Subgroups — C₂×#13130948 #16799067

Order 3328.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88101	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11719059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130948	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718265	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×#261	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂×#88101	—	2	8	no	—
17	C₂×#88101	C₂²	1	8	yes	—
18	#11719059	—	2	2	no	—
19	#11719059	C₂²	1	4	yes	—
20	C₄×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
21	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#88054	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₄⋊#1055	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	D₁₃×C₄⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
26	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718265	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂³×#261	—	2	1	no	—
29	C₂³×#261	—	2	1	no	—
30	C₂³×#261	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊#261	—	4	4	no	—
44	C₂×C₄⋊#261	—	4	4	no	—
45	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊#261	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₄²×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
65	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	#88101	—	2	16	no	—
68	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	#88054	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×#1948	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#261	—	2	4	no	—
74	C₂²×#261	—	2	4	no	—
75	C₂²×#261	—	2	2	no	—
76	C₂²×#261	—	2	2	no	—
77	C₂²×#261	—	2	4	no	—
78	C₂²×#261	—	4	2	no	—
79	C₂²×#261	—	4	2	no	—
80	C₂²×#261	—	4	2	no	—
81	C₂²×#261	—	4	2	no	—
82	C₂²×#261	—	4	4	no	—
83	C₂²×#261	—	4	4	no	—
84	C₂²×#261	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
108	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
109	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
110	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
111	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
112	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
113	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
114	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
115	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
116	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₄⋊#261	C₂×Q₈	1	4	yes	—
118	C₄×#261	—	4	8	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂×#1055	—	2	4	no	—
130	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×#106	—	13	2	no	—
135	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
136	C₂×#384	—	13	1	no	—
137	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
138	#1948	—	13	8	no	—
139	C₂×#340	—	13	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
143	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
144	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
145	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
146	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
147	C₂²×D₁₃	#137	1	2	yes	—
148	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#261	—	2	4	no	—
150	C₂×#261	—	2	4	no	—
151	C₂×#261	—	4	2	no	—
152	C₂×#261	—	4	2	no	—
153	C₂×#261	—	4	2	no	—
154	C₂×#261	—	4	2	no	—
155	C₂×#261	—	4	8	no	—
156	C₂×#261	—	4	8	no	—
157	C₂×#261	—	4	4	no	—
158	C₂×#261	—	4	4	no	—
159	C₂×#261	—	4	4	no	—
160	C₂×#261	—	8	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#106	1	4	yes	complemented
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	#106	1	4	yes	complemented
171	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	#125	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₄×D₁₃	#106	1	8	yes	complemented
181	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
183	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
184	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
185	C₄×D₁₃	#125	1	2	yes	—
186	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
188	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
189	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
194	#1055	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
201	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
202	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
203	C₂×#106	—	13	8	no	—
204	C₂×#106	—	26	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#384	—	13	4	no	—
211	#384	—	26	2	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
214	C₂×#95	—	26	1	no	—
215	#340	—	13	8	no	—
216	C₂²×C₁₃	#389	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	C₂×#106	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃	#428	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₃	#389	1	2	yes	—
221	C₂×D₁₃	C₂×#106	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₃	#428	1	2	yes	—
223	C₂×D₁₃	#460	1	4	yes	—
224	C₂×D₁₃	#461	1	4	yes	—
225	C₂×D₁₃	#475	1	4	yes	—
226	C₂×D₁₃	#476	1	4	yes	—
227	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
233	#261	—	4	4	no	—
234	#261	—	4	4	no	—
235	#261	—	8	4	no	—
236	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₃	#389	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₃	C₂×#106	1	4	yes	complemented
239	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
241	Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	Dic₁₃	#389	1	2	yes	—
243	Dic₁₃	C₂×#106	1	4	yes	complemented
244	Dic₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
245	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
257	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
283	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
284	#106	—	26	16	no	—
285	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
286	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
287	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	4	yes	complemented
288	#95	—	26	4	no	—
289	C₂×C₁₃	#1948	1	4	yes	complemented
290	C₂×C₁₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	C₂²×#106	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
293	D₁₃	#1948	1	4	yes	complemented
294	D₁₃	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
295	D₁₃	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
296	D₁₃	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
297	D₁₃	C₂×#475	1	1	yes	characteristic
298	C₂⁴	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
330	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	13	4	no	—
335	C₂×C₈	—	26	4	no	—
336	C₂×C₈	—	26	4	no	—
337	C₂×C₈	—	26	8	no	—
338	C₂×C₈	—	26	4	no	—
339	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
340	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
351	C₄²	—	13	2	no	—
352	C₄²	—	13	2	no	—
353	C₄²	—	13	2	no	—
354	C₄²	—	13	2	no	—
355	C₄²	—	13	2	no	—
356	C₄²	—	13	2	no	—
357	C₄²	—	52	8	no	—
358	C₄²	C₄⋊#261	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
360	C₁₃	C₂×#1948	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂³	—	13	2	no	—
362	C₂³	—	13	2	no	—
363	C₂³	—	13	2	no	—
364	C₂³	—	13	2	no	—
365	C₂³	—	13	2	no	—
366	C₂³	—	13	2	no	—
367	C₂³	—	13	1	no	—
368	C₂³	—	13	1	no	—
369	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄	—	13	4	no	—
382	C₂×C₄	—	13	4	no	—
383	C₂×C₄	—	13	8	no	—
384	C₂×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂×C₄	—	52	8	no	—
400	C₂×C₄	—	52	8	no	—
401	C₂×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂×C₄	—	52	2	no	—
403	C₂×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂×C₄	—	52	4	no	—
405	C₂×C₄	—	52	4	no	—
406	C₂×C₄	—	104	8	no	—
407	C₂×C₄	#88101	1	4	yes	complemented
408	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	Q₈×#261	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	4	no	—
415	C₈	—	26	4	no	—
416	C₂²	—	13	1	no	—
417	C₂²	—	13	1	no	—
418	C₂²	—	13	2	no	—
419	C₂²	—	13	4	no	—
420	C₂²	—	13	4	no	—
421	C₂²	—	13	4	no	—
422	C₂²	—	13	4	no	—
423	C₂²	—	13	1	no	—
424	C₂²	—	13	1	no	—
425	C₂²	—	13	2	no	—
426	C₂²	—	13	1	no	—
427	C₂²	—	13	1	no	—
428	C₂²	—	13	2	no	—
429	C₂²	#11719083	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×#88101	1	2	yes	—
431	C₂²	#11719098	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	13	1	no	—
435	C₄	—	13	1	no	—
436	C₄	—	13	2	no	—
437	C₄	—	13	4	no	—
438	C₄	—	26	2	no	—
439	C₄	—	52	4	no	—
440	C₄	—	52	4	no	—
441	C₄	—	104	4	no	—
442	C₄	#11719083	1	2	yes	—
443	C₄	C₂×#88101	1	4	yes	complemented
444	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×Q₈×#261	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	13	1	no	—
447	C₂	—	13	1	no	—
448	C₂	—	13	1	no	—
449	C₂	—	13	1	no	—
450	C₂	—	13	4	no	—
451	C₂	#13130948	1	4	yes	direct product factor
452	C₂	C₂×#11719083	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂²×#88101	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#11719098	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₄⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊C₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1948
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13130948	C₂	direct (N × H)
22. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
23. C₂×#88054	C₄	semidirect
24. C₂×C₄⋊#1055	C₄	semidirect
25. D₁₃×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
68. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
69. #88054	C₂×C₄	semidirect
70. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
162. C₂×C₄×C₁₃	#106	semidirect
170. C₂×Dic₁₃	#106	semidirect
180. C₄×D₁₃	#106	semidirect
209. C₂×C₄⋊C₈	#261	semidirect
238. C₄×C₁₃	C₂×#106	semidirect
243. Dic₁₃	C₂×#106	semidirect
287. C₄⋊C₈	C₂×#261	semidirect
289. C₂×C₁₃	#1948	semidirect
293. D₁₃	#1948	semidirect
360. C₁₃	C₂×#1948	semidirect
407. C₂×C₄	#88101	semidirect
443. C₄	C₂×#88101	semidirect
451. C₂	#13130948	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88101	2
C₂×#11719059	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
#13130948	2
C₂×#11718265	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
C₂×#1948	13

Subgroups — C2×#13130948 #16799067

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130948 #16799067