Finite Group Databasebeta

← #16798976

Subgroups — #16798976

Order 3328.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131320C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131275C211yesmaximal, characteristic
3#13130916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130829C211yesmaximal, characteristic
8#13130829C211yesmaximal, characteristic
9#13130801C211yesmaximal, characteristic
10#13130799C211yesmaximal, characteristic
11#13130650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#88117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#88115C211yesmaximal, characteristic
14#13130556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#440C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#261C2211yescharacteristic
17C2×D4×#261C2211yescharacteristic
18C2×SD16×D13C2211yescharacteristic
19C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
20C4×D4×D13C2211yescharacteristic
21(C2×#261)⋊Q8C2211yescharacteristic
22(C2×#261)⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×#88117C2211yescharacteristic
24C2×#88117C2211yescharacteristic
25C2×#88115C2211yescharacteristic
26C2×#88115C2211yescharacteristic
27C4×C22⋊#261—21no—
28C2×(C2×#261)⋊C4—21no—
29C2×#88102C2211yescharacteristic
30C2×#88101C2211yescharacteristic
31#11719083C2211yescharacteristic
32#11719083C2211yescharacteristic
33#11719082—21no—
34#11719082—21no—
35C4⋊C4×#261C2211yescharacteristic
36C4⋊C4×#261C2211yescharacteristic
37C22⋊C4×#261—21no—
38C22⋊C4×#261—21no—
39#11719061—21no—
40#11719060—21no—
41C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
42C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
43#11719057C2211yescharacteristic
44C4×D13⋊C8C2211yescharacteristic
45C13×#440C411yescharacteristic, complemented
46#11718825C411yescharacteristic, complemented
47#11718687C411yescharacteristic, complemented
48#11718679C411yescharacteristic, complemented
49#11718550C411yescharacteristic, complemented
50D13×#107C2211yescharacteristic
51#11718478C411yescharacteristic, complemented
52D13×#103C2211yescharacteristic
53D13×#102C2211yescharacteristic
54#11718418C411yescharacteristic, complemented
55#11718371C411yescharacteristic, complemented
56D13×#97C2211yescharacteristic
57#11718265C2211yescharacteristic
58#11718265C2211yescharacteristic
59(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
60(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
61(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
62(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
63#11718246C2211yescharacteristic
64#11718246C2211yescharacteristic
65#11718246C2211yescharacteristic
66#11718246C2211yescharacteristic
67C23×#261—21no—
68C23×#261—21no—
69C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
70C2×D4×D13C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13—21no—
72C2×C22⋊#261—21no—
73C2×C22⋊#261—21no—
74D4×#261—22no—
75D4×#261—22no—
76D4×#261—22no—
77D4×#261—22no—
78C2×C4⋊#261—21no—
79C2×C4⋊#261—21no—
80C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
84C2×C4×#261—21no—
85C2×C4×#261—21no—
86C2×C4×#261—21no—
87C2×C4×#261—21no—
88C2×C4×#261C2311yescharacteristic
89C2×C4×#261C2311yescharacteristic
90C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic
93C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
94C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
95Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×#6106C2×C411yescharacteristic
97D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
98C2×#6105C2×C411yescharacteristic
99C4×C22⋊D13—21no—
100SD16×D13—22no—
101SD16×D13—22no—
102C2×#6095C2×C411yescharacteristic
103C2×C8×D13C2311yescharacteristic
104C2×C8×D13C2311yescharacteristic
105#88147C2×C411yescharacteristic
106C4⋊C4×D13—21no—
107C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
108C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
109#88141—21no—
110#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
111#88135—21no—
112C22⋊C4×D13—21no—
113C4×D52C2×C411yescharacteristic
114C42×D13—21no—
115C42×D13C2311yescharacteristic
116C4×Dic26—21no—
117C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
118#88117—22no—
119#88117—22no—
120#88115—22no—
121#88115—22no—
122(C2×#261)⋊C4—21no—
123(C2×#261)⋊C4—21no—
124(C2×#261)⋊C4—21no—
125(C2×#261)⋊C4—21no—
126(C2×#261)⋊C4—21no—
127(C2×#261)⋊C4—21no—
128(C2×#261)⋊C4—21no—
129(C2×#261)⋊C4—21no—
130(C2×#261)⋊C4—21no—
131(C2×#261)⋊C4—21no—
132(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
133(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
134(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
135(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
136C4×#1057—21no—
137C4×#1057—21no—
138#88102—22no—
139#88101—22no—
140C13×#107C2×C411yescharacteristic, complemented
141C13×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
142C13×#102C2×C411yescharacteristic
143C13×#97C2×C411yescharacteristic, complemented
144#88075C2×C411yescharacteristic, complemented
145#88072C2×C411yescharacteristic
146#88061C2×C411yescharacteristic
147#88058C2×C411yescharacteristic, complemented
148#88056C2×C411yescharacteristic, complemented
149#88055C2×C411yescharacteristic, complemented
150#88055C2×C411yescharacteristic, complemented
151#88050C2×C411yescharacteristic, complemented
152#88049C2×C411yescharacteristic
153#88047C2×C411yescharacteristic, complemented
154#88047C2×C411yescharacteristic, complemented
155#88043C2×C411yescharacteristic, complemented
156#21125—131nomaximal, Sylow
157C23×D13—21no—
158C22×#261—21no—
159C22×#261—21no—
160C22×#261—24no—
161C22×#261—24no—
162C22×#261—21no—
163C22×#261—21no—
164C22×#261—81no—
165C22×#261—81no—
166C22×#261—81no—
167C22×#261—81no—
168C22×#261C2×D411yescharacteristic
169C22×#261C2×D411yescharacteristic
170C22×#261C2×D411yescharacteristic
171C22×#261C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
173C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C13—21no—
175C2×C22⋊D13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177Q8×D13—21no—
178Q8×D13—21no—
179Q8×D13—21no—
180Q8×D13—21no—
181D4×D13—21no—
182D4×D13—21no—
183D4×D13#4112yes—
184D4×D13#4112yes—
185C2×D52C22×C411yescharacteristic
186C2×C4×D13—21no—
187C2×C4×D13—21no—
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—81no—
192C2×C4×D13—81no—
193C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D13C2411yescharacteristic
196C2×Dic26—21no—
197C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
198C22⋊#261—24no—
199C22⋊#261—24no—
200C2×#1057—21no—
201C2×#1057—21no—
202C4⋊#261—21no—
203C4⋊#261—21no—
204C4⋊#261—21no—
205C4⋊#261—21no—
206C4⋊#261—21no—
207C4⋊#261—21no—
208C4⋊#261—81no—
209C4⋊#261—81no—
210C4⋊#261#4112yes—
211C4⋊#261#4112yes—
212C4×#261—21no—
213C4×#261—21no—
214C4×#261—21no—
215C4×#261—21no—
216C4×#261—81no—
217C4×#261—81no—
218C4×#261—81no—
219C4×#261—81no—
220D13⋊C8—21no—
221D13⋊C8—21no—
222D13⋊C8—21no—
223D13⋊C8—21no—
224C13×SD16—22no—
225C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
226C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
229C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
230C13×C22⋊C4—21no—
231C42×C13—21no—
232C42×C13C22×C411yescharacteristic
233C22⋊Dic13—21no—
234#6106—22no—
235#6105—22no—
236#6103—21no—
237#6103—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
240C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
241#6101—21no—
242#6101—21no—
243#6101—21no—
244#6101—21no—
245C4×Dic13—21no—
246C4×Dic13—21no—
247C4×Dic13—21no—
248C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
249C4×Dic13#4111yescharacteristic
250C4×Dic13#4111yescharacteristic
251C2×#1055C22×C411yescharacteristic
252C2×#1055C22×C411yescharacteristic
253#6095—22no—
254C8×D13—21no—
255C8×D13—21no—
256C8×D13—21no—
257C8×D13—21no—
258C2×#440—131no—
259#2320—131no—
260#2275—131no—
261#1928—131no—
262#1927—131no—
263#1921—131no—
264#1918—131no—
265#1877—131no—
266#1877—131no—
267#1864—131no—
268#1862—131no—
269#1776—131no—
270C4×#103—131no—
271C4×#102—131no—
272#1746—131no—
273C23×C13—21no—
274C22×D13—21no—
275C22×D13—22no—
276C22×D13—22no—
277C22×D13—41no—
278C22×D13—41no—
279C22×D13—41no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13C22×D411yescharacteristic
282C2×#261—21no—
283C2×#261—21no—
284C2×#261—21no—
285C2×#261—21no—
286C2×#261—22no—
287C2×#261—22no—
288C2×#261—21no—
289C2×#261—21no—
290C2×#261—21no—
291C2×#261—21no—
292C2×#261—21no—
293C2×#261—21no—
294C2×#261—21no—
295C2×#261—21no—
296C2×#261—41no—
297C2×#261—41no—
298C2×#261—41no—
299C2×#261—41no—
300C2×#261—41no—
301C2×#261—41no—
302C2×#261—41no—
303C2×#261—41no—
304C2×#261—41no—
305C2×#261—41no—
306C2×#261—84no—
307C2×#261—84no—
308Q8×C13—21no—
309Q8×C13—21no—
310D4×C13—21no—
311D4×C13#11712yes—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—81no—
316C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
317C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
318C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
319C22⋊D13—22no—
320C22⋊D13—22no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—81no—
325C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
326C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
327C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
328D52—21no—
329D52#11712yes—
330C4×D13—21no—
331C4×D13—21no—
332C4×D13—21no—
333C4×D13—21no—
334C4×D13—41no—
335C4×D13—41no—
336C4×D13—41no—
337C4×D13—41no—
338C4×D13—41no—
339C4×D13—41no—
340C4×D13—81no—
341C4×D13—81no—
342C4×D13C2×#4111yescharacteristic
343C4×D13C2×#4111yescharacteristic
344C4×D13C2×#4111yescharacteristic
345C4×D13C2×#4111yescharacteristic
346Dic26—21no—
347Dic26—21no—
348Dic26—41no—
349Dic26—41no—
350#1057—41no—
351#1057—41no—
352C8×C13—21no—
353C8×C13—21no—
354#1055—21no—
355#1055—21no—
356C22×SD16—131no—
357C2×C4×Q8—131no—
358C2×C4×D4—131no—
359C2×C4×D4—131no—
360C2×C4×D4—131no—
361#440—131no—
362#440—131no—
363#440—131no—
364#440—131no—
365#440—131no—
366#440—131no—
367#440—131no—
368#440#26111yescharacteristic, complemented
369C2×#107—131no—
370C2×#107—131no—
371C2×#106—131no—
372C2×#103—131no—
373C2×#103—131no—
374C2×#103—131no—
375C2×#102—131no—
376C2×#102—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×#97—131no—
379C2×C4×C8—131no—
380#391—131no—
381#391—131no—
382#389—131no—
383#389—131no—
384#387—261no—
385#387—261no—
386#383—261no—
387#382—261no—
388C4×C4⋊C4—131no—
389C4×C4⋊C4—131no—
390C4×C4⋊C4—131no—
391C4×C4⋊C4—131no—
392C4×C22⋊C4—261no—
393C4×C22⋊C4—261no—
394C4×C22⋊C4—261no—
395#376—131no—
396C2×#95—261no—
397#340—131no—
398#340—131no—
399#340—131no—
400#340—131no—
401#340—131no—
402#340—131no—
403#336—131no—
404#336—131no—
405#336—131no—
406#336—131no—
407C22×C13—22no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
411C2×D13—22no—
412C2×D13—41no—
413C2×D13—41no—
414C2×D13—42no—
415C2×D13—42no—
416C2×D13—42no—
417C2×D13—42no—
418C2×D13#52511yescharacteristic
419C2×D13#52511yescharacteristic
420C2×D13#57611yescharacteristic
421C2×D13#57711yescharacteristic
422C2×D13#57711yescharacteristic
423C2×D13#57811yescharacteristic
424#261—41no—
425#261—42no—
426#261—41no—
427#261—41no—
428#261—42no—
429#261—41no—
430#261—81no—
431#261—81no—
432C4×C13—21no—
433C4×C13—21no—
434C4×C13—41no—
435C4×C13—41no—
436C4×C13—41no—
437C4×C13C2×#11711yescharacteristic
438C4×C13C4×#4111yescharacteristic
439Dic13—21no—
440Dic13—21no—
441Dic13—41no—
442Dic13—41no—
443Dic13—41no—
444Dic13#52911yescharacteristic
445Dic13#52911yescharacteristic
446C22×Q8—131no—
447C22×D4—131no—
448C23×C4—261no—
449C23×C4—261no—
450C23×C4—261no—
451C2×SD16—131no—
452C2×SD16—131no—
453C2×SD16—131no—
454C2×SD16—262no—
455C2×SD16—262no—
456C2×SD16C2×#26111yescharacteristic
457C22×C8—131no—
458C22×C8—131no—
459C22×C8—131no—
460C22×C8—131no—
461C4×Q8—131no—
462C4×Q8—131no—
463C4×Q8—131no—
464C4×Q8—261no—
465C4×Q8—261no—
466C4×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
467C4×D4—131no—
468C4×D4—131no—
469C4×D4—131no—
470C4×D4—261no—
471C4×D4—261no—
472C4×D4—262no—
473C4×D4—262no—
474C4×D4—262no—
475C4×D4—262no—
476C4×D4C2×#26111yescharacteristic
477C2×C4⋊C4—131no—
478C2×C4⋊C4—131no—
479C2×C4⋊C4—131no—
480C2×C4⋊C4—131no—
481C2×C4⋊C4—131no—
482C2×C4⋊C4—131no—
483C2×C4⋊C4—261no—
484C2×C4⋊C4—261no—
485C2×C4⋊C4—261no—
486C2×C22⋊C4—261no—
487C2×C22⋊C4—261no—
488C2×C22⋊C4—261no—
489C2×C42—131no—
490C2×C42—131no—
491C2×C42—131no—
492C2×C42—261no—
493C2×C42—261no—
494C2×C42—261no—
495C2×C42—261no—
496C2×C42—261no—
497#107—131no—
498#107—131no—
499#107—131no—
500#107—262no—
501#107C2×#26111yescharacteristic, complemented
502#106—262no—
503#103—131no—
504#103—131no—
505#103—131no—
506#103—262no—
507#103—262no—
508#103C2×#26111yescharacteristic, complemented
509#102—131no—
510#102—131no—
511#102—131no—
512#102—262no—
513#102—262no—
514#102C2×#26111yescharacteristic
515#97—131no—
516#97—131no—
517#97—131no—
518#97C2×#26111yescharacteristic, complemented
519C4×C8—261no—
520C4×C8—261no—
521#95—131no—
522#95—131no—
523#95—131no—
524#95—131no—
525#95—261no—
526#95—261no—
527#95—261no—
528#95—261no—
529#95—261no—
530#95—261no—
531#95—261no—
532#95—261no—
533#95—261no—
534#95—261no—
535C2×C13—42no—
536C2×C13#229011yescharacteristic
537C2×C13#294611yescharacteristic
538C2×C13#294711yescharacteristic
539D13—42no—
540D13#311811yescharacteristic
541D13#312011yescharacteristic
542D13#312311yescharacteristic
543D13#312411yescharacteristic
544C24—261no—
545C2×Q8—131no—
546C2×Q8—261no—
547C2×Q8—261no—
548C2×Q8—261no—
549C2×Q8—261no—
550C2×Q8—261no—
551C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
552C2×D4—132no—
553C2×D4—132no—
554C2×D4—131no—
555C2×D4—261no—
556C2×D4—261no—
557C2×D4—261no—
558C2×D4C22×#26111yescharacteristic
559C22×C4—21no—
560C22×C4—131no—
561C22×C4—131no—
562C22×C4—131no—
563C22×C4—131no—
564C22×C4—131no—
565C22×C4—131no—
566C22×C4—131no—
567C22×C4—261no—
568C22×C4—261no—
569C22×C4—261no—
570C22×C4—261no—
571C22×C4—261no—
572C22×C4—261no—
573C22×C4—261no—
574C22×C4—264no—
575C22×C4—264no—
576C22×C4—261no—
577C22×C4—261no—
578C22×C4—261no—
579C22×C4—1041no—
580C22×C4—1041no—
581C22×C4—1041no—
582C22×C4—1041no—
583C22×C4—1041no—
584C22×C4—1041no—
585SD16—22no—
586SD16—262no—
587SD16—262no—
588SD16—262no—
589C2×C8—131no—
590C2×C8—131no—
591C2×C8—261no—
592C2×C8—261no—
593C2×C8—261no—
594C2×C8—261no—
595C2×C8—261no—
596C2×C8—261no—
597C2×C8—261no—
598C2×C8—261no—
599C2×C8—261no—
600C2×C8—261no—
601C2×C8C22×#26111yescharacteristic
602C2×C8C22×#26111yescharacteristic
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—132no—
605C4⋊C4—132no—
606C4⋊C4—131no—
607C4⋊C4—131no—
608C4⋊C4—261no—
609C4⋊C4—261no—
610C4⋊C4—261no—
611C4⋊C4—261no—
612C4⋊C4—261no—
613C4⋊C4—261no—
614C4⋊C4—261no—
615C4⋊C4—261no—
616C4⋊C4—261no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4—1041no—
620C4⋊C4—1041no—
621C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
622C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
623C22⋊C4—21no—
624C22⋊C4—261no—
625C22⋊C4—261no—
626C22⋊C4—264no—
627C22⋊C4—264no—
628C22⋊C4—261no—
629C42—21no—
630C42—131no—
631C42—131no—
632C42—131no—
633C42—261no—
634C42—261no—
635C42—261no—
636C42—261no—
637C42—261no—
638C42—261no—
639C42—261no—
640C42—1041no—
641C42—1041no—
642C42—1041no—
643C42—1041no—
644C42C22×#26111yescharacteristic
645C13#2112511yescharacteristic, complemented, Sylow
646C23—21no—
647C23—131no—
648C23—262no—
649C23—262no—
650C23—261no—
651C23—521no—
652C23—521no—
653C23—521no—
654C23—521no—
655Q8—21no—
656Q8—21no—
657Q8—261no—
658Q8—261no—
659Q8—521no—
660Q8—521no—
661D4—21no—
662D4—132no—
663D4—262no—
664D4—262no—
665D4—261no—
666D4#8823712yes—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—81no—
671C2×C4—131no—
672C2×C4—131no—
673C2×C4—131no—
674C2×C4—131no—
675C2×C4—131no—
676C2×C4—131no—
677C2×C4—131no—
678C2×C4—261no—
679C2×C4—261no—
680C2×C4—261no—
681C2×C4—261no—
682C2×C4—261no—
683C2×C4—261no—
684C2×C4—261no—
685C2×C4—261no—
686C2×C4—261no—
687C2×C4—261no—
688C2×C4—262no—
689C2×C4—262no—
690C2×C4—261no—
691C2×C4—261no—
692C2×C4—261no—
693C2×C4—261no—
694C2×C4—261no—
695C2×C4—261no—
696C2×C4—261no—
697C2×C4—261no—
698C2×C4—261no—
699C2×C4—521no—
700C2×C4—521no—
701C2×C4—521no—
702C2×C4—521no—
703C2×C4—521no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4—521no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4—521no—
712C2×C4—521no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4—1041no—
716C2×C4—1041no—
717C2×C4—1041no—
718C2×C4—1044no—
719C2×C4—1044no—
720C2×C4D4×#26111yescharacteristic
721C2×C4D4×#26111yescharacteristic
722C2×C4C23×#26111yescharacteristic
723C8—21no—
724C8—21no—
725C8—261no—
726C8—261no—
727C8—521no—
728C8—521no—
729C22—22no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—131no—
733C22—131no—
734C22—131no—
735C22—131no—
736C22—131no—
737C22—131no—
738C22—262no—
739C22—522no—
740C22—522no—
741C22—522no—
742C22—522no—
743C22—521no—
744C22—521no—
745C22C2×D4×#26111yescharacteristic
746C4—21no—
747C4—21no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—131no—
752C4—131no—
753C4—261no—
754C4—261no—
755C4—521no—
756C4—521no—
757C4—521no—
758C4—521no—
759C4—522no—
760C4—522no—
761C4—521no—
762C4—521no—
763C4—521no—
764C4—1041no—
765C4—1041no—
766C4C2×#8823711yescharacteristic
767C4#41×#26111yescharacteristic
768C2—42no—
769C2—131no—
770C2—131no—
771C2—131no—
772C2—131no—
773C2—522no—
774C2#1313129011yescharacteristic
775C2#1313159311yescharacteristic
776C2#1313159411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#440C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D13C23
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#440#261
hypocenterC13#21125
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131320C2semidirect
3. #13130916C2semidirect
4. #13130915C2semidirect
5. #13130900C2semidirect
6. #13130897C2semidirect
11. #13130650C2semidirect
12. C4×#88117C2semidirect
14. #13130556C2semidirect
45. C13×#440C4semidirect
46. #11718825C4semidirect
47. #11718687C4semidirect
48. #11718679C4semidirect
49. #11718550C4semidirect
51. #11718478C4semidirect
54. #11718418C4semidirect
55. #11718371C4semidirect
93. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
95. Q8×Dic13C2×C4semidirect
110. #88141C2×C4semidirect
117. C4×Dic26C2×C4semidirect
140. C13×#107C2×C4semidirect
141. C13×#103C2×C4semidirect
143. C13×#97C2×C4semidirect
144. #88075C2×C4semidirect
147. #88058C2×C4semidirect
148. #88056C2×C4semidirect
149. #88055C2×C4semidirect
150. #88055C2×C4semidirect
151. #88050C2×C4semidirect
153. #88047C2×C4semidirect
154. #88047C2×C4semidirect
155. #88043C2×C4semidirect
368. #440#261semidirect
466. C4×Q8C2×#261semidirect
501. #107C2×#261semidirect
508. #103C2×#261semidirect
518. #97C2×#261semidirect
645. C13#21125semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131313202
#131312752
#131309162
#131309152
#131309002
#131308972
#131308292
#131308012
#131307992
#131306502
C4×#881172
C4×#881152
#131305562
D13×#4402
#2112513