Subgroups — #16799074

Order 3328.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13131273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13130949	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130948	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13130524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13130522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	D₁₃×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719098	—	2	4	no	—
18	C₂×#88102	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88101	—	2	4	no	—
20	C₂×#88101	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88101	C₂²	1	4	yes	—
22	#11719083	—	2	2	no	—
23	C₄⋊C₄×#261	—	2	2	no	—
24	#11719070	—	2	2	no	—
25	C₂²⋊C₄×#261	—	2	2	no	—
26	#11719060	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719059	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
29	C₁₃×#424	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718780	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11718763	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718660	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718500	C₄	1	4	yes	complemented
34	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718265	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718265	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718265	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂³×#261	—	2	1	no	—
39	C₂³×#261	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
42	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
43	#88237	—	2	2	no	—
44	#88237	—	2	2	no	—
45	#88237	—	2	2	no	—
46	#88237	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
69	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	#88146	Q₈	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₂²⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
79	#88131	Q₈	1	2	yes	—
80	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
83	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	#88102	—	2	4	no	—
85	#88101	—	2	8	no	—
86	#88101	—	2	4	no	—
87	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#21174	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#261	—	2	2	no	—
94	C₂²×#261	—	2	2	no	—
95	C₂²×#261	—	2	4	no	—
96	C₂²×#261	—	2	1	no	—
97	C₂²×#261	—	2	2	no	—
98	C₂²×#261	—	2	1	no	—
99	C₂²×#261	—	4	2	no	—
100	C₂²×#261	—	8	2	no	—
101	C₂²×#261	—	8	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
115	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
116	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
117	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
118	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
119	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
120	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
121	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
122	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
123	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
124	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
125	C₄⋊#261	—	8	4	no	—
126	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₄⋊#261	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	C₄×#261	—	2	4	no	—
129	C₄×#261	—	4	2	no	—
130	C₄×#261	—	8	4	no	—
131	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	#6103	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	#6101	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
144	#6099	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	#6094	—	2	4	no	—
149	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×#428	—	13	1	no	—
155	C₂²×#106	—	13	1	no	—
156	C₂×#424	—	13	1	no	—
157	#2317	—	13	1	no	—
158	#2274	—	13	1	no	—
159	#1949	—	13	4	no	—
160	#1948	—	13	4	no	—
161	#1736	—	13	1	no	—
162	#1735	—	13	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#261	—	2	4	no	—
171	C₂×#261	—	2	4	no	—
172	C₂×#261	—	4	2	no	—
173	C₂×#261	—	4	4	no	—
174	C₂×#261	—	4	2	no	—
175	C₂×#261	—	4	1	no	—
176	C₂×#261	—	4	1	no	—
177	C₂×#261	—	4	2	no	—
178	C₂×#261	—	4	2	no	—
179	C₂×#261	—	4	4	no	—
180	C₂×#261	—	4	2	no	—
181	C₂×#261	—	8	4	no	—
182	C₂×#261	—	8	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₃	#125	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
198	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₃	#125	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
207	#1055	—	2	2	no	—
208	#1055	—	2	2	no	—
209	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
210	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
211	C₂×#117	—	13	1	no	—
212	C₂×#117	—	13	1	no	—
213	C₂×#117	—	13	1	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
216	#428	—	26	4	no	—
217	C₂×#107	—	13	2	no	—
218	C₂×#106	—	13	4	no	—
219	C₂×#106	—	13	2	no	—
220	C₂×#106	—	26	4	no	—
221	#424	—	13	1	no	—
222	#424	—	13	1	no	—
223	#424	—	13	1	no	—
224	#424	—	13	4	no	—
225	#424	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
227	#389	—	26	2	no	—
228	#385	—	26	2	no	—
229	#384	—	13	2	no	—
230	#382	—	13	2	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
234	#340	—	13	2	no	—
235	#340	—	13	4	no	—
236	#340	—	13	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	#389	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₃	#389	1	2	yes	—
245	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₃	#577	1	2	yes	—
248	C₂×D₁₃	#577	1	2	yes	—
249	#261	—	4	4	no	—
250	#261	—	4	4	no	—
251	#261	—	8	1	no	—
252	#261	—	8	1	no	—
253	#261	—	8	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄×C₁₃	#389	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
258	Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	Dic₁₃	#389	1	2	yes	—
260	Dic₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
261	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
265	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
266	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
269	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
276	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
277	#117	—	13	1	no	—
278	#117	—	13	2	no	—
279	#117	—	13	2	no	—
280	#117	—	13	2	no	—
281	#117	—	13	4	no	—
282	#117	—	26	2	no	—
283	#117	—	26	2	no	—
284	#117	—	26	2	no	—
285	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
306	#107	—	26	4	no	—
307	#106	—	26	8	no	—
308	#106	—	26	4	no	—
309	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
310	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
311	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
312	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	4	yes	complemented
313	#95	—	26	4	no	—
314	#95	—	26	4	no	—
315	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₁₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	#2912	1	2	yes	—
318	D₁₃	—	2	2	no	—
319	D₁₃	#3042	1	1	yes	characteristic
320	D₁₃	#3043	1	1	yes	characteristic
321	D₁₃	#3084	1	2	yes	—
322	C₂⁴	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
342	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
343	M₁₆	—	2	2	no	—
344	M₁₆	—	26	4	no	—
345	M₁₆	—	26	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	13	2	no	—
348	C₂×C₈	—	13	2	no	—
349	C₂×C₈	—	26	2	no	—
350	C₂×C₈	—	26	2	no	—
351	C₂×C₈	—	26	2	no	—
352	C₂×C₈	—	26	4	no	—
353	C₂×C₈	—	26	2	no	—
354	C₂×C₈	—	26	2	no	—
355	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	104	4	no	—
372	C₄⋊C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
378	C₄²	—	13	4	no	—
379	C₄²	—	13	2	no	—
380	C₄²	—	26	4	no	—
381	C₄²	—	52	2	no	—
382	C₄²	—	104	4	no	—
383	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
384	C₁₃	#21174	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂³	—	13	1	no	—
386	C₂³	—	13	2	no	—
387	C₂³	—	13	2	no	—
388	C₂³	—	13	1	no	—
389	C₂³	—	26	2	no	—
390	C₂³	—	26	2	no	—
391	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄	—	13	4	no	—
407	C₂×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂×C₄	—	52	4	no	—
413	C₂×C₄	—	52	2	no	—
414	C₂×C₄	—	52	1	no	—
415	C₂×C₄	—	52	1	no	—
416	C₂×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	4	no	—
419	C₂×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂×C₄	—	104	4	no	—
421	C₂×C₄	—	104	4	no	—
422	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	Q₈×#261	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	2	2	no	—
428	C₈	—	2	2	no	—
429	C₈	—	26	2	no	—
430	C₈	—	26	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	13	1	no	—
433	C₂²	—	13	1	no	—
434	C₂²	—	13	2	no	—
435	C₂²	—	13	2	no	—
436	C₂²	—	13	2	no	—
437	C₂²	—	26	2	no	—
438	C₂²	—	26	2	no	—
439	C₂²	—	26	4	no	—
440	C₂²	—	26	2	no	—
441	C₂²	#11719083	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	13	1	no	—
445	C₄	—	13	1	no	—
446	C₄	—	13	2	no	—
447	C₄	—	26	4	no	—
448	C₄	—	52	4	no	—
449	C₄	—	52	4	no	—
450	C₄	—	104	1	no	—
451	C₄	—	104	1	no	—
452	C₄	—	104	2	no	—
453	C₄	#11719083	1	2	yes	—
454	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×Q₈×#261	1	1	yes	characteristic
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	13	1	no	—
458	C₂	—	13	2	no	—
459	C₂	—	13	1	no	—
460	C₂	—	26	2	no	—
461	C₂	C₂×#11719083	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#13131490	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#424	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#424	#261
hypocenter	C₁₃	#21174
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13130949	C₂	semidirect
6. #13130948	C₂	semidirect
29. C₁₃×#424	C₄	semidirect
30. #11718780	C₄	semidirect
31. #11718763	C₄	semidirect
32. #11718660	C₄	semidirect
33. #11718500	C₄	semidirect
87. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
88. #88054	C₂×C₄	semidirect
89. #88054	C₂×C₄	semidirect
90. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
225. #424	#261	semidirect
312. C₄⋊C₈	C₂×#261	semidirect
384. C₁₃	#21174	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719098	2
C₂²×#88101	2
#13131317	2
#13131273	2
#13130949	2
#13130948	2
#13130524	2
#13130522	2
D₁₃×#424	2
#21174	13