Subgroups — #16798877

Order 3328.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11719089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130932	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130930	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13130528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719169	—	2	2	no	—
18	#11719147	—	2	2	no	—
19	#11719147	C₂²	1	4	yes	—
20	#11719140	—	2	4	no	—
21	C₂×#88116	C₂²	1	4	yes	—
22	#11719129	—	2	2	no	—
23	#11719089	—	2	4	no	—
24	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11719079	—	2	2	no	—
27	#11719079	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×#102	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#88072	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88056	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#88050	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718433	C₄	1	2	yes	complemented
33	#11718433	C₄	1	2	yes	complemented
34	#11718433	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718433	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718268	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718268	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718247	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂×#6129	—	2	2	no	—
43	C₂×#6129	—	2	1	no	—
44	C₂×#6129	—	2	2	no	—
45	C₂×#6129	—	2	2	no	—
46	C₂×#6129	—	2	2	no	—
47	C₂×#6129	—	2	1	no	—
48	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
53	C₂×#6122	—	2	1	no	—
54	C₂×#6122	—	2	1	no	—
55	C₂×#6122	D₄	1	2	yes	—
56	#88237	—	2	2	no	—
57	#88237	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
60	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
61	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
62	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
63	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
64	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
65	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂×#6118	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#6103	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#88146	—	2	1	no	—
85	#88146	—	2	1	no	—
86	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#88146	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²⋊#1057	—	2	8	no	—
89	#88116	—	2	8	no	—
90	#88112	—	2	4	no	—
91	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
92	#88100	—	2	4	no	—
93	C₈×#261	—	2	4	no	—
94	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#88056	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#88056	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#88050	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#88050	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#21098	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#261	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	#6129	—	2	4	no	—
124	#6129	—	2	4	no	—
125	#6129	—	2	2	no	—
126	#6129	—	2	2	no	—
127	#6129	—	2	2	no	—
128	#6129	—	2	2	no	—
129	#6129	—	4	2	no	—
130	#6129	—	4	2	no	—
131	#6129	—	4	2	no	—
132	#6129	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
146	#6122	—	2	4	no	—
147	#6122	—	4	2	no	—
148	#6122	—	4	2	no	—
149	C₂×#1057	—	2	2	no	—
150	C₂×#1057	—	2	2	no	—
151	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
153	C₄×#261	—	2	2	no	—
154	C₄×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	#6118	—	2	4	no	—
156	#6118	—	2	2	no	—
157	#6118	—	2	2	no	—
158	#6118	—	2	2	no	—
159	#6118	—	2	2	no	—
160	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
161	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
162	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
163	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	#6103	—	2	2	no	—
170	#6103	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
181	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
182	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
183	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
184	#2905	—	13	1	no	—
185	C₂×#421	—	13	1	no	—
186	C₂×#416	—	13	1	no	—
187	#2879	—	13	1	no	—
188	C₂×#405	—	13	1	no	—
189	#1938	—	13	4	no	—
190	#1937	—	13	4	no	—
191	C₂×#341	—	13	1	no	—
192	#1733	—	13	1	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
202	C₂²×D₁₃	#126	1	2	yes	—
203	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#261	—	2	4	no	—
205	C₂×#261	—	4	2	no	—
206	C₂×#261	—	4	2	no	—
207	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
226	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
231	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
233	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
234	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
235	C₄×D₁₃	#126	1	2	yes	—
236	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	Dic₂₆	—	2	2	no	—
241	Dic₂₆	—	2	2	no	—
242	Dic₂₆	—	4	2	no	—
243	#1057	—	2	4	no	—
244	#1057	—	4	2	no	—
245	#1057	—	4	2	no	—
246	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
248	#1055	—	2	1	no	—
249	#1055	—	2	1	no	—
250	C₂²×#41	—	13	1	no	—
251	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
255	C₂×#117	—	13	1	no	—
256	C₂×#117	—	13	1	no	—
257	#424	—	13	4	no	—
258	#424	—	26	2	no	—
259	#423	—	26	2	no	—
260	#421	—	26	4	no	—
261	C₂×#104	—	13	4	no	—
262	#416	—	13	2	no	—
263	#416	—	13	2	no	—
264	#416	—	13	2	no	—
265	#416	—	13	2	no	—
266	C₂×#103	—	13	1	no	—
267	C₂×#103	—	13	1	no	—
268	C₂×#102	—	13	1	no	—
269	C₂×#102	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#408	—	13	4	no	—
271	#408	—	26	2	no	—
272	#407	—	26	2	no	—
273	#405	—	26	4	no	—
274	C₂×#97	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
276	#341	—	13	2	no	—
277	#341	—	13	2	no	—
278	#339	—	13	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×D₁₃	#388	1	2	yes	—
294	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
296	#261	—	4	4	no	—
297	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
299	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
301	Dic₁₃	—	4	2	no	—
302	Dic₁₃	—	4	2	no	—
303	Dic₁₃	#388	1	2	yes	—
304	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
305	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#41	—	13	2	no	—
307	C₂×#41	—	13	2	no	—
308	C₂×#41	—	26	1	no	—
309	C₂×#41	—	26	1	no	—
310	C₂×#41	—	26	2	no	—
311	C₂×#41	—	26	2	no	—
312	C₂×#41	—	26	2	no	—
313	C₂×#41	—	26	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
316	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
319	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
326	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
327	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
341	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
342	#117	—	13	4	no	—
343	#117	—	13	2	no	—
344	#117	—	13	2	no	—
345	#117	—	26	1	no	—
346	#117	—	26	1	no	—
347	#117	—	26	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
355	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
356	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
357	#104	—	26	8	no	—
358	#103	—	13	2	no	—
359	#103	—	13	2	no	—
360	#103	—	13	2	no	—
361	#103	—	13	2	no	—
362	#102	—	13	2	no	—
363	#102	—	13	2	no	—
364	#102	C₂×#261	1	2	yes	—
365	#102	C₂×#261	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
367	#97	—	26	4	no	—
368	C₄×C₈	—	26	4	no	—
369	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
371	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	#2957	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	#2957	1	1	yes	characteristic
374	D₁₃	—	2	1	no	—
375	D₁₃	—	2	1	no	—
376	D₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂⁴	—	2	1	no	—
378	C₂⁴	—	13	1	no	—
379	#41	—	26	2	no	—
380	#41	—	26	2	no	—
381	#41	—	26	2	no	—
382	#41	—	26	4	no	—
383	#41	—	26	2	no	—
384	#41	—	26	4	no	—
385	#41	—	52	2	no	—
386	#41	—	52	2	no	—
387	#41	—	52	2	no	—
388	#41	—	52	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄	—	26	2	no	—
397	C₂×D₄	—	26	2	no	—
398	C₂×D₄	—	52	2	no	—
399	C₂×D₄	—	52	2	no	—
400	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
419	M₁₆	—	26	4	no	—
420	M₁₆	—	26	4	no	—
421	M₁₆	—	26	2	no	—
422	M₁₆	—	26	2	no	—
423	M₁₆	—	26	2	no	—
424	M₁₆	—	26	2	no	—
425	M₁₆	—	52	2	no	—
426	M₁₆	—	52	2	no	—
427	C₂×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈	—	13	4	no	—
429	C₂×C₈	—	13	1	no	—
430	C₂×C₈	—	13	1	no	—
431	C₂×C₈	—	26	1	no	—
432	C₂×C₈	—	26	1	no	—
433	C₂×C₈	—	26	1	no	—
434	C₂×C₈	—	26	1	no	—
435	C₂×C₈	—	26	2	no	—
436	C₂×C₈	—	26	2	no	—
437	C₂×C₈	—	26	2	no	—
438	C₂×C₈	—	26	2	no	—
439	C₂×C₈	—	26	2	no	—
440	C₂×C₈	—	26	2	no	—
441	C₂×C₈	—	26	2	no	—
442	C₂×C₈	—	52	2	no	—
443	C₂×C₈	—	52	2	no	—
444	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
450	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
451	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
454	C₄²	—	13	4	no	—
455	C₄²	—	26	2	no	—
456	C₄²	—	26	2	no	—
457	C₄²	—	26	2	no	—
458	C₁₃	#21098	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	8	1	no	—
462	C₂³	—	8	1	no	—
463	C₂³	—	13	1	no	—
464	C₂³	—	13	1	no	—
465	C₂³	—	13	2	no	—
466	C₂³	—	13	2	no	—
467	C₂³	—	52	1	no	—
468	C₂³	—	52	1	no	—
469	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
470	Q₈	—	26	2	no	—
471	Q₈	—	26	2	no	—
472	Q₈	—	52	2	no	—
473	D₄	—	2	2	no	—
474	D₄	—	2	2	no	—
475	D₄	—	4	2	no	—
476	D₄	—	52	2	no	—
477	D₄	—	52	2	no	—
478	D₄	—	52	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	8	1	no	—
481	C₂×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₄	—	13	1	no	—
484	C₂×C₄	—	13	1	no	—
485	C₂×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄	—	13	1	no	—
490	C₂×C₄	—	13	1	no	—
491	C₂×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄	—	13	1	no	—
493	C₂×C₄	—	13	1	no	—
494	C₂×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂×C₄	—	52	2	no	—
499	C₂×C₄	—	52	2	no	—
500	C₂×C₄	—	52	4	no	—
501	C₂×C₄	—	52	2	no	—
502	C₂×C₄	—	52	2	no	—
503	C₂×C₄	—	52	2	no	—
504	C₂×C₄	—	104	1	no	—
505	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
509	C₈	—	2	1	no	—
510	C₈	—	2	1	no	—
511	C₈	—	26	4	no	—
512	C₈	—	26	1	no	—
513	C₈	—	26	1	no	—
514	C₈	—	52	2	no	—
515	C₈	—	52	2	no	—
516	C₂²	—	2	1	no	—
517	C₂²	—	2	1	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	8	4	no	—
522	C₂²	—	13	1	no	—
523	C₂²	—	13	1	no	—
524	C₂²	—	13	2	no	—
525	C₂²	—	26	1	no	—
526	C₂²	—	26	1	no	—
527	C₂²	—	26	1	no	—
528	C₂²	—	26	1	no	—
529	C₂²	—	52	2	no	—
530	C₂²	—	52	2	no	—
531	C₂²	#11719071	1	2	yes	—
532	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	4	2	no	—
534	C₄	—	13	1	no	—
535	C₄	—	13	1	no	—
536	C₄	—	13	2	no	—
537	C₄	—	52	4	no	—
538	C₄	—	52	2	no	—
539	C₄	—	52	2	no	—
540	C₄	#11719071	1	2	yes	—
541	C₄	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
542	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
543	C₂	—	2	2	no	—
544	C₂	—	8	2	no	—
545	C₂	—	26	1	no	—
546	C₂	—	26	1	no	—
547	C₂	—	26	2	no	—
548	C₂	C₂×#11719071	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#13131612	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#13131614	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#102	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#6129	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#102	#261
hypocenter	C₁₃	#21098
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131480	C₂	semidirect
4. C₂×#11719089	C₂	semidirect
5. #13130932	C₂	semidirect
6. #13130930	C₂	semidirect
7. #13130528	C₂	semidirect
8. #13130515	C₂	semidirect
24. C₂×#88100	C₂²	semidirect
25. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
27. #11719079	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×#102	C₄	semidirect
29. C₂×#88072	C₄	semidirect
30. C₂×#88056	C₄	semidirect
31. C₂×#88050	C₄	semidirect
32. #11718433	C₄	semidirect
33. #11718433	C₄	semidirect
36. #11718268	C₂²	semidirect
37. #11718268	C₂²	semidirect
38. #11718247	C₂²	semidirect
269. C₂×#102	#261	semidirect
458. C₁₃	#21098	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131480	2
C₂×#11719140	2
#13131422	2
C₂×#11719089	2
#13130932	2
#13130930	2
#13130528	2
#13130515	2
C₂×#11718433	2
#21098	13