Subgroups — #16799071

Order 3328.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719098	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11719059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130948	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130947	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130524	C₂	1	2	yes	maximal
7	D₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
15	#11719098	—	2	8	no	—
16	C₂×#88102	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88101	C₂²	1	4	yes	—
18	#11719059	—	2	1	no	—
19	#11719059	—	2	1	no	—
20	#11719059	C₂²	1	4	yes	—
21	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719057	—	2	1	no	—
24	C₄²×#261	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#423	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11718779	C₄	1	2	yes	complemented
27	#11718585	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11718498	C₄	1	4	yes	complemented
29	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718265	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂³×#261	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
35	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
36	#88237	—	2	2	no	—
37	#88237	—	2	2	no	—
38	#88237	D₄	1	4	yes	—
39	#88237	Q₈	1	4	yes	—
40	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊#261	—	4	8	no	—
46	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	2	yes	—
58	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
60	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	#88102	—	2	8	no	—
72	#88101	—	2	8	no	—
73	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	#88054	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	#21171	—	13	1	no	maximal, Sylow
77	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#261	—	2	1	no	—
79	C₂²×#261	—	2	1	no	—
80	C₂²×#261	—	2	2	no	—
81	C₂²×#261	—	2	4	no	—
82	C₂²×#261	—	4	8	no	—
83	C₂²×#261	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
103	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
104	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
105	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
106	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
107	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
108	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
109	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
110	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
111	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
112	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₄⋊#261	C₂×Q₈	1	4	yes	—
115	C₄×#261	—	2	4	no	—
116	C₄×#261	—	2	4	no	—
117	C₄×#261	—	4	4	no	—
118	C₄×#261	—	4	4	no	—
119	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	#6099	—	2	4	no	—
132	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	#6094	—	2	8	no	—
134	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×#428	—	13	2	no	—
137	C₂×#423	—	13	1	no	—
138	C₂×#384	—	13	1	no	—
139	C₄×#117	—	13	1	no	—
140	#1948	—	13	4	no	—
141	#1947	—	13	4	no	—
142	#1736	—	13	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
148	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
149	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#261	—	2	2	no	—
151	C₂×#261	—	2	2	no	—
152	C₂×#261	—	2	4	no	—
153	C₂×#261	—	4	2	no	—
154	C₂×#261	—	4	2	no	—
155	C₂×#261	—	4	2	no	—
156	C₂×#261	—	4	2	no	—
157	C₂×#261	—	4	4	no	—
158	C₂×#261	—	4	8	no	—
159	C₂×#261	—	8	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	#125	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
180	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
181	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
182	C₄×D₁₃	#125	1	2	yes	—
183	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
184	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
185	C₄×D₁₃	#137	1	4	yes	—
186	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
191	#1055	—	2	4	no	—
192	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
193	C₂×#117	—	13	1	no	—
194	C₂×#117	—	13	1	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
197	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
198	#428	—	26	8	no	—
199	C₂×#107	—	13	4	no	—
200	C₂×#106	—	13	4	no	—
201	#423	—	13	2	no	—
202	#423	—	13	1	no	—
203	#423	—	13	4	no	—
204	#423	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
206	#384	—	13	4	no	—
207	#384	—	26	1	no	—
208	#384	—	26	1	no	—
209	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
210	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
212	#376	—	26	1	no	—
213	C₄³	—	26	1	no	—
214	#340	—	13	8	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	#389	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₃	#389	1	2	yes	—
223	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
226	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
227	#261	—	4	4	no	—
228	#261	—	4	2	no	—
229	#261	—	4	2	no	—
230	#261	—	8	4	no	—
231	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₃	#389	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₃	#428	1	4	yes	complemented
234	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
236	Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	Dic₁₃	#389	1	2	yes	—
238	Dic₁₃	#428	1	4	yes	complemented
239	Dic₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
248	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
249	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
250	#117	—	13	4	no	—
251	#117	—	13	4	no	—
252	#117	—	26	2	no	—
253	#117	—	26	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
279	#107	—	26	8	no	—
280	#106	—	26	8	no	—
281	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
282	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
283	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	4	yes	complemented
284	#95	—	26	2	no	—
285	#95	—	26	2	no	—
286	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₁₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	C₂×#428	1	2	yes	—
289	D₁₃	—	2	2	no	—
290	D₁₃	#3038	1	1	yes	characteristic
291	D₁₃	#3039	1	1	yes	characteristic
292	D₁₃	#3079	1	2	yes	—
293	C₂⁴	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
316	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
318	M₁₆	—	2	4	no	—
319	M₁₆	—	26	8	no	—
320	M₁₆	—	26	4	no	—
321	C₂×C₈	—	13	4	no	—
322	C₂×C₈	—	26	4	no	—
323	C₂×C₈	—	26	4	no	—
324	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
325	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
338	C₄²	—	13	1	no	—
339	C₄²	—	13	2	no	—
340	C₄²	—	13	2	no	—
341	C₄²	—	13	1	no	—
342	C₄²	—	13	2	no	—
343	C₄²	—	13	2	no	—
344	C₄²	—	13	2	no	—
345	C₄²	—	26	4	no	—
346	C₄²	—	26	4	no	—
347	C₄²	—	52	4	no	—
348	C₄²	—	52	4	no	—
349	C₄²	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
352	C₁₃	#21171	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂³	—	13	1	no	—
354	C₂³	—	13	2	no	—
355	C₂³	—	13	2	no	—
356	C₂³	—	13	1	no	—
357	C₂³	—	26	2	no	—
358	C₂³	—	26	2	no	—
359	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂×C₄	—	52	2	no	—
388	C₂×C₄	—	52	2	no	—
389	C₂×C₄	—	52	2	no	—
390	C₂×C₄	—	52	2	no	—
391	C₂×C₄	—	52	4	no	—
392	C₂×C₄	—	52	8	no	—
393	C₂×C₄	—	104	8	no	—
394	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	Q₈×#261	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	2	4	no	—
401	C₈	—	26	4	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	13	1	no	—
404	C₂²	—	13	1	no	—
405	C₂²	—	13	2	no	—
406	C₂²	—	13	2	no	—
407	C₂²	—	13	2	no	—
408	C₂²	—	26	2	no	—
409	C₂²	—	26	4	no	—
410	C₂²	—	26	2	no	—
411	C₂²	—	26	2	no	—
412	C₂²	#11719083	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	13	1	no	—
416	C₄	—	13	1	no	—
417	C₄	—	13	2	no	—
418	C₄	—	13	4	no	—
419	C₄	—	26	2	no	—
420	C₄	—	52	2	no	—
421	C₄	—	52	4	no	—
422	C₄	—	52	2	no	—
423	C₄	—	104	4	no	—
424	C₄	#11719083	1	2	yes	—
425	C₄	#11719098	1	4	yes	complemented
426	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
427	C₄	C₂×Q₈×#261	1	1	yes	characteristic
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	13	1	no	—
430	C₂	—	13	2	no	—
431	C₂	—	13	1	no	—
432	C₂	—	26	2	no	—
433	C₂	C₂×#11719083	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#11719098	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#423	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#423	#261
hypocenter	C₁₃	#21171
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13130948	C₂	semidirect
5. #13130947	C₂	semidirect
25. C₁₃×#423	C₄	semidirect
26. #11718779	C₄	semidirect
27. #11718585	C₄	semidirect
28. #11718498	C₄	semidirect
73. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
74. #88054	C₂×C₄	semidirect
75. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
204. #423	#261	semidirect
233. C₄×C₁₃	#428	semidirect
238. Dic₁₃	#428	semidirect
283. C₄⋊C₈	C₂×#261	semidirect
352. C₁₃	#21171	semidirect
425. C₄	#11719098	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719098	2
C₂×#11719059	2
C₄×#88237	2
#13130948	2
#13130947	2
#13130524	2
D₁₃×#423	2
#21171	13