Subgroups — #16798880

Order 3328.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃⋊#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×M₁₆×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13130530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13123352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	D₁₃⋊#104	—	2	4	no	—
20	#11719159	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88118	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88118	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719147	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719146	—	2	2	no	—
25	C₂×#88116	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88116	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719129	—	2	2	no	—
28	#11719127	—	2	1	no	—
29	#11719127	—	2	1	no	—
30	M₁₆×#261	—	2	4	no	—
31	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719079	—	2	1	no	—
34	#11719079	—	2	1	no	—
35	#11719079	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11719079	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₃×#417	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718893	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718794	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718627	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11718465	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718463	C₄	1	2	yes	complemented
43	#11718433	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718431	C₄	1	2	yes	complemented
45	#11718268	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718268	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718247	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718247	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂³×#261	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
52	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
53	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
54	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×#6131	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6129	—	2	1	no	—
58	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6127	—	2	1	no	—
62	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6122	—	2	1	no	—
66	C₂×#6122	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#261	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
74	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
75	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
76	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
77	C₂×#6118	—	2	2	no	—
78	C₂×#6118	—	2	2	no	—
79	C₂×#6118	—	2	1	no	—
80	C₂×#6118	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#6118	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#6103	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
94	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	#88146	—	2	1	no	—
98	#88146	—	2	1	no	—
99	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#88146	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
103	#88118	—	2	2	no	—
104	#88118	—	2	2	no	—
105	#88116	—	2	2	no	—
106	#88116	—	2	2	no	—
107	#88112	—	2	2	no	—
108	#88112	—	2	2	no	—
109	#88111	—	2	2	no	—
110	#88111	—	2	2	no	—
111	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
112	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
113	#88100	—	2	4	no	—
114	C₈×#261	—	2	4	no	—
115	C₁₃×#103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#88075	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	#88056	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	#88050	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	#88049	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	#21099	—	13	1	no	maximal, Sylow
124	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#261	—	2	1	no	—
127	C₂²×#261	—	2	4	no	—
128	C₂²×#261	—	2	1	no	—
129	C₂²×#261	—	4	2	no	—
130	C₂²×#261	—	4	2	no	—
131	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
132	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	#6131	—	2	1	no	—
146	#6131	—	2	1	no	—
147	#6131	—	2	1	no	—
148	#6131	—	2	1	no	—
149	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
150	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
151	#6129	—	2	1	no	—
152	#6129	—	2	1	no	—
153	#6129	—	2	1	no	—
154	#6129	—	2	1	no	—
155	#6129	—	4	2	no	—
156	#6129	—	4	2	no	—
157	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
158	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
159	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
160	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
161	#6127	—	2	2	no	—
162	#6127	—	2	2	no	—
163	#6127	—	4	2	no	—
164	#6127	—	4	2	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
166	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#6122	—	2	4	no	—
183	#6122	—	4	2	no	—
184	C₂×#1057	—	2	1	no	—
185	C₂×#1057	—	2	1	no	—
186	C₂×#1057	—	2	2	no	—
187	C₂×#1057	—	4	2	no	—
188	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄×#261	—	2	4	no	—
191	C₄×#261	—	2	1	no	—
192	C₄×#261	—	2	1	no	—
193	C₄×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₄×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	#6118	—	2	2	no	—
196	#6118	—	2	2	no	—
197	#6118	—	2	1	no	—
198	#6118	—	2	1	no	—
199	#6118	—	2	2	no	—
200	#6118	—	2	2	no	—
201	#6118	—	2	1	no	—
202	#6118	—	2	1	no	—
203	#6118	—	4	2	no	—
204	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
205	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
206	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
207	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
208	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	#6103	—	2	2	no	—
212	#6103	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
214	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	#6099	—	2	2	no	—
218	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	#6094	—	2	4	no	—
220	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
222	#2905	—	13	1	no	—
223	C₂²×#104	—	13	1	no	—
224	#2896	—	13	1	no	—
225	#2879	—	13	1	no	—
226	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
227	#1938	—	13	2	no	—
228	#1938	—	13	2	no	—
229	#1937	—	13	2	no	—
230	#1937	—	13	2	no	—
231	#1738	—	13	1	no	—
232	C₂×#339	—	13	1	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
241	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
243	C₂²×D₁₃	#126	1	2	yes	—
244	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#261	—	2	2	no	—
246	C₂×#261	—	2	2	no	—
247	C₂×#261	—	2	2	no	—
248	C₂×#261	—	2	2	no	—
249	C₂×#261	—	4	8	no	—
250	C₂×#261	—	4	1	no	—
251	C₂×#261	—	4	1	no	—
252	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
253	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
254	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
255	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
256	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
274	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	D₅₂	—	2	1	no	—
279	D₅₂	—	2	1	no	—
280	D₅₂	—	4	1	no	—
281	D₅₂	—	4	1	no	—
282	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
285	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
286	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
287	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
288	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
289	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
290	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
291	C₄×D₁₃	#126	1	2	yes	—
292	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
296	Dic₂₆	—	2	1	no	—
297	Dic₂₆	—	2	1	no	—
298	Dic₂₆	—	4	2	no	—
299	#1057	—	2	2	no	—
300	#1057	—	2	2	no	—
301	#1057	—	4	1	no	—
302	#1057	—	4	1	no	—
303	#1057	—	4	2	no	—
304	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
305	#1055	—	2	2	no	—
306	C₂²×#41	—	13	1	no	—
307	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
308	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
309	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
310	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
311	C₂×#117	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
313	#424	—	13	2	no	—
314	#424	—	13	2	no	—
315	#424	—	26	1	no	—
316	#424	—	26	1	no	—
317	#423	—	26	2	no	—
318	C₂×#104	—	13	1	no	—
319	C₂×#104	—	13	1	no	—
320	C₂×#104	—	13	1	no	—
321	C₂×#104	—	13	1	no	—
322	C₂×#104	—	26	4	no	—
323	#419	—	13	2	no	—
324	#418	—	13	2	no	—
325	#417	—	13	1	no	—
326	#417	—	13	1	no	—
327	#417	—	13	1	no	—
328	#417	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#416	—	13	2	no	—
330	#416	—	13	2	no	—
331	#408	—	13	2	no	—
332	#408	—	13	2	no	—
333	#408	—	26	2	no	—
334	#407	—	26	1	no	—
335	#407	—	26	1	no	—
336	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
337	C₂×#97	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
339	#341	—	13	2	no	—
340	#341	—	13	2	no	—
341	#339	—	13	2	no	—
342	#339	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
349	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
351	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
352	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
357	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
358	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
359	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
360	C₂×D₁₃	#388	1	2	yes	—
361	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
363	#261	—	2	4	no	—
364	#261	—	4	2	no	—
365	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
367	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
368	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
370	Dic₁₃	—	4	2	no	—
371	Dic₁₃	—	4	1	no	—
372	Dic₁₃	#388	1	2	yes	—
373	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
374	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#41	—	13	1	no	—
376	C₂×#41	—	13	1	no	—
377	C₂×#41	—	13	1	no	—
378	C₂×#41	—	26	1	no	—
379	C₂×#41	—	26	1	no	—
380	C₂×#41	—	26	2	no	—
381	C₂×#41	—	26	2	no	—
382	C₂×#41	—	26	2	no	—
383	C₂×#41	—	26	2	no	—
384	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
391	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
392	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
393	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
394	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
395	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
397	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
398	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
399	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
400	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
401	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
402	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
403	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
404	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
405	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
406	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
407	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
408	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
409	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
411	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
412	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
413	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
414	#117	—	13	2	no	—
415	#117	—	13	2	no	—
416	#117	—	26	1	no	—
417	#117	—	26	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
424	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
427	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
428	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
429	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
430	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
431	#104	—	26	2	no	—
432	#104	—	26	2	no	—
433	#104	—	26	2	no	—
434	#104	—	26	2	no	—
435	#103	—	13	2	no	—
436	#103	—	13	2	no	—
437	#103	—	13	2	no	—
438	#103	C₂×#261	1	2	yes	complemented
439	#102	—	13	2	no	—
440	#102	—	13	2	no	—
441	#102	—	13	2	no	—
442	#102	C₂×#261	1	2	yes	complemented
443	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
444	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
445	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
446	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
447	#97	—	26	4	no	—
448	C₄×C₈	—	26	4	no	—
449	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
451	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₃	#2956	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₁₃	#2956	1	1	yes	characteristic
454	D₁₃	—	2	1	no	—
455	D₁₃	—	2	2	no	—
456	D₁₃	—	2	1	no	—
457	D₁₃	—	8	1	no	—
458	C₂⁴	—	13	1	no	—
459	C₂⁴	—	26	1	no	—
460	#41	—	2	2	no	—
461	#41	—	2	2	no	—
462	#41	—	26	1	no	—
463	#41	—	26	1	no	—
464	#41	—	26	1	no	—
465	#41	—	26	1	no	—
466	#41	—	26	1	no	—
467	#41	—	26	1	no	—
468	#41	—	26	1	no	—
469	#41	—	26	1	no	—
470	#41	—	26	2	no	—
471	#41	—	26	2	no	—
472	#41	—	52	2	no	—
473	#41	—	52	2	no	—
474	#41	—	52	2	no	—
475	#41	—	52	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
477	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
478	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
480	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₄	—	2	1	no	—
482	C₂×D₄	—	13	1	no	—
483	C₂×D₄	—	26	1	no	—
484	C₂×D₄	—	26	2	no	—
485	C₂×D₄	—	26	2	no	—
486	C₂×D₄	—	26	1	no	—
487	C₂×D₄	—	26	1	no	—
488	C₂×D₄	—	26	1	no	—
489	C₂×D₄	—	52	2	no	—
490	C₂×D₄	—	52	2	no	—
491	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
515	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
516	M₁₆	—	2	2	no	—
517	M₁₆	—	26	4	no	—
518	M₁₆	—	26	2	no	—
519	M₁₆	—	26	2	no	—
520	M₁₆	—	26	4	no	—
521	M₁₆	—	26	2	no	—
522	M₁₆	—	26	1	no	—
523	M₁₆	—	26	1	no	—
524	M₁₆	—	26	2	no	—
525	M₁₆	—	26	1	no	—
526	M₁₆	—	26	1	no	—
527	M₁₆	—	26	2	no	—
528	M₁₆	—	52	2	no	—
529	M₁₆	—	52	2	no	—
530	C₂×C₈	—	13	2	no	—
531	C₂×C₈	—	13	2	no	—
532	C₂×C₈	—	13	2	no	—
533	C₂×C₈	—	26	2	no	—
534	C₂×C₈	—	26	2	no	—
535	C₂×C₈	—	26	2	no	—
536	C₂×C₈	—	26	2	no	—
537	C₂×C₈	—	26	2	no	—
538	C₂×C₈	—	26	1	no	—
539	C₂×C₈	—	26	1	no	—
540	C₂×C₈	—	52	2	no	—
541	C₂×C₈	—	52	2	no	—
542	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
543	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
546	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
547	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
549	C₄²	—	13	2	no	—
550	C₄²	—	13	2	no	—
551	C₄²	—	26	2	no	—
552	C₄²	—	26	2	no	—
553	C₄²	—	26	4	no	—
554	C₄²	—	26	1	no	—
555	C₄²	—	26	1	no	—
556	C₁₃	#21099	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
557	C₂³	—	2	1	no	—
558	C₂³	—	13	1	no	—
559	C₂³	—	13	1	no	—
560	C₂³	—	13	2	no	—
561	C₂³	—	13	2	no	—
562	C₂³	—	26	1	no	—
563	C₂³	—	52	1	no	—
564	C₂³	—	52	1	no	—
565	C₂³	—	52	2	no	—
566	C₂³	—	104	1	no	—
567	C₂³	—	104	1	no	—
568	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
569	Q₈	—	2	1	no	—
570	Q₈	—	2	1	no	—
571	Q₈	—	26	1	no	—
572	Q₈	—	26	1	no	—
573	Q₈	—	52	2	no	—
574	D₄	—	2	1	no	—
575	D₄	—	2	1	no	—
576	D₄	—	4	2	no	—
577	D₄	—	26	1	no	—
578	D₄	—	26	1	no	—
579	D₄	—	52	1	no	—
580	D₄	—	52	1	no	—
581	D₄	—	52	2	no	—
582	D₄	—	52	1	no	—
583	D₄	—	52	1	no	—
584	D₄	—	52	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	8	1	no	—
589	C₂×C₄	—	13	2	no	—
590	C₂×C₄	—	13	2	no	—
591	C₂×C₄	—	13	1	no	—
592	C₂×C₄	—	13	1	no	—
593	C₂×C₄	—	13	2	no	—
594	C₂×C₄	—	13	2	no	—
595	C₂×C₄	—	13	2	no	—
596	C₂×C₄	—	13	2	no	—
597	C₂×C₄	—	13	1	no	—
598	C₂×C₄	—	13	1	no	—
599	C₂×C₄	—	13	2	no	—
600	C₂×C₄	—	13	1	no	—
601	C₂×C₄	—	13	1	no	—
602	C₂×C₄	—	13	2	no	—
603	C₂×C₄	—	26	2	no	—
604	C₂×C₄	—	26	2	no	—
605	C₂×C₄	—	26	2	no	—
606	C₂×C₄	—	26	2	no	—
607	C₂×C₄	—	26	2	no	—
608	C₂×C₄	—	26	1	no	—
609	C₂×C₄	—	52	1	no	—
610	C₂×C₄	—	52	1	no	—
611	C₂×C₄	—	52	2	no	—
612	C₂×C₄	—	52	1	no	—
613	C₂×C₄	—	52	1	no	—
614	C₂×C₄	—	52	8	no	—
615	C₂×C₄	—	52	1	no	—
616	C₂×C₄	—	52	1	no	—
617	C₂×C₄	—	52	2	no	—
618	C₂×C₄	—	104	1	no	—
619	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
623	C₈	—	2	2	no	—
624	C₈	—	26	2	no	—
625	C₈	—	26	2	no	—
626	C₈	—	26	2	no	—
627	C₈	—	52	1	no	—
628	C₈	—	52	1	no	—
629	C₈	—	52	2	no	—
630	C₂²	—	2	1	no	—
631	C₂²	—	2	1	no	—
632	C₂²	—	4	1	no	—
633	C₂²	—	4	1	no	—
634	C₂²	—	4	1	no	—
635	C₂²	—	13	1	no	—
636	C₂²	—	13	1	no	—
637	C₂²	—	13	2	no	—
638	C₂²	—	26	1	no	—
639	C₂²	—	26	1	no	—
640	C₂²	—	26	1	no	—
641	C₂²	—	26	1	no	—
642	C₂²	—	52	2	no	—
643	C₂²	—	52	2	no	—
644	C₂²	—	52	1	no	—
645	C₂²	—	52	1	no	—
646	C₂²	—	52	1	no	—
647	C₂²	—	104	4	no	—
648	C₂²	#11719071	1	2	yes	—
649	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
650	C₄	—	4	1	no	—
651	C₄	—	4	2	no	—
652	C₄	—	13	1	no	—
653	C₄	—	13	1	no	—
654	C₄	—	13	2	no	—
655	C₄	—	26	4	no	—
656	C₄	—	52	2	no	—
657	C₄	—	52	1	no	—
658	C₄	—	52	2	no	—
659	C₄	#11719071	1	2	yes	—
660	C₄	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
661	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
662	C₂	—	2	2	no	—
663	C₂	—	8	1	no	—
664	C₂	—	26	1	no	—
665	C₂	—	26	2	no	—
666	C₂	—	26	1	no	—
667	C₂	—	104	1	no	—
668	C₂	C₂×#11719071	1	1	yes	characteristic
669	C₂	#13131610	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#13131611	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#417	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#417	#261
hypocenter	C₁₃	#21099
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131480	C₂	semidirect
4. C₂×M₁₆×#261	C₂	semidirect
5. #13130932	C₂	semidirect
6. #13130931	C₂	semidirect
7. #13130930	C₂	semidirect
8. #13130929	C₂	semidirect
9. #13130530	C₂	semidirect
10. C₂×#11718247	C₂	semidirect
31. C₂×#88100	C₂²	semidirect
32. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
35. #11719079	C₂²	semidirect
36. #11719079	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#417	C₄	semidirect
38. #11718893	C₄	semidirect
39. #11718794	C₄	semidirect
40. #11718627	C₄	semidirect
42. #11718463	C₄	semidirect
44. #11718431	C₄	semidirect
45. #11718268	C₂²	semidirect
46. #11718268	C₂²	semidirect
47. #11718247	C₂²	semidirect
48. #11718247	C₂²	semidirect
115. C₁₃×#103	C₂×C₄	semidirect
116. C₁₃×#102	C₂×C₄	semidirect
117. #88075	C₂×C₄	semidirect
118. #88072	C₂×C₄	semidirect
119. #88061	C₂×C₄	semidirect
120. #88056	C₂×C₄	semidirect
121. #88050	C₂×C₄	semidirect
122. #88049	C₂×C₄	semidirect
328. #417	#261	semidirect
438. #103	C₂×#261	semidirect
442. #102	C₂×#261	semidirect
556. C₁₃	#21099	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131480	2
C₂×D₁₃⋊#104	2
#13131421	2
C₂×M₁₆×#261	2
#13130932	2
#13130931	2
#13130930	2
#13130929	2
#13130530	2
C₂×#11718247	2
#13123352	2
#21099	13