Subgroups — #16798970

Order 3328.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×Q₈×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130916	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13130900	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13130830	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13130800	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#88102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄×#88117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#88117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13130549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88117	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88117	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88102	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719083	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719082	—	2	2	no	—
22	C₄⋊C₄×#261	—	2	2	no	—
23	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
25	C₄×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
26	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719057	—	2	1	no	—
29	C₄²×#261	—	2	1	no	—
30	C₄²×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	Q₁₆×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄×#6107	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄×#6107	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	D₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718534	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	D₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	D₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718451	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11718451	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×Dic₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718265	C₂²	1	2	yes	—
45	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718246	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718246	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	Q₈×#261	—	2	4	no	—
52	Q₈×#261	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×#261	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#6107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
78	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
79	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#88141	—	2	1	no	—
82	#88141	—	2	1	no	—
83	#88141	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#88141	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
86	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
87	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
89	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
90	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#88117	—	2	4	no	—
93	#88117	—	2	4	no	—
94	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
95	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
96	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
97	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
98	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
99	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₄×#1057	—	2	1	no	—
101	C₄×#1057	—	2	1	no	—
102	#88102	—	2	4	no	—
103	C₁₃×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#88075	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#88075	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#88058	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#88056	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#88056	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#88050	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#88050	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#88047	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#88047	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#21119	—	13	1	no	maximal, Sylow
120	C₂²×#261	—	2	2	no	—
121	C₂²×#261	—	2	2	no	—
122	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
127	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
128	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
129	Q₈×D₁₃	#41	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#1057	—	2	2	no	—
142	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
143	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
144	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
145	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
146	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
147	C₄⋊#261	#41	1	4	yes	—
148	C₄×#261	—	2	8	no	—
149	C₄×#261	—	2	2	no	—
150	C₄×#261	—	2	2	no	—
151	C₄×#261	—	2	2	no	—
152	C₄×#261	—	4	2	no	—
153	C₄×#261	—	4	4	no	—
154	C₄×#261	—	4	2	no	—
155	C₄×#261	—	4	2	no	—
156	C₄×#261	Q₁₆	1	4	yes	complemented
157	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
158	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#6107	—	2	2	no	—
170	#6107	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#6101	—	2	1	no	—
176	#6101	—	2	1	no	—
177	#6101	—	2	1	no	—
178	#6101	—	2	1	no	—
179	#6101	—	2	1	no	—
180	#6101	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	Dic₅₂	—	2	2	no	—
193	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
196	#2295	—	13	1	no	—
197	C₄²×Q₈	—	13	1	no	—
198	#1928	—	13	2	no	—
199	#1921	—	13	2	no	—
200	#1878	—	13	2	no	—
201	#1863	—	13	2	no	—
202	C₄×#107	—	13	1	no	—
203	C₄×#103	—	13	1	no	—
204	C₄×#103	—	13	1	no	—
205	#1744	—	13	1	no	—
206	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#261	—	2	2	no	—
208	C₂×#261	—	2	2	no	—
209	C₂×#261	—	2	2	no	—
210	C₂×#261	—	2	4	no	—
211	C₂×#261	—	2	2	no	—
212	C₂×#261	—	2	2	no	—
213	C₂×#261	—	4	2	no	—
214	C₂×#261	—	4	2	no	—
215	C₂×#261	—	4	2	no	—
216	C₂×#261	—	4	2	no	—
217	C₂×#261	—	4	2	no	—
218	C₂×#261	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
219	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
220	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
221	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
222	Q₈×C₁₃	#117	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₄×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
243	C₄×D₁₃	#135	1	2	yes	—
244	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
246	Dic₂₆	—	2	1	no	—
247	Dic₂₆	—	2	4	no	—
248	Dic₂₆	—	2	1	no	—
249	Dic₂₆	—	2	1	no	—
250	Dic₂₆	—	4	2	no	—
251	Dic₂₆	#117	1	2	yes	—
252	#1057	—	4	2	no	—
253	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
255	#1055	—	2	1	no	—
256	#1055	—	2	1	no	—
257	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
261	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
262	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
263	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
264	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
265	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
266	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
267	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
268	C₄×Q₁₆	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂×#107	—	13	1	no	—
270	C₂×#107	—	13	2	no	—
271	C₂×#103	—	13	1	no	—
272	C₂×#103	—	13	1	no	—
273	C₂×#103	—	13	2	no	—
274	C₂×#103	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
277	#391	—	13	2	no	—
278	#389	—	13	2	no	—
279	#387	—	26	2	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
286	#376	—	26	1	no	—
287	C₄³	—	13	1	no	—
288	C₄³	—	26	1	no	—
289	#340	—	13	2	no	—
290	#340	—	13	2	no	—
291	#340	—	13	2	no	—
292	#336	—	13	2	no	—
293	#336	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₃	#525	1	2	yes	—
296	C₂×D₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₁₃	#575	1	2	yes	—
299	#261	—	2	4	no	—
300	#261	—	4	2	no	—
301	#261	—	4	4	no	—
302	#261	—	8	2	no	—
303	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
304	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
306	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
307	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
308	C₄×C₁₃	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
309	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
311	Dic₁₃	—	2	1	no	—
312	Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	Dic₁₃	—	4	1	no	—
314	Dic₁₃	—	4	1	no	—
315	Dic₁₃	—	4	1	no	—
316	Dic₁₃	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
317	Dic₁₃	#529	1	2	yes	—
318	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
319	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
323	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
324	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
329	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
330	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
331	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
332	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
333	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
334	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
335	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
336	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
337	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
338	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
339	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
340	C₄×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
361	#107	—	13	1	no	—
362	#107	—	13	1	no	—
363	#107	—	13	1	no	—
364	#107	—	26	4	no	—
365	#107	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
366	#103	—	13	1	no	—
367	#103	—	13	1	no	—
368	#103	—	13	1	no	—
369	#103	—	13	1	no	—
370	#103	—	13	1	no	—
371	#103	—	13	1	no	—
372	#103	—	26	4	no	—
373	#103	—	26	4	no	—
374	#103	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
375	#103	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₈	—	13	1	no	—
377	C₄×C₈	—	13	1	no	—
378	C₄×C₈	—	13	1	no	—
379	C₄×C₈	—	26	1	no	—
380	C₄×C₈	—	26	1	no	—
381	C₄×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
382	#95	—	26	2	no	—
383	#95	—	26	2	no	—
384	#95	—	26	1	no	—
385	#95	—	26	2	no	—
386	#95	—	26	1	no	—
387	#95	—	26	2	no	—
388	C₂×C₁₃	#2290	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	#2943	1	1	yes	characteristic
391	D₁₃	#3102	1	2	yes	—
392	D₁₃	#3104	1	2	yes	—
393	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
401	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
414	Q₁₆	—	2	2	no	—
415	Q₁₆	—	26	2	no	—
416	Q₁₆	—	26	2	no	—
417	Q₁₆	—	26	2	no	—
418	C₂×C₈	—	13	1	no	—
419	C₂×C₈	—	13	1	no	—
420	C₂×C₈	—	26	2	no	—
421	C₂×C₈	—	26	2	no	—
422	C₂×C₈	—	26	2	no	—
423	C₂×C₈	—	26	2	no	—
424	C₂×C₈	—	26	2	no	—
425	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
445	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
447	C₄²	—	2	1	no	—
448	C₄²	—	2	1	no	—
449	C₄²	—	13	4	no	—
450	C₄²	—	13	1	no	—
451	C₄²	—	13	1	no	—
452	C₄²	—	13	1	no	—
453	C₄²	—	26	1	no	—
454	C₄²	—	26	1	no	—
455	C₄²	—	26	1	no	—
456	C₄²	—	26	1	no	—
457	C₄²	—	26	2	no	—
458	C₄²	—	26	2	no	—
459	C₄²	—	26	2	no	—
460	C₄²	—	26	8	no	—
461	C₄²	—	26	1	no	—
462	C₄²	—	26	1	no	—
463	C₄²	—	52	2	no	—
464	C₄²	—	52	2	no	—
465	C₄²	—	52	2	no	—
466	C₄²	—	52	4	no	—
467	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
468	C₁₃	#21119	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂³	—	13	1	no	—
470	Q₈	—	2	1	no	—
471	Q₈	—	2	1	no	—
472	Q₈	—	2	1	no	—
473	Q₈	—	13	2	no	—
474	Q₈	—	26	4	no	—
475	Q₈	—	26	1	no	—
476	Q₈	—	26	1	no	—
477	Q₈	—	26	1	no	—
478	Q₈	—	52	2	no	—
479	Q₈	#88237	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	13	1	no	—
485	C₂×C₄	—	13	1	no	—
486	C₂×C₄	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄	—	13	4	no	—
491	C₂×C₄	—	13	1	no	—
492	C₂×C₄	—	26	4	no	—
493	C₂×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	1	no	—
497	C₂×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂×C₄	—	26	1	no	—
502	C₂×C₄	—	26	1	no	—
503	C₂×C₄	—	26	1	no	—
504	C₂×C₄	—	52	2	no	—
505	C₂×C₄	—	52	2	no	—
506	C₂×C₄	—	52	2	no	—
507	C₂×C₄	—	52	2	no	—
508	C₂×C₄	—	52	2	no	—
509	C₂×C₄	—	52	2	no	—
510	C₂×C₄	—	52	2	no	—
511	C₂×C₄	—	52	2	no	—
512	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
515	C₈	—	2	1	no	—
516	C₈	—	2	1	no	—
517	C₈	—	26	1	no	—
518	C₈	—	26	1	no	—
519	C₈	—	52	2	no	—
520	C₂²	—	13	2	no	—
521	C₂²	—	13	1	no	—
522	C₂²	—	13	1	no	—
523	C₂²	—	13	2	no	—
524	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	2	1	no	—
527	C₄	—	4	1	no	—
528	C₄	—	4	1	no	—
529	C₄	—	4	1	no	—
530	C₄	—	13	2	no	—
531	C₄	—	13	2	no	—
532	C₄	—	26	4	no	—
533	C₄	—	26	2	no	—
534	C₄	—	26	1	no	—
535	C₄	—	52	2	no	—
536	C₄	—	52	4	no	—
537	C₄	—	52	1	no	—
538	C₄	—	52	1	no	—
539	C₄	—	52	1	no	—
540	C₄	—	104	2	no	—
541	C₄	Q₁₆×#261	1	2	yes	—
542	C₄	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
543	C₄	#41×#261	1	1	yes	characteristic
544	C₂	—	13	2	no	—
545	C₂	—	13	2	no	—
546	C₂	#13131290	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂×Q₁₆×#261	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#13131590	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×Q₁₆	#261
hypocenter	C₁₃	#21119
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄² ◁ C₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
32. C₄×C₁₃×Q₁₆	C₄	semidirect
33. Q₁₆×Dic₁₃	C₄	semidirect
34. C₄×#6107	C₄	semidirect
35. C₄×#6107	C₄	semidirect
37. #11718534	C₄	semidirect
40. #11718451	C₄	semidirect
41. #11718451	C₄	semidirect
42. C₄×Dic₅₂	C₄	semidirect
156. C₄×#261	Q₁₆	semidirect
268. C₄×Q₁₆	#261	semidirect
468. C₁₃	#21119	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131295	2
C₄×Q₈×#261	2
#13130916	2
#13130900	2
#13130830	2
#13130800	2
C₄×#88102	2
C₄×#88117	2
#13130549	2
C₄×Q₁₆×D₁₃	2
#21119	13