Subgroups — #16798882

Order 3328.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₃⋊#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11719099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13130530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13130515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13123352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719166	—	2	4	no	—
20	#11719159	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719159	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88118	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719147	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719147	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719146	—	2	1	no	—
26	#11719146	—	2	1	no	—
27	C₂×#88116	C₂²	1	2	yes	—
28	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	1	no	—
29	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	1	no	—
30	C₂×#88112	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
32	#11719099	—	2	4	no	—
33	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11719079	—	2	1	no	—
36	#11719079	—	2	1	no	—
37	#11719079	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11719079	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#417	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718893	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11718794	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718627	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718465	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718463	C₄	1	2	yes	complemented
45	#11718433	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718431	C₄	1	2	yes	complemented
47	#11718268	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718268	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718247	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718247	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
53	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
54	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
55	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×#6131	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6129	—	2	1	no	—
59	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6127	—	2	1	no	—
63	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
67	C₂×#6122	—	2	1	no	—
68	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
69	C₂²×#1057	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#1057	D₄	1	1	yes	characteristic
71	#88237	—	2	2	no	—
72	#88237	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
75	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
76	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
77	C₂×#6118	—	2	2	no	—
78	C₂×#6118	—	2	2	no	—
79	C₂×#6118	—	2	1	no	—
80	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#6103	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
97	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	#88146	—	2	1	no	—
101	#88146	—	2	1	no	—
102	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#88146	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
105	C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
106	C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
107	C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
108	#88118	—	2	4	no	—
109	#88116	—	2	4	no	—
110	#88112	—	2	2	no	—
111	#88112	—	2	2	no	—
112	#88111	—	2	1	no	—
113	#88111	—	2	1	no	—
114	#88111	—	2	1	no	—
115	#88111	—	2	1	no	—
116	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
117	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
118	#88100	—	2	4	no	—
119	C₈×#261	—	2	4	no	—
120	C₁₃×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#88075	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#88056	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#88050	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#88049	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#21100	—	13	1	no	maximal, Sylow
129	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×#261	—	2	2	no	—
132	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
133	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	#6131	—	2	1	no	—
147	#6131	—	2	1	no	—
148	#6131	—	2	1	no	—
149	#6131	—	2	1	no	—
150	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
151	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
152	#6129	—	2	1	no	—
153	#6129	—	2	1	no	—
154	#6129	—	2	1	no	—
155	#6129	—	2	1	no	—
156	#6129	—	4	2	no	—
157	#6129	—	4	2	no	—
158	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
159	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
160	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
161	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
162	#6127	—	2	2	no	—
163	#6127	—	2	2	no	—
164	#6127	—	4	2	no	—
165	#6127	—	4	2	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
167	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
184	#6122	—	4	2	no	—
185	C₂×#1057	—	2	2	no	—
186	C₂×#1057	—	2	2	no	—
187	C₂×#1057	—	2	2	no	—
188	C₂×#1057	—	2	1	no	—
189	C₂×#1057	—	2	1	no	—
190	C₂×#1057	—	4	2	no	—
191	C₂×#1057	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#1057	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#1057	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#1057	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
196	C₄×#261	—	2	2	no	—
197	C₄×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	#6118	—	2	2	no	—
199	#6118	—	2	2	no	—
200	#6118	—	2	1	no	—
201	#6118	—	2	1	no	—
202	#6118	—	2	1	no	—
203	#6118	—	2	1	no	—
204	#6118	—	4	2	no	—
205	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
206	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
207	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
208	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
209	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
210	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
211	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
212	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
213	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	#6103	—	2	2	no	—
217	#6103	—	2	2	no	—
218	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	#6099	—	2	2	no	—
223	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	#6094	—	2	4	no	—
225	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×#424	—	13	1	no	—
228	C₂×#421	—	13	1	no	—
229	#2896	—	13	1	no	—
230	C₂×#408	—	13	1	no	—
231	C₂×#405	—	13	1	no	—
232	#1938	—	13	2	no	—
233	#1938	—	13	2	no	—
234	#1937	—	13	2	no	—
235	#1937	—	13	2	no	—
236	#1738	—	13	1	no	—
237	#1733	—	13	1	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
248	C₂²×D₁₃	#126	1	2	yes	—
249	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#261	—	2	4	no	—
251	C₂×#261	—	4	2	no	—
252	C₂×#261	—	4	2	no	—
253	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
254	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
255	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
256	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
257	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	D₅₂	—	2	1	no	—
280	D₅₂	—	2	1	no	—
281	D₅₂	—	4	1	no	—
282	D₅₂	—	4	1	no	—
283	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
286	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
287	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
288	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
289	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
290	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
291	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
292	C₄×D₁₃	#126	1	2	yes	—
293	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
297	Dic₂₆	—	2	1	no	—
298	Dic₂₆	—	2	1	no	—
299	Dic₂₆	—	4	2	no	—
300	#1057	—	2	1	no	—
301	#1057	—	2	1	no	—
302	#1057	—	2	1	no	—
303	#1057	—	2	1	no	—
304	#1057	—	4	2	no	—
305	#1057	—	4	1	no	—
306	#1057	—	4	1	no	—
307	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
308	#1055	—	2	2	no	—
309	C₂²×#41	—	13	1	no	—
310	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
311	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
312	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
313	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
314	C₂×#117	—	13	1	no	—
315	C₂×#117	—	13	1	no	—
316	#424	—	13	2	no	—
317	#424	—	13	2	no	—
318	#424	—	26	1	no	—
319	#424	—	26	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
322	#421	—	26	4	no	—
323	C₂×#104	—	13	2	no	—
324	C₂×#104	—	13	2	no	—
325	#419	—	13	2	no	—
326	#418	—	13	2	no	—
327	#417	—	13	1	no	—
328	#417	—	13	1	no	—
329	#417	—	13	1	no	—
330	#417	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#416	—	13	2	no	—
332	#416	—	13	2	no	—
333	#408	—	13	1	no	—
334	#408	—	13	1	no	—
335	#408	—	13	1	no	—
336	#408	—	13	1	no	—
337	#408	—	26	1	no	—
338	#408	—	26	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
341	#405	—	26	4	no	—
342	C₂×#97	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
344	#341	—	13	2	no	—
345	#341	—	13	2	no	—
346	#339	—	13	2	no	—
347	#339	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
354	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
362	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
363	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
364	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
365	C₂×D₁₃	#388	1	2	yes	—
366	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
368	#261	—	4	4	no	—
369	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
370	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
371	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
372	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
374	Dic₁₃	—	4	2	no	—
375	Dic₁₃	—	4	1	no	—
376	Dic₁₃	#388	1	2	yes	—
377	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
378	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#41	—	13	1	no	—
380	C₂×#41	—	13	1	no	—
381	C₂×#41	—	13	1	no	—
382	C₂×#41	—	26	1	no	—
383	C₂×#41	—	26	1	no	—
384	C₂×#41	—	26	2	no	—
385	C₂×#41	—	26	2	no	—
386	C₂×#41	—	26	2	no	—
387	C₂×#41	—	26	2	no	—
388	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
394	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
395	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
397	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
398	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
399	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
400	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
401	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
402	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
403	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
404	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
405	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
406	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
407	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
409	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
410	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
411	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
412	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
413	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
414	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
415	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
417	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
418	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
419	#117	—	13	4	no	—
420	#117	—	13	2	no	—
421	#117	—	13	2	no	—
422	#117	—	26	1	no	—
423	#117	—	26	1	no	—
424	#117	—	26	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
432	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
433	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
434	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
435	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
436	#104	—	26	4	no	—
437	#104	—	26	4	no	—
438	#103	—	13	2	no	—
439	#103	—	13	2	no	—
440	#103	—	13	2	no	—
441	#103	C₂×#261	1	2	yes	—
442	#102	—	13	2	no	—
443	#102	—	13	2	no	—
444	#102	—	13	2	no	—
445	#102	C₂×#261	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
450	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
451	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
454	#97	—	26	4	no	—
455	C₄×C₈	—	26	4	no	—
456	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
458	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₃	#2955	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₃	#2955	1	1	yes	characteristic
461	D₁₃	—	2	1	no	—
462	D₁₃	—	2	2	no	—
463	D₁₃	—	2	1	no	—
464	D₁₃	—	8	1	no	—
465	C₂⁴	—	13	1	no	—
466	C₂⁴	—	26	1	no	—
467	#41	—	2	2	no	—
468	#41	—	2	2	no	—
469	#41	—	26	1	no	—
470	#41	—	26	1	no	—
471	#41	—	26	1	no	—
472	#41	—	26	1	no	—
473	#41	—	26	1	no	—
474	#41	—	26	1	no	—
475	#41	—	26	1	no	—
476	#41	—	26	1	no	—
477	#41	—	26	2	no	—
478	#41	—	26	2	no	—
479	#41	—	52	2	no	—
480	#41	—	52	2	no	—
481	#41	—	52	2	no	—
482	#41	—	52	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
484	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
485	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
487	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₄	—	2	1	no	—
489	C₂×D₄	—	13	1	no	—
490	C₂×D₄	—	26	1	no	—
491	C₂×D₄	—	26	2	no	—
492	C₂×D₄	—	26	2	no	—
493	C₂×D₄	—	26	1	no	—
494	C₂×D₄	—	26	1	no	—
495	C₂×D₄	—	26	1	no	—
496	C₂×D₄	—	52	2	no	—
497	C₂×D₄	—	52	2	no	—
498	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
518	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
519	M₁₆	—	2	2	no	—
520	M₁₆	—	26	4	no	—
521	M₁₆	—	26	2	no	—
522	M₁₆	—	26	2	no	—
523	M₁₆	—	26	1	no	—
524	M₁₆	—	26	1	no	—
525	M₁₆	—	26	2	no	—
526	M₁₆	—	26	1	no	—
527	M₁₆	—	26	1	no	—
528	M₁₆	—	52	2	no	—
529	M₁₆	—	52	2	no	—
530	C₂×C₈	—	13	1	no	—
531	C₂×C₈	—	13	1	no	—
532	C₂×C₈	—	13	1	no	—
533	C₂×C₈	—	13	1	no	—
534	C₂×C₈	—	13	2	no	—
535	C₂×C₈	—	26	2	no	—
536	C₂×C₈	—	26	2	no	—
537	C₂×C₈	—	26	1	no	—
538	C₂×C₈	—	26	1	no	—
539	C₂×C₈	—	26	2	no	—
540	C₂×C₈	—	26	2	no	—
541	C₂×C₈	—	26	1	no	—
542	C₂×C₈	—	26	1	no	—
543	C₂×C₈	—	26	2	no	—
544	C₂×C₈	—	26	2	no	—
545	C₂×C₈	—	26	1	no	—
546	C₂×C₈	—	26	1	no	—
547	C₂×C₈	—	26	2	no	—
548	C₂×C₈	—	52	2	no	—
549	C₂×C₈	—	52	2	no	—
550	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
551	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
555	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
556	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
559	C₄²	—	13	4	no	—
560	C₄²	—	26	2	no	—
561	C₄²	—	26	2	no	—
562	C₄²	—	26	2	no	—
563	C₁₃	#21100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	C₂³	—	2	1	no	—
565	C₂³	—	13	1	no	—
566	C₂³	—	13	1	no	—
567	C₂³	—	13	2	no	—
568	C₂³	—	13	2	no	—
569	C₂³	—	26	1	no	—
570	C₂³	—	52	1	no	—
571	C₂³	—	52	1	no	—
572	C₂³	—	52	2	no	—
573	C₂³	—	52	2	no	—
574	C₂³	—	52	2	no	—
575	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
576	Q₈	—	2	1	no	—
577	Q₈	—	2	1	no	—
578	Q₈	—	26	1	no	—
579	Q₈	—	26	1	no	—
580	Q₈	—	52	2	no	—
581	D₄	—	2	1	no	—
582	D₄	—	2	1	no	—
583	D₄	—	4	2	no	—
584	D₄	—	26	1	no	—
585	D₄	—	26	1	no	—
586	D₄	—	52	1	no	—
587	D₄	—	52	1	no	—
588	D₄	—	52	2	no	—
589	D₄	—	52	1	no	—
590	D₄	—	52	1	no	—
591	D₄	—	52	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	13	2	no	—
597	C₂×C₄	—	13	2	no	—
598	C₂×C₄	—	13	1	no	—
599	C₂×C₄	—	13	1	no	—
600	C₂×C₄	—	13	2	no	—
601	C₂×C₄	—	13	2	no	—
602	C₂×C₄	—	13	2	no	—
603	C₂×C₄	—	13	2	no	—
604	C₂×C₄	—	13	1	no	—
605	C₂×C₄	—	13	1	no	—
606	C₂×C₄	—	13	2	no	—
607	C₂×C₄	—	13	1	no	—
608	C₂×C₄	—	13	1	no	—
609	C₂×C₄	—	13	2	no	—
610	C₂×C₄	—	26	4	no	—
611	C₂×C₄	—	26	2	no	—
612	C₂×C₄	—	26	1	no	—
613	C₂×C₄	—	52	1	no	—
614	C₂×C₄	—	52	1	no	—
615	C₂×C₄	—	52	2	no	—
616	C₂×C₄	—	52	1	no	—
617	C₂×C₄	—	52	1	no	—
618	C₂×C₄	—	52	2	no	—
619	C₂×C₄	—	52	2	no	—
620	C₂×C₄	—	52	2	no	—
621	C₂×C₄	—	52	2	no	—
622	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
626	C₈	—	2	2	no	—
627	C₈	—	26	1	no	—
628	C₈	—	26	1	no	—
629	C₈	—	26	1	no	—
630	C₈	—	26	1	no	—
631	C₈	—	26	2	no	—
632	C₈	—	52	2	no	—
633	C₈	—	52	1	no	—
634	C₈	—	52	1	no	—
635	C₂²	—	2	1	no	—
636	C₂²	—	2	1	no	—
637	C₂²	—	4	1	no	—
638	C₂²	—	4	1	no	—
639	C₂²	—	4	1	no	—
640	C₂²	—	13	1	no	—
641	C₂²	—	13	1	no	—
642	C₂²	—	13	2	no	—
643	C₂²	—	26	1	no	—
644	C₂²	—	26	1	no	—
645	C₂²	—	26	1	no	—
646	C₂²	—	26	1	no	—
647	C₂²	—	52	2	no	—
648	C₂²	—	52	2	no	—
649	C₂²	—	52	1	no	—
650	C₂²	—	52	1	no	—
651	C₂²	—	52	1	no	—
652	C₂²	—	104	4	no	—
653	C₂²	#11719071	1	2	yes	—
654	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
655	C₄	—	4	1	no	—
656	C₄	—	4	2	no	—
657	C₄	—	13	1	no	—
658	C₄	—	13	1	no	—
659	C₄	—	13	2	no	—
660	C₄	—	52	4	no	—
661	C₄	—	52	1	no	—
662	C₄	—	52	2	no	—
663	C₄	#11719071	1	2	yes	—
664	C₄	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
665	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
666	C₂	—	2	2	no	—
667	C₂	—	8	1	no	—
668	C₂	—	26	1	no	—
669	C₂	—	26	2	no	—
670	C₂	—	26	1	no	—
671	C₂	—	104	1	no	—
672	C₂	C₂×#11719071	1	1	yes	characteristic
673	C₂	#13131608	1	1	yes	characteristic
674	C₂	#13131609	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#417	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#417	#261
hypocenter	C₁₃	#21100
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719079	C₂	semidirect
4. C₂×#11719099	C₂	semidirect
5. #13130932	C₂	semidirect
6. #13130931	C₂	semidirect
7. #13130930	C₂	semidirect
8. #13130929	C₂	semidirect
9. #13130530	C₂	semidirect
10. #13130515	C₂	semidirect
33. C₂×#88100	C₂²	semidirect
34. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
37. #11719079	C₂²	semidirect
38. #11719079	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#417	C₄	semidirect
40. #11718893	C₄	semidirect
41. #11718794	C₄	semidirect
42. #11718627	C₄	semidirect
44. #11718463	C₄	semidirect
46. #11718431	C₄	semidirect
47. #11718268	C₂²	semidirect
48. #11718268	C₂²	semidirect
49. #11718247	C₂²	semidirect
50. #11718247	C₂²	semidirect
330. #417	#261	semidirect
563. C₁₃	#21100	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719079	2
C₂×#11719166	2
D₁₃⋊#408	2
C₂×#11719099	2
#13130932	2
#13130931	2
#13130930	2
#13130929	2
#13130530	2
#13130515	2
#13123352	2
#21100	13