Subgroups — #16799070

Order 3328.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719098	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13131285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130949	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130524	C₂	1	2	yes	maximal
8	D₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×#261	—	2	1	no	—
13	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719136	—	2	1	no	—
16	#11719136	—	2	1	no	—
17	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
18	#11719098	—	2	8	no	—
19	C₂×#88102	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88101	C₂²	1	4	yes	—
21	#11719060	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719059	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719059	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
25	C₄×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
26	C₄×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
27	C₄×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
28	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#423	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11718779	C₄	1	2	yes	complemented
32	#11718585	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718498	C₄	1	2	yes	complemented
34	#11718498	C₄	1	2	yes	complemented
35	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718265	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718265	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂³×#261	—	2	1	no	—
40	C₂³×#261	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
45	#88237	—	2	4	no	—
46	#88237	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊#261	Q₈	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
72	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
84	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
85	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
86	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	#88102	—	2	8	no	—
88	#88101	—	2	8	no	—
89	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	#21170	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#261	—	2	4	no	—
98	C₂²×#261	—	2	4	no	—
99	C₂²×#261	—	2	2	no	—
100	C₂²×#261	—	2	2	no	—
101	C₂²×#261	—	2	2	no	—
102	C₂²×#261	—	2	2	no	—
103	C₂²×#261	—	4	2	no	—
104	C₂²×#261	—	4	2	no	—
105	C₂²×#261	—	4	2	no	—
106	C₂²×#261	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
134	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
135	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
136	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
137	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
138	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
139	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
140	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
141	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
142	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
143	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
144	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
145	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
146	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄⋊#261	C₂×Q₈	1	4	yes	—
148	C₄×#261	—	4	4	no	—
149	C₄×#261	—	4	4	no	—
150	C₄×#261	—	4	4	no	—
151	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	#6099	—	2	4	no	—
170	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	#6094	—	2	8	no	—
172	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×#428	—	13	2	no	—
175	C₂×#423	—	13	1	no	—
176	#2285	—	13	1	no	—
177	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
178	#1949	—	13	4	no	—
179	#1948	—	13	2	no	—
180	#1947	—	13	2	no	—
181	#1736	—	13	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
189	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
190	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#261	—	2	4	no	—
192	C₂×#261	—	2	4	no	—
193	C₂×#261	—	4	8	no	—
194	C₂×#261	—	4	8	no	—
195	C₂×#261	—	4	2	no	—
196	C₂×#261	—	4	2	no	—
197	C₂×#261	—	4	2	no	—
198	C₂×#261	—	4	2	no	—
199	C₂×#261	—	4	2	no	—
200	C₂×#261	—	4	2	no	—
201	C₂×#261	—	4	2	no	—
202	C₂×#261	—	4	2	no	—
203	C₂×#261	—	4	2	no	—
204	C₂×#261	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₃	#125	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
231	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
234	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
235	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
237	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
239	C₄×D₁₃	#125	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
241	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
242	C₄×D₁₃	#137	1	2	yes	—
243	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
248	#1055	—	2	4	no	—
249	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
250	C₂×#117	—	13	2	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
253	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
254	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
255	#428	—	26	8	no	—
256	C₂×#107	—	13	4	no	—
257	C₂×#106	—	13	4	no	—
258	#423	—	13	2	no	—
259	#423	—	13	1	no	—
260	#423	—	13	2	no	—
261	#423	—	13	2	no	—
262	#423	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
265	#384	—	13	1	no	—
266	#384	—	13	1	no	—
267	#382	—	13	2	no	—
268	#380	—	26	1	no	—
269	#380	—	26	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
276	C₂×#95	—	26	1	no	—
277	#340	—	13	4	no	—
278	#340	—	13	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₁₃	#389	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₃	#389	1	2	yes	—
290	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
296	#261	—	4	4	no	—
297	#261	—	4	4	no	—
298	#261	—	8	2	no	—
299	#261	—	8	2	no	—
300	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₄×C₁₃	#389	1	2	yes	—
304	C₄×C₁₃	#428	1	2	yes	complemented
305	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
307	Dic₁₃	—	2	1	no	—
308	Dic₁₃	—	2	1	no	—
309	Dic₁₃	—	2	1	no	—
310	Dic₁₃	#389	1	2	yes	—
311	Dic₁₃	#428	1	2	yes	complemented
312	Dic₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
313	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
319	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
321	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
323	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
325	#117	—	26	4	no	—
326	#117	—	26	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
357	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
358	#107	—	26	8	no	—
359	#106	—	26	8	no	—
360	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
361	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
362	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
363	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
364	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
365	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
366	#95	—	26	2	no	—
367	#95	—	26	2	no	—
368	#95	—	26	2	no	—
369	#95	—	26	2	no	—
370	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₁₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	#2911	1	1	yes	characteristic
374	D₁₃	—	2	2	no	—
375	D₁₃	#3036	1	1	yes	characteristic
376	D₁₃	#3037	1	1	yes	characteristic
377	D₁₃	#3077	1	1	yes	characteristic
378	D₁₃	#3078	1	1	yes	characteristic
379	C₂⁴	—	13	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
413	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
416	M₁₆	—	2	4	no	—
417	M₁₆	—	26	8	no	—
418	M₁₆	—	26	4	no	—
419	C₂×C₈	—	13	4	no	—
420	C₂×C₈	—	26	4	no	—
421	C₂×C₈	—	26	4	no	—
422	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
423	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
438	C₄²	—	13	1	no	—
439	C₄²	—	13	1	no	—
440	C₄²	—	13	1	no	—
441	C₄²	—	13	1	no	—
442	C₄²	—	13	1	no	—
443	C₄²	—	13	1	no	—
444	C₄²	—	13	1	no	—
445	C₄²	—	13	1	no	—
446	C₄²	—	13	1	no	—
447	C₄²	—	13	1	no	—
448	C₄²	—	13	1	no	—
449	C₄²	—	13	1	no	—
450	C₄²	—	52	4	no	—
451	C₄²	—	52	4	no	—
452	C₄²	—	52	4	no	—
453	C₄²	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
454	C₄²	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
457	C₁₃	#21170	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂³	—	13	1	no	—
459	C₂³	—	13	2	no	—
460	C₂³	—	13	2	no	—
461	C₂³	—	13	1	no	—
462	C₂³	—	26	1	no	—
463	C₂³	—	26	1	no	—
464	C₂³	—	26	1	no	—
465	C₂³	—	26	1	no	—
466	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂×C₄	—	13	1	no	—
474	C₂×C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄	—	13	1	no	—
481	C₂×C₄	—	13	1	no	—
482	C₂×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₄	—	13	1	no	—
484	C₂×C₄	—	13	1	no	—
485	C₂×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄	—	13	1	no	—
487	C₂×C₄	—	13	1	no	—
488	C₂×C₄	—	13	1	no	—
489	C₂×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄	—	26	1	no	—
491	C₂×C₄	—	26	1	no	—
492	C₂×C₄	—	26	1	no	—
493	C₂×C₄	—	26	1	no	—
494	C₂×C₄	—	26	1	no	—
495	C₂×C₄	—	26	1	no	—
496	C₂×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄	—	52	1	no	—
501	C₂×C₄	—	52	1	no	—
502	C₂×C₄	—	52	1	no	—
503	C₂×C₄	—	52	2	no	—
504	C₂×C₄	—	52	2	no	—
505	C₂×C₄	—	52	2	no	—
506	C₂×C₄	—	52	2	no	—
507	C₂×C₄	—	52	8	no	—
508	C₂×C₄	—	52	8	no	—
509	C₂×C₄	—	52	2	no	—
510	C₂×C₄	—	52	2	no	—
511	C₂×C₄	—	52	2	no	—
512	C₂×C₄	—	52	2	no	—
513	C₂×C₄	—	52	2	no	—
514	C₂×C₄	—	52	2	no	—
515	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	Q₈×#261	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
523	C₈	—	2	4	no	—
524	C₈	—	26	4	no	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	2	1	no	—
527	C₂²	—	13	1	no	—
528	C₂²	—	13	1	no	—
529	C₂²	—	13	1	no	—
530	C₂²	—	13	1	no	—
531	C₂²	—	13	1	no	—
532	C₂²	—	13	1	no	—
533	C₂²	—	13	2	no	—
534	C₂²	—	26	2	no	—
535	C₂²	—	26	2	no	—
536	C₂²	—	26	2	no	—
537	C₂²	—	26	2	no	—
538	C₂²	—	26	1	no	—
539	C₂²	—	26	1	no	—
540	C₂²	#11719083	1	2	yes	—
541	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
542	C₄	—	2	1	no	—
543	C₄	—	2	1	no	—
544	C₄	—	2	1	no	—
545	C₄	—	13	1	no	—
546	C₄	—	13	1	no	—
547	C₄	—	13	2	no	—
548	C₄	—	13	2	no	—
549	C₄	—	26	1	no	—
550	C₄	—	26	1	no	—
551	C₄	—	26	1	no	—
552	C₄	—	52	4	no	—
553	C₄	—	52	4	no	—
554	C₄	—	104	2	no	—
555	C₄	—	104	2	no	—
556	C₄	#11719083	1	2	yes	—
557	C₄	#11719098	1	2	yes	complemented
558	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
559	C₄	C₂×Q₈×#261	1	1	yes	characteristic
560	C₂	—	2	2	no	—
561	C₂	—	13	1	no	—
562	C₂	—	13	1	no	—
563	C₂	—	13	1	no	—
564	C₂	—	13	1	no	—
565	C₂	—	26	2	no	—
566	C₂	C₂×#11719083	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×#11719098	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#13131489	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#423	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#423	#261
hypocenter	C₁₃	#21170
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13130949	C₂	semidirect
5. #13130948	C₂	semidirect
6. #13130947	C₂	semidirect
30. C₁₃×#423	C₄	semidirect
31. #11718779	C₄	semidirect
32. #11718585	C₄	semidirect
33. #11718498	C₄	semidirect
34. #11718498	C₄	semidirect
89. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
90. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
91. #88054	C₂×C₄	semidirect
92. #88054	C₂×C₄	semidirect
93. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
94. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
262. #423	#261	semidirect
304. C₄×C₁₃	#428	semidirect
311. Dic₁₃	#428	semidirect
364. C₄⋊C₈	C₂×#261	semidirect
365. C₄⋊C₈	C₂×#261	semidirect
457. C₁₃	#21170	semidirect
557. C₄	#11719098	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719098	2
#13131285	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
#13130949	2
#13130948	2
#13130947	2
#13130524	2
D₁₃×#423	2
#21170	13