Subgroups — #16798864

Order 3328.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13131309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13130928	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130926	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13130524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₃×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719171	—	2	2	no	—
18	#11719151	—	2	1	no	—
19	#11719151	—	2	1	no	—
20	#11719151	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88115	—	2	4	no	—
22	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719099	—	2	4	no	—
25	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11719083	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11719070	—	2	2	no	—
29	#11719060	—	2	1	no	—
30	#11719059	—	2	1	no	—
31	C₁₃×#418	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718876	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718792	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718662	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718431	C₄	1	4	yes	complemented
36	D₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718265	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718246	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718246	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×#261	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
59	#88237	—	2	2	no	—
60	#88237	—	2	2	no	—
61	#88237	—	2	2	no	—
62	#88237	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
83	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
89	#88131	—	2	1	no	—
90	#88126	—	2	1	no	—
91	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
92	#88115	—	2	4	no	—
93	#88115	—	2	4	no	—
94	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
95	#88100	—	2	4	no	—
96	C₈×#261	—	2	4	no	—
97	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	#88072	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	#88061	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	#88049	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	#21091	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#261	—	2	2	no	—
112	C₂²×#261	—	2	2	no	—
113	C₂²×#261	—	4	2	no	—
114	C₂²×#261	—	8	2	no	—
115	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
127	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
134	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
135	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
136	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
140	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
152	C₂²⋊#261	—	8	4	no	—
153	C₂²⋊#261	—	8	4	no	—
154	C₂×#1057	—	2	4	no	—
155	C₂×#1057	—	2	1	no	—
156	C₂×#1057	—	2	1	no	—
157	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
158	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
159	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
160	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
161	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
162	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
163	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
164	C₄⋊#261	—	8	4	no	—
165	C₄×#261	—	2	2	no	—
166	C₄×#261	—	2	2	no	—
167	C₄×#261	—	4	2	no	—
168	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
169	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
170	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
171	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	#6103	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	#6101	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	#6099	—	2	2	no	—
185	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	#6094	—	2	4	no	—
187	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×#418	—	13	1	no	—
190	C₂²×#102	—	13	1	no	—
191	C₂×#405	—	13	1	no	—
192	#2317	—	13	1	no	—
193	#2309	—	13	1	no	—
194	#1936	—	13	4	no	—
195	#1934	—	13	4	no	—
196	#1736	—	13	1	no	—
197	#1735	—	13	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
218	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
219	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#261	—	2	2	no	—
221	C₂×#261	—	2	2	no	—
222	C₂×#261	—	2	4	no	—
223	C₂×#261	—	2	4	no	—
224	C₂×#261	—	4	2	no	—
225	C₂×#261	—	4	2	no	—
226	C₂×#261	—	4	4	no	—
227	C₂×#261	—	4	2	no	—
228	C₂×#261	—	4	2	no	—
229	C₂×#261	—	8	4	no	—
230	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₃	#126	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	D₅₂	—	2	2	no	—
247	D₅₂	—	2	2	no	—
248	D₅₂	—	4	2	no	—
249	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
252	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
253	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
254	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
255	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
256	C₄×D₁₃	#126	1	2	yes	—
257	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
261	#1057	—	2	2	no	—
262	#1057	—	2	2	no	—
263	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
264	#1055	—	2	2	no	—
265	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
266	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
268	C₂×#117	—	13	1	no	—
269	C₂×#117	—	13	1	no	—
270	C₂×#117	—	13	1	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
272	#418	—	13	1	no	—
273	#418	—	13	1	no	—
274	#418	—	13	1	no	—
275	#418	—	13	4	no	—
276	#418	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂×#102	—	13	4	no	—
278	C₂×#102	—	13	2	no	—
279	C₂×#102	—	13	2	no	—
280	C₂×#102	—	26	4	no	—
281	#405	—	26	4	no	—
282	C₂×#97	—	13	2	no	—
283	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
284	#390	—	13	4	no	—
285	#390	—	26	1	no	—
286	#390	—	26	1	no	—
287	#389	—	13	4	no	—
288	#385	—	26	2	no	—
289	#384	—	26	1	no	—
290	#382	—	26	1	no	—
291	#379	—	26	2	no	—
292	#340	—	13	2	no	—
293	#340	—	13	2	no	—
294	#340	—	13	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
308	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
309	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
310	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
311	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂×D₁₃	#388	1	2	yes	—
313	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₁₃	#576	1	2	yes	—
316	C₂×D₁₃	#577	1	2	yes	—
317	#261	—	4	2	no	—
318	#261	—	4	2	no	—
319	#261	—	8	2	no	—
320	#261	—	8	2	no	—
321	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
323	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
325	Dic₁₃	—	4	2	no	—
326	Dic₁₃	#388	1	2	yes	—
327	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
328	Dic₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
329	C₂⁵	—	26	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
340	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
343	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
344	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
347	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
351	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
355	#117	—	13	1	no	—
356	#117	—	13	2	no	—
357	#117	—	26	1	no	—
358	#117	—	26	1	no	—
359	#117	—	26	2	no	—
360	#117	—	26	2	no	—
361	#117	—	26	2	no	—
362	#117	—	26	2	no	—
363	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
381	#102	—	13	4	no	—
382	#102	—	13	4	no	—
383	#102	—	13	4	no	—
384	#102	—	26	4	no	—
385	#102	—	26	4	no	—
386	#102	C₂×#261	1	4	yes	complemented
387	#97	—	26	4	no	—
388	C₄×C₈	—	26	4	no	—
389	#95	—	26	4	no	—
390	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
392	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₃	#2946	1	2	yes	—
394	D₁₃	—	2	2	no	—
395	D₁₃	—	8	2	no	—
396	D₁₃	#3057	1	1	yes	characteristic
397	D₁₃	#3058	1	1	yes	characteristic
398	D₁₃	#3136	1	2	yes	—
399	C₂⁴	—	2	1	no	—
400	C₂⁴	—	13	1	no	—
401	C₂⁴	—	26	2	no	—
402	C₂⁴	—	26	2	no	—
403	C₂⁴	—	26	1	no	—
404	C₂⁴	—	52	2	no	—
405	C₂⁴	—	52	2	no	—
406	C₂⁴	—	104	2	no	—
407	C₂⁴	—	104	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	1	no	—
411	C₂×D₄	—	13	2	no	—
412	C₂×D₄	—	26	2	no	—
413	C₂×D₄	—	26	2	no	—
414	C₂×D₄	—	26	2	no	—
415	C₂×D₄	—	26	4	no	—
416	C₂×D₄	—	26	2	no	—
417	C₂×D₄	—	26	4	no	—
418	C₂×D₄	—	26	2	no	—
419	C₂×D₄	—	26	2	no	—
420	C₂×D₄	—	26	2	no	—
421	C₂×D₄	—	26	2	no	—
422	C₂×D₄	—	26	1	no	—
423	C₂×D₄	—	52	2	no	—
424	C₂×D₄	—	52	2	no	—
425	C₂×D₄	—	52	2	no	—
426	C₂×D₄	—	52	2	no	—
427	C₂×D₄	—	52	2	no	—
428	C₂×D₄	—	52	2	no	—
429	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
446	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
447	M₁₆	—	2	2	no	—
448	M₁₆	—	26	4	no	—
449	M₁₆	—	26	2	no	—
450	C₂×C₈	—	13	2	no	—
451	C₂×C₈	—	13	2	no	—
452	C₂×C₈	—	13	2	no	—
453	C₂×C₈	—	26	2	no	—
454	C₂×C₈	—	26	2	no	—
455	C₂×C₈	—	26	4	no	—
456	C₂×C₈	—	26	1	no	—
457	C₂×C₈	—	26	1	no	—
458	C₂×C₈	—	26	4	no	—
459	C₂×C₈	—	26	1	no	—
460	C₂×C₈	—	26	1	no	—
461	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
462	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	104	4	no	—
472	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
480	C₄²	—	2	1	no	—
481	C₄²	—	26	2	no	—
482	C₄²	—	26	2	no	—
483	C₄²	—	26	2	no	—
484	C₄²	—	26	1	no	—
485	C₄²	—	52	2	no	—
486	C₁₃	#21091	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	8	2	no	—
490	C₂³	—	13	1	no	—
491	C₂³	—	13	2	no	—
492	C₂³	—	13	2	no	—
493	C₂³	—	13	1	no	—
494	C₂³	—	26	2	no	—
495	C₂³	—	26	2	no	—
496	C₂³	—	26	2	no	—
497	C₂³	—	52	4	no	—
498	C₂³	—	52	4	no	—
499	C₂³	—	52	2	no	—
500	C₂³	—	52	2	no	—
501	C₂³	—	52	4	no	—
502	C₂³	—	52	2	no	—
503	C₂³	—	104	2	no	—
504	C₂³	—	104	4	no	—
505	C₂³	—	104	4	no	—
506	C₂³	—	104	4	no	—
507	C₂³	—	104	8	no	—
508	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
509	D₄	—	2	2	no	—
510	D₄	—	2	2	no	—
511	D₄	—	4	2	no	—
512	D₄	—	26	2	no	—
513	D₄	—	26	2	no	—
514	D₄	—	52	2	no	—
515	D₄	—	52	2	no	—
516	D₄	—	52	4	no	—
517	D₄	—	52	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₄	—	13	2	no	—
521	C₂×C₄	—	13	1	no	—
522	C₂×C₄	—	13	1	no	—
523	C₂×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄	—	13	1	no	—
528	C₂×C₄	—	13	1	no	—
529	C₂×C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄	—	13	1	no	—
531	C₂×C₄	—	13	1	no	—
532	C₂×C₄	—	13	2	no	—
533	C₂×C₄	—	26	2	no	—
534	C₂×C₄	—	26	2	no	—
535	C₂×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂×C₄	—	52	2	no	—
539	C₂×C₄	—	52	2	no	—
540	C₂×C₄	—	52	2	no	—
541	C₂×C₄	—	52	2	no	—
542	C₂×C₄	—	52	2	no	—
543	C₂×C₄	—	52	2	no	—
544	C₂×C₄	—	52	4	no	—
545	C₂×C₄	—	104	4	no	—
546	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
550	C₈	—	2	2	no	—
551	C₈	—	26	2	no	—
552	C₈	—	26	2	no	—
553	C₈	—	26	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	4	no	—
557	C₂²	—	8	4	no	—
558	C₂²	—	13	1	no	—
559	C₂²	—	13	1	no	—
560	C₂²	—	13	2	no	—
561	C₂²	—	13	2	no	—
562	C₂²	—	13	2	no	—
563	C₂²	—	26	2	no	—
564	C₂²	—	26	2	no	—
565	C₂²	—	26	4	no	—
566	C₂²	—	26	2	no	—
567	C₂²	—	52	2	no	—
568	C₂²	—	52	4	no	—
569	C₂²	—	104	4	no	—
570	C₂²	—	104	2	no	—
571	C₂²	—	104	2	no	—
572	C₂²	—	104	4	no	—
573	C₂²	—	104	8	no	—
574	C₂²	#11719071	1	2	yes	—
575	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	13	1	no	—
578	C₄	—	13	1	no	—
579	C₄	—	13	2	no	—
580	C₄	—	52	2	no	—
581	C₄	—	52	2	no	—
582	C₄	—	52	2	no	—
583	C₄	—	104	2	no	—
584	C₄	—	104	2	no	—
585	C₄	#11719071	1	2	yes	—
586	C₄	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
587	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
588	C₂	—	2	2	no	—
589	C₂	—	8	2	no	—
590	C₂	—	13	1	no	—
591	C₂	—	13	1	no	—
592	C₂	—	13	2	no	—
593	C₂	—	26	2	no	—
594	C₂	—	104	2	no	—
595	C₂	C₂×#11719071	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#13131593	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#418	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#418	#261
hypocenter	C₁₃	#21091
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719099	C₂	semidirect
3. #13131317	C₂	semidirect
5. #13130928	C₂	semidirect
6. #13130926	C₂	semidirect
7. #13130524	C₂	semidirect
8. #13130521	C₂	semidirect
25. C₂×#88100	C₂²	semidirect
26. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
27. #11719083	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#418	C₄	semidirect
32. #11718876	C₄	semidirect
33. #11718792	C₄	semidirect
34. #11718662	C₄	semidirect
35. #11718431	C₄	semidirect
37. #11718265	C₂²	semidirect
38. #11718246	C₂²	semidirect
39. #11718246	C₂²	semidirect
97. C₁₃×#102	C₂×C₄	semidirect
98. #88072	C₂×C₄	semidirect
99. #88061	C₂×C₄	semidirect
100. #88049	C₂×C₄	semidirect
276. #418	#261	semidirect
386. #102	C₂×#261	semidirect
486. C₁₃	#21091	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88115	2
C₂×#11719099	2
#13131317	2
#13131309	2
#13130928	2
#13130926	2
#13130524	2
#13130521	2
D₁₃×#418	2
#21091	13