Subgroups — #16799069

Order 3328.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719092	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13131285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130949	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130522	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719136	—	2	1	no	—
15	#11719136	—	2	1	no	—
16	C₄×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
17	C₄×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
18	#11719092	—	2	8	no	—
19	C₂×#88102	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88101	C₂²	1	4	yes	—
21	#11719060	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719059	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
24	C₄×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
25	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719057	—	2	1	no	—
28	C₄²×#261	—	2	1	no	—
29	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88054	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄⋊#1055	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₁₃×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	D₁₃×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	D₁₃×C₄⋊C₈	C₄	1	2	yes	complemented
35	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718265	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718265	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
45	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
46	#88237	—	2	2	no	—
47	#88237	—	2	2	no	—
48	#88237	—	2	4	no	—
49	#88237	—	2	4	no	—
50	#88237	D₄	1	4	yes	—
51	#88237	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
84	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
85	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
86	#88102	—	2	8	no	—
87	#88101	—	2	8	no	—
88	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#21169	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#261	—	2	2	no	—
101	C₂²×#261	—	2	2	no	—
102	C₂²×#261	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
130	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
131	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
132	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
133	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
134	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
135	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
136	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₄⋊#261	C₂×Q₈	1	4	yes	—
138	C₄×#261	—	2	4	no	—
139	C₄×#261	—	2	4	no	—
140	C₄×#261	—	4	4	no	—
141	C₄×#261	—	4	4	no	—
142	C₄×#261	—	4	4	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#1055	—	2	4	no	—
163	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×#427	—	13	2	no	—
172	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
173	#2285	—	13	1	no	—
174	C₄×#117	—	13	1	no	—
175	#1949	—	13	4	no	—
176	#1948	—	13	2	no	—
177	#1947	—	13	2	no	—
178	#1735	—	13	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
184	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
185	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#261	—	2	4	no	—
187	C₂×#261	—	2	4	no	—
188	C₂×#261	—	4	2	no	—
189	C₂×#261	—	4	2	no	—
190	C₂×#261	—	4	2	no	—
191	C₂×#261	—	4	2	no	—
192	C₂×#261	—	4	4	no	—
193	C₂×#261	—	4	4	no	—
194	C₂×#261	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₁₃	#125	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
221	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
222	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
225	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
226	C₄×D₁₃	#125	1	2	yes	—
227	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
228	C₄×D₁₃	#135	1	4	yes	—
229	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
235	#1055	—	2	2	no	—
236	#1055	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
238	C₂×#117	—	13	1	no	—
239	C₂×#117	—	13	1	no	—
240	C₂×#117	—	13	2	no	—
241	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
242	#427	—	26	8	no	—
243	C₂×#107	—	13	4	no	—
244	C₂×#106	—	13	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#384	—	13	2	no	—
255	#382	—	13	2	no	—
256	#380	—	26	1	no	—
257	#380	—	26	1	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
264	#376	—	26	1	no	—
265	C₄³	—	26	1	no	—
266	#340	—	13	4	no	—
267	#340	—	13	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₁₃	#389	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×D₁₃	#389	1	2	yes	—
277	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
280	C₂×D₁₃	#575	1	2	yes	—
281	#261	—	4	4	no	—
282	#261	—	4	4	no	—
283	#261	—	8	4	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
287	C₄×C₁₃	#389	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₃	#427	1	2	yes	complemented
289	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
291	Dic₁₃	—	2	1	no	—
292	Dic₁₃	—	2	1	no	—
293	Dic₁₃	—	2	1	no	—
294	Dic₁₃	#389	1	2	yes	—
295	Dic₁₃	#427	1	2	yes	complemented
296	Dic₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
297	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
308	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
309	#117	—	13	4	no	—
310	#117	—	13	4	no	—
311	#117	—	26	2	no	—
312	#117	—	26	2	no	—
313	#117	—	26	4	no	—
314	#117	—	26	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
339	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
340	#107	—	26	8	no	—
341	#106	—	26	8	no	—
342	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
344	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
345	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
347	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
348	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
349	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
352	#95	—	26	2	no	—
353	#95	—	26	2	no	—
354	#95	—	26	2	no	—
355	#95	—	26	2	no	—
356	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₁₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	#2911	1	1	yes	characteristic
360	D₁₃	—	2	2	no	—
361	D₁₃	#3035	1	2	yes	—
362	D₁₃	#3076	1	2	yes	—
363	C₂⁴	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
388	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂×C₈	—	13	2	no	—
393	C₂×C₈	—	13	2	no	—
394	C₂×C₈	—	26	2	no	—
395	C₂×C₈	—	26	2	no	—
396	C₂×C₈	—	26	2	no	—
397	C₂×C₈	—	26	2	no	—
398	C₂×C₈	—	26	4	no	—
399	C₂×C₈	—	26	4	no	—
400	C₂×C₈	—	26	4	no	—
401	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
402	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
414	C₄²	—	13	1	no	—
415	C₄²	—	13	1	no	—
416	C₄²	—	13	1	no	—
417	C₄²	—	13	1	no	—
418	C₄²	—	13	1	no	—
419	C₄²	—	13	1	no	—
420	C₄²	—	13	1	no	—
421	C₄²	—	13	1	no	—
422	C₄²	—	13	1	no	—
423	C₄²	—	13	1	no	—
424	C₄²	—	13	1	no	—
425	C₄²	—	13	1	no	—
426	C₄²	—	26	4	no	—
427	C₄²	—	26	4	no	—
428	C₄²	—	52	4	no	—
429	C₄²	—	52	4	no	—
430	C₄²	—	52	4	no	—
431	C₄²	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
432	C₄²	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
433	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
434	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
435	C₁₃	#21169	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂³	—	13	1	no	—
437	C₂³	—	13	2	no	—
438	C₂³	—	13	2	no	—
439	C₂³	—	13	1	no	—
440	C₂³	—	26	2	no	—
441	C₂³	—	26	2	no	—
442	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄	—	13	1	no	—
449	C₂×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄	—	13	4	no	—
455	C₂×C₄	—	13	1	no	—
456	C₂×C₄	—	13	1	no	—
457	C₂×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	52	1	no	—
473	C₂×C₄	—	52	1	no	—
474	C₂×C₄	—	52	1	no	—
475	C₂×C₄	—	52	2	no	—
476	C₂×C₄	—	52	2	no	—
477	C₂×C₄	—	52	2	no	—
478	C₂×C₄	—	52	2	no	—
479	C₂×C₄	—	52	4	no	—
480	C₂×C₄	—	52	4	no	—
481	C₂×C₄	—	52	4	no	—
482	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	Q₈×#261	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
490	C₈	—	2	2	no	—
491	C₈	—	2	2	no	—
492	C₈	—	26	2	no	—
493	C₈	—	26	2	no	—
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	13	1	no	—
497	C₂²	—	13	1	no	—
498	C₂²	—	13	2	no	—
499	C₂²	—	13	2	no	—
500	C₂²	—	13	2	no	—
501	C₂²	—	26	4	no	—
502	C₂²	—	26	4	no	—
503	C₂²	—	26	1	no	—
504	C₂²	—	26	1	no	—
505	C₂²	#11719083	1	2	yes	—
506	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
507	C₄	—	2	1	no	—
508	C₄	—	2	1	no	—
509	C₄	—	2	1	no	—
510	C₄	—	13	1	no	—
511	C₄	—	13	1	no	—
512	C₄	—	13	2	no	—
513	C₄	—	13	2	no	—
514	C₄	—	26	1	no	—
515	C₄	—	26	1	no	—
516	C₄	—	26	1	no	—
517	C₄	—	52	4	no	—
518	C₄	—	52	4	no	—
519	C₄	—	104	4	no	—
520	C₄	#11719083	1	2	yes	—
521	C₄	#11719092	1	2	yes	complemented
522	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂×Q₈×#261	1	1	yes	characteristic
524	C₂	—	2	2	no	—
525	C₂	—	13	2	no	—
526	C₂	—	13	2	no	—
527	C₂	—	26	2	no	—
528	C₂	C₂×#11719083	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#11719092	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#13131489	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊C₈	#261
hypocenter	C₁₃	#21169
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13130949	C₂	semidirect
5. #13130948	C₂	semidirect
6. #13130947	C₂	semidirect
29. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
30. C₂×#88054	C₄	semidirect
31. C₂×C₄⋊#1055	C₄	semidirect
32. D₁₃×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
33. D₁₃×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
34. D₁₃×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
253. C₂×C₄⋊C₈	#261	semidirect
288. C₄×C₁₃	#427	semidirect
295. Dic₁₃	#427	semidirect
435. C₁₃	#21169	semidirect
521. C₄	#11719092	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719092	2
#13131285	2
C₄×#88237	2
#13130949	2
#13130948	2
#13130947	2
#13130522	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
#21169	13