Subgroups — #16798878

Order 3328.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×M₁₆×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130931	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130929	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13130530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13123354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719159	—	2	1	no	—
18	#11719159	—	2	1	no	—
19	#11719159	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88118	—	2	4	no	—
21	C₂×#88118	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88118	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719126	—	2	2	no	—
24	M₁₆×#261	—	2	4	no	—
25	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11719079	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11719067	—	2	2	no	—
29	#11719053	—	2	1	no	—
30	#11719052	—	2	1	no	—
31	C₁₃×#419	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718886	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718792	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718662	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718465	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718464	C₄	1	4	yes	complemented
37	#11718268	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718247	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718247	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂³×#261	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6131	—	2	1	no	—
43	C₂×#6131	—	2	1	no	—
44	C₂×#6131	—	2	2	no	—
45	C₂×#6131	—	2	2	no	—
46	C₂×#6131	—	2	2	no	—
47	C₂×#6131	—	2	2	no	—
48	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6122	—	2	1	no	—
55	C₂×#6122	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×#261	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
63	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
64	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
65	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂×#6118	—	2	2	no	—
67	C₂×#6118	—	2	2	no	—
68	C₂×#6118	—	2	1	no	—
69	C₂×#6118	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6118	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
80	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	#88146	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
86	#88131	—	2	1	no	—
87	#88126	—	2	1	no	—
88	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
89	#88118	—	2	4	no	—
90	#88118	—	2	4	no	—
91	#88112	—	2	4	no	—
92	#88111	—	2	4	no	—
93	#88111	—	2	4	no	—
94	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
95	#88100	—	2	4	no	—
96	C₈×#261	—	2	4	no	—
97	C₁₃×#103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	#88075	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	#88061	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	#88049	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	#21099	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#261	—	2	1	no	—
105	C₂²×#261	—	2	4	no	—
106	C₂²×#261	—	2	1	no	—
107	C₂²×#261	—	4	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	#6131	—	2	4	no	—
116	#6131	—	2	4	no	—
117	#6131	—	2	2	no	—
118	#6131	—	2	2	no	—
119	#6131	—	2	2	no	—
120	#6131	—	2	2	no	—
121	#6131	—	4	2	no	—
122	#6131	—	4	2	no	—
123	#6131	—	4	2	no	—
124	#6131	—	4	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
130	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
132	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	#6122	—	2	4	no	—
147	#6122	—	4	2	no	—
148	C₂×#1057	—	2	2	no	—
149	C₂×#1057	—	2	2	no	—
150	C₂×#1057	—	4	2	no	—
151	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄×#261	—	2	4	no	—
154	C₄×#261	—	2	1	no	—
155	C₄×#261	—	2	1	no	—
156	C₄×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	#6118	—	2	2	no	—
159	#6118	—	2	2	no	—
160	#6118	—	2	2	no	—
161	#6118	—	2	2	no	—
162	#6118	—	2	2	no	—
163	#6118	—	2	2	no	—
164	#6118	—	4	2	no	—
165	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
166	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
167	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
168	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	#6103	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	#6101	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	#6099	—	2	2	no	—
180	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	#6094	—	2	4	no	—
182	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
184	#2905	—	13	1	no	—
185	C₂²×#104	—	13	1	no	—
186	#2896	—	13	1	no	—
187	#2879	—	13	1	no	—
188	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
189	#1938	—	13	4	no	—
190	#1937	—	13	4	no	—
191	#1738	—	13	1	no	—
192	C₂×#339	—	13	1	no	—
193	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
200	C₂²×D₁₃	#126	1	2	yes	—
201	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#261	—	2	4	no	—
203	C₂×#261	—	2	2	no	—
204	C₂×#261	—	2	2	no	—
205	C₂×#261	—	4	8	no	—
206	C₂×#261	—	4	2	no	—
207	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
208	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
209	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	D₅₂	—	2	2	no	—
223	D₅₂	—	2	2	no	—
224	D₅₂	—	4	2	no	—
225	D₅₂	—	4	2	no	—
226	D₅₂	—	4	4	no	—
227	D₅₂	—	4	2	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
232	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
233	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
235	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
236	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
237	C₄×D₁₃	#126	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	#1057	—	2	2	no	—
243	#1057	—	2	2	no	—
244	#1057	—	4	2	no	—
245	#1057	—	4	2	no	—
246	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
247	#1055	—	2	2	no	—
248	C₂²×#41	—	13	1	no	—
249	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
250	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
251	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
253	C₂×#117	—	13	1	no	—
254	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
255	#424	—	13	4	no	—
256	#424	—	26	2	no	—
257	#423	—	26	1	no	—
258	#423	—	26	1	no	—
259	C₂×#104	—	13	2	no	—
260	C₂×#104	—	13	2	no	—
261	C₂×#104	—	26	4	no	—
262	#419	—	13	1	no	—
263	#419	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#418	—	13	1	no	—
265	#418	—	13	1	no	—
266	#417	—	13	4	no	—
267	#416	—	13	4	no	—
268	#408	—	13	4	no	—
269	#408	—	26	1	no	—
270	#408	—	26	1	no	—
271	#407	—	26	2	no	—
272	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
273	C₂×#97	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
275	#341	—	13	4	no	—
276	#339	—	13	2	no	—
277	#339	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
288	C₂×D₁₃	#388	1	2	yes	—
289	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
291	#261	—	2	4	no	—
292	#261	—	4	2	no	—
293	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
296	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	Dic₁₃	—	4	2	no	—
299	Dic₁₃	#388	1	2	yes	—
300	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
301	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#41	—	13	2	no	—
303	C₂×#41	—	13	2	no	—
304	C₂×#41	—	26	1	no	—
305	C₂×#41	—	26	1	no	—
306	C₂×#41	—	26	2	no	—
307	C₂×#41	—	26	2	no	—
308	C₂×#41	—	26	2	no	—
309	C₂×#41	—	26	2	no	—
310	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
316	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
318	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
319	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
320	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
328	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
329	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
333	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
338	#117	—	13	1	no	—
339	#117	—	13	2	no	—
340	#117	—	26	1	no	—
341	#117	—	26	1	no	—
342	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
351	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
352	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
353	#104	—	26	4	no	—
354	#104	—	26	4	no	—
355	#103	—	13	4	no	—
356	#103	C₂×#261	1	4	yes	complemented
357	#102	—	13	4	no	—
358	#102	—	13	4	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
361	#97	—	26	4	no	—
362	C₄×C₈	—	26	4	no	—
363	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	#2956	1	2	yes	—
366	D₁₃	—	2	1	no	—
367	D₁₃	—	2	1	no	—
368	D₁₃	—	2	2	no	—
369	D₁₃	—	8	2	no	—
370	C₂⁴	—	13	1	no	—
371	C₂⁴	—	26	1	no	—
372	#41	—	26	2	no	—
373	#41	—	26	2	no	—
374	#41	—	26	2	no	—
375	#41	—	26	4	no	—
376	#41	—	26	2	no	—
377	#41	—	26	4	no	—
378	#41	—	52	2	no	—
379	#41	—	52	2	no	—
380	#41	—	52	2	no	—
381	#41	—	52	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
386	C₂×D₄	—	13	2	no	—
387	C₂×D₄	—	26	2	no	—
388	C₂×D₄	—	26	2	no	—
389	C₂×D₄	—	26	2	no	—
390	C₂×D₄	—	26	2	no	—
391	C₂×D₄	—	26	1	no	—
392	C₂×D₄	—	52	2	no	—
393	C₂×D₄	—	52	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
413	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
414	M₁₆	—	2	2	no	—
415	M₁₆	—	26	4	no	—
416	M₁₆	—	26	2	no	—
417	M₁₆	—	26	2	no	—
418	M₁₆	—	26	4	no	—
419	M₁₆	—	26	2	no	—
420	M₁₆	—	26	2	no	—
421	M₁₆	—	26	2	no	—
422	M₁₆	—	26	2	no	—
423	M₁₆	—	26	2	no	—
424	M₁₆	—	52	2	no	—
425	M₁₆	—	52	2	no	—
426	C₂×C₈	—	13	2	no	—
427	C₂×C₈	—	13	2	no	—
428	C₂×C₈	—	13	2	no	—
429	C₂×C₈	—	26	2	no	—
430	C₂×C₈	—	26	2	no	—
431	C₂×C₈	—	26	2	no	—
432	C₂×C₈	—	26	2	no	—
433	C₂×C₈	—	26	2	no	—
434	C₂×C₈	—	26	2	no	—
435	C₂×C₈	—	52	2	no	—
436	C₂×C₈	—	52	2	no	—
437	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
440	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
444	C₄²	—	2	1	no	—
445	C₄²	—	13	2	no	—
446	C₄²	—	13	2	no	—
447	C₄²	—	26	2	no	—
448	C₄²	—	26	4	no	—
449	C₄²	—	26	1	no	—
450	C₄²	—	26	1	no	—
451	C₄²	—	26	1	no	—
452	C₁₃	#21099	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂³	—	13	1	no	—
454	C₂³	—	13	1	no	—
455	C₂³	—	13	2	no	—
456	C₂³	—	13	2	no	—
457	C₂³	—	26	2	no	—
458	C₂³	—	52	2	no	—
459	C₂³	—	52	2	no	—
460	C₂³	—	104	2	no	—
461	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	2	2	no	—
463	Q₈	—	2	2	no	—
464	Q₈	—	4	2	no	—
465	D₄	—	26	2	no	—
466	D₄	—	26	2	no	—
467	D₄	—	52	2	no	—
468	D₄	—	52	2	no	—
469	D₄	—	52	4	no	—
470	D₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄	—	13	1	no	—
477	C₂×C₄	—	13	1	no	—
478	C₂×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄	—	13	1	no	—
483	C₂×C₄	—	13	1	no	—
484	C₂×C₄	—	13	2	no	—
485	C₂×C₄	—	13	1	no	—
486	C₂×C₄	—	13	1	no	—
487	C₂×C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂×C₄	—	52	2	no	—
493	C₂×C₄	—	52	2	no	—
494	C₂×C₄	—	52	4	no	—
495	C₂×C₄	—	52	8	no	—
496	C₂×C₄	—	52	2	no	—
497	C₂×C₄	—	104	2	no	—
498	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
502	C₈	—	2	2	no	—
503	C₈	—	26	2	no	—
504	C₈	—	26	2	no	—
505	C₈	—	26	2	no	—
506	C₈	—	52	2	no	—
507	C₈	—	52	2	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	13	1	no	—
510	C₂²	—	13	1	no	—
511	C₂²	—	13	2	no	—
512	C₂²	—	26	2	no	—
513	C₂²	—	26	2	no	—
514	C₂²	—	52	2	no	—
515	C₂²	—	52	2	no	—
516	C₂²	—	52	2	no	—
517	C₂²	—	52	4	no	—
518	C₂²	—	104	4	no	—
519	C₂²	#11719071	1	2	yes	—
520	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
521	C₄	—	4	2	no	—
522	C₄	—	4	2	no	—
523	C₄	—	13	1	no	—
524	C₄	—	13	1	no	—
525	C₄	—	13	2	no	—
526	C₄	—	26	4	no	—
527	C₄	—	52	2	no	—
528	C₄	—	52	2	no	—
529	C₄	#11719071	1	2	yes	—
530	C₄	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
531	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
532	C₂	—	2	2	no	—
533	C₂	—	26	1	no	—
534	C₂	—	26	1	no	—
535	C₂	—	26	2	no	—
536	C₂	—	104	2	no	—
537	C₂	C₂×#11719071	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#13131611	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#419	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#6131	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#419	#261
hypocenter	C₁₃	#21099
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131479	C₂	semidirect
4. C₂×M₁₆×#261	C₂	semidirect
5. #13130931	C₂	semidirect
6. #13130929	C₂	semidirect
7. #13130530	C₂	semidirect
8. #13130512	C₂	semidirect
25. C₂×#88100	C₂²	semidirect
26. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
27. #11719079	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#419	C₄	semidirect
32. #11718886	C₄	semidirect
33. #11718792	C₄	semidirect
34. #11718662	C₄	semidirect
36. #11718464	C₄	semidirect
37. #11718268	C₂²	semidirect
38. #11718247	C₂²	semidirect
39. #11718247	C₂²	semidirect
97. C₁₃×#103	C₂×C₄	semidirect
98. #88075	C₂×C₄	semidirect
99. #88061	C₂×C₄	semidirect
100. #88049	C₂×C₄	semidirect
263. #419	#261	semidirect
356. #103	C₂×#261	semidirect
452. C₁₃	#21099	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131479	2
C₂²×#88118	2
#13131423	2
C₂×M₁₆×#261	2
#13130931	2
#13130929	2
#13130530	2
#13130512	2
#13123354	2
#21099	13