Finite Group Databasebeta

← #16798972

Subgroups — #16798972

Order 3328.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131295C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×D4×#261C211yesmaximal, characteristic
3#13130916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130829C211yesmaximal, characteristic
8#13130829C211yesmaximal, characteristic
9#13130801C211yesmaximal, characteristic
10#13130799C211yesmaximal, characteristic
11#13130650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130608C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130606C211yesmaximal, characteristic
14#13130552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#440C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#261C2211yescharacteristic
17C2×D4×#261C2211yescharacteristic
18C22×C4×#261—21no—
19C2×SD16×D13C2211yescharacteristic
20C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
21C4×D4×D13C2211yescharacteristic
22(C2×#261)⋊Q8C2211yescharacteristic
23(C2×#261)⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×#88117C2211yescharacteristic
25C2×#88117C2211yescharacteristic
26C2×#88115C2211yescharacteristic
27C2×#88115C2211yescharacteristic
28C4×C22⋊#261—21no—
29C2×#88102C2211yescharacteristic
30C2×#88101C2211yescharacteristic
31#11719083C2211yescharacteristic
32#11719083C2211yescharacteristic
33#11719082—21no—
34#11719082—21no—
35C4⋊C4×#261C2211yescharacteristic
36C4⋊C4×#261C2211yescharacteristic
37C22⋊C4×#261—21no—
38C22⋊C4×#261—21no—
39C4×C4⋊#261—21no—
40C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
41C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
42#11719057—21no—
43C42×#261C2211yescharacteristic
44#11719047C2211yescharacteristic
45C13×#440C411yescharacteristic, complemented
46#11718825C411yescharacteristic, complemented
47#11718687C411yescharacteristic, complemented
48#11718679C411yescharacteristic, complemented
49#11718550C411yescharacteristic, complemented
50D13×#107C2211yescharacteristic
51#11718478C411yescharacteristic, complemented
52D13×#103C2211yescharacteristic
53D13×#102C2211yescharacteristic
54#11718418C411yescharacteristic, complemented
55#11718371C411yescharacteristic, complemented
56D13×#97C2211yescharacteristic
57#11718265C2211yescharacteristic
58#11718265C2211yescharacteristic
59(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
60(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
61(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
62(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
63#11718246C2211yescharacteristic
64#11718246C2211yescharacteristic
65#11718246C2211yescharacteristic
66#11718246C2211yescharacteristic
67C23×#261—21no—
68C23×#261—21no—
69C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
70C2×D4×D13C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13—21no—
72C2×C22⋊#261—21no—
73C2×C22⋊#261—21no—
74D4×#261—22no—
75D4×#261—22no—
76D4×#261—22no—
77D4×#261—22no—
78C2×C4⋊#261—21no—
79C2×C4⋊#261—21no—
80C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
84C2×C4×#261—21no—
85C2×C4×#261—21no—
86C2×C4×#261—21no—
87C2×C4×#261—21no—
88C2×C4×#261—44no—
89C2×C4×#261D411yescharacteristic
90C2×C4×#261D411yescharacteristic
91C2×C4×#261D411yescharacteristic
92C2×C4×#261D411yescharacteristic
93C2×C4×#261C2311yescharacteristic
94C2×C4×#261C2311yescharacteristic
95C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic
98C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
99C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×#6106C2×C411yescharacteristic
102D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
103C2×#6105C2×C411yescharacteristic
104C4×C22⋊D13—21no—
105SD16×D13—22no—
106SD16×D13—22no—
107C2×#6095C2×C411yescharacteristic
108C2×C8×D13C2311yescharacteristic
109C2×C8×D13C2311yescharacteristic
110#88147C2×C411yescharacteristic
111C4⋊C4×D13—21no—
112C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
113C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
114#88141—21no—
115#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
116#88135—21no—
117C22⋊C4×D13—21no—
118C4×D52C2×C411yescharacteristic
119C42×D13—21no—
120C42×D13C2311yescharacteristic
121C4×Dic26—21no—
122C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
123#88117—22no—
124#88117—22no—
125#88115—22no—
126#88115—22no—
127(C2×#261)⋊C4—21no—
128(C2×#261)⋊C4—21no—
129(C2×#261)⋊C4—21no—
130(C2×#261)⋊C4—21no—
131(C2×#261)⋊C4—21no—
132(C2×#261)⋊C4—21no—
133(C2×#261)⋊C4—21no—
134(C2×#261)⋊C4—21no—
135(C2×#261)⋊C4—21no—
136(C2×#261)⋊C4—21no—
137#88110—21no—
138#88110—21no—
139#88102—22no—
140#88101—22no—
141C13×#107C2×C411yescharacteristic, complemented
142C13×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
143C13×#102C2×C411yescharacteristic
144C13×#97C2×C411yescharacteristic, complemented
145#88075C2×C411yescharacteristic, complemented
146#88072C2×C411yescharacteristic
147#88061C2×C411yescharacteristic
148#88058C2×C411yescharacteristic, complemented
149#88056C2×C411yescharacteristic, complemented
150#88055C2×C411yescharacteristic, complemented
151#88055C2×C411yescharacteristic, complemented
152#88050C2×C411yescharacteristic, complemented
153#88049C2×C411yescharacteristic
154#88047C2×C411yescharacteristic, complemented
155#88047C2×C411yescharacteristic, complemented
156#88043C2×C411yescharacteristic, complemented
157#21121—131nomaximal, Sylow
158C23×D13—21no—
159C22×#261—24no—
160C22×#261—24no—
161C22×#261—21no—
162C22×#261—21no—
163C22×#261—21no—
164C22×#261—21no—
165C22×#261—42no—
166C22×#261—42no—
167C22×#261—42no—
168C22×#261—42no—
169C22×#261C2×D411yescharacteristic
170C22×#261C2×D411yescharacteristic
171C22×#261C2×D411yescharacteristic
172C22×#261C2×D411yescharacteristic
173C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
174C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C13—21no—
176C2×C22⋊D13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178Q8×D13—21no—
179Q8×D13—21no—
180Q8×D13—21no—
181Q8×D13—21no—
182D4×D13—21no—
183D4×D13—21no—
184D4×D13#4112yes—
185D4×D13#4112yes—
186C2×D52C22×C411yescharacteristic
187C2×C4×D13—21no—
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—42no—
193C2×C4×D13—42no—
194C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D13C2411yescharacteristic
197C2×Dic26—21no—
198C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
199C22⋊#261—24no—
200C22⋊#261—24no—
201C2×#1057—21no—
202C2×#1057—21no—
203C4⋊#261—21no—
204C4⋊#261—21no—
205C4⋊#261—21no—
206C4⋊#261—21no—
207C4⋊#261—21no—
208C4⋊#261—21no—
209C4⋊#261—42no—
210C4⋊#261—42no—
211C4⋊#261#4112yes—
212C4⋊#261#4112yes—
213C4×#261—22no—
214C4×#261—22no—
215C4×#261—21no—
216C4×#261—21no—
217C4×#261—21no—
218C4×#261—21no—
219C4×#261—41no—
220C4×#261—41no—
221C4×#261—42no—
222C4×#261—42no—
223C4×#261—42no—
224C4×#261—42no—
225D13⋊C8—21no—
226D13⋊C8—21no—
227D13⋊C8—21no—
228D13⋊C8—21no—
229C13×SD16—22no—
230C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
231C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
234C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
235C13×C22⋊C4—21no—
236C42×C13—21no—
237C42×C13C22×C411yescharacteristic
238C22⋊Dic13—21no—
239#6106—22no—
240#6105—22no—
241#6103—21no—
242#6103—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
245C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
246#6101—21no—
247#6101—21no—
248#6101—21no—
249#6101—21no—
250C4×Dic13—21no—
251C4×Dic13—21no—
252C4×Dic13—21no—
253C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
254C4×Dic13#4111yescharacteristic
255C4×Dic13#4111yescharacteristic
256C2×#1055C22×C411yescharacteristic
257C2×#1055C22×C411yescharacteristic
258#6095—22no—
259C8×D13—21no—
260C8×D13—21no—
261C8×D13—21no—
262C8×D13—21no—
263C2×#440—131no—
264#2295—131no—
265C42×D4—131no—
266#1928—131no—
267#1927—131no—
268#1921—131no—
269#1918—131no—
270#1877—131no—
271#1877—131no—
272#1864—131no—
273#1862—131no—
274#1776—131no—
275#1763—131no—
276#1762—131no—
277#1745—131no—
278C23×C13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—22no—
281C22×D13—22no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13C22×D411yescharacteristic
287C2×#261—21no—
288C2×#261—21no—
289C2×#261—21no—
290C2×#261—21no—
291C2×#261—21no—
292C2×#261—21no—
293C2×#261—22no—
294C2×#261—22no—
295C2×#261—21no—
296C2×#261—21no—
297C2×#261—21no—
298C2×#261—21no—
299C2×#261—48no—
300C2×#261—48no—
301C2×#261—41no—
302C2×#261—41no—
303C2×#261—41no—
304C2×#261—41no—
305C2×#261—41no—
306C2×#261—41no—
307C2×#261—41no—
308C2×#261—41no—
309C2×#261—41no—
310C2×#261—41no—
311C2×#261AGL(1,ℤ/8)12yes—
312C2×#261#13712yes—
313Q8×C13—21no—
314Q8×C13—21no—
315D4×C13—21no—
316D4×C13#11712yes—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—42no—
321C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
323C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
324C22⋊D13—22no—
325C22⋊D13—22no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—42no—
330C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
331C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
332C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
333D52—21no—
334D52#11712yes—
335C4×D13—21no—
336C4×D13—21no—
337C4×D13—21no—
338C4×D13—21no—
339C4×D13—42no—
340C4×D13—42no—
341C4×D13—41no—
342C4×D13—41no—
343C4×D13—41no—
344C4×D13—41no—
345C4×D13—41no—
346C4×D13—41no—
347C4×D13C2×#4111yescharacteristic
348C4×D13C2×#4111yescharacteristic
349C4×D13C2×#4111yescharacteristic
350C4×D13C2×#4111yescharacteristic
351Dic26—21no—
352Dic26—21no—
353Dic26—41no—
354Dic26—41no—
355#1057—41no—
356#1057—41no—
357C8×C13—21no—
358C8×C13—21no—
359#1055—21no—
360#1055—21no—
361C22×SD16—131no—
362C2×C4×Q8—131no—
363C2×C4×D4—131no—
364C2×C4×D4—131no—
365C2×C4×D4—131no—
366C22×C42—261no—
367#440—131no—
368#440—131no—
369#440—131no—
370#440—131no—
371#440—131no—
372#440—131no—
373#440—131no—
374#440#26111yescharacteristic, complemented
375C2×#107—131no—
376C2×#107—131no—
377C2×#106—131no—
378C2×#103—131no—
379C2×#103—131no—
380C2×#103—131no—
381C2×#102—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×#97—131no—
385C2×#97—131no—
386#391—131no—
387#391—131no—
388#389—131no—
389#389—131no—
390#387—261no—
391#387—261no—
392C4×C4⋊C4—131no—
393C4×C4⋊C4—131no—
394C4×C4⋊C4—131no—
395C4×C4⋊C4—131no—
396C4×C4⋊C4—261no—
397C4×C22⋊C4—261no—
398C4×C22⋊C4—261no—
399C4×C22⋊C4—261no—
400#376—261no—
401C43—131no—
402#340—131no—
403#340—131no—
404#340—131no—
405#340—131no—
406#340—131no—
407#340—131no—
408#336—131no—
409#336—131no—
410#336—131no—
411#336—131no—
412C22×C13—22no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
416C2×D13—22no—
417C2×D13—41no—
418C2×D13—41no—
419C2×D13—42no—
420C2×D13—42no—
421C2×D13—42no—
422C2×D13—42no—
423C2×D13#52511yescharacteristic
424C2×D13#52511yescharacteristic
425C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
426C2×D13C2×#13711yescharacteristic
427C2×D13#57511yescharacteristic
428C2×D13#57511yescharacteristic
429#261—22no—
430#261—22no—
431#261—42no—
432#261—41no—
433#261—42no—
434#261—41no—
435#261—81no—
436#261—81no—
437C4×C13—21no—
438C4×C13—21no—
439C4×C13—41no—
440C4×C13—41no—
441C4×C13—41no—
442C4×C13C2×#11711yescharacteristic
443C4×C13C4×#4111yescharacteristic
444Dic13—21no—
445Dic13—21no—
446Dic13—41no—
447Dic13—41no—
448Dic13—41no—
449Dic13#52911yescharacteristic
450Dic13#52911yescharacteristic
451C22×Q8—131no—
452C22×D4—131no—
453C23×C4—261no—
454C23×C4—261no—
455C23×C4—261no—
456C2×SD16—131no—
457C2×SD16—131no—
458C2×SD16—131no—
459C2×SD16—262no—
460C2×SD16—262no—
461C2×SD16C2×#26111yescharacteristic
462C22×C8—131no—
463C22×C8—131no—
464C22×C8—131no—
465C22×C8—131no—
466C4×Q8—131no—
467C4×Q8—131no—
468C4×Q8—131no—
469C4×Q8—261no—
470C4×Q8—261no—
471C4×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
472C4×D4—131no—
473C4×D4—131no—
474C4×D4—131no—
475C4×D4—261no—
476C4×D4—261no—
477C4×D4—262no—
478C4×D4—262no—
479C4×D4—262no—
480C4×D4—262no—
481C4×D4C2×#26111yescharacteristic
482C2×C4⋊C4—131no—
483C2×C4⋊C4—131no—
484C2×C4⋊C4—131no—
485C2×C4⋊C4—131no—
486C2×C4⋊C4—131no—
487C2×C4⋊C4—131no—
488C2×C4⋊C4—261no—
489C2×C4⋊C4—261no—
490C2×C4⋊C4—261no—
491C2×C22⋊C4—261no—
492C2×C22⋊C4—261no—
493C2×C22⋊C4—261no—
494C2×C42—131no—
495C2×C42—131no—
496C2×C42—131no—
497C2×C42—131no—
498C2×C42—131no—
499C2×C42—131no—
500C2×C42—131no—
501C2×C42—261no—
502C2×C42—261no—
503C2×C42—261no—
504C2×C42—261no—
505C2×C42—261no—
506C2×C42—524no—
507#107—131no—
508#107—131no—
509#107—131no—
510#107—262no—
511#107C2×#26111yescharacteristic, complemented
512#106—262no—
513#103—131no—
514#103—131no—
515#103—131no—
516#103—262no—
517#103—262no—
518#103C2×#26111yescharacteristic, complemented
519#102—131no—
520#102—131no—
521#102—131no—
522#102—262no—
523#102—262no—
524#102C2×#26111yescharacteristic
525#97—131no—
526#97—131no—
527#97—131no—
528#97—261no—
529#97—261no—
530#97C2×#26111yescharacteristic, complemented
531#95—261no—
532#95—261no—
533#95—261no—
534#95—261no—
535#95—261no—
536#95—261no—
537#95—261no—
538#95—261no—
539#95—261no—
540#95—261no—
541C2×C13—42no—
542C2×C13#229011yescharacteristic
543C2×C13C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
544C2×C13C4×#13711yescharacteristic
545D13—42no—
546D13#311011yescharacteristic
547D13#311111yescharacteristic
548D13#311411yescharacteristic
549D13#311611yescharacteristic
550C24—261no—
551C2×Q8—131no—
552C2×Q8—261no—
553C2×Q8—261no—
554C2×Q8—261no—
555C2×Q8—261no—
556C2×Q8—261no—
557C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
558C2×D4—132no—
559C2×D4—132no—
560C2×D4—131no—
561C2×D4—261no—
562C2×D4—261no—
563C2×D4—261no—
564C2×D4C22×#26111yescharacteristic
565C22×C4—21no—
566C22×C4—131no—
567C22×C4—131no—
568C22×C4—131no—
569C22×C4—131no—
570C22×C4—131no—
571C22×C4—131no—
572C22×C4—131no—
573C22×C4—261no—
574C22×C4—261no—
575C22×C4—261no—
576C22×C4—261no—
577C22×C4—261no—
578C22×C4—261no—
579C22×C4—261no—
580C22×C4—264no—
581C22×C4—264no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—522no—
586C22×C4—522no—
587C22×C4—522no—
588C22×C4—522no—
589C22×C4—522no—
590C22×C4—522no—
591SD16—22no—
592SD16—262no—
593SD16—262no—
594SD16—262no—
595C2×C8—131no—
596C2×C8—131no—
597C2×C8—261no—
598C2×C8—261no—
599C2×C8—261no—
600C2×C8—261no—
601C2×C8—261no—
602C2×C8—261no—
603C2×C8—261no—
604C2×C8—261no—
605C2×C8—261no—
606C2×C8—261no—
607C2×C8C22×#26111yescharacteristic
608C2×C8C22×#26111yescharacteristic
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—132no—
611C4⋊C4—132no—
612C4⋊C4—131no—
613C4⋊C4—131no—
614C4⋊C4—261no—
615C4⋊C4—261no—
616C4⋊C4—261no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4—261no—
620C4⋊C4—261no—
621C4⋊C4—261no—
622C4⋊C4—261no—
623C4⋊C4—261no—
624C4⋊C4—261no—
625C4⋊C4—522no—
626C4⋊C4—522no—
627C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
628C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—261no—
631C22⋊C4—261no—
632C22⋊C4—264no—
633C22⋊C4—264no—
634C22⋊C4—261no—
635C42—21no—
636C42—131no—
637C42—131no—
638C42—131no—
639C42—261no—
640C42—261no—
641C42—262no—
642C42—261no—
643C42—261no—
644C42—261no—
645C42—261no—
646C42—262no—
647C42—261no—
648C42—522no—
649C42—521no—
650C42—521no—
651C42—522no—
652C42—522no—
653C42—522no—
654C42C22×#26111yescharacteristic
655C13#2112111yescharacteristic, complemented, Sylow
656C23—21no—
657C23—131no—
658C23—262no—
659C23—262no—
660C23—261no—
661C23—521no—
662C23—521no—
663C23—521no—
664C23—521no—
665Q8—21no—
666Q8—21no—
667Q8—261no—
668Q8—261no—
669Q8—521no—
670Q8—521no—
671D4—21no—
672D4—132no—
673D4—262no—
674D4—262no—
675D4—261no—
676D4#8823712yes—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—131no—
682C2×C4—131no—
683C2×C4—131no—
684C2×C4—131no—
685C2×C4—131no—
686C2×C4—132no—
687C2×C4—132no—
688C2×C4—131no—
689C2×C4—131no—
690C2×C4—261no—
691C2×C4—261no—
692C2×C4—261no—
693C2×C4—261no—
694C2×C4—261no—
695C2×C4—261no—
696C2×C4—261no—
697C2×C4—261no—
698C2×C4—261no—
699C2×C4—261no—
700C2×C4—261no—
701C2×C4—261no—
702C2×C4—261no—
703C2×C4—261no—
704C2×C4—262no—
705C2×C4—262no—
706C2×C4—261no—
707C2×C4—261no—
708C2×C4—261no—
709C2×C4—522no—
710C2×C4—522no—
711C2×C4—521no—
712C2×C4—521no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—522no—
718C2×C4—528no—
719C2×C4—528no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4D4×#26111yescharacteristic
731C2×C4D4×#26111yescharacteristic
732C2×C4C23×#26111yescharacteristic
733C8—21no—
734C8—21no—
735C8—261no—
736C8—261no—
737C8—521no—
738C8—521no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—131no—
743C22—131no—
744C22—131no—
745C22—131no—
746C22—131no—
747C22—131no—
748C22—262no—
749C22—522no—
750C22—522no—
751C22—522no—
752C22—522no—
753C22—521no—
754C22—521no—
755C22C2×D4×#26111yescharacteristic
756C4—21no—
757C4—21no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—131no—
762C4—131no—
763C4—262no—
764C4—262no—
765C4—261no—
766C4—261no—
767C4—521no—
768C4—521no—
769C4—522no—
770C4—522no—
771C4—521no—
772C4—521no—
773C4—521no—
774C4—1041no—
775C4—1041no—
776C4C2×#8823711yescharacteristic
777C4#41×#26111yescharacteristic
778C2—42no—
779C2—131no—
780C2—131no—
781C2—131no—
782C2—131no—
783C2—522no—
784C2#1313129011yescharacteristic
785C2AGL(1,ℤ/8)×#26111yescharacteristic
786C2#137×#26111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#440C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D13C23
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#440#261
hypocenterC13#21121
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131295C2semidirect
3. #13130916C2semidirect
4. #13130915C2semidirect
5. #13130900C2semidirect
6. #13130897C2semidirect
11. #13130650C2semidirect
12. #13130608C2semidirect
14. #13130552C2semidirect
45. C13×#440C4semidirect
46. #11718825C4semidirect
47. #11718687C4semidirect
48. #11718679C4semidirect
49. #11718550C4semidirect
51. #11718478C4semidirect
54. #11718418C4semidirect
55. #11718371C4semidirect
98. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
100. Q8×Dic13C2×C4semidirect
115. #88141C2×C4semidirect
122. C4×Dic26C2×C4semidirect
141. C13×#107C2×C4semidirect
142. C13×#103C2×C4semidirect
144. C13×#97C2×C4semidirect
145. #88075C2×C4semidirect
148. #88058C2×C4semidirect
149. #88056C2×C4semidirect
150. #88055C2×C4semidirect
151. #88055C2×C4semidirect
152. #88050C2×C4semidirect
154. #88047C2×C4semidirect
155. #88047C2×C4semidirect
156. #88043C2×C4semidirect
374. #440#261semidirect
471. C4×Q8C2×#261semidirect
511. #107C2×#261semidirect
518. #103C2×#261semidirect
530. #97C2×#261semidirect
655. C13#21121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131312952
C4×D4×#2612
#131309162
#131309152
#131309002
#131308972
#131308292
#131308012
#131307992
#131306502
#131306082
#131306062
#131305522
D13×#4402
#2112113