—
363	C₂×#97	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
365	#391	—	13	2	no	—
366	#390	—	13	2	no	—
367	#389	—	13	2	no	—
368	#389	—	13	2	no	—
369	#386	—	26	2	no	—
370	#385	—	26	2	no	—
371	#384	—	26	1	no	—
372	#382	—	26	1	no	—
373	#380	—	26	1	no	—
374	#380	—	26	1	no	—
375	#340	—	13	2	no	—
376	#340	—	13	2	no	—
377	#340	—	13	2	no	—
378	#340	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
385	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
387	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
393	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
394	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
395	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
396	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
397	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
398	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
399	C₂×D₁₃	#388	1	2	yes	—
400	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
406	#261	—	4	2	no	—
407	#261	—	4	2	no	—
408	#261	—	8	2	no	—
409	#261	—	8	2	no	—
410	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
411	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
412	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
413	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
414	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
416	Dic₁₃	—	4	1	no	—
417	Dic₁₃	—	4	1	no	—
418	Dic₁₃	—	4	1	no	—
419	Dic₁₃	#388	1	2	yes	—
420	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
421	Dic₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#41	—	13	1	no	—
423	C₂×#41	—	13	1	no	—
424	C₂×#41	—	13	1	no	—
425	C₂×#41	—	26	1	no	—
426	C₂×#41	—	26	1	no	—
427	C₂×#41	—	26	2	no	—
428	C₂×#41	—	26	2	no	—
429	C₂×#41	—	26	2	no	—
430	C₂×#41	—	26	2	no	—
431	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
439	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
440	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
441	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
443	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
444	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
445	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
446	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
447	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
448	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
450	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
451	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
452	#117	—	13	1	no	—
453	#117	—	13	1	no	—
454	#117	—	13	1	no	—
455	#117	—	26	1	no	—
456	#117	—	26	1	no	—
457	#117	—	26	2	no	—
458	#117	—	26	2	no	—
459	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
479	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
480	#103	—	13	1	no	—
481	#103	—	13	1	no	—
482	#103	—	13	1	no	—
483	#103	—	13	1	no	—
484	#103	—	13	1	no	—
485	#103	—	13	1	no	—
486	#103	—	26	4	no	—
487	#103	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
488	#103	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
489	#102	—	13	1	no	—
490	#102	—	13	1	no	—
491	#102	—	13	1	no	—
492	#102	—	13	1	no	—
493	#102	—	13	1	no	—
494	#102	—	13	1	no	—
495	#102	—	26	4	no	—
496	#102	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
497	#102	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
498	#97	—	26	4	no	—
499	C₄×C₈	—	26	4	no	—
500	#95	—	26	2	no	—
501	#95	—	26	2	no	—
502	#95	—	26	2	no	—
503	#95	—	26	2	no	—
504	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
506	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₁₃	#2951	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₁₃	#2952	1	1	yes	characteristic
509	D₁₃	—	2	2	no	—
510	D₁₃	—	8	1	no	—
511	D₁₃	#3062	1	1	yes	characteristic
512	D₁₃	#3063	1	1	yes	characteristic
513	D₁₃	#3136	1	1	yes	characteristic
514	D₁₃	#3137	1	1	yes	characteristic
515	C₂⁴	—	13	1	no	—
516	C₂⁴	—	26	1	no	—
517	#41	—	2	2	no	—
518	#41	—	2	2	no	—
519	#41	—	26	2	no	—
520	#41	—	26	2	no	—
521	#41	—	26	2	no	—
522	#41	—	26	2	no	—
523	#41	—	26	2	no	—
524	#41	—	26	2	no	—
525	#41	—	52	2	no	—
526	#41	—	52	2	no	—
527	#41	—	52	2	no	—
528	#41	—	52	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
530	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
532	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
533	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
534	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
535	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
536	C₂×D₄	—	2	1	no	—
537	C₂×D₄	—	13	1	no	—
538	C₂×D₄	—	26	1	no	—
539	C₂×D₄	—	26	1	no	—
540	C₂×D₄	—	26	1	no	—
541	C₂×D₄	—	26	1	no	—
542	C₂×D₄	—	26	1	no	—
543	C₂×D₄	—	26	1	no	—
544	C₂×D₄	—	26	1	no	—
545	C₂×D₄	—	26	1	no	—
546	C₂×D₄	—	52	2	no	—
547	C₂×D₄	—	52	2	no	—
548	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
577	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
578	M₁₆	—	26	4	no	—
579	M₁₆	—	26	4	no	—
580	C₂×C₈	—	2	2	no	—
581	C₂×C₈	—	13	4	no	—
582	C₂×C₈	—	13	1	no	—
583	C₂×C₈	—	13	1	no	—
584	C₂×C₈	—	26	1	no	—
585	C₂×C₈	—	26	1	no	—
586	C₂×C₈	—	26	1	no	—
587	C₂×C₈	—	26	1	no	—
588	C₂×C₈	—	26	2	no	—
589	C₂×C₈	—	26	2	no	—
590	C₂×C₈	—	26	2	no	—
591	C₂×C₈	—	26	2	no	—
592	C₂×C₈	—	26	2	no	—
593	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
595	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
596	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
597	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
609	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
610	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
611	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
618	C₄²	—	2	1	no	—
619	C₄²	—	26	1	no	—
620	C₄²	—	26	1	no	—
621	C₄²	—	26	2	no	—
622	C₄²	—	26	2	no	—
623	C₄²	—	26	1	no	—
624	C₁₃	#21087	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
625	C₂³	—	2	1	no	—
626	C₂³	—	13	1	no	—
627	C₂³	—	13	2	no	—
628	C₂³	—	13	2	no	—
629	C₂³	—	13	1	no	—
630	C₂³	—	26	1	no	—
631	C₂³	—	26	1	no	—
632	C₂³	—	26	1	no	—
633	C₂³	—	26	1	no	—
634	C₂³	—	26	1	no	—
635	C₂³	—	52	1	no	—
636	C₂³	—	52	1	no	—
637	C₂³	—	52	1	no	—
638	C₂³	—	52	1	no	—
639	C₂³	—	52	1	no	—
640	C₂³	—	52	1	no	—
641	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
642	Q₈	—	2	1	no	—
643	Q₈	—	2	1	no	—
644	Q₈	—	26	1	no	—
645	Q₈	—	26	1	no	—
646	Q₈	—	52	1	no	—
647	Q₈	—	52	1	no	—
648	D₄	—	2	1	no	—
649	D₄	—	2	1	no	—
650	D₄	—	4	2	no	—
651	D₄	—	26	1	no	—
652	D₄	—	26	1	no	—
653	D₄	—	52	2	no	—
654	D₄	—	52	1	no	—
655	D₄	—	52	1	no	—
656	D₄	—	52	2	no	—
657	D₄	—	52	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄	—	13	2	no	—
663	C₂×C₄	—	13	2	no	—
664	C₂×C₄	—	13	1	no	—
665	C₂×C₄	—	13	1	no	—
666	C₂×C₄	—	13	2	no	—
667	C₂×C₄	—	13	2	no	—
668	C₂×C₄	—	13	2	no	—
669	C₂×C₄	—	13	2	no	—
670	C₂×C₄	—	13	1	no	—
671	C₂×C₄	—	13	1	no	—
672	C₂×C₄	—	13	2	no	—
673	C₂×C₄	—	13	1	no	—
674	C₂×C₄	—	13	1	no	—
675	C₂×C₄	—	13	2	no	—
676	C₂×C₄	—	26	2	no	—
677	C₂×C₄	—	26	2	no	—
678	C₂×C₄	—	26	2	no	—
679	C₂×C₄	—	26	2	no	—
680	C₂×C₄	—	26	2	no	—
681	C₂×C₄	—	26	2	no	—
682	C₂×C₄	—	26	1	no	—
683	C₂×C₄	—	26	1	no	—
684	C₂×C₄	—	26	1	no	—
685	C₂×C₄	—	52	2	no	—
686	C₂×C₄	—	52	1	no	—
687	C₂×C₄	—	52	1	no	—
688	C₂×C₄	—	52	1	no	—
689	C₂×C₄	—	52	1	no	—
690	C₂×C₄	—	52	1	no	—
691	C₂×C₄	—	52	1	no	—
692	C₂×C₄	—	52	2	no	—
693	C₂×C₄	—	52	2	no	—
694	C₂×C₄	—	52	2	no	—
695	C₂×C₄	—	52	2	no	—
696	C₂×C₄	—	52	2	no	—
697	C₂×C₄	—	52	2	no	—
698	C₂×C₄	—	52	2	no	—
699	C₂×C₄	—	52	2	no	—
700	C₂×C₄	—	104	4	no	—
701	C₂×C₄	—	104	4	no	—
702	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
706	C₈	—	2	1	no	—
707	C₈	—	2	1	no	—
708	C₈	—	26	4	no	—
709	C₈	—	26	1	no	—
710	C₈	—	26	1	no	—
711	C₂²	—	2	1	no	—
712	C₂²	—	2	1	no	—
713	C₂²	—	4	1	no	—
714	C₂²	—	4	1	no	—
715	C₂²	—	4	1	no	—
716	C₂²	—	13	1	no	—
717	C₂²	—	13	1	no	—
718	C₂²	—	13	1	no	—
719	C₂²	—	13	1	no	—
720	C₂²	—	13	1	no	—
721	C₂²	—	13	1	no	—
722	C₂²	—	13	2	no	—
723	C₂²	—	26	2	no	—
724	C₂²	—	26	2	no	—
725	C₂²	—	26	2	no	—
726	C₂²	—	26	2	no	—
727	C₂²	—	26	1	no	—
728	C₂²	—	26	1	no	—
729	C₂²	—	52	1	no	—
730	C₂²	—	52	1	no	—
731	C₂²	—	52	1	no	—
732	C₂²	—	104	1	no	—
733	C₂²	—	104	1	no	—
734	C₂²	—	104	1	no	—
735	C₂²	—	104	1	no	—
736	C₂²	#11719071	1	2	yes	—
737	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
738	C₄	—	4	1	no	—
739	C₄	—	4	1	no	—
740	C₄	—	4	1	no	—
741	C₄	—	13	1	no	—
742	C₄	—	13	1	no	—
743	C₄	—	13	2	no	—
744	C₄	—	52	2	no	—
745	C₄	—	52	2	no	—
746	C₄	—	52	1	no	—
747	C₄	—	52	1	no	—
748	C₄	—	52	1	no	—
749	C₄	—	104	2	no	—
750	C₄	—	104	2	no	—
751	C₄	#11719071	1	2	yes	—
752	C₄	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
753	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
754	C₂	—	2	2	no	—
755	C₂	—	8	1	no	—
756	C₂	—	13	1	no	—
757	C₂	—	13	1	no	—
758	C₂	—	13	1	no	—
759	C₂	—	13	1	no	—
760	C₂	—	26	2	no	—
761	C₂	—	104	1	no	—
762	C₂	C₂×#11719071	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#13131598	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#13131599	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#416	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#416	#261
hypocenter	C₁₃	#21087
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719089	C₂	semidirect
3. #13131317	C₂	semidirect
5. #13130928	C₂	semidirect
6. #13130927	C₂	semidirect
7. #13130926	C₂	semidirect
8. #13130925	C₂	semidirect
9. #13130525	C₂	semidirect
10. C₂×#11718265	C₂	semidirect
35. C₁₃×#416	C₄	semidirect
36. #11718894	C₄	semidirect
37. #11718774	C₄	semidirect
38. #11718663	C₄	semidirect
39. #11718465	C₄	semidirect
40. #11718465	C₄	semidirect
43. #11718433	C₄	semidirect
44. #11718433	C₄	semidirect
117. C₁₃×#103	C₂×C₄	semidirect
118. C₁₃×#103	C₂×C₄	semidirect
119. C₁₃×#102	C₂×C₄	semidirect
120. C₁₃×#102	C₂×C₄	semidirect
121. #88075	C₂×C₄	semidirect
122. #88075	C₂×C₄	semidirect
123. #88072	C₂×C₄	semidirect
124. #88072	C₂×C₄	semidirect
125. #88061	C₂×C₄	semidirect
126. #88061	C₂×C₄	semidirect
127. #88056	C₂×C₄	semidirect
128. #88056	C₂×C₄	semidirect
129. #88050	C₂×C₄	semidirect
130. #88050	C₂×C₄	semidirect
131. #88049	C₂×C₄	semidirect
132. #88049	C₂×C₄	semidirect
355. #416	#261	semidirect
487. #103	C₂×#261	semidirect
488. #103	C₂×#261	semidirect
496. #102	C₂×#261	semidirect
497. #102	C₂×#261	semidirect
624. C₁₃	#21087	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719164	2
C₂×#11719089	2
#13131317	2
#13131311	2
#13130928	2
#13130927	2
#13130926	2
#13130925	2
#13130525	2
C₂×#11718265	2
D₁₃×#416	2
#21087	13