Subgroups — #16798862

Order 3328.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13131309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13130928	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130926	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13130523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₁₃×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719171	—	2	2	no	—
18	#11719151	—	2	2	no	—
19	#11719151	C₂²	1	4	yes	—
20	#11719138	—	2	4	no	—
21	C₂×#88115	C₂²	1	4	yes	—
22	#11719136	—	2	2	no	—
23	#11719089	—	2	4	no	—
24	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11719083	—	2	2	no	—
27	#11719083	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×#102	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#88072	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88061	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#88049	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₁₃×#102	C₄	1	2	yes	complemented
33	D₁₃×#102	C₄	1	2	yes	complemented
34	D₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
35	D₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718265	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718265	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718246	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6122	—	2	1	no	—
59	#88237	—	2	2	no	—
60	#88237	—	2	2	no	—
61	#88237	—	2	2	no	—
62	#88237	—	2	2	no	—
63	#88237	—	2	2	no	—
64	#88237	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
72	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
73	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×#6118	—	2	1	no	—
75	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#6101	—	2	1	no	—
80	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
88	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
89	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	#88115	—	2	8	no	—
92	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
93	#88100	—	2	4	no	—
94	C₈×#261	—	2	4	no	—
95	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#88049	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#88049	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#21089	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#261	—	2	2	no	—
114	C₂²×#261	—	2	2	no	—
115	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
128	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
135	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
136	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
137	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
141	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
155	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
156	C₂²⋊#261	—	8	4	no	—
157	C₂²⋊#261	—	8	4	no	—
158	#6122	—	2	4	no	—
159	C₂×#1057	—	2	2	no	—
160	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
161	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
162	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
163	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
164	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
165	C₄⋊#261	—	8	4	no	—
166	C₄×#261	—	2	2	no	—
167	C₄×#261	—	2	2	no	—
168	C₄×#261	—	4	2	no	—
169	C₄×#261	—	4	2	no	—
170	#6118	—	2	4	no	—
171	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
172	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	#6101	—	2	2	no	—
181	#6101	—	2	2	no	—
182	C₂×#1055	—	2	2	no	—
183	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
188	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
189	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
190	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×#418	—	13	1	no	—
192	C₂²×#102	—	13	1	no	—
193	C₂×#405	—	13	1	no	—
194	#2316	—	13	1	no	—
195	#2309	—	13	1	no	—
196	#1936	—	13	4	no	—
197	#1934	—	13	4	no	—
198	#1736	—	13	1	no	—
199	#1735	—	13	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
204	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
220	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
222	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
223	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#261	—	2	4	no	—
225	C₂×#261	—	2	4	no	—
226	C₂×#261	—	2	4	no	—
227	C₂×#261	—	4	2	no	—
228	C₂×#261	—	4	2	no	—
229	C₂×#261	—	4	2	no	—
230	C₂×#261	—	4	2	no	—
231	C₂×#261	—	4	2	no	—
232	C₂×#261	—	4	2	no	—
233	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
247	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₁₃	#126	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	D₅₂	—	2	2	no	—
252	D₅₂	—	2	2	no	—
253	D₅₂	—	4	2	no	—
254	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
256	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
257	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
259	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
260	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
261	C₄×D₁₃	#126	1	2	yes	—
262	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	#1057	—	2	4	no	—
267	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
269	#1055	—	2	1	no	—
270	#1055	—	2	1	no	—
271	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
272	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
273	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
274	C₂×#117	—	13	1	no	—
275	C₂×#117	—	13	1	no	—
276	C₂×#117	—	13	1	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
278	#418	—	26	4	no	—
279	C₂×#102	—	13	1	no	—
280	C₂×#102	—	13	1	no	—
281	C₂×#102	—	13	1	no	—
282	C₂×#102	—	13	2	no	—
283	C₂×#102	—	13	2	no	—
284	C₂×#102	—	13	2	no	—
285	C₂×#102	—	13	2	no	—
286	C₂×#102	—	13	4	no	—
287	C₂×#102	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#405	—	26	4	no	—
289	C₂×#97	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
291	#390	—	13	4	no	—
292	#390	—	26	2	no	—
293	#389	—	13	4	no	—
294	#389	—	26	2	no	—
295	#380	—	26	2	no	—
296	#379	—	26	2	no	—
297	#340	—	13	4	no	—
298	#340	—	13	2	no	—
299	#340	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
316	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
317	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
318	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
319	C₂×D₁₃	#388	1	2	yes	—
320	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₁₃	#576	1	2	yes	—
323	C₂×D₁₃	#577	1	2	yes	—
324	#261	—	4	4	no	—
325	#261	—	8	2	no	—
326	#261	—	8	2	no	—
327	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
329	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
331	Dic₁₃	—	4	2	no	—
332	Dic₁₃	#388	1	2	yes	—
333	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
334	Dic₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁵	—	26	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
346	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
349	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
350	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
351	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
362	#117	—	26	2	no	—
363	#117	—	26	2	no	—
364	#117	—	26	2	no	—
365	#117	—	26	2	no	—
366	#117	—	26	2	no	—
367	#117	—	26	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
384	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
387	#102	—	13	2	no	—
388	#102	—	13	2	no	—
389	#102	—	13	2	no	—
390	#102	—	13	2	no	—
391	#102	—	13	2	no	—
392	#102	—	13	2	no	—
393	#102	—	26	8	no	—
394	#102	C₂×#261	1	2	yes	—
395	#102	C₂×#261	1	2	yes	—
396	#97	—	26	4	no	—
397	C₄×C₈	—	26	4	no	—
398	#95	—	26	4	no	—
399	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
401	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₃	#2948	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₃	#2949	1	1	yes	characteristic
404	D₁₃	—	2	2	no	—
405	D₁₃	—	8	2	no	—
406	D₁₃	#3062	1	2	yes	—
407	D₁₃	#3136	1	2	yes	—
408	C₂⁴	—	2	1	no	—
409	C₂⁴	—	13	1	no	—
410	C₂⁴	—	26	2	no	—
411	C₂⁴	—	26	2	no	—
412	C₂⁴	—	26	1	no	—
413	C₂⁴	—	52	2	no	—
414	C₂⁴	—	52	2	no	—
415	C₂⁴	—	104	2	no	—
416	C₂⁴	—	104	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄	—	13	2	no	—
421	C₂×D₄	—	26	2	no	—
422	C₂×D₄	—	26	2	no	—
423	C₂×D₄	—	26	2	no	—
424	C₂×D₄	—	26	4	no	—
425	C₂×D₄	—	26	2	no	—
426	C₂×D₄	—	26	4	no	—
427	C₂×D₄	—	26	2	no	—
428	C₂×D₄	—	26	2	no	—
429	C₂×D₄	—	26	2	no	—
430	C₂×D₄	—	26	2	no	—
431	C₂×D₄	—	26	1	no	—
432	C₂×D₄	—	52	2	no	—
433	C₂×D₄	—	52	2	no	—
434	C₂×D₄	—	52	2	no	—
435	C₂×D₄	—	52	2	no	—
436	C₂×D₄	—	52	2	no	—
437	C₂×D₄	—	52	2	no	—
438	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
456	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
457	M₁₆	—	26	4	no	—
458	M₁₆	—	26	4	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	13	4	no	—
461	C₂×C₈	—	13	1	no	—
462	C₂×C₈	—	13	1	no	—
463	C₂×C₈	—	26	1	no	—
464	C₂×C₈	—	26	1	no	—
465	C₂×C₈	—	26	1	no	—
466	C₂×C₈	—	26	1	no	—
467	C₂×C₈	—	26	2	no	—
468	C₂×C₈	—	26	2	no	—
469	C₂×C₈	—	26	2	no	—
470	C₂×C₈	—	26	2	no	—
471	C₂×C₈	—	26	2	no	—
472	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	104	4	no	—
485	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
486	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
491	C₄²	—	26	2	no	—
492	C₄²	—	26	2	no	—
493	C₄²	—	52	2	no	—
494	C₄²	—	52	2	no	—
495	C₁₃	#21089	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	8	1	no	—
499	C₂³	—	8	1	no	—
500	C₂³	—	13	1	no	—
501	C₂³	—	13	2	no	—
502	C₂³	—	13	2	no	—
503	C₂³	—	13	1	no	—
504	C₂³	—	26	2	no	—
505	C₂³	—	26	2	no	—
506	C₂³	—	26	2	no	—
507	C₂³	—	52	4	no	—
508	C₂³	—	52	4	no	—
509	C₂³	—	52	2	no	—
510	C₂³	—	52	2	no	—
511	C₂³	—	52	4	no	—
512	C₂³	—	52	2	no	—
513	C₂³	—	104	1	no	—
514	C₂³	—	104	1	no	—
515	C₂³	—	104	2	no	—
516	C₂³	—	104	2	no	—
517	C₂³	—	104	8	no	—
518	C₂³	—	104	8	no	—
519	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
520	D₄	—	2	2	no	—
521	D₄	—	2	2	no	—
522	D₄	—	4	2	no	—
523	D₄	—	26	2	no	—
524	D₄	—	26	2	no	—
525	D₄	—	52	2	no	—
526	D₄	—	52	2	no	—
527	D₄	—	52	4	no	—
528	D₄	—	52	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	8	1	no	—
531	C₂×C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄	—	13	2	no	—
533	C₂×C₄	—	13	1	no	—
534	C₂×C₄	—	13	1	no	—
535	C₂×C₄	—	13	2	no	—
536	C₂×C₄	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄	—	13	2	no	—
539	C₂×C₄	—	13	1	no	—
540	C₂×C₄	—	13	1	no	—
541	C₂×C₄	—	13	2	no	—
542	C₂×C₄	—	13	1	no	—
543	C₂×C₄	—	13	1	no	—
544	C₂×C₄	—	13	2	no	—
545	C₂×C₄	—	26	4	no	—
546	C₂×C₄	—	26	4	no	—
547	C₂×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂×C₄	—	26	2	no	—
549	C₂×C₄	—	52	4	no	—
550	C₂×C₄	—	52	2	no	—
551	C₂×C₄	—	52	2	no	—
552	C₂×C₄	—	52	2	no	—
553	C₂×C₄	—	52	2	no	—
554	C₂×C₄	—	52	2	no	—
555	C₂×C₄	—	52	2	no	—
556	C₂×C₄	—	104	2	no	—
557	C₂×C₄	—	104	1	no	—
558	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
562	C₈	—	2	1	no	—
563	C₈	—	2	1	no	—
564	C₈	—	26	4	no	—
565	C₈	—	26	1	no	—
566	C₈	—	26	1	no	—
567	C₂²	—	2	1	no	—
568	C₂²	—	2	1	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	4	2	no	—
572	C₂²	—	8	4	no	—
573	C₂²	—	13	1	no	—
574	C₂²	—	13	1	no	—
575	C₂²	—	13	2	no	—
576	C₂²	—	13	2	no	—
577	C₂²	—	13	2	no	—
578	C₂²	—	26	4	no	—
579	C₂²	—	26	4	no	—
580	C₂²	—	26	1	no	—
581	C₂²	—	26	1	no	—
582	C₂²	—	52	2	no	—
583	C₂²	—	52	2	no	—
584	C₂²	—	52	2	no	—
585	C₂²	—	104	4	no	—
586	C₂²	—	104	4	no	—
587	C₂²	—	104	4	no	—
588	C₂²	—	104	8	no	—
589	C₂²	#11719071	1	2	yes	—
590	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
591	C₄	—	4	2	no	—
592	C₄	—	13	1	no	—
593	C₄	—	13	1	no	—
594	C₄	—	13	2	no	—
595	C₄	—	52	4	no	—
596	C₄	—	52	2	no	—
597	C₄	—	104	2	no	—
598	C₄	—	104	2	no	—
599	C₄	#11719071	1	2	yes	—
600	C₄	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
601	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
602	C₂	—	2	2	no	—
603	C₂	—	8	2	no	—
604	C₂	—	13	2	no	—
605	C₂	—	13	2	no	—
606	C₂	—	26	2	no	—
607	C₂	—	104	2	no	—
608	C₂	C₂×#11719071	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#13131595	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#13131596	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#102	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#102	#261
hypocenter	C₁₃	#21089
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719089	C₂	semidirect
3. #13131316	C₂	semidirect
5. #13130928	C₂	semidirect
6. #13130926	C₂	semidirect
7. #13130523	C₂	semidirect
8. #13130522	C₂	semidirect
24. C₂×#88100	C₂²	semidirect
25. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
27. #11719083	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×#102	C₄	semidirect
29. C₂×#88072	C₄	semidirect
30. C₂×#88061	C₄	semidirect
31. C₂×#88049	C₄	semidirect
32. D₁₃×#102	C₄	semidirect
33. D₁₃×#102	C₄	semidirect
36. #11718265	C₂²	semidirect
37. #11718265	C₂²	semidirect
38. #11718246	C₂²	semidirect
287. C₂×#102	#261	semidirect
495. C₁₃	#21089	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719138	2
C₂×#11719089	2
#13131316	2
#13131309	2
#13130928	2
#13130926	2
#13130523	2
#13130522	2
C₂×D₁₃×#102	2
#21089	13