Finite Group Databasebeta

← #16798973

Subgroups — #16798973

Order 3328.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131293C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×D4×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130914C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130913C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130831C211yesmaximal, characteristic
8#13130831C211yesmaximal, characteristic
9#13130801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130799C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130606C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#442C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#261C2211yescharacteristic
17C2×D4×#261C2211yescharacteristic
18C2×#88237—21no—
19C22×C4×#261—21no—
20C2×D8×D13C2211yescharacteristic
21C4×D4×D13C2211yescharacteristic
22C4×D4×D13C2211yescharacteristic
23#11719151C2211yescharacteristic
24#11719151C2211yescharacteristic
25C2×#88115C2211yescharacteristic
26C2×#88115C2211yescharacteristic
27C2×#88115C2211yescharacteristic
28C2×#88115C2211yescharacteristic
29C4×C22⋊#261—21no—
30C4×C22⋊#261—21no—
31C2×#88102C2211yescharacteristic
32C2×#88101C2211yescharacteristic
33#11719083C2211yescharacteristic
34#11719083C2211yescharacteristic
35C4⋊C4×#261C2211yescharacteristic
36C4⋊C4×#261C2211yescharacteristic
37#11719071—21no—
38#11719071—21no—
39C22⋊C4×#261—21no—
40C22⋊C4×#261—21no—
41C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
42C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
43C42×#261C2211yescharacteristic
44#11719047C2211yescharacteristic
45C13×#442C411yescharacteristic, complemented
46#11718813C411yescharacteristic, complemented
47#11718675C411yescharacteristic, complemented
48#11718675C411yescharacteristic, complemented
49#11718530C411yescharacteristic, complemented
50D13×#106C2211yescharacteristic
51#11718446C411yescharacteristic, complemented
52#11718446C411yescharacteristic, complemented
53D13×#102C2211yescharacteristic
54D13×#102C2211yescharacteristic
55#11718372C411yescharacteristic, complemented
56D13×#97C2211yescharacteristic
57#11718265C2211yescharacteristic
58#11718265C2211yescharacteristic
59(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
60(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
61(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
62(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
63#11718246C2211yescharacteristic
64#11718246C2211yescharacteristic
65#11718246C2211yescharacteristic
66#11718246C2211yescharacteristic
67C23×#261—21no—
68C23×#261—21no—
69C2×D4×D13C2311yescharacteristic
70C2×D4×D13C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13—21no—
72C22×C4×D13—21no—
73C2×C22⋊#261—21no—
74C2×C22⋊#261—21no—
75C2×C22⋊#261—21no—
76C2×C22⋊#261—21no—
77C2×C22⋊#261—21no—
78C2×C22⋊#261—21no—
79D4×#261—22no—
80D4×#261—22no—
81D4×#261—22no—
82D4×#261—22no—
83#88237—44no—
84C2×C4⋊#261—21no—
85C2×C4⋊#261—21no—
86C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
90C2×C4×#261—21no—
91C2×C4×#261—21no—
92C2×C4×#261—21no—
93C2×C4×#261—21no—
94C2×C4×#261—44no—
95C2×C4×#261D411yescharacteristic
96C2×C4×#261D411yescharacteristic
97C2×C4×#261D411yescharacteristic
98C2×C4×#261D411yescharacteristic
99C2×C4×#261C2311yescharacteristic
100C2×C4×#261C2311yescharacteristic
101C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C13×D8C2×C411yescharacteristic
104C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
105C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
106D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
107D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×#6104C2×C411yescharacteristic
109C2×#6104C2×C411yescharacteristic
110C4×C22⋊D13—21no—
111C4×C22⋊D13—21no—
112D8×D13—22no—
113D8×D13—22no—
114C2×D104C2×C411yescharacteristic
115C2×C8×D13C2311yescharacteristic
116C2×C8×D13C2311yescharacteristic
117#88147C2×C411yescharacteristic
118#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
119C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
120C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
121#88135—21no—
122#88135—21no—
123C22⋊C4×D13—21no—
124C22⋊C4×D13—21no—
125C4×D52C2×C411yescharacteristic
126C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
127C42×D13C2311yescharacteristic
128#88115—22no—
129#88115—22no—
130#88115—22no—
131#88115—22no—
132(C2×#261)⋊C4—21no—
133(C2×#261)⋊C4—21no—
134(C2×#261)⋊C4—21no—
135(C2×#261)⋊C4—21no—
136(C2×#261)⋊C4—21no—
137(C2×#261)⋊C4—21no—
138#88110—21no—
139#88110—21no—
140#88102—22no—
141#88101—22no—
142C13×#106C2×C411yescharacteristic, complemented
143C13×#102C2×C411yescharacteristic
144C13×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
145C13×#97C2×C411yescharacteristic, complemented
146#88072C2×C411yescharacteristic
147#88072C2×C411yescharacteristic, complemented
148#88061C2×C411yescharacteristic
149#88061C2×C411yescharacteristic, complemented
150#88057C2×C411yescharacteristic, complemented
151#88055C2×C411yescharacteristic, complemented
152#88055C2×C411yescharacteristic, complemented
153#88049C2×C411yescharacteristic
154#88049C2×C411yescharacteristic, complemented
155#88048C2×C411yescharacteristic, complemented
156#88048C2×C411yescharacteristic, complemented
157#88043C2×C411yescharacteristic, complemented
158#21122—131nomaximal, Sylow
159C23×D13—21no—
160C23×D13—21no—
161C22×#261—24no—
162C22×#261—24no—
163C22×#261—21no—
164C22×#261—21no—
165C22×#261—21no—
166C22×#261—21no—
167C22×#261—42no—
168C22×#261—42no—
169C22×#261—42no—
170C22×#261—42no—
171C22×#261C2×D411yescharacteristic
172C22×#261C2×D411yescharacteristic
173C22×#261C2×D411yescharacteristic
174C22×#261C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
176C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C2×C22⋊D13—21no—
180C2×C22⋊D13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183D4×D13—21no—
184D4×D13—21no—
185D4×D13—21no—
186D4×D13—21no—
187D4×D13—21no—
188D4×D13—21no—
189D4×D13#4112yes—
190D4×D13#4112yes—
191C2×D52C22×C411yescharacteristic
192C2×D52C22×C411yescharacteristic
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D13C2411yescharacteristic
206C22⋊#261—24no—
207C22⋊#261—24no—
208C22⋊#261—42no—
209C22⋊#261—42no—
210C22⋊#261—42no—
211C22⋊#261—42no—
212C2×#1057—21no—
213C2×#1057—21no—
214C4⋊#261—21no—
215C4⋊#261—21no—
216C4⋊#261—21no—
217C4⋊#261—21no—
218C4⋊#261—21no—
219C4⋊#261—21no—
220C4⋊#261—42no—
221C4⋊#261—42no—
222C4⋊#261#4112yes—
223C4⋊#261#4112yes—
224C4×#261—22no—
225C4×#261—22no—
226C4×#261—21no—
227C4×#261—21no—
228C4×#261—21no—
229C4×#261—21no—
230C4×#261—41no—
231C4×#261—41no—
232C4×#261—42no—
233C4×#261—42no—
234C4×#261—42no—
235C4×#261—42no—
236D13⋊C8—21no—
237D13⋊C8—21no—
238D13⋊C8—21no—
239D13⋊C8—21no—
240C13×D8—22no—
241C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
242C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
243C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
244C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
245C13×C22⋊C4—21no—
246C13×C22⋊C4—21no—
247C42×C13C22×C411yescharacteristic
248C22⋊Dic13—21no—
249C22⋊Dic13—21no—
250#6104—22no—
251#6104—22no—
252#6103—21no—
253#6103—21no—
254#6103—21no—
255#6103—21no—
256C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
257C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
258#6101—21no—
259#6101—21no—
260C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
261C4×Dic13#4111yescharacteristic
262C4×Dic13#4111yescharacteristic
263C2×#1055C22×C411yescharacteristic
264C2×#1055C22×C411yescharacteristic
265D104—22no—
266C8×D13—21no—
267C8×D13—21no—
268C8×D13—21no—
269C8×D13—21no—
270C2×#442—131no—
271#2293—131no—
272C42×D4—131no—
273#1926—131no—
274#1925—131no—
275#1920—131no—
276#1919—131no—
277#1879—131no—
278#1879—131no—
279#1864—131no—
280#1862—131no—
281#1776—131no—
282#1762—131no—
283#1762—131no—
284#1745—131no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—22no—
289C22×D13—22no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13C22×D411yescharacteristic
302C2×#261—21no—
303C2×#261—21no—
304C2×#261—21no—
305C2×#261—21no—
306C2×#261—21no—
307C2×#261—21no—
308C2×#261—22no—
309C2×#261—22no—
310C2×#261—21no—
311C2×#261—21no—
312C2×#261—21no—
313C2×#261—21no—
314C2×#261—48no—
315C2×#261—48no—
316C2×#261—41no—
317C2×#261—41no—
318C2×#261—41no—
319C2×#261—41no—
320C2×#261—41no—
321C2×#261—41no—
322C2×#261—41no—
323C2×#261—41no—
324C2×#261—41no—
325C2×#261—41no—
326C2×#261AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×#261AGL(1,ℤ/8)12yes—
328D4×C13—21no—
329D4×C13—21no—
330D4×C13—21no—
331D4×C13#11712yescomplemented
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—42no—
335C2×C4×C13—42no—
336C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
339C22⋊D13—22no—
340C22⋊D13—22no—
341C22⋊D13—41no—
342C22⋊D13—41no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—42no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
348C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
349C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
350D52—21no—
351D52—21no—
352D52—21no—
353D52#11712yescomplemented
354C4×D13—21no—
355C4×D13—21no—
356C4×D13—21no—
357C4×D13—21no—
358C4×D13—42no—
359C4×D13—42no—
360C4×D13—42no—
361C4×D13—42no—
362C4×D13—41no—
363C4×D13—41no—
364C4×D13—41no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13C2×#4111yescharacteristic
367C4×D13C2×#4111yescharacteristic
368C4×D13C2×#4111yescharacteristic
369C4×D13C2×#4111yescharacteristic
370#1057—41no—
371#1057—41no—
372C8×C13—21no—
373C8×C13—21no—
374#1055—21no—
375#1055—21no—
376C22×D8—131no—
377C2×C4×D4—131no—
378C2×C4×D4—131no—
379C2×C4×D4—131no—
380C2×C4×D4—131no—
381C2×#117—261no—
382C22×C42—261no—
383#442—131no—
384#442—131no—
385#442—131no—
386#442—131no—
387#442—131no—
388#442—131no—
389#442—131no—
390#442#26111yescharacteristic, complemented
391C2×#107—131no—
392C2×#106—131no—
393C2×#106—131no—
394C2×#102—131no—
395C2×#102—131no—
396C2×#102—131no—
397C2×#102—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#97—131no—
401C2×#97—131no—
402#390—131no—
403#390—131no—
404#389—131no—
405#389—131no—
406#388—261no—
407#388—261no—
408C4×C4⋊C4—131no—
409C4×C4⋊C4—131no—
410C4×C4⋊C4—131no—
411C4×C4⋊C4—131no—
412C4×C22⋊C4—261no—
413C4×C22⋊C4—261no—
414C4×C22⋊C4—261no—
415C4×C22⋊C4—261no—
416C43—131no—
417#340—131no—
418#340—131no—
419#340—131no—
420#340—131no—
421#340—131no—
422#340—131no—
423#336—131no—
424#336—131no—
425#336—131no—
426#336—131no—
427C22×C13—22no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
434C2×D13—22no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—41no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13#52511yescharacteristic
449C2×D13#52511yescharacteristic
450C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C2×D13#57511yescharacteristic
453C2×D13#57511yescharacteristic
454#261—22no—
455#261—22no—
456#261—42no—
457#261—41no—
458#261—42no—
459#261—41no—
460#261—81no—
461#261—81no—
462C4×C13—21no—
463C4×C13—21no—
464C4×C13—41no—
465C4×C13—41no—
466C4×C13C2×#11711yescharacteristic
467C4×C13C4×#4111yescharacteristic
468Dic13—21no—
469Dic13—21no—
470Dic13—41no—
471Dic13—41no—
472Dic13#52911yescharacteristic
473Dic13#52911yescharacteristic
474C22×D4—131no—
475C22×D4—131no—
476C23×C4—261no—
477C23×C4—261no—
478C23×C4—261no—
479C23×C4—261no—
480C2×D8—131no—
481C2×D8—131no—
482C2×D8—131no—
483C2×D8—262no—
484C2×D8—262no—
485C2×D8C2×#26111yescharacteristic
486C22×C8—131no—
487C22×C8—131no—
488C22×C8—131no—
489C22×C8—131no—
490C4×D4—131no—
491C4×D4—131no—
492C4×D4—131no—
493C4×D4—131no—
494C4×D4—131no—
495C4×D4—131no—
496C4×D4—261no—
497C4×D4—261no—
498C4×D4—261no—
499C4×D4—261no—
500C4×D4—262no—
501C4×D4—262no—
502C4×D4—262no—
503C4×D4—262no—
504C4×D4C2×#26111yescharacteristic
505C4×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
506#117—524no—
507C2×C4⋊C4—131no—
508C2×C4⋊C4—131no—
509C2×C4⋊C4—131no—
510C2×C4⋊C4—131no—
511C2×C4⋊C4—131no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—261no—
514C2×C4⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C42—131no—
524C2×C42—131no—
525C2×C42—131no—
526C2×C42—131no—
527C2×C42—131no—
528C2×C42—131no—
529C2×C42—131no—
530C2×C42—261no—
531C2×C42—261no—
532C2×C42—261no—
533C2×C42—261no—
534C2×C42—524no—
535#107—262no—
536#106—131no—
537#106—131no—
538#106—131no—
539#106—262no—
540#106C2×#26111yescharacteristic, complemented
541#102—131no—
542#102—131no—
543#102—131no—
544#102—131no—
545#102—131no—
546#102—131no—
547#102—262no—
548#102—262no—
549#102—262no—
550#102—262no—
551#102C2×#26111yescharacteristic
552#102C2×#26111yescharacteristic, complemented
553#97—131no—
554#97—131no—
555#97—131no—
556#97—261no—
557#97—261no—
558#97C2×#26111yescharacteristic, complemented
559#95—261no—
560#95—261no—
561#95—261no—
562#95—261no—
563#95—261no—
564#95—261no—
565C2×C13—42no—
566C2×C13—81no—
567C2×C13#229011yescharacteristic
568C2×C13C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
569C2×C13C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
570D13—42no—
571D13—81no—
572D13#310911yescharacteristic
573D13#311111yescharacteristic
574D13#311411yescharacteristic
575D13#311511yescharacteristic
576C24—261no—
577C24—261no—
578C2×D4—132no—
579C2×D4—132no—
580C2×D4—131no—
581C2×D4—131no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4C22×#26111yescharacteristic
591C2×D4C22×#26111yescharacteristic
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—131no—
595C22×C4—131no—
596C22×C4—131no—
597C22×C4—131no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—131no—
600C22×C4—131no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—264no—
610C22×C4—264no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—522no—
616C22×C4—522no—
617C22×C4—522no—
618C22×C4—522no—
619C22×C4—522no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4—522no—
622C22×C4—522no—
623D8—22no—
624D8—262no—
625D8—262no—
626D8—262no—
627C2×C8—131no—
628C2×C8—131no—
629C2×C8—261no—
630C2×C8—261no—
631C2×C8—261no—
632C2×C8—261no—
633C2×C8—261no—
634C2×C8—261no—
635C2×C8—261no—
636C2×C8—261no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8C22×#26111yescharacteristic
640C2×C8C22×#26111yescharacteristic
641C4⋊C4—132no—
642C4⋊C4—132no—
643C4⋊C4—131no—
644C4⋊C4—131no—
645C4⋊C4—261no—
646C4⋊C4—261no—
647C4⋊C4—261no—
648C4⋊C4—261no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—522no—
654C4⋊C4—522no—
655C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
656C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—261no—
660C22⋊C4—261no—
661C22⋊C4—261no—
662C22⋊C4—261no—
663C22⋊C4—264no—
664C22⋊C4—264no—
665C22⋊C4—261no—
666C22⋊C4—261no—
667C22⋊C4—522no—
668C22⋊C4—522no—
669C22⋊C4—522no—
670C22⋊C4—522no—
671C42—131no—
672C42—131no—
673C42—131no—
674C42—262no—
675C42—262no—
676C42—261no—
677C42—261no—
678C42—261no—
679C42—261no—
680C42—522no—
681C42—521no—
682C42—521no—
683C42—522no—
684C42—522no—
685C42—522no—
686C42C22×#26111yescharacteristic
687C13#2112211yescharacteristic, complemented, Sylow
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—131no—
691C23—262no—
692C23—262no—
693C23—261no—
694C23—261no—
695C23—521no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23—521no—
700C23—521no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705D4—21no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—132no—
709D4—262no—
710D4—262no—
711D4—261no—
712D4—261no—
713D4—261no—
714D4—521no—
715D4—521no—
716D4#8823712yescomplemented
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—131no—
722C2×C4—131no—
723C2×C4—131no—
724C2×C4—131no—
725C2×C4—131no—
726C2×C4—132no—
727C2×C4—132no—
728C2×C4—131no—
729C2×C4—131no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—522no—
749C2×C4—522no—
750C2×C4—522no—
751C2×C4—522no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—522no—
757C2×C4—522no—
758C2×C4—528no—
759C2×C4—528no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4D4×#26111yescharacteristic
771C2×C4D4×#26111yescharacteristic
772C2×C4C23×#26111yescharacteristic
773C8—21no—
774C8—21no—
775C8—261no—
776C8—261no—
777C8—521no—
778C8—521no—
779C22—22no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—131no—
786C22—131no—
787C22—131no—
788C22—131no—
789C22—131no—
790C22—131no—
791C22—262no—
792C22—522no—
793C22—522no—
794C22—522no—
795C22—522no—
796C22—521no—
797C22—521no—
798C22—521no—
799C22—521no—
800C22—521no—
801C22—1041no—
802C22—1041no—
803C22—1041no—
804C22—1041no—
805C22C2×D4×#26111yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—131no—
811C4—131no—
812C4—262no—
813C4—262no—
814C4—261no—
815C4—261no—
816C4—521no—
817C4—521no—
818C4—522no—
819C4—522no—
820C4—521no—
821C4—521no—
822C4—1041no—
823C4—1041no—
824C4C2×#8823711yescharacteristic
825C4#41×#26111yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—81no—
828C2—131no—
829C2—131no—
830C2—131no—
831C2—131no—
832C2—522no—
833C2—1041no—
834C2#1313129011yescharacteristic
835C2AGL(1,ℤ/8)×#26111yescharacteristic
836C2AGL(1,ℤ/8)×#26111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#442C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radicalC2×D8×D13C22
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#442#261
hypocenterC13#21122
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131293C2semidirect
2. C4×D4×#261C2semidirect
3. #13130914C2semidirect
4. #13130913C2semidirect
5. #13130899C2semidirect
6. #13130898C2semidirect
9. #13130801C2semidirect
10. #13130799C2semidirect
11. #13130650C2semidirect
12. #13130606C2semidirect
13. #13130606C2semidirect
14. #13130552C2semidirect
45. C13×#442C4semidirect
46. #11718813C4semidirect
47. #11718675C4semidirect
48. #11718675C4semidirect
49. #11718530C4semidirect
51. #11718446C4semidirect
52. #11718446C4semidirect
55. #11718372C4semidirect
105. C4×D4×C13C2×C4semidirect
107. D4×Dic13C2×C4semidirect
118. #88147C2×C4semidirect
126. C4×D52C2×C4semidirect
142. C13×#106C2×C4semidirect
144. C13×#102C2×C4semidirect
145. C13×#97C2×C4semidirect
147. #88072C2×C4semidirect
149. #88061C2×C4semidirect
150. #88057C2×C4semidirect
151. #88055C2×C4semidirect
152. #88055C2×C4semidirect
154. #88049C2×C4semidirect
155. #88048C2×C4semidirect
156. #88048C2×C4semidirect
157. #88043C2×C4semidirect
331. D4×C13#117semidirect
353. D52#117semidirect
390. #442#261semidirect
505. C4×D4C2×#261semidirect
540. #106C2×#261semidirect
552. #102C2×#261semidirect
558. #97C2×#261semidirect
687. C13#21122semidirect
716. D4#88237semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131312932
C4×D4×#2612
#131309142
#131309132
#131308992
#131308982
#131308312
#131308012
#131307992
#131306502
#131306062
#131305522
D13×#4422
#2112213