Subgroups — #16799034

Order 3328.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11719052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×#6118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13130938	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130935	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13130500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13130500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88112	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719053	—	2	4	no	—
25	#11719053	—	2	4	no	—
26	#11719052	—	2	4	no	—
27	C₄×#6118	—	2	4	no	—
28	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
33	D₁₃×#95	C₄	1	2	yes	—
34	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718290	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718290	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#6118	—	2	2	no	—
47	C₂×#6118	—	2	2	no	—
48	C₂×#6118	—	2	2	no	—
49	C₂×#6118	—	2	2	no	—
50	C₂×#6118	—	2	2	no	—
51	C₂×#6118	—	2	2	no	—
52	C₂×#6118	—	2	2	no	—
53	C₂×#6118	—	2	2	no	—
54	C₂×#6118	—	2	2	no	—
55	C₂×#6118	—	2	2	no	—
56	C₂×#6118	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×#6118	Q₈	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
73	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
78	C₄²×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
79	#88112	—	2	8	no	—
80	#88112	—	2	4	no	—
81	#88112	—	2	4	no	—
82	#88110	—	2	4	no	—
83	C₄⋊#1057	—	2	8	no	—
84	C₄×#1057	—	2	4	no	—
85	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#21146	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
117	C₂×#1057	—	2	2	no	—
118	C₂×#1057	—	2	2	no	—
119	C₂×#1057	—	2	2	no	—
120	C₂×#1057	—	2	2	no	—
121	C₂×#1057	—	2	2	no	—
122	C₂×#1057	—	2	2	no	—
123	C₂×#1057	—	2	2	no	—
124	C₂×#1057	—	2	2	no	—
125	C₂×#1057	—	2	2	no	—
126	C₂×#1057	—	2	2	no	—
127	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×#1057	C₂×Q₈	1	4	yes	—
129	#6118	—	2	8	no	—
130	#6118	—	2	8	no	—
131	#6118	—	4	4	no	—
132	#6118	—	4	4	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	#6101	—	2	4	no	—
139	#6101	M₁₆	1	8	yes	complemented
140	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×#423	—	13	1	no	—
152	C₂×#423	—	13	1	no	—
153	C₂×#423	—	13	1	no	—
154	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
155	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
156	#1940	—	13	4	no	—
157	#1939	—	13	4	no	—
158	#1728	—	13	1	no	—
159	#1728	—	13	1	no	—
160	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
198	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
199	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
200	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
201	C₄×D₁₃	#125	1	4	yes	—
202	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
203	#1057	—	2	4	no	—
204	#1057	—	2	4	no	—
205	#1057	—	4	2	no	—
206	#1057	—	4	2	no	—
207	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
208	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
209	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
210	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
212	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
213	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
214	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
215	#423	—	26	4	no	—
216	#423	—	26	4	no	—
217	#423	—	26	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
222	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
223	C₂×#97	—	13	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#95	—	13	2	no	—
232	#336	—	13	4	no	—
233	#336	—	13	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×D₁₃	#389	1	4	yes	—
244	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₄×C₁₃	#389	1	4	yes	—
249	Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	Dic₁₃	#423	1	4	yes	complemented
253	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
254	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
255	Dic₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
256	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
300	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
301	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
302	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
303	#97	—	26	4	no	—
304	C₄×C₈	—	26	4	no	—
305	#95	—	13	2	no	—
306	#95	—	13	2	no	—
307	#95	—	13	2	no	—
308	#95	C₂×#261	1	2	yes	—
309	C₂×C₁₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	#2905	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
313	C₂×C₁₃	Q₈×M₁₆	1	2	yes	—
314	D₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂⁴	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
337	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
342	M₁₆	—	26	8	no	—
343	M₁₆	—	26	8	no	—
344	M₁₆	—	52	4	no	—
345	M₁₆	—	52	4	no	—
346	C₂×C₈	—	13	4	no	—
347	C₂×C₈	—	13	4	no	—
348	C₂×C₈	—	26	2	no	—
349	C₂×C₈	—	26	2	no	—
350	C₂×C₈	—	26	2	no	—
351	C₂×C₈	—	26	2	no	—
352	C₂×C₈	—	26	2	no	—
353	C₂×C₈	—	26	2	no	—
354	C₂×C₈	—	26	2	no	—
355	C₂×C₈	—	26	2	no	—
356	C₂×C₈	—	26	2	no	—
357	C₂×C₈	—	26	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	13	2	no	—
365	C₄²	—	13	2	no	—
366	C₄²	—	13	4	no	—
367	C₄²	—	13	2	no	—
368	C₄²	—	13	2	no	—
369	C₄²	—	26	2	no	—
370	C₄²	—	26	2	no	—
371	C₄²	—	26	2	no	—
372	C₄²	—	26	2	no	—
373	C₄²	—	26	2	no	—
374	C₄²	—	26	2	no	—
375	C₄²	C₄⋊#261	1	4	yes	—
376	C₁₃	#21146	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂³	—	13	2	no	—
378	C₂³	—	13	2	no	—
379	C₂³	—	13	2	no	—
380	C₂³	—	26	2	no	—
381	C₂³	—	26	2	no	—
382	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	13	4	no	—
391	C₂×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂×C₄	—	13	4	no	—
400	C₂×C₄	—	13	4	no	—
401	C₂×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂×C₄	—	13	4	no	—
403	C₂×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄	—	26	8	no	—
405	C₂×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄	—	52	4	no	—
412	C₂×C₄	—	52	8	no	—
413	C₂×C₄	—	52	8	no	—
414	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	Q₈×#261	1	2	yes	—
420	C₈	—	26	4	no	—
421	C₈	—	26	4	no	—
422	C₈	—	52	2	no	—
423	C₈	—	52	2	no	—
424	C₂²	—	13	4	no	—
425	C₂²	—	26	4	no	—
426	C₂²	—	26	4	no	—
427	C₂²	—	26	2	no	—
428	C₂²	—	26	2	no	—
429	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×Q₈×#261	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#11719629	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	13	1	no	—
439	C₄	—	13	1	no	—
440	C₄	—	13	1	no	—
441	C₄	—	13	1	no	—
442	C₄	—	13	4	no	—
443	C₄	—	26	4	no	—
444	C₄	—	26	2	no	—
445	C₄	—	52	2	no	—
446	C₄	#11719083	1	4	yes	—
447	C₂	—	26	4	no	—
448	C₂	C₂×#11719083	1	1	yes	characteristic
449	C₂	D₁₃⋊#423	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#13131479	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#13131575	1	2	yes	—
452	C₂	#13131638	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#21146
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13130938	C₂	semidirect
6. #13130935	C₂	semidirect
139. #6101	M₁₆	semidirect
252. Dic₁₃	#423	semidirect
376. C₁₃	#21146	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719053	2
C₂×#11719052	2
C₂×C₄×#6118	2
#13130938	2
#13130935	2
#13130500	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
#21146	13