Subgroups — #16798876

Order 3328.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11719089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13130516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₃×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719166	—	2	4	no	—
20	#11719159	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88118	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719147	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719146	—	2	2	no	—
24	C₂×#88116	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719127	—	2	1	no	—
26	#11719127	—	2	1	no	—
27	#11719089	—	2	4	no	—
28	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11719079	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719079	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11719067	—	2	2	no	—
33	#11719053	—	2	1	no	—
34	#11719052	—	2	1	no	—
35	C₁₃×#416	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718894	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718774	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718663	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718465	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718465	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	D₁₃×#103	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	D₁₃×#103	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718433	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718433	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	D₁₃×#102	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	D₁₃×#102	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11718268	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718268	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718247	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718247	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
53	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
54	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
55	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×#6131	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6129	—	2	1	no	—
59	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6127	—	2	1	no	—
63	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
67	C₂×#6122	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
69	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
70	#88237	—	2	2	no	—
71	#88237	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
74	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
75	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
76	C₂×#6118	—	2	2	no	—
77	C₂×#6118	—	2	2	no	—
78	C₂×#6118	—	2	2	no	—
79	C₂×#6118	—	2	2	no	—
80	C₂×#6118	—	2	1	no	—
81	C₂×#6118	—	2	1	no	—
82	C₂×#6118	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#6118	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
102	#88131	—	2	1	no	—
103	#88126	—	2	1	no	—
104	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
107	#88118	—	2	4	no	—
108	#88116	—	2	4	no	—
109	#88112	—	2	2	no	—
110	#88112	—	2	2	no	—
111	#88111	—	2	2	no	—
112	#88111	—	2	2	no	—
113	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
114	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
115	#88100	—	2	4	no	—
116	C₈×#261	—	2	4	no	—
117	C₁₃×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₁₃×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#88075	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#88075	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#88072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#88072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#88061	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#88061	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#88056	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#88056	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#88050	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#88050	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#88049	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#88049	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#21098	—	13	1	no	maximal, Sylow
134	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#261	—	2	2	no	—
137	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
138	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	#6131	—	2	1	no	—
150	#6131	—	2	1	no	—
151	#6131	—	2	1	no	—
152	#6131	—	2	1	no	—
153	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
154	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
155	#6129	—	2	1	no	—
156	#6129	—	2	1	no	—
157	#6129	—	2	1	no	—
158	#6129	—	2	1	no	—
159	#6129	—	4	2	no	—
160	#6129	—	4	2	no	—
161	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
162	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
163	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
164	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
165	#6127	—	2	2	no	—
166	#6127	—	2	2	no	—
167	#6127	—	4	2	no	—
168	#6127	—	4	2	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
170	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
189	#6122	—	2	4	no	—
190	C₂×#1057	—	2	2	no	—
191	C₂×#1057	—	2	2	no	—
192	C₂×#1057	—	4	2	no	—
193	C₂×#1057	—	4	2	no	—
194	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
197	C₄×#261	—	2	2	no	—
198	C₄×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	#6118	—	2	2	no	—
200	#6118	—	2	2	no	—
201	#6118	—	2	2	no	—
202	#6118	—	2	2	no	—
203	#6118	—	2	2	no	—
204	#6118	—	2	2	no	—
205	#6118	—	4	2	no	—
206	#6118	—	4	2	no	—
207	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
208	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
209	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
217	#6103	—	2	1	no	—
218	#6103	—	2	1	no	—
219	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#6101	—	2	1	no	—
222	#6101	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
225	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×#1055	—	2	2	no	—
227	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
232	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
233	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
234	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
235	#2905	—	13	1	no	—
236	C₂×#421	—	13	1	no	—
237	C₂×#416	—	13	1	no	—
238	#2879	—	13	1	no	—
239	C₂×#405	—	13	1	no	—
240	#1938	—	13	2	no	—
241	#1938	—	13	2	no	—
242	#1937	—	13	2	no	—
243	#1937	—	13	2	no	—
244	C₂×#341	—	13	1	no	—
245	#1733	—	13	1	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
254	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
256	C₂²×D₁₃	#126	1	2	yes	—
257	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#261	—	2	4	no	—
259	C₂×#261	—	4	2	no	—
260	C₂×#261	—	4	2	no	—
261	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
262	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
263	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
264	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
265	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
276	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
283	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	D₅₂	—	2	1	no	—
288	D₅₂	—	2	1	no	—
289	D₅₂	—	4	1	no	—
290	D₅₂	—	4	1	no	—
291	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
294	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
295	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
296	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
297	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
298	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
299	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
300	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
301	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
302	C₄×D₁₃	#126	1	2	yes	—
303	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
307	Dic₂₆	—	2	1	no	—
308	Dic₂₆	—	2	1	no	—
309	Dic₂₆	—	4	2	no	—
310	#1057	—	2	2	no	—
311	#1057	—	2	2	no	—
312	#1057	—	4	2	no	—
313	#1057	—	4	2	no	—
314	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
316	#1055	—	2	1	no	—
317	#1055	—	2	1	no	—
318	C₂²×#41	—	13	1	no	—
319	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
320	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
321	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
322	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
323	C₂×#117	—	13	1	no	—
324	C₂×#117	—	13	1	no	—
325	#424	—	13	2	no	—
326	#424	—	13	2	no	—
327	#424	—	26	2	no	—
328	#423	—	26	1	no	—
329	#423	—	26	1	no	—
330	#421	—	26	4	no	—
331	C₂×#104	—	13	2	no	—
332	C₂×#104	—	13	2	no	—
333	#416	—	13	1	no	—
334	#416	—	13	1	no	—
335	#416	—	13	1	no	—
336	#416	—	13	1	no	—
337	#416	—	13	1	no	—
338	#416	—	13	1	no	—
339	#416	—	13	1	no	—
340	#416	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂×#103	—	13	1	no	—
342	C₂×#103	—	13	1	no	—
343	C₂×#102	—	13	1	no	—
344	C₂×#102	—	13	1	no	—
345	#408	—	13	2	no	—
346	#408	—	13	2	no	—
347	#408	—	26	2	no	—
348	#407	—	26	1	no	—
349	#407	—	26	1	no	—
350	#405	—	26	4	no	—
351	C₂×#97	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
353	#341	—	13	2	no	—
354	#341	—	13	2	no	—
355	#339	—	13	2	no	—
356	#339	—	13	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
363	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
365	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
367	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
371	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
372	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
373	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
374	C₂×D₁₃	#388	1	2	yes	—
375	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
377	#261	—	4	4	no	—
378	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
379	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
380	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
381	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
382	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
384	Dic₁₃	—	4	1	no	—
385	Dic₁₃	—	4	1	no	—
386	Dic₁₃	—	4	1	no	—
387	Dic₁₃	#388	1	2	yes	—
388	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
389	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#41	—	13	1	no	—
391	C₂×#41	—	13	1	no	—
392	C₂×#41	—	13	1	no	—
393	C₂×#41	—	26	1	no	—
394	C₂×#41	—	26	1	no	—
395	C₂×#41	—	26	2	no	—
396	C₂×#41	—	26	2	no	—
397	C₂×#41	—	26	2	no	—
398	C₂×#41	—	26	2	no	—
399	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
405	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
406	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
407	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
408	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
409	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
410	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
411	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
412	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
413	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
414	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
415	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
418	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
420	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
421	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
422	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
423	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
424	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
425	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
426	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
427	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
428	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
429	#117	—	13	4	no	—
430	#117	—	13	1	no	—
431	#117	—	13	1	no	—
432	#117	—	13	1	no	—
433	#117	—	26	1	no	—
434	#117	—	26	1	no	—
435	#117	—	26	2	no	—
436	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
444	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
445	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
446	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
447	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
448	#104	—	26	4	no	—
449	#104	—	26	4	no	—
450	#103	—	13	1	no	—
451	#103	—	13	1	no	—
452	#103	—	13	1	no	—
453	#103	—	13	1	no	—
454	#103	—	13	1	no	—
455	#103	—	13	1	no	—
456	#103	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
457	#103	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
458	#102	—	13	1	no	—
459	#102	—	13	1	no	—
460	#102	—	13	1	no	—
461	#102	—	13	1	no	—
462	#102	—	13	1	no	—
463	#102	—	13	1	no	—
464	#102	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
465	#102	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
466	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
467	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
468	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
469	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
470	#97	—	26	4	no	—
471	C₄×C₈	—	26	4	no	—
472	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
474	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₁₃	#2957	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₁₃	#2957	1	1	yes	characteristic
477	D₁₃	—	2	1	no	—
478	D₁₃	—	2	2	no	—
479	D₁₃	—	2	1	no	—
480	D₁₃	—	8	1	no	—
481	C₂⁴	—	13	1	no	—
482	C₂⁴	—	26	1	no	—
483	#41	—	2	2	no	—
484	#41	—	2	2	no	—
485	#41	—	26	1	no	—
486	#41	—	26	1	no	—
487	#41	—	26	1	no	—
488	#41	—	26	1	no	—
489	#41	—	26	1	no	—
490	#41	—	26	1	no	—
491	#41	—	26	1	no	—
492	#41	—	26	1	no	—
493	#41	—	26	2	no	—
494	#41	—	26	2	no	—
495	#41	—	52	2	no	—
496	#41	—	52	2	no	—
497	#41	—	52	2	no	—
498	#41	—	52	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
500	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
501	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
503	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₄	—	2	1	no	—
505	C₂×D₄	—	13	1	no	—
506	C₂×D₄	—	26	1	no	—
507	C₂×D₄	—	26	2	no	—
508	C₂×D₄	—	26	2	no	—
509	C₂×D₄	—	26	1	no	—
510	C₂×D₄	—	26	1	no	—
511	C₂×D₄	—	26	1	no	—
512	C₂×D₄	—	52	2	no	—
513	C₂×D₄	—	52	2	no	—
514	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
534	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
535	M₁₆	—	26	2	no	—
536	M₁₆	—	26	2	no	—
537	M₁₆	—	26	4	no	—
538	M₁₆	—	26	2	no	—
539	M₁₆	—	26	2	no	—
540	M₁₆	—	26	2	no	—
541	M₁₆	—	26	2	no	—
542	M₁₆	—	52	2	no	—
543	M₁₆	—	52	2	no	—
544	C₂×C₈	—	2	2	no	—
545	C₂×C₈	—	13	2	no	—
546	C₂×C₈	—	13	2	no	—
547	C₂×C₈	—	13	1	no	—
548	C₂×C₈	—	13	1	no	—
549	C₂×C₈	—	26	1	no	—
550	C₂×C₈	—	26	1	no	—
551	C₂×C₈	—	26	1	no	—
552	C₂×C₈	—	26	1	no	—
553	C₂×C₈	—	26	2	no	—
554	C₂×C₈	—	26	2	no	—
555	C₂×C₈	—	26	2	no	—
556	C₂×C₈	—	26	2	no	—
557	C₂×C₈	—	26	2	no	—
558	C₂×C₈	—	26	2	no	—
559	C₂×C₈	—	26	2	no	—
560	C₂×C₈	—	52	2	no	—
561	C₂×C₈	—	52	2	no	—
562	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
564	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
565	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
566	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
567	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
568	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
569	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
570	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
571	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
576	C₄²	—	2	1	no	—
577	C₄²	—	13	4	no	—
578	C₄²	—	26	1	no	—
579	C₄²	—	26	1	no	—
580	C₄²	—	26	2	no	—
581	C₄²	—	26	1	no	—
582	C₁₃	#21098	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
583	C₂³	—	2	1	no	—
584	C₂³	—	13	1	no	—
585	C₂³	—	13	1	no	—
586	C₂³	—	13	2	no	—
587	C₂³	—	13	2	no	—
588	C₂³	—	26	1	no	—
589	C₂³	—	52	1	no	—
590	C₂³	—	52	1	no	—
591	C₂³	—	52	2	no	—
592	C₂³	—	104	1	no	—
593	C₂³	—	104	1	no	—
594	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
595	Q₈	—	2	1	no	—
596	Q₈	—	2	1	no	—
597	Q₈	—	26	1	no	—
598	Q₈	—	26	1	no	—
599	Q₈	—	52	2	no	—
600	D₄	—	2	1	no	—
601	D₄	—	2	1	no	—
602	D₄	—	4	2	no	—
603	D₄	—	26	1	no	—
604	D₄	—	26	1	no	—
605	D₄	—	52	1	no	—
606	D₄	—	52	1	no	—
607	D₄	—	52	2	no	—
608	D₄	—	52	1	no	—
609	D₄	—	52	1	no	—
610	D₄	—	52	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄	—	13	2	no	—
616	C₂×C₄	—	13	2	no	—
617	C₂×C₄	—	13	1	no	—
618	C₂×C₄	—	13	1	no	—
619	C₂×C₄	—	13	2	no	—
620	C₂×C₄	—	13	2	no	—
621	C₂×C₄	—	13	2	no	—
622	C₂×C₄	—	13	2	no	—
623	C₂×C₄	—	13	1	no	—
624	C₂×C₄	—	13	1	no	—
625	C₂×C₄	—	13	2	no	—
626	C₂×C₄	—	13	1	no	—
627	C₂×C₄	—	13	1	no	—
628	C₂×C₄	—	13	2	no	—
629	C₂×C₄	—	26	4	no	—
630	C₂×C₄	—	26	1	no	—
631	C₂×C₄	—	26	1	no	—
632	C₂×C₄	—	26	1	no	—
633	C₂×C₄	—	52	1	no	—
634	C₂×C₄	—	52	1	no	—
635	C₂×C₄	—	52	2	no	—
636	C₂×C₄	—	52	1	no	—
637	C₂×C₄	—	52	1	no	—
638	C₂×C₄	—	52	2	no	—
639	C₂×C₄	—	52	2	no	—
640	C₂×C₄	—	52	2	no	—
641	C₂×C₄	—	104	1	no	—
642	C₂×C₄	—	104	1	no	—
643	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
647	C₈	—	2	1	no	—
648	C₈	—	2	1	no	—
649	C₈	—	26	2	no	—
650	C₈	—	26	2	no	—
651	C₈	—	26	1	no	—
652	C₈	—	26	1	no	—
653	C₈	—	52	2	no	—
654	C₈	—	52	2	no	—
655	C₂²	—	2	1	no	—
656	C₂²	—	2	1	no	—
657	C₂²	—	4	1	no	—
658	C₂²	—	4	1	no	—
659	C₂²	—	4	1	no	—
660	C₂²	—	13	1	no	—
661	C₂²	—	13	1	no	—
662	C₂²	—	13	2	no	—
663	C₂²	—	26	1	no	—
664	C₂²	—	26	1	no	—
665	C₂²	—	26	1	no	—
666	C₂²	—	26	1	no	—
667	C₂²	—	52	2	no	—
668	C₂²	—	52	2	no	—
669	C₂²	—	52	1	no	—
670	C₂²	—	52	1	no	—
671	C₂²	—	52	1	no	—
672	C₂²	—	104	4	no	—
673	C₂²	#11719071	1	2	yes	—
674	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
675	C₄	—	4	1	no	—
676	C₄	—	4	1	no	—
677	C₄	—	4	1	no	—
678	C₄	—	13	1	no	—
679	C₄	—	13	1	no	—
680	C₄	—	13	2	no	—
681	C₄	—	52	4	no	—
682	C₄	—	52	1	no	—
683	C₄	—	52	1	no	—
684	C₄	—	52	1	no	—
685	C₄	#11719071	1	2	yes	—
686	C₄	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
687	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
688	C₂	—	2	2	no	—
689	C₂	—	8	1	no	—
690	C₂	—	26	1	no	—
691	C₂	—	26	2	no	—
692	C₂	—	26	1	no	—
693	C₂	—	104	1	no	—
694	C₂	C₂×#11719071	1	1	yes	characteristic
695	C₂	#13131613	1	1	yes	characteristic
696	C₂	#13131615	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#416	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#416	#261
hypocenter	C₁₃	#21098
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131479	C₂	semidirect
4. C₂×#11719089	C₂	semidirect
5. #13130932	C₂	semidirect
6. #13130931	C₂	semidirect
7. #13130930	C₂	semidirect
8. #13130929	C₂	semidirect
9. C₂×#11718268	C₂	semidirect
10. #13130516	C₂	semidirect
28. C₂×#88100	C₂²	semidirect
29. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
30. #11719079	C₂²	semidirect
31. #11719079	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#416	C₄	semidirect
36. #11718894	C₄	semidirect
37. #11718774	C₄	semidirect
38. #11718663	C₄	semidirect
41. D₁₃×#103	C₄	semidirect
42. D₁₃×#103	C₄	semidirect
45. D₁₃×#102	C₄	semidirect
46. D₁₃×#102	C₄	semidirect
47. #11718268	C₂²	semidirect
48. #11718268	C₂²	semidirect
49. #11718247	C₂²	semidirect
50. #11718247	C₂²	semidirect
340. #416	#261	semidirect
582. C₁₃	#21098	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131479	2
C₂×#11719166	2
#13131421	2
C₂×#11719089	2
#13130932	2
#13130931	2
#13130930	2
#13130929	2
C₂×#11718268	2
#13130516	2
D₁₃×#416	2
#21098	13