Subgroups — D₁₃⋊#1938 #16798874

Order 3328.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃⋊#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₃⋊#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#88100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130932	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130931	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13130528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₃×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	D₁₃⋊#104	—	2	4	no	—
18	#11719159	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88118	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719147	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719146	—	2	2	no	—
22	C₂×#88116	C₂²	1	2	yes	—
23	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	2	no	—
24	C₂×#88100	—	2	4	no	—
25	C₂×#88100	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11719079	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11719067	—	2	2	no	—
28	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#416	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718894	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11718774	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718663	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718465	C₂²	1	2	yes	—
34	D₁₃×#103	C₄	1	2	yes	complemented
35	#11718433	C₂²	1	2	yes	—
36	D₁₃×#102	C₄	1	2	yes	complemented
37	#11718268	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718247	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂³×#261	—	2	1	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
42	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
43	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
44	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×#6131	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6129	—	2	1	no	—
48	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6127	—	2	1	no	—
52	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6122	—	2	1	no	—
56	C₂×#6122	—	2	1	no	—
57	C₂²×#1057	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×#261	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
62	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
63	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
64	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
65	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
72	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	#88146	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
85	#88131	—	2	1	no	—
86	#88126	—	2	1	no	—
87	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
89	#88118	—	2	4	no	—
90	#88116	—	2	4	no	—
91	#88112	—	2	4	no	—
92	#88111	—	2	4	no	—
93	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
94	#88100	—	2	8	no	—
95	C₁₃×#103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#88075	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	#88056	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#88050	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	#88049	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂×#1938	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#261	—	2	4	no	—
107	C₂²×#261	—	2	2	no	—
108	C₂²×#261	—	4	4	no	—
109	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
110	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	#6131	—	2	1	no	—
122	#6131	—	2	1	no	—
123	#6131	—	2	1	no	—
124	#6131	—	2	1	no	—
125	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
126	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
127	#6129	—	2	1	no	—
128	#6129	—	2	1	no	—
129	#6129	—	2	1	no	—
130	#6129	—	2	1	no	—
131	#6129	—	4	2	no	—
132	#6129	—	4	2	no	—
133	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
136	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
137	#6127	—	2	2	no	—
138	#6127	—	2	2	no	—
139	#6127	—	4	2	no	—
140	#6127	—	4	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
142	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#6122	—	4	2	no	—
160	#6122	—	4	2	no	—
161	C₂×#1057	—	2	4	no	—
162	C₂×#1057	—	2	2	no	—
163	C₂×#1057	—	2	2	no	—
164	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₄×#261	—	2	4	no	—
166	C₄×#261	—	2	2	no	—
167	C₄×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	#6118	—	2	2	no	—
169	#6118	—	2	2	no	—
170	#6118	—	2	2	no	—
171	#6118	—	2	2	no	—
172	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
173	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
174	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
175	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
176	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	#6103	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	#6101	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×#1055	—	2	2	no	—
189	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×#424	—	13	1	no	—
194	C₂²×#104	—	13	1	no	—
195	C₂×#416	—	13	1	no	—
196	C₂×#408	—	13	1	no	—
197	C₂²×#97	—	13	1	no	—
198	#1938	—	13	4	no	—
199	#1938	—	13	4	no	—
200	C₂×#341	—	13	1	no	—
201	C₂×#339	—	13	1	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
210	C₂²×D₁₃	#126	1	2	yes	—
211	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#261	—	2	4	no	—
213	C₂×#261	—	4	4	no	—
214	C₂×#261	—	4	8	no	—
215	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
216	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
217	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	D₅₂	—	2	1	no	—
240	D₅₂	—	2	1	no	—
241	D₅₂	—	4	1	no	—
242	D₅₂	—	4	1	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
247	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
248	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
249	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
250	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
251	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
252	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
253	C₄×D₁₃	#126	1	2	yes	—
254	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	Dic₂₆	—	2	1	no	—
259	Dic₂₆	—	2	1	no	—
260	Dic₂₆	—	4	2	no	—
261	#1057	—	2	4	no	—
262	#1057	—	4	2	no	—
263	#1057	—	4	2	no	—
264	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
265	#1055	—	2	2	no	—
266	C₂²×#41	—	13	1	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
268	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
269	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
271	C₂×#117	—	13	1	no	—
272	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
273	#424	—	13	4	no	—
274	#424	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
276	C₂×#104	—	13	2	no	—
277	C₂×#104	—	13	2	no	—
278	C₂×#104	—	26	4	no	—
279	#416	—	13	1	no	—
280	#416	—	13	1	no	—
281	#416	—	13	1	no	—
282	#416	—	13	2	no	—
283	#416	—	13	2	no	—
284	#416	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂×#103	—	13	2	no	—
286	C₂×#102	—	13	2	no	—
287	#408	—	13	2	no	—
288	#408	—	13	2	no	—
289	#408	—	26	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
291	C₂×#97	—	13	4	no	—
292	C₂×#97	—	26	4	no	—
293	#341	—	13	4	no	—
294	#339	—	13	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
305	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
306	C₂×D₁₃	#388	1	2	yes	—
307	C₂×D₁₃	#444	1	4	yes	—
308	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
310	#261	—	4	4	no	—
311	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
313	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
314	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	Dic₁₃	—	4	2	no	—
317	Dic₁₃	—	4	1	no	—
318	Dic₁₃	#388	1	2	yes	—
319	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
320	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#41	—	13	1	no	—
322	C₂×#41	—	13	1	no	—
323	C₂×#41	—	13	1	no	—
324	C₂×#41	—	26	1	no	—
325	C₂×#41	—	26	1	no	—
326	C₂×#41	—	26	2	no	—
327	C₂×#41	—	26	2	no	—
328	C₂×#41	—	26	2	no	—
329	C₂×#41	—	26	2	no	—
330	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
337	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
340	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
341	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
357	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
358	#117	—	13	1	no	—
359	#117	—	13	2	no	—
360	#117	—	26	1	no	—
361	#117	—	26	1	no	—
362	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
370	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
371	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
372	#104	—	26	4	no	—
373	#104	—	26	4	no	—
374	#103	—	13	2	no	—
375	#103	—	13	2	no	—
376	#103	—	13	2	no	—
377	#103	C₂×#261	1	2	yes	complemented
378	#102	—	13	2	no	—
379	#102	—	13	2	no	—
380	#102	—	13	2	no	—
381	#102	C₂×#261	1	2	yes	complemented
382	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
384	#97	—	26	8	no	—
385	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
387	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	C₂×#444	1	2	yes	—
389	D₁₃	—	2	1	no	—
390	D₁₃	—	2	1	no	—
391	D₁₃	—	8	1	no	—
392	D₁₃	#1938	1	4	yes	complemented
393	C₂⁴	—	13	1	no	—
394	C₂⁴	—	26	1	no	—
395	#41	—	2	2	no	—
396	#41	—	2	2	no	—
397	#41	—	26	1	no	—
398	#41	—	26	1	no	—
399	#41	—	26	1	no	—
400	#41	—	26	1	no	—
401	#41	—	26	1	no	—
402	#41	—	26	1	no	—
403	#41	—	26	1	no	—
404	#41	—	26	1	no	—
405	#41	—	26	2	no	—
406	#41	—	26	2	no	—
407	#41	—	52	2	no	—
408	#41	—	52	2	no	—
409	#41	—	52	2	no	—
410	#41	—	52	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
413	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
415	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₄	—	2	1	no	—
417	C₂×D₄	—	13	1	no	—
418	C₂×D₄	—	26	1	no	—
419	C₂×D₄	—	26	2	no	—
420	C₂×D₄	—	26	2	no	—
421	C₂×D₄	—	26	1	no	—
422	C₂×D₄	—	26	1	no	—
423	C₂×D₄	—	26	1	no	—
424	C₂×D₄	—	52	2	no	—
425	C₂×D₄	—	52	2	no	—
426	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
447	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
448	M₁₆	—	26	2	no	—
449	M₁₆	—	26	2	no	—
450	M₁₆	—	26	2	no	—
451	M₁₆	—	26	2	no	—
452	M₁₆	—	52	2	no	—
453	M₁₆	—	52	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	13	4	no	—
456	C₂×C₈	—	13	2	no	—
457	C₂×C₈	—	26	2	no	—
458	C₂×C₈	—	26	2	no	—
459	C₂×C₈	—	26	4	no	—
460	C₂×C₈	—	26	2	no	—
461	C₂×C₈	—	26	4	no	—
462	C₂×C₈	—	26	2	no	—
463	C₂×C₈	—	26	4	no	—
464	C₂×C₈	—	26	2	no	—
465	C₂×C₈	—	26	2	no	—
466	C₂×C₈	—	26	2	no	—
467	C₂×C₈	—	52	2	no	—
468	C₂×C₈	—	52	2	no	—
469	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
470	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
472	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
476	C₄²	—	2	1	no	—
477	C₄²	—	13	4	no	—
478	C₄²	—	26	2	no	—
479	C₄²	—	26	4	no	—
480	C₄²	—	26	2	no	—
481	C₄²	—	26	1	no	—
482	C₁₃	C₂×#1938	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂³	—	2	1	no	—
484	C₂³	—	13	1	no	—
485	C₂³	—	13	2	no	—
486	C₂³	—	13	2	no	—
487	C₂³	—	13	1	no	—
488	C₂³	—	26	4	no	—
489	C₂³	—	26	1	no	—
490	C₂³	—	52	2	no	—
491	C₂³	—	52	4	no	—
492	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
493	Q₈	—	2	1	no	—
494	Q₈	—	2	1	no	—
495	Q₈	—	26	1	no	—
496	Q₈	—	26	1	no	—
497	Q₈	—	52	2	no	—
498	D₄	—	2	1	no	—
499	D₄	—	2	1	no	—
500	D₄	—	4	2	no	—
501	D₄	—	26	1	no	—
502	D₄	—	26	1	no	—
503	D₄	—	52	1	no	—
504	D₄	—	52	1	no	—
505	D₄	—	52	2	no	—
506	D₄	—	52	1	no	—
507	D₄	—	52	1	no	—
508	D₄	—	52	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄	—	13	1	no	—
515	C₂×C₄	—	13	1	no	—
516	C₂×C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₄	—	13	1	no	—
521	C₂×C₄	—	13	1	no	—
522	C₂×C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₄	—	13	1	no	—
524	C₂×C₄	—	13	1	no	—
525	C₂×C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂×C₄	—	26	1	no	—
529	C₂×C₄	—	52	1	no	—
530	C₂×C₄	—	52	1	no	—
531	C₂×C₄	—	52	4	no	—
532	C₂×C₄	—	52	2	no	—
533	C₂×C₄	—	52	1	no	—
534	C₂×C₄	—	52	1	no	—
535	C₂×C₄	—	52	8	no	—
536	C₂×C₄	—	52	4	no	—
537	C₂×C₄	—	52	2	no	—
538	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
542	C₈	—	2	2	no	—
543	C₈	—	26	4	no	—
544	C₈	—	26	2	no	—
545	C₈	—	52	2	no	—
546	C₈	—	52	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	4	1	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	13	2	no	—
551	C₂²	—	13	4	no	—
552	C₂²	—	13	1	no	—
553	C₂²	—	13	1	no	—
554	C₂²	—	26	4	no	—
555	C₂²	—	26	4	no	—
556	C₂²	—	26	2	no	—
557	C₂²	—	52	1	no	—
558	C₂²	—	52	2	no	—
559	C₂²	—	104	4	no	—
560	C₂²	#11719071	1	2	yes	—
561	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	4	1	no	—
563	C₄	—	4	2	no	—
564	C₄	—	13	1	no	—
565	C₄	—	13	1	no	—
566	C₄	—	13	2	no	—
567	C₄	—	52	4	no	—
568	C₄	—	52	1	no	—
569	C₄	—	52	2	no	—
570	C₄	#11719071	1	2	yes	—
571	C₄	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
572	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
573	C₂	—	2	2	no	—
574	C₂	—	8	1	no	—
575	C₂	—	13	4	no	—
576	C₂	—	26	1	no	—
577	C₂	—	26	1	no	—
578	C₂	—	104	1	no	—
579	C₂	C₂×#11719071	1	1	yes	characteristic
580	C₂	D₁₃⋊#444	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#416	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#416	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1938
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₃⋊#424	C₂	semidirect
4. C₂²×#88100	C₂	semidirect
5. #13130932	C₂	semidirect
6. #13130931	C₂	semidirect
7. #13130528	C₂	semidirect
8. #13130512	C₂	semidirect
25. C₂×#88100	C₂²	semidirect
26. #11719079	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#416	C₄	semidirect
30. #11718894	C₄	semidirect
31. #11718774	C₄	semidirect
32. #11718663	C₄	semidirect
34. D₁₃×#103	C₄	semidirect
36. D₁₃×#102	C₄	semidirect
37. #11718268	C₂²	semidirect
38. #11718247	C₂²	semidirect
95. C₁₃×#103	C₂×C₄	semidirect
96. C₁₃×#102	C₂×C₄	semidirect
97. #88075	C₂×C₄	semidirect
98. #88072	C₂×C₄	semidirect
99. #88061	C₂×C₄	semidirect
100. #88056	C₂×C₄	semidirect
101. #88050	C₂×C₄	semidirect
102. #88049	C₂×C₄	semidirect
284. #416	#261	semidirect
377. #103	C₂×#261	semidirect
381. #102	C₂×#261	semidirect
392. D₁₃	#1938	semidirect
482. C₁₃	C₂×#1938	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#424	2
C₂×D₁₃⋊#104	2
D₁₃⋊#408	2
C₂²×#88100	2
#13130932	2
#13130931	2
#13130528	2
#13130512	2
D₁₃×#416	2
C₂×#1938	13

Subgroups — D13⋊#1938 #16798874

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃⋊#1938 #16798874