Subgroups — #16798883

Order 3328.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11719147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11719099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130932	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130930	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13130530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13123350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
18	#11719147	—	2	2	no	—
19	#11719147	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719147	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719140	—	2	4	no	—
22	C₂×#88116	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719099	—	2	4	no	—
24	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11719079	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11719079	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11719067	—	2	2	no	—
29	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	2	no	—
30	C₁₃×#418	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11718876	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718781	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718665	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718433	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718432	C₄	1	4	yes	complemented
36	#11718268	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718247	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂×#6129	—	2	2	no	—
42	C₂×#6129	—	2	1	no	—
43	C₂×#6129	—	2	2	no	—
44	C₂×#6129	—	2	2	no	—
45	C₂×#6129	—	2	2	no	—
46	C₂×#6129	—	2	1	no	—
47	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
52	C₂×#6122	—	2	1	no	—
53	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
54	C₂²×#1057	D₄	1	2	yes	—
55	#88237	—	2	2	no	—
56	#88237	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
59	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
60	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂×#6118	—	2	2	no	—
62	C₂×#6118	—	2	2	no	—
63	C₂×#6118	—	2	1	no	—
64	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
77	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	#88146	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
83	#88131	—	2	1	no	—
84	#88126	—	2	1	no	—
85	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
88	#88116	—	2	8	no	—
89	#88112	—	2	2	no	—
90	#88112	—	2	2	no	—
91	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
92	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
93	#88100	—	2	4	no	—
94	C₈×#261	—	2	4	no	—
95	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#88072	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#88056	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#88050	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#21100	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#261	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	#6129	—	2	4	no	—
119	#6129	—	2	4	no	—
120	#6129	—	2	2	no	—
121	#6129	—	2	2	no	—
122	#6129	—	2	2	no	—
123	#6129	—	2	2	no	—
124	#6129	—	4	2	no	—
125	#6129	—	4	2	no	—
126	#6129	—	4	2	no	—
127	#6129	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
142	#6122	—	4	2	no	—
143	C₂×#1057	—	2	4	no	—
144	C₂×#1057	—	2	2	no	—
145	C₂×#1057	—	2	2	no	—
146	C₂×#1057	—	4	2	no	—
147	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
150	C₄×#261	—	2	2	no	—
151	C₄×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	#6118	—	2	2	no	—
153	#6118	—	2	2	no	—
154	#6118	—	2	2	no	—
155	#6118	—	2	2	no	—
156	#6118	—	4	2	no	—
157	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
158	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
159	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
160	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
161	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
162	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
163	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	#6103	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	#6101	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	#6099	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	#6094	—	2	4	no	—
177	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×#424	—	13	1	no	—
180	C₂×#421	—	13	1	no	—
181	#2896	—	13	1	no	—
182	C₂×#408	—	13	1	no	—
183	C₂×#405	—	13	1	no	—
184	#1938	—	13	4	no	—
185	#1937	—	13	4	no	—
186	#1738	—	13	1	no	—
187	#1733	—	13	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
195	C₂²×D₁₃	#126	1	2	yes	—
196	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#261	—	2	4	no	—
198	C₂×#261	—	4	4	no	—
199	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
225	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
226	C₄×D₁₃	#126	1	2	yes	—
227	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	Dic₂₆	—	2	2	no	—
232	Dic₂₆	—	2	2	no	—
233	Dic₂₆	—	4	2	no	—
234	#1057	—	2	2	no	—
235	#1057	—	2	2	no	—
236	#1057	—	4	2	no	—
237	#1057	—	4	2	no	—
238	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
239	#1055	—	2	2	no	—
240	C₂²×#41	—	13	1	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
244	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
245	C₂×#117	—	13	1	no	—
246	C₂×#117	—	13	1	no	—
247	#424	—	13	2	no	—
248	#424	—	13	2	no	—
249	#424	—	26	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
251	#421	—	26	4	no	—
252	C₂×#104	—	13	4	no	—
253	#419	—	13	1	no	—
254	#419	—	13	1	no	—
255	#418	—	13	1	no	—
256	#418	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#417	—	13	4	no	—
258	#416	—	13	4	no	—
259	#408	—	13	2	no	—
260	#408	—	13	2	no	—
261	#408	—	26	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
263	#405	—	26	4	no	—
264	C₂×#97	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
266	#341	—	13	4	no	—
267	#339	—	13	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₃	#388	1	2	yes	—
279	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
281	#261	—	4	4	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
284	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	Dic₁₃	—	4	2	no	—
287	Dic₁₃	—	4	2	no	—
288	Dic₁₃	#388	1	2	yes	—
289	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
290	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41	—	13	2	no	—
292	C₂×#41	—	13	2	no	—
293	C₂×#41	—	26	1	no	—
294	C₂×#41	—	26	1	no	—
295	C₂×#41	—	26	2	no	—
296	C₂×#41	—	26	2	no	—
297	C₂×#41	—	26	2	no	—
298	C₂×#41	—	26	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
301	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
304	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
305	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
311	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
312	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
316	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
326	#117	—	13	4	no	—
327	#117	—	13	1	no	—
328	#117	—	13	2	no	—
329	#117	—	26	1	no	—
330	#117	—	26	1	no	—
331	#117	—	26	2	no	—
332	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
339	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
341	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
342	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
343	#104	—	26	8	no	—
344	#103	—	13	4	no	—
345	#103	—	13	4	no	—
346	#102	—	13	4	no	—
347	#102	C₂×#261	1	4	yes	—
348	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
350	#97	—	26	4	no	—
351	C₄×C₈	—	26	4	no	—
352	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
354	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	#2955	1	2	yes	—
356	D₁₃	—	2	1	no	—
357	D₁₃	—	2	1	no	—
358	D₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂⁴	—	2	1	no	—
360	C₂⁴	—	13	1	no	—
361	#41	—	26	2	no	—
362	#41	—	26	2	no	—
363	#41	—	26	2	no	—
364	#41	—	26	4	no	—
365	#41	—	26	2	no	—
366	#41	—	26	4	no	—
367	#41	—	52	2	no	—
368	#41	—	52	2	no	—
369	#41	—	52	2	no	—
370	#41	—	52	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂×D₄	—	26	2	no	—
379	C₂×D₄	—	26	2	no	—
380	C₂×D₄	—	52	2	no	—
381	C₂×D₄	—	52	2	no	—
382	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
400	M₁₆	—	2	2	no	—
401	M₁₆	—	26	4	no	—
402	M₁₆	—	26	2	no	—
403	M₁₆	—	26	2	no	—
404	M₁₆	—	26	2	no	—
405	M₁₆	—	26	2	no	—
406	M₁₆	—	26	2	no	—
407	M₁₆	—	52	2	no	—
408	M₁₆	—	52	2	no	—
409	C₂×C₈	—	13	2	no	—
410	C₂×C₈	—	13	2	no	—
411	C₂×C₈	—	13	2	no	—
412	C₂×C₈	—	26	2	no	—
413	C₂×C₈	—	26	2	no	—
414	C₂×C₈	—	26	1	no	—
415	C₂×C₈	—	26	1	no	—
416	C₂×C₈	—	26	4	no	—
417	C₂×C₈	—	26	1	no	—
418	C₂×C₈	—	26	1	no	—
419	C₂×C₈	—	26	4	no	—
420	C₂×C₈	—	26	2	no	—
421	C₂×C₈	—	26	2	no	—
422	C₂×C₈	—	52	2	no	—
423	C₂×C₈	—	52	2	no	—
424	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
428	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
433	C₄²	—	2	1	no	—
434	C₄²	—	13	4	no	—
435	C₄²	—	26	2	no	—
436	C₄²	—	26	2	no	—
437	C₄²	—	26	1	no	—
438	C₁₃	#21100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	—	13	1	no	—
443	C₂³	—	13	1	no	—
444	C₂³	—	13	2	no	—
445	C₂³	—	13	2	no	—
446	C₂³	—	52	2	no	—
447	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
448	Q₈	—	26	2	no	—
449	Q₈	—	26	2	no	—
450	Q₈	—	52	2	no	—
451	D₄	—	2	2	no	—
452	D₄	—	2	2	no	—
453	D₄	—	4	2	no	—
454	D₄	—	52	2	no	—
455	D₄	—	52	2	no	—
456	D₄	—	52	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄	—	13	1	no	—
470	C₂×C₄	—	13	1	no	—
471	C₂×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₄	—	52	4	no	—
476	C₂×C₄	—	52	2	no	—
477	C₂×C₄	—	52	2	no	—
478	C₂×C₄	—	52	4	no	—
479	C₂×C₄	—	52	4	no	—
480	C₂×C₄	—	52	2	no	—
481	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	2	2	no	—
486	C₈	—	26	2	no	—
487	C₈	—	26	2	no	—
488	C₈	—	26	2	no	—
489	C₈	—	52	2	no	—
490	C₈	—	52	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	8	4	no	—
495	C₂²	—	13	1	no	—
496	C₂²	—	13	1	no	—
497	C₂²	—	13	2	no	—
498	C₂²	—	26	2	no	—
499	C₂²	—	26	2	no	—
500	C₂²	—	52	2	no	—
501	C₂²	—	52	2	no	—
502	C₂²	#11719071	1	2	yes	—
503	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	13	1	no	—
506	C₄	—	13	1	no	—
507	C₄	—	13	2	no	—
508	C₄	—	52	4	no	—
509	C₄	—	52	2	no	—
510	C₄	—	52	2	no	—
511	C₄	#11719071	1	2	yes	—
512	C₄	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
513	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
514	C₂	—	2	2	no	—
515	C₂	—	8	2	no	—
516	C₂	—	26	1	no	—
517	C₂	—	26	1	no	—
518	C₂	—	26	2	no	—
519	C₂	C₂×#11719071	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#13131608	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#418	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#6129	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#418	#261
hypocenter	C₁₃	#21100
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₃⋊#424	C₂	semidirect
4. C₂×#11719099	C₂	semidirect
5. #13130932	C₂	semidirect
6. #13130930	C₂	semidirect
7. #13130530	C₂	semidirect
8. #13130516	C₂	semidirect
24. C₂×#88100	C₂²	semidirect
25. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
26. #11719079	C₂²	semidirect
27. #11719079	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#418	C₄	semidirect
31. #11718876	C₄	semidirect
32. #11718781	C₄	semidirect
33. #11718665	C₄	semidirect
35. #11718432	C₄	semidirect
36. #11718268	C₂²	semidirect
37. #11718247	C₂²	semidirect
256. #418	#261	semidirect
438. C₁₃	#21100	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#424	2
C₂×#11719140	2
C₂×#11719147	2
C₂×#11719099	2
#13130932	2
#13130930	2
#13130530	2
#13130516	2
#13123350	2
#21100	13