Finite Group Databasebeta

← #16798975

Subgroups — #16798975

Order 3328.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131293C211yesmaximal, characteristic
2C4×Q8×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130914C211yesmaximal, characteristic
4#13130913C211yesmaximal, characteristic
5#13130900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130832C211yesmaximal, characteristic
8#13130832C211yesmaximal, characteristic
9#13130802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130608C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130606C211yesmaximal, characteristic
14#13130552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#440C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
18C2×#88237—21no—
19C2×SD16×D13C2211yescharacteristic
20C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
21C4×D4×D13C2211yescharacteristic
22C2×#88117C2211yescharacteristic
23C2×#88117C2211yescharacteristic
24#11719151C2211yescharacteristic
25#11719151C2211yescharacteristic
26C2×#88115C2211yescharacteristic
27C2×#88115C2211yescharacteristic
28C4×C22⋊#261—21no—
29C2×#88102C2211yescharacteristic
30C2×#88101C2211yescharacteristic
31#11719083C2211yescharacteristic
32#11719083C2211yescharacteristic
33C4⋊C4×#261—21no—
34C4⋊C4×#261—21no—
35C4⋊C4×#261C2211yescharacteristic
36C4⋊C4×#261C2211yescharacteristic
37#11719071—21no—
38#11719071—21no—
39C4×C4⋊#261—21no—
40C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
41C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
42C42×#261—21no—
43C42×#261C2211yescharacteristic
44#11719047C2211yescharacteristic
45C13×#440C411yescharacteristic, complemented
46#11718825C411yescharacteristic, complemented
47#11718687C411yescharacteristic, complemented
48#11718679C411yescharacteristic, complemented
49#11718550C411yescharacteristic, complemented
50D13×#107C2211yescharacteristic
51#11718478C411yescharacteristic, complemented
52D13×#103C2211yescharacteristic
53D13×#102C2211yescharacteristic
54#11718418C411yescharacteristic, complemented
55#11718371C411yescharacteristic, complemented
56D13×#97C2211yescharacteristic
57#11718265C2211yescharacteristic
58#11718265C2211yescharacteristic
59(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
60(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
61(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
62(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
63#11718246C2211yescharacteristic
64#11718246C2211yescharacteristic
65#11718246C2211yescharacteristic
66#11718246C2211yescharacteristic
67C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
68C2×D4×D13C2311yescharacteristic
69C22×C4×D13—21no—
70C2×C22⋊#261—21no—
71C2×C22⋊#261—21no—
72C2×C22⋊#261—21no—
73C2×C22⋊#261—21no—
74Q8×#261—22no—
75Q8×#261—22no—
76Q8×#261—22no—
77Q8×#261—22no—
78#88237—44no—
79C2×C4⋊#261—21no—
80C2×C4⋊#261—21no—
81C2×C4⋊#261—21no—
82C2×C4⋊#261—21no—
83C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
87C2×C4×#261—21no—
88C2×C4×#261—21no—
89C2×C4×#261—21no—
90C2×C4×#261—21no—
91C2×C4×#261—21no—
92C2×C4×#261—21no—
93C2×C4×#261D411yescharacteristic
94C2×C4×#261D411yescharacteristic
95C2×C4×#261D411yescharacteristic
96C2×C4×#261D411yescharacteristic
97C2×C4×#261C2311yescharacteristic
98C2×C4×#261C2311yescharacteristic
99C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic
102C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
103C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
104Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
105C2×#6106C2×C411yescharacteristic
106D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
107C2×#6105C2×C411yescharacteristic
108C4×C22⋊D13—21no—
109SD16×D13—22no—
110SD16×D13—22no—
111C2×#6095C2×C411yescharacteristic
112C2×C8×D13C2311yescharacteristic
113C2×C8×D13C2311yescharacteristic
114#88147C2×C411yescharacteristic
115C4⋊C4×D13—21no—
116C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
117C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
118#88141—21no—
119#88141C2×C411yescharacteristic
120#88135—21no—
121C22⋊C4×D13—21no—
122C4×D52C2×C411yescharacteristic
123C42×D13—21no—
124C42×D13C2311yescharacteristic
125C4×Dic26—21no—
126C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
127#88117—22no—
128#88117—22no—
129#88115—22no—
130#88115—22no—
131(C2×#261)⋊C4—21no—
132(C2×#261)⋊C4—21no—
133(C2×#261)⋊C4—21no—
134(C2×#261)⋊C4—21no—
135(C2×#261)⋊C4—21no—
136(C2×#261)⋊C4—21no—
137#88110—21no—
138#88110—21no—
139#88102—22no—
140#88101—22no—
141C13×#107C2×C411yescharacteristic
142C13×#103C2×C411yescharacteristic
143C13×#102C2×C411yescharacteristic
144C13×#97C2×C411yescharacteristic
145#88075C2×C411yescharacteristic
146#88072C2×C411yescharacteristic
147#88061C2×C411yescharacteristic
148#88058C2×C411yescharacteristic
149#88056C2×C411yescharacteristic
150#88055C2×C411yescharacteristic
151#88055C2×C411yescharacteristic
152#88050C2×C411yescharacteristic
153#88049C2×C411yescharacteristic
154#88047C2×C411yescharacteristic
155#88047C2×C411yescharacteristic
156#88043C2×C411yescharacteristic
157#21124—131nomaximal, Sylow
158C23×D13—21no—
159C22×#261—21no—
160C22×#261—21no—
161C22×#261—21no—
162C22×#261—21no—
163C22×#261C2×D411yescharacteristic
164C22×#261C2×D411yescharacteristic
165C22×#261C2×D411yescharacteristic
166C22×#261C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
168C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C13—21no—
170C2×C22⋊D13—21no—
171C22×Dic13—21no—
172Q8×D13—21no—
173Q8×D13—21no—
174Q8×D13#4112yes—
175Q8×D13#4112yes—
176D4×D13—21no—
177D4×D13—21no—
178D4×D13—21no—
179D4×D13—21no—
180C2×D52C22×C411yescharacteristic
181C2×C4×D13—21no—
182C2×C4×D13—21no—
183C2×C4×D13—21no—
184C2×C4×D13—21no—
185C2×C4×D13—21no—
186C2×C4×D13—42no—
187C2×C4×D13—42no—
188C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D13C2411yescharacteristic
191C2×Dic26—21no—
192C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
193C22⋊#261—42no—
194C22⋊#261—42no—
195C22⋊#261—42no—
196C22⋊#261—42no—
197C2×#1057—21no—
198C2×#1057—21no—
199C4⋊#261—24no—
200C4⋊#261—24no—
201C4⋊#261—21no—
202C4⋊#261—21no—
203C4⋊#261—21no—
204C4⋊#261—21no—
205C4⋊#261—21no—
206C4⋊#261—21no—
207C4⋊#261—42no—
208C4⋊#261—42no—
209C4⋊#261#4112yes—
210C4⋊#261#4112yes—
211C4×#261—24no—
212C4×#261—24no—
213C4×#261—22no—
214C4×#261—22no—
215C4×#261—21no—
216C4×#261—21no—
217C4×#261—21no—
218C4×#261—21no—
219C4×#261—41no—
220C4×#261—41no—
221C4×#261—42no—
222C4×#261—42no—
223C4×#261—42no—
224C4×#261—42no—
225D13⋊C8—21no—
226D13⋊C8—21no—
227D13⋊C8—21no—
228D13⋊C8—21no—
229C13×SD16—22no—
230C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
231C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
234C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
235C13×C22⋊C4—21no—
236C42×C13—21no—
237C42×C13C22×C411yescharacteristic
238C22⋊Dic13—21no—
239#6106—22no—
240#6105—22no—
241#6103—21no—
242#6103—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
245C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
246#6101—21no—
247#6101—21no—
248#6101—21no—
249#6101—21no—
250C4×Dic13—21no—
251C4×Dic13—21no—
252C4×Dic13—21no—
253C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
254C4×Dic13#4111yescharacteristic
255C4×Dic13#4111yescharacteristic
256C2×#1055C22×C411yescharacteristic
257C2×#1055C22×C411yescharacteristic
258#6095—22no—
259C8×D13—21no—
260C8×D13—21no—
261C8×D13—21no—
262C8×D13—21no—
263C2×#440—131no—
264#2293—131no—
265C42×Q8—131no—
266#1926—131no—
267#1925—131no—
268#1921—131no—
269#1918—131no—
270#1880—131no—
271#1880—131no—
272#1865—131no—
273#1863—131no—
274#1776—131no—
275#1763—131no—
276#1762—131no—
277#1745—131no—
278C23×C13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13C22×D411yescharacteristic
287C2×#261—21no—
288C2×#261—21no—
289C2×#261—21no—
290C2×#261—21no—
291C2×#261—21no—
292C2×#261—21no—
293C2×#261—22no—
294C2×#261—22no—
295C2×#261—21no—
296C2×#261—21no—
297C2×#261—21no—
298C2×#261—21no—
299C2×#261—41no—
300C2×#261—41no—
301C2×#261—41no—
302C2×#261—41no—
303C2×#261—41no—
304C2×#261—41no—
305C2×#261—41no—
306C2×#261—41no—
307C2×#261—41no—
308C2×#261—41no—
309C2×#261AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C2×#261#13712yes—
311Q8×C13—21no—
312Q8×C13#11712yescomplemented
313D4×C13—21no—
314D4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—42no—
319C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
320C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
322C22⋊D13—41no—
323C22⋊D13—41no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—42no—
328C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
329C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
330C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
331D52—21no—
332D52—21no—
333C4×D13—22no—
334C4×D13—22no—
335C4×D13—21no—
336C4×D13—21no—
337C4×D13—21no—
338C4×D13—21no—
339C4×D13—42no—
340C4×D13—42no—
341C4×D13—41no—
342C4×D13—41no—
343C4×D13—41no—
344C4×D13—41no—
345C4×D13C2×#4111yescharacteristic
346C4×D13C2×#4111yescharacteristic
347C4×D13C2×#4111yescharacteristic
348C4×D13C2×#4111yescharacteristic
349Dic26—21no—
350Dic26—22no—
351Dic26—22no—
352Dic26#11712yescomplemented
353#1057—41no—
354#1057—41no—
355C8×C13—21no—
356C8×C13—21no—
357#1055—21no—
358#1055—21no—
359C22×SD16—131no—
360C2×C4×Q8—131no—
361C2×C4×Q8—131no—
362C2×C4×Q8—131no—
363C2×C4×D4—131no—
364C2×#117—261no—
365#440—131no—
366#440—131no—
367#440—131no—
368#440—131no—
369#440—131no—
370#440—131no—
371#440—131no—
372#440#26111yescharacteristic, complemented
373C2×#107—131no—
374C2×#107—131no—
375C2×#106—131no—
376C2×#103—131no—
377C2×#103—131no—
378C2×#103—131no—
379C2×#102—131no—
380C2×#102—131no—
381C2×#102—131no—
382C2×#97—131no—
383C2×#97—131no—
384#390—131no—
385#390—131no—
386#389—131no—
387#389—131no—
388#388—261no—
389#388—261no—
390C4×C4⋊C4—131no—
391C4×C4⋊C4—131no—
392C4×C4⋊C4—131no—
393C4×C4⋊C4—131no—
394C4×C4⋊C4—261no—
395C4×C4⋊C4—261no—
396C4×C4⋊C4—261no—
397C4×C22⋊C4—261no—
398C43—131no—
399C43—261no—
400#340—131no—
401#340—131no—
402#340—131no—
403#340—131no—
404#340—131no—
405#340—131no—
406#336—131no—
407#336—131no—
408#336—131no—
409#336—131no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
414C2×D13—41no—
415C2×D13—41no—
416C2×D13—41no—
417C2×D13—81no—
418C2×D13—81no—
419C2×D13—81no—
420C2×D13—81no—
421C2×D13#52511yescharacteristic
422C2×D13#52511yescharacteristic
423C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C2×D13C2×#13711yescharacteristic
425C2×D13#57511yescharacteristic
426C2×D13#57511yescharacteristic
427#261—22no—
428#261—22no—
429#261—41no—
430#261—42no—
431#261—41no—
432#261—42no—
433#261—81no—
434#261—81no—
435C4×C13—21no—
436C4×C13—21no—
437C4×C13—22no—
438C4×C13—41no—
439C4×C13—41no—
440C4×C13C2×#11711yescharacteristic
441C4×C13C4×#4111yescharacteristic
442Dic13—21no—
443Dic13—21no—
444Dic13—22no—
445Dic13—41no—
446Dic13—41no—
447Dic13#52911yescharacteristic
448Dic13#52911yescharacteristic
449C22×Q8—131no—
450C22×D4—131no—
451C23×C4—261no—
452C2×SD16—131no—
453C2×SD16—131no—
454C2×SD16—131no—
455C2×SD16—262no—
456C2×SD16—262no—
457C2×SD16C2×#26111yescharacteristic
458C22×C8—131no—
459C22×C8—131no—
460C22×C8—131no—
461C22×C8—131no—
462C4×Q8—131no—
463C4×Q8—131no—
464C4×Q8—131no—
465C4×Q8—261no—
466C4×Q8—261no—
467C4×Q8—262no—
468C4×Q8—262no—
469C4×Q8—262no—
470C4×Q8—262no—
471C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
472C4×D4—131no—
473C4×D4—131no—
474C4×D4—131no—
475C4×D4—261no—
476C4×D4—261no—
477C4×D4C2×#26111yescharacteristic
478#117—524no—
479C2×C4⋊C4—131no—
480C2×C4⋊C4—131no—
481C2×C4⋊C4—131no—
482C2×C4⋊C4—131no—
483C2×C4⋊C4—131no—
484C2×C4⋊C4—131no—
485C2×C4⋊C4—261no—
486C2×C4⋊C4—261no—
487C2×C4⋊C4—261no—
488C2×C4⋊C4—261no—
489C2×C4⋊C4—261no—
490C2×C22⋊C4—261no—
491C2×C22⋊C4—261no—
492C2×C22⋊C4—261no—
493C2×C22⋊C4—261no—
494C2×C22⋊C4—261no—
495C2×C42—131no—
496C2×C42—131no—
497C2×C42—131no—
498C2×C42—131no—
499C2×C42—131no—
500C2×C42—131no—
501C2×C42—131no—
502C2×C42—261no—
503C2×C42—261no—
504C2×C42—261no—
505C2×C42—261no—
506C2×C42—261no—
507C2×C42—261no—
508C2×C42—261no—
509#107—131no—
510#107—131no—
511#107—131no—
512#107—262no—
513#107C2×#26111yescharacteristic
514#106—262no—
515#103—131no—
516#103—131no—
517#103—131no—
518#103—262no—
519#103—262no—
520#103C2×#26111yescharacteristic
521#102—131no—
522#102—131no—
523#102—131no—
524#102—262no—
525#102—262no—
526#102C2×#26111yescharacteristic
527#97—131no—
528#97—131no—
529#97—131no—
530#97—261no—
531#97—261no—
532#97C2×#26111yescharacteristic
533#95—261no—
534#95—261no—
535#95—261no—
536#95—261no—
537#95—261no—
538#95—261no—
539C2×C13—81no—
540C2×C13#229011yescharacteristic
541C2×C13C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
542C2×C13C4×#13711yescharacteristic
543D13—81no—
544D13#311111yescharacteristic
545D13#311211yescharacteristic
546D13#311511yescharacteristic
547D13#311711yescharacteristic
548C24—261no—
549C2×Q8—132no—
550C2×Q8—132no—
551C2×Q8—131no—
552C2×Q8—261no—
553C2×Q8—261no—
554C2×Q8—261no—
555C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
556C2×D4—131no—
557C2×D4—261no—
558C2×D4—261no—
559C2×D4—261no—
560C2×D4—261no—
561C2×D4—261no—
562C2×D4C22×#26111yescharacteristic
563C22×C4—21no—
564C22×C4—131no—
565C22×C4—131no—
566C22×C4—131no—
567C22×C4—131no—
568C22×C4—131no—
569C22×C4—131no—
570C22×C4—131no—
571C22×C4—261no—
572C22×C4—261no—
573C22×C4—261no—
574C22×C4—261no—
575C22×C4—261no—
576C22×C4—261no—
577C22×C4—261no—
578C22×C4—261no—
579C22×C4—261no—
580C22×C4—261no—
581C22×C4—522no—
582C22×C4—522no—
583SD16—22no—
584SD16—262no—
585SD16—262no—
586SD16—262no—
587C2×C8—131no—
588C2×C8—131no—
589C2×C8—261no—
590C2×C8—261no—
591C2×C8—261no—
592C2×C8—261no—
593C2×C8—261no—
594C2×C8—261no—
595C2×C8—261no—
596C2×C8—261no—
597C2×C8—261no—
598C2×C8—261no—
599C2×C8C22×#26111yescharacteristic
600C2×C8C22×#26111yescharacteristic
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—132no—
603C4⋊C4—132no—
604C4⋊C4—131no—
605C4⋊C4—131no—
606C4⋊C4—261no—
607C4⋊C4—261no—
608C4⋊C4—261no—
609C4⋊C4—261no—
610C4⋊C4—261no—
611C4⋊C4—261no—
612C4⋊C4—261no—
613C4⋊C4—261no—
614C4⋊C4—261no—
615C4⋊C4—261no—
616C4⋊C4—264no—
617C4⋊C4—264no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4—522no—
620C4⋊C4—522no—
621C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
622C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
623C22⋊C4—21no—
624C22⋊C4—261no—
625C22⋊C4—261no—
626C22⋊C4—261no—
627C22⋊C4—522no—
628C22⋊C4—522no—
629C22⋊C4—522no—
630C22⋊C4—522no—
631C42—21no—
632C42—131no—
633C42—131no—
634C42—131no—
635C42—261no—
636C42—261no—
637C42—262no—
638C42—261no—
639C42—261no—
640C42—261no—
641C42—261no—
642C42—262no—
643C42—264no—
644C42—264no—
645C42—261no—
646C42—522no—
647C42—521no—
648C42—521no—
649C42—522no—
650C42—522no—
651C42—522no—
652C42C22×#26111yescharacteristic
653C13#2112411yescharacteristic, complemented, Sylow
654C23—21no—
655C23—131no—
656C23—261no—
657C23—521no—
658C23—521no—
659C23—521no—
660C23—521no—
661C23—521no—
662C23—521no—
663Q8—21no—
664Q8—132no—
665Q8—262no—
666Q8—262no—
667Q8—261no—
668Q8#8823712yescomplemented
669D4—21no—
670D4—21no—
671D4—261no—
672D4—261no—
673D4—521no—
674D4—521no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—131no—
680C2×C4—131no—
681C2×C4—131no—
682C2×C4—131no—
683C2×C4—131no—
684C2×C4—132no—
685C2×C4—132no—
686C2×C4—131no—
687C2×C4—131no—
688C2×C4—261no—
689C2×C4—262no—
690C2×C4—262no—
691C2×C4—261no—
692C2×C4—261no—
693C2×C4—261no—
694C2×C4—261no—
695C2×C4—261no—
696C2×C4—261no—
697C2×C4—261no—
698C2×C4—261no—
699C2×C4—261no—
700C2×C4—262no—
701C2×C4—262no—
702C2×C4—261no—
703C2×C4—261no—
704C2×C4—261no—
705C2×C4—261no—
706C2×C4—261no—
707C2×C4—261no—
708C2×C4—261no—
709C2×C4—522no—
710C2×C4—522no—
711C2×C4—521no—
712C2×C4—521no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4—522no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—521no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4D4×#26111yescharacteristic
727C2×C4D4×#26111yescharacteristic
728C2×C4C23×#26111yescharacteristic
729C8—21no—
730C8—21no—
731C8—261no—
732C8—261no—
733C8—521no—
734C8—521no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—131no—
739C22—131no—
740C22—131no—
741C22—131no—
742C22—131no—
743C22—131no—
744C22—521no—
745C22—521no—
746C22—521no—
747C22—1041no—
748C22—1041no—
749C22—1041no—
750C22—1041no—
751C22C2×D4×#26111yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—131no—
758C4—131no—
759C4—262no—
760C4—262no—
761C4—262no—
762C4—261no—
763C4—261no—
764C4—521no—
765C4—521no—
766C4—522no—
767C4—522no—
768C4—521no—
769C4—521no—
770C4—1041no—
771C4—1041no—
772C4C2×#8823711yescharacteristic
773C4#41×#26111yescharacteristic
774C2—81no—
775C2—131no—
776C2—131no—
777C2—131no—
778C2—131no—
779C2—1041no—
780C2#1313129011yescharacteristic
781C2AGL(1,ℤ/8)×#26111yescharacteristic
782C2#137×#26111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#440C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D13C23
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#440#261
hypocenterC13#21124
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×Q8×#261C2semidirect
5. #13130900C2semidirect
6. #13130897C2semidirect
9. #13130802C2semidirect
10. #13130800C2semidirect
11. #13130650C2semidirect
12. #13130608C2semidirect
14. #13130552C2semidirect
45. C13×#440C4semidirect
46. #11718825C4semidirect
47. #11718687C4semidirect
48. #11718679C4semidirect
49. #11718550C4semidirect
51. #11718478C4semidirect
54. #11718418C4semidirect
55. #11718371C4semidirect
312. Q8×C13#117semidirect
352. Dic26#117semidirect
372. #440#261semidirect
653. C13#21124semidirect
668. Q8#88237semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131312932
C4×Q8×#2612
#131309142
#131309132
#131309002
#131308972
#131308322
#131308022
#131308002
#131306502
#131306082
#131306062
#131305522
D13×#4402
#2112413