Finite Group Databasebeta

← #16798977

Subgroups — #16798977

Order 3328.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131319C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131275C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130914C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130913C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130831C211yesmaximal, characteristic
8#13130831C211yesmaximal, characteristic
9#13130801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130799C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#88115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#88115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#442C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#261C2211yescharacteristic
17C2×D4×#261C2211yescharacteristic
18C2×D8×D13C2211yescharacteristic
19C4×D4×D13C2211yescharacteristic
20C4×D4×D13C2211yescharacteristic
21#11719151C2211yescharacteristic
22#11719151C2211yescharacteristic
23C2×#88115C2211yescharacteristic
24C2×#88115C2211yescharacteristic
25C2×#88115C2211yescharacteristic
26C2×#88115C2211yescharacteristic
27#11719136—21no—
28#11719135—21no—
29C4×C22⋊#261—21no—
30C2×(C2×#261)⋊C4—21no—
31C2×#88102C2211yescharacteristic
32C2×#88101C2211yescharacteristic
33#11719083C2211yescharacteristic
34#11719083C2211yescharacteristic
35C4⋊C4×#261C2211yescharacteristic
36C4⋊C4×#261C2211yescharacteristic
37#11719071—21no—
38#11719071—21no—
39C22⋊C4×#261—21no—
40C22⋊C4×#261—21no—
41C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
42C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
43#11719057C2211yescharacteristic
44C4×D13⋊C8C2211yescharacteristic
45C13×#442C411yescharacteristic, complemented
46#11718813C411yescharacteristic, complemented
47#11718675C411yescharacteristic, complemented
48#11718675C411yescharacteristic, complemented
49#11718530C411yescharacteristic, complemented
50D13×#106C2211yescharacteristic
51#11718446C411yescharacteristic, complemented
52#11718446C411yescharacteristic, complemented
53D13×#102C2211yescharacteristic
54D13×#102C2211yescharacteristic
55#11718372C411yescharacteristic, complemented
56D13×#97C2211yescharacteristic
57#11718265C2211yescharacteristic
58#11718265C2211yescharacteristic
59(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
60(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
61(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
62(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
63#11718246C2211yescharacteristic
64#11718246C2211yescharacteristic
65#11718246C2211yescharacteristic
66#11718246C2211yescharacteristic
67C23×#261—21no—
68C23×#261—21no—
69C2×D4×D13C2311yescharacteristic
70C2×D4×D13C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13—21no—
72C22×C4×D13—21no—
73C2×C22⋊#261—21no—
74C2×C22⋊#261—21no—
75C2×C22⋊#261—21no—
76C2×C22⋊#261—21no—
77C2×C22⋊#261—21no—
78C2×C22⋊#261—21no—
79D4×#261—22no—
80D4×#261—22no—
81D4×#261—22no—
82D4×#261—22no—
83C2×C4⋊#261—21no—
84C2×C4⋊#261—21no—
85C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
89C2×C4×#261—21no—
90C2×C4×#261—21no—
91C2×C4×#261—21no—
92C2×C4×#261—21no—
93C2×C4×#261C2311yescharacteristic
94C2×C4×#261C2311yescharacteristic
95C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C13×D8C2×C411yescharacteristic
98C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
99C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
100D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
101D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
102C2×#6104C2×C411yescharacteristic
103C2×#6104C2×C411yescharacteristic
104C4×C22⋊D13—21no—
105C4×C22⋊D13—21no—
106D8×D13—22no—
107D8×D13—22no—
108C2×D104C2×C411yescharacteristic
109C2×C8×D13C2311yescharacteristic
110C2×C8×D13C2311yescharacteristic
111#88147C2×C411yescharacteristic
112#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
113C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
114C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
115#88135—21no—
116#88135—21no—
117C22⋊C4×D13—21no—
118C22⋊C4×D13—21no—
119C4×D52C2×C411yescharacteristic
120C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
121C42×D13C2311yescharacteristic
122#88115—22no—
123#88115—22no—
124#88115—22no—
125#88115—22no—
126(C2×#261)⋊C4—21no—
127(C2×#261)⋊C4—21no—
128(C2×#261)⋊C4—21no—
129(C2×#261)⋊C4—21no—
130(C2×#261)⋊C4—21no—
131(C2×#261)⋊C4—21no—
132(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
133(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
134(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
135(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
136C4×#1057—21no—
137C4×#1057—21no—
138#88102—22no—
139#88101—22no—
140C13×#106C2×C411yescharacteristic, complemented
141C13×#102C2×C411yescharacteristic
142C13×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
143C13×#97C2×C411yescharacteristic, complemented
144#88072C2×C411yescharacteristic
145#88072C2×C411yescharacteristic, complemented
146#88061C2×C411yescharacteristic
147#88061C2×C411yescharacteristic, complemented
148#88057C2×C411yescharacteristic, complemented
149#88055C2×C411yescharacteristic, complemented
150#88055C2×C411yescharacteristic, complemented
151#88049C2×C411yescharacteristic
152#88049C2×C411yescharacteristic, complemented
153#88048C2×C411yescharacteristic, complemented
154#88048C2×C411yescharacteristic, complemented
155#88043C2×C411yescharacteristic, complemented
156#21126—131nomaximal, Sylow
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C22×#261—21no—
160C22×#261—21no—
161C22×#261—24no—
162C22×#261—24no—
163C22×#261—21no—
164C22×#261—21no—
165C22×#261—81no—
166C22×#261—81no—
167C22×#261—81no—
168C22×#261—81no—
169C22×#261C2×D411yescharacteristic
170C22×#261C2×D411yescharacteristic
171C22×#261C2×D411yescharacteristic
172C22×#261C2×D411yescharacteristic
173C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
174C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C2×C22⋊D13—21no—
178C2×C22⋊D13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181D4×D13—21no—
182D4×D13—21no—
183D4×D13—21no—
184D4×D13—21no—
185D4×D13—21no—
186D4×D13—21no—
187D4×D13#4112yes—
188D4×D13#4112yes—
189C2×D52C22×C411yescharacteristic
190C2×D52C22×C411yescharacteristic
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—81no—
198C2×C4×D13—81no—
199C2×C4×D13—81no—
200C2×C4×D13—81no—
201C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D13C2411yescharacteristic
204C22⋊#261—24no—
205C22⋊#261—24no—
206C22⋊#261—81no—
207C22⋊#261—81no—
208C22⋊#261—81no—
209C22⋊#261—81no—
210C2×#1057—21no—
211C2×#1057—21no—
212C4⋊#261—21no—
213C4⋊#261—21no—
214C4⋊#261—21no—
215C4⋊#261—21no—
216C4⋊#261—21no—
217C4⋊#261—21no—
218C4⋊#261—81no—
219C4⋊#261—81no—
220C4⋊#261#4112yes—
221C4⋊#261#4112yes—
222C4×#261—21no—
223C4×#261—21no—
224C4×#261—21no—
225C4×#261—21no—
226C4×#261—81no—
227C4×#261—81no—
228C4×#261—81no—
229C4×#261—81no—
230D13⋊C8—21no—
231D13⋊C8—21no—
232D13⋊C8—21no—
233D13⋊C8—21no—
234C13×D8—22no—
235C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
236C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
237C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
238C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
239C13×C22⋊C4—21no—
240C13×C22⋊C4—21no—
241C42×C13C22×C411yescharacteristic
242C22⋊Dic13—21no—
243C22⋊Dic13—21no—
244#6104—22no—
245#6104—22no—
246#6103—21no—
247#6103—21no—
248#6103—21no—
249#6103—21no—
250C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
251C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
252#6101—21no—
253#6101—21no—
254C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
255C4×Dic13#4111yescharacteristic
256C4×Dic13#4111yescharacteristic
257C2×#1055C22×C411yescharacteristic
258C2×#1055C22×C411yescharacteristic
259D104—22no—
260C8×D13—21no—
261C8×D13—21no—
262C8×D13—21no—
263C8×D13—21no—
264C2×#442—131no—
265#2319—131no—
266#2275—131no—
267#1926—131no—
268#1925—131no—
269#1920—131no—
270#1919—131no—
271#1879—131no—
272#1879—131no—
273#1864—131no—
274#1862—131no—
275#1776—131no—
276C4×#102—131no—
277C4×#102—131no—
278#1746—131no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—22no—
283C22×D13—22no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13C22×D411yescharacteristic
296C2×#261—21no—
297C2×#261—21no—
298C2×#261—21no—
299C2×#261—21no—
300C2×#261—22no—
301C2×#261—22no—
302C2×#261—21no—
303C2×#261—21no—
304C2×#261—21no—
305C2×#261—21no—
306C2×#261—21no—
307C2×#261—21no—
308C2×#261—21no—
309C2×#261—21no—
310C2×#261—41no—
311C2×#261—41no—
312C2×#261—41no—
313C2×#261—41no—
314C2×#261—41no—
315C2×#261—41no—
316C2×#261—41no—
317C2×#261—41no—
318C2×#261—41no—
319C2×#261—41no—
320C2×#261—84no—
321C2×#261—84no—
322D4×C13—21no—
323D4×C13—21no—
324D4×C13—21no—
325D4×C13#11712yes—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—81no—
329C2×C4×C13—81no—
330C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
331C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
332C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
333C22⋊D13—22no—
334C22⋊D13—22no—
335C22⋊D13—41no—
336C22⋊D13—41no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—81no—
340C2×Dic13—81no—
341C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
342C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
343C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
344D52—21no—
345D52—21no—
346D52—21no—
347D52#11712yes—
348C4×D13—21no—
349C4×D13—21no—
350C4×D13—21no—
351C4×D13—21no—
352C4×D13—41no—
353C4×D13—41no—
354C4×D13—41no—
355C4×D13—41no—
356C4×D13—81no—
357C4×D13—81no—
358C4×D13—81no—
359C4×D13—81no—
360C4×D13C2×#4111yescharacteristic
361C4×D13C2×#4111yescharacteristic
362C4×D13C2×#4111yescharacteristic
363C4×D13C2×#4111yescharacteristic
364#1057—41no—
365#1057—41no—
366C8×C13—21no—
367C8×C13—21no—
368#1055—21no—
369#1055—21no—
370C22×D8—131no—
371C2×C4×D4—131no—
372C2×C4×D4—131no—
373C2×C4×D4—131no—
374C2×C4×D4—131no—
375#442—131no—
376#442—131no—
377#442—131no—
378#442—131no—
379#442—131no—
380#442—131no—
381#442—131no—
382#442#26111yescharacteristic, complemented
383C2×#107—131no—
384C2×#106—131no—
385C2×#106—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×#102—131no—
388C2×#102—131no—
389C2×#102—131no—
390C2×#102—131no—
391C2×#102—131no—
392C2×#97—131no—
393C2×C4×C8—131no—
394#390—131no—
395#390—131no—
396#389—131no—
397#389—131no—
398#388—261no—
399#388—261no—
400#381—261no—
401#380—261no—
402C4×C4⋊C4—131no—
403C4×C4⋊C4—131no—
404C4×C4⋊C4—131no—
405C4×C4⋊C4—131no—
406C4×C22⋊C4—261no—
407C4×C22⋊C4—261no—
408C4×C22⋊C4—261no—
409#376—131no—
410C2×#95—261no—
411#340—131no—
412#340—131no—
413#340—131no—
414#340—131no—
415#340—131no—
416#340—131no—
417#336—131no—
418#336—131no—
419#336—131no—
420#336—131no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
428C2×D13—22no—
429C2×D13—41no—
430C2×D13—41no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—41no—
437C2×D13—41no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13#52511yescharacteristic
443C2×D13#52511yescharacteristic
444C2×D13#57611yescharacteristic
445C2×D13#57611yescharacteristic
446C2×D13#57711yescharacteristic
447C2×D13#57711yescharacteristic
448#261—41no—
449#261—42no—
450#261—41no—
451#261—41no—
452#261—42no—
453#261—41no—
454#261—81no—
455#261—81no—
456C4×C13—21no—
457C4×C13—21no—
458C4×C13—41no—
459C4×C13—41no—
460C4×C13C2×#11711yescharacteristic
461C4×C13C4×#4111yescharacteristic
462Dic13—21no—
463Dic13—21no—
464Dic13—41no—
465Dic13—41no—
466Dic13#52911yescharacteristic
467Dic13#52911yescharacteristic
468C22×D4—131no—
469C22×D4—131no—
470C23×C4—261no—
471C23×C4—261no—
472C23×C4—261no—
473C23×C4—261no—
474C2×D8—131no—
475C2×D8—131no—
476C2×D8—131no—
477C2×D8—262no—
478C2×D8—262no—
479C2×D8C2×#26111yescharacteristic
480C22×C8—131no—
481C22×C8—131no—
482C22×C8—131no—
483C22×C8—131no—
484C4×D4—131no—
485C4×D4—131no—
486C4×D4—131no—
487C4×D4—131no—
488C4×D4—131no—
489C4×D4—131no—
490C4×D4—261no—
491C4×D4—261no—
492C4×D4—261no—
493C4×D4—261no—
494C4×D4—262no—
495C4×D4—262no—
496C4×D4—262no—
497C4×D4—262no—
498C4×D4C2×#26111yescharacteristic
499C4×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
500C2×C4⋊C4—131no—
501C2×C4⋊C4—131no—
502C2×C4⋊C4—131no—
503C2×C4⋊C4—131no—
504C2×C4⋊C4—131no—
505C2×C4⋊C4—131no—
506C2×C4⋊C4—261no—
507C2×C4⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C42—131no—
517C2×C42—131no—
518C2×C42—131no—
519C2×C42—261no—
520C2×C42—261no—
521C2×C42—261no—
522C2×C42—261no—
523#107—262no—
524#106—131no—
525#106—131no—
526#106—131no—
527#106—262no—
528#106C2×#26111yescharacteristic, complemented
529#102—131no—
530#102—131no—
531#102—131no—
532#102—131no—
533#102—131no—
534#102—131no—
535#102—262no—
536#102—262no—
537#102—262no—
538#102—262no—
539#102C2×#26111yescharacteristic
540#102C2×#26111yescharacteristic, complemented
541#97—131no—
542#97—131no—
543#97—131no—
544#97C2×#26111yescharacteristic, complemented
545C4×C8—261no—
546C4×C8—261no—
547#95—131no—
548#95—131no—
549#95—131no—
550#95—131no—
551#95—261no—
552#95—261no—
553#95—261no—
554#95—261no—
555#95—261no—
556#95—261no—
557C2×C13—42no—
558C2×C13—81no—
559C2×C13#229011yescharacteristic
560C2×C13#294611yescharacteristic
561C2×C13#294611yescharacteristic
562D13—42no—
563D13—81no—
564D13#311811yescharacteristic
565D13#311911yescharacteristic
566D13#312211yescharacteristic
567D13#312511yescharacteristic
568C24—261no—
569C24—261no—
570C2×D4—132no—
571C2×D4—132no—
572C2×D4—131no—
573C2×D4—131no—
574C2×D4—261no—
575C2×D4—261no—
576C2×D4—261no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4C22×#26111yescharacteristic
583C2×D4C22×#26111yescharacteristic
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—131no—
589C22×C4—131no—
590C22×C4—131no—
591C22×C4—131no—
592C22×C4—131no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—264no—
602C22×C4—264no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—1041no—
608C22×C4—1041no—
609C22×C4—1041no—
610C22×C4—1041no—
611C22×C4—1041no—
612C22×C4—1041no—
613C22×C4—1041no—
614C22×C4—1041no—
615D8—22no—
616D8—262no—
617D8—262no—
618D8—262no—
619C2×C8—131no—
620C2×C8—131no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8—261no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8—261no—
630C2×C8—261no—
631C2×C8C22×#26111yescharacteristic
632C2×C8C22×#26111yescharacteristic
633C4⋊C4—132no—
634C4⋊C4—132no—
635C4⋊C4—131no—
636C4⋊C4—131no—
637C4⋊C4—261no—
638C4⋊C4—261no—
639C4⋊C4—261no—
640C4⋊C4—261no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4—261no—
645C4⋊C4—1041no—
646C4⋊C4—1041no—
647C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
648C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—261no—
652C22⋊C4—261no—
653C22⋊C4—261no—
654C22⋊C4—261no—
655C22⋊C4—264no—
656C22⋊C4—264no—
657C22⋊C4—261no—
658C22⋊C4—261no—
659C22⋊C4—1041no—
660C22⋊C4—1041no—
661C22⋊C4—1041no—
662C22⋊C4—1041no—
663C42—131no—
664C42—131no—
665C42—131no—
666C42—261no—
667C42—261no—
668C42—261no—
669C42—261no—
670C42—1041no—
671C42—1041no—
672C42—1041no—
673C42—1041no—
674C42C22×#26111yescharacteristic
675C13#2112611yescharacteristic, complemented, Sylow
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—131no—
679C23—262no—
680C23—262no—
681C23—261no—
682C23—261no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23—521no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—132no—
697D4—262no—
698D4—262no—
699D4—261no—
700D4—261no—
701D4—261no—
702D4—521no—
703D4—521no—
704D4#8823712yes—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—81no—
708C2×C4—81no—
709C2×C4—131no—
710C2×C4—131no—
711C2×C4—131no—
712C2×C4—131no—
713C2×C4—131no—
714C2×C4—131no—
715C2×C4—131no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—262no—
727C2×C4—262no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—1041no—
751C2×C4—1041no—
752C2×C4—1041no—
753C2×C4—1041no—
754C2×C4—1041no—
755C2×C4—1041no—
756C2×C4—1044no—
757C2×C4—1044no—
758C2×C4D4×#26111yescharacteristic
759C2×C4D4×#26111yescharacteristic
760C2×C4C23×#26111yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—261no—
764C8—261no—
765C8—521no—
766C8—521no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—131no—
774C22—131no—
775C22—131no—
776C22—131no—
777C22—131no—
778C22—131no—
779C22—262no—
780C22—522no—
781C22—522no—
782C22—522no—
783C22—522no—
784C22—521no—
785C22—521no—
786C22—521no—
787C22—521no—
788C22—521no—
789C22—1041no—
790C22—1041no—
791C22—1041no—
792C22—1041no—
793C22C2×D4×#26111yescharacteristic
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—131no—
799C4—131no—
800C4—261no—
801C4—261no—
802C4—521no—
803C4—521no—
804C4—521no—
805C4—521no—
806C4—522no—
807C4—522no—
808C4—521no—
809C4—521no—
810C4—1041no—
811C4—1041no—
812C4C2×#8823711yescharacteristic
813C4#41×#26111yescharacteristic
814C2—42no—
815C2—81no—
816C2—131no—
817C2—131no—
818C2—131no—
819C2—131no—
820C2—522no—
821C2—1041no—
822C2#1313129011yescharacteristic
823C2#1313159311yescharacteristic
824C2#1313159311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#442C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radicalC2×D8×D13C22
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#442#261
hypocenterC13#21126
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131319C2semidirect
2. #13131275C2semidirect
3. #13130914C2semidirect
4. #13130913C2semidirect
5. #13130899C2semidirect
6. #13130898C2semidirect
9. #13130801C2semidirect
10. #13130799C2semidirect
11. #13130650C2semidirect
12. C4×#88115C2semidirect
13. C4×#88115C2semidirect
14. #13130556C2semidirect
45. C13×#442C4semidirect
46. #11718813C4semidirect
47. #11718675C4semidirect
48. #11718675C4semidirect
49. #11718530C4semidirect
51. #11718446C4semidirect
52. #11718446C4semidirect
55. #11718372C4semidirect
99. C4×D4×C13C2×C4semidirect
101. D4×Dic13C2×C4semidirect
112. #88147C2×C4semidirect
120. C4×D52C2×C4semidirect
140. C13×#106C2×C4semidirect
142. C13×#102C2×C4semidirect
143. C13×#97C2×C4semidirect
145. #88072C2×C4semidirect
147. #88061C2×C4semidirect
148. #88057C2×C4semidirect
149. #88055C2×C4semidirect
150. #88055C2×C4semidirect
152. #88049C2×C4semidirect
153. #88048C2×C4semidirect
154. #88048C2×C4semidirect
155. #88043C2×C4semidirect
382. #442#261semidirect
499. C4×D4C2×#261semidirect
528. #106C2×#261semidirect
540. #102C2×#261semidirect
544. #97C2×#261semidirect
675. C13#21126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131313192
#131312752
#131309142
#131309132
#131308992
#131308982
#131308312
#131308012
#131307992
#131306502
C4×#881152
#131305562
D13×#4422
#2112613