Subgroups — C₂×#13130949 #16799068

Order 3328.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11719060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13130949	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11718265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#261	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂×#88102	—	2	4	no	—
21	C₂×#88102	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88101	—	2	4	no	—
23	C₂×#88101	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719060	—	2	2	no	—
25	#11719060	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
27	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#88054	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88054	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄⋊#1055	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₁₃×C₄⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
33	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718265	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718265	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂³×#261	—	2	1	no	—
37	C₂³×#261	—	2	1	no	—
38	C₂³×#261	—	2	1	no	—
39	C₂³×#261	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊#261	Q₈	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
80	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
82	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
83	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	#88102	—	2	8	no	—
85	#88101	—	2	8	no	—
86	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×#1949	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#261	—	2	4	no	—
93	C₂²×#261	—	2	4	no	—
94	C₂²×#261	—	2	2	no	—
95	C₂²×#261	—	2	2	no	—
96	C₂²×#261	—	2	2	no	—
97	C₂²×#261	—	2	2	no	—
98	C₂²×#261	—	4	2	no	—
99	C₂²×#261	—	4	2	no	—
100	C₂²×#261	—	4	2	no	—
101	C₂²×#261	—	4	2	no	—
102	C₂²×#261	—	4	2	no	—
103	C₂²×#261	—	4	2	no	—
104	C₂²×#261	—	4	2	no	—
105	C₂²×#261	—	4	2	no	—
106	C₂²×#261	—	4	2	no	—
107	C₂²×#261	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
131	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
132	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
133	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
134	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
135	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
136	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
137	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
138	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
139	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
140	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₄⋊#261	C₂×Q₈	1	4	yes	—
142	C₄×#261	—	4	8	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	2	2	no	—
157	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×#107	—	13	1	no	—
166	C₂²×#106	—	13	1	no	—
167	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
168	C₂×#382	—	13	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
170	#1949	—	13	8	no	—
171	C₂×#340	—	13	1	no	—
172	C₂×#340	—	13	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂²×D₁₃	#135	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₃	#135	1	2	yes	—
179	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
180	C₂²×D₁₃	#137	1	2	yes	—
181	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#261	—	2	4	no	—
183	C₂×#261	—	2	4	no	—
184	C₂×#261	—	4	2	no	—
185	C₂×#261	—	4	2	no	—
186	C₂×#261	—	4	2	no	—
187	C₂×#261	—	4	2	no	—
188	C₂×#261	—	4	8	no	—
189	C₂×#261	—	4	8	no	—
190	C₂×#261	—	4	2	no	—
191	C₂×#261	—	4	2	no	—
192	C₂×#261	—	4	2	no	—
193	C₂×#261	—	4	2	no	—
194	C₂×#261	—	4	2	no	—
195	C₂×#261	—	4	2	no	—
196	C₂×#261	—	8	4	no	—
197	C₂×#261	—	8	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₃	#125	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
223	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₃	#125	1	2	yes	—
225	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
226	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
232	#1055	—	2	2	no	—
233	#1055	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
235	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
240	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
241	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
242	C₂×#107	—	13	4	no	—
243	C₂×#107	—	26	4	no	—
244	C₂×#106	—	13	4	no	—
245	C₂×#106	—	26	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#382	—	13	4	no	—
253	#382	—	26	2	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
256	C₂×#95	—	26	1	no	—
257	C₂×#95	—	26	1	no	—
258	C₂×#95	—	26	1	no	—
259	#340	—	13	4	no	—
260	#340	—	13	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	#389	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	#427	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	#428	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₃	#389	1	2	yes	—
266	C₂×D₁₃	#427	1	2	yes	—
267	C₂×D₁₃	#428	1	2	yes	—
268	C₂×D₁₃	#463	1	4	yes	—
269	C₂×D₁₃	#464	1	4	yes	—
270	C₂×D₁₃	#478	1	4	yes	—
271	C₂×D₁₃	#479	1	4	yes	—
272	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
278	#261	—	4	4	no	—
279	#261	—	4	4	no	—
280	#261	—	8	2	no	—
281	#261	—	8	2	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	#389	1	2	yes	—
285	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
287	Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	Dic₁₃	#389	1	2	yes	—
290	Dic₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
291	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
309	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
336	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
337	#107	—	26	8	no	—
338	#106	—	26	8	no	—
339	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
340	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
341	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
342	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	4	yes	complemented
343	#95	—	26	4	no	—
344	#95	—	26	4	no	—
345	#95	—	26	4	no	—
346	C₂×C₁₃	#1949	1	4	yes	complemented
347	C₂×C₁₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
350	D₁₃	#1949	1	4	yes	complemented
351	D₁₃	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
352	D₁₃	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
353	D₁₃	C₂×#478	1	1	yes	characteristic
354	D₁₃	C₂×#479	1	1	yes	characteristic
355	C₂⁴	—	13	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
391	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	13	2	no	—
397	C₂×C₈	—	13	2	no	—
398	C₂×C₈	—	26	2	no	—
399	C₂×C₈	—	26	2	no	—
400	C₂×C₈	—	26	2	no	—
401	C₂×C₈	—	26	2	no	—
402	C₂×C₈	—	26	4	no	—
403	C₂×C₈	—	26	4	no	—
404	C₂×C₈	—	26	2	no	—
405	C₂×C₈	—	26	2	no	—
406	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
407	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
420	C₄²	—	13	2	no	—
421	C₄²	—	13	2	no	—
422	C₄²	—	13	2	no	—
423	C₄²	—	13	2	no	—
424	C₄²	—	13	2	no	—
425	C₄²	—	13	2	no	—
426	C₄²	—	52	8	no	—
427	C₄²	C₄⋊#261	1	2	yes	—
428	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
429	C₁₃	C₂×#1949	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂³	—	13	2	no	—
431	C₂³	—	13	2	no	—
432	C₂³	—	13	2	no	—
433	C₂³	—	13	2	no	—
434	C₂³	—	13	2	no	—
435	C₂³	—	13	2	no	—
436	C₂³	—	13	1	no	—
437	C₂³	—	13	1	no	—
438	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄	—	13	1	no	—
444	C₂×C₄	—	13	1	no	—
445	C₂×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄	—	13	1	no	—
453	C₂×C₄	—	13	1	no	—
454	C₂×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂×C₄	—	52	2	no	—
468	C₂×C₄	—	52	2	no	—
469	C₂×C₄	—	52	8	no	—
470	C₂×C₄	—	52	8	no	—
471	C₂×C₄	—	52	2	no	—
472	C₂×C₄	—	52	2	no	—
473	C₂×C₄	—	52	2	no	—
474	C₂×C₄	—	52	2	no	—
475	C₂×C₄	—	52	2	no	—
476	C₂×C₄	—	52	2	no	—
477	C₂×C₄	—	52	2	no	—
478	C₂×C₄	—	52	2	no	—
479	C₂×C₄	—	104	4	no	—
480	C₂×C₄	—	104	4	no	—
481	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	Q₈×#261	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	2	2	no	—
488	C₈	—	2	2	no	—
489	C₈	—	26	2	no	—
490	C₈	—	26	2	no	—
491	C₂²	—	13	1	no	—
492	C₂²	—	13	1	no	—
493	C₂²	—	13	2	no	—
494	C₂²	—	13	4	no	—
495	C₂²	—	13	4	no	—
496	C₂²	—	13	4	no	—
497	C₂²	—	13	4	no	—
498	C₂²	—	13	1	no	—
499	C₂²	—	13	1	no	—
500	C₂²	—	13	2	no	—
501	C₂²	—	13	1	no	—
502	C₂²	—	13	1	no	—
503	C₂²	—	13	2	no	—
504	C₂²	#11719083	1	2	yes	—
505	C₂²	#11719092	1	2	yes	—
506	C₂²	#11719098	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	13	1	no	—
511	C₄	—	13	1	no	—
512	C₄	—	13	2	no	—
513	C₄	—	26	2	no	—
514	C₄	—	26	2	no	—
515	C₄	—	52	4	no	—
516	C₄	—	52	4	no	—
517	C₄	—	104	2	no	—
518	C₄	—	104	2	no	—
519	C₄	#11719083	1	2	yes	—
520	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
521	C₄	C₂×Q₈×#261	1	1	yes	characteristic
522	C₂	—	13	1	no	—
523	C₂	—	13	1	no	—
524	C₂	—	13	1	no	—
525	C₂	—	13	1	no	—
526	C₂	—	13	4	no	—
527	C₂	#13130949	1	4	yes	direct product factor
528	C₂	C₂×#11719083	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#11719092	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#11719098	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₄⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊C₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1949
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13130949	C₂	direct (N × H)
28. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
29. C₂×#88054	C₄	semidirect
30. C₂×#88054	C₄	semidirect
31. C₂×C₄⋊#1055	C₄	semidirect
32. D₁₃×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
86. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
87. #88054	C₂×C₄	semidirect
88. #88054	C₂×C₄	semidirect
89. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
251. C₂×C₄⋊C₈	#261	semidirect
342. C₄⋊C₈	C₂×#261	semidirect
346. C₂×C₁₃	#1949	semidirect
350. D₁₃	#1949	semidirect
429. C₁₃	C₂×#1949	semidirect
527. C₂	#13130949	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88102	2
C₂²×#88101	2
C₂×#11719060	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
#13130949	2
C₂×#11718265	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
C₂×#1949	13

Subgroups — C2×#13130949 #16799068

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130949 #16799068