Subgroups — D₁₃⋊#1950 #16799078

Order 3328.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊#108	C₂	1	2	yes	maximal
2	D₁₃⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130952	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130528	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719129	—	2	1	no	—
15	#11719129	—	2	1	no	—
16	C₄×#6122	—	2	1	no	—
17	C₄×#6122	—	2	1	no	—
18	D₁₃⋊#108	—	2	8	no	—
19	C₂×#88104	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88103	C₂²	1	4	yes	—
21	#11719053	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719052	C₂²	1	2	yes	—
23	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	1	no	—
24	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	1	no	—
25	C₄×#6118	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#6118	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719047	—	2	1	no	—
28	C₄×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
29	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88054	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊#1055	C₄	1	1	yes	characteristic
32	D₁₃×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
33	D₁₃×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
34	D₁₃×C₄⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
35	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718268	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718268	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6122	—	2	1	no	—
44	C₂×#6122	—	2	1	no	—
45	C₂×#6122	—	2	2	no	—
46	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
47	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
48	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
49	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
50	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
51	D₁₃⋊M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
56	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
57	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#88112	—	2	2	no	—
79	#88112	—	2	2	no	—
80	#88110	—	2	2	no	—
81	#88110	—	2	2	no	—
82	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
83	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
84	C₄×#1057	—	2	2	no	—
85	C₄×#1057	—	2	2	no	—
86	#88104	—	2	8	no	—
87	#88103	—	2	8	no	—
88	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#1950	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	#6122	—	2	4	no	—
125	#6122	—	2	4	no	—
126	#6122	—	4	4	no	—
127	C₂×#1057	—	2	2	no	—
128	C₂×#1057	—	2	2	no	—
129	C₂×#1057	—	2	4	no	—
130	#6118	—	2	2	no	—
131	#6118	—	2	2	no	—
132	#6118	—	2	4	no	—
133	#6118	—	2	4	no	—
134	#6118	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	#6118	C₂×Q₈	1	4	yes	—
136	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
137	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
138	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#1055	—	2	4	no	—
159	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×#108	—	13	2	no	—
168	C₂×#423	—	13	1	no	—
169	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
170	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
171	#1950	—	13	2	no	—
172	#1950	—	13	2	no	—
173	#1950	—	13	4	no	—
174	C₂×#341	—	13	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	#125	1	2	yes	—
180	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
181	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
208	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
209	C₄×D₁₃	#108	1	4	yes	complemented
210	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
213	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₃	#125	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
216	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	#1057	—	2	4	no	—
221	#1057	—	2	4	no	—
222	#1057	—	4	4	no	—
223	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
225	#1055	—	2	2	no	—
226	#1055	—	2	2	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
230	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
231	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
232	C₂×#108	—	13	4	no	—
233	C₂×#108	—	13	4	no	—
234	C₂×#108	—	26	8	no	—
235	#423	—	13	2	no	—
236	#423	—	13	2	no	—
237	#423	—	26	1	no	—
238	#423	—	26	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	#261	1	1	yes	characteristic
250	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
251	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
252	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
253	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
254	C₂×#97	—	26	1	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
256	#341	—	13	4	no	—
257	#341	—	13	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₃	#389	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×D₁₃	#389	1	2	yes	—
267	C₂×D₁₃	C₂×#108	1	2	yes	—
268	C₂×D₁₃	#430	1	2	yes	—
269	C₂×D₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₄×C₁₃	#389	1	2	yes	—
275	C₄×C₁₃	C₂×#108	1	2	yes	complemented
276	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
278	Dic₁₃	—	2	1	no	—
279	Dic₁₃	—	2	1	no	—
280	Dic₁₃	—	2	1	no	—
281	Dic₁₃	#389	1	2	yes	—
282	Dic₁₃	C₂×#108	1	2	yes	complemented
283	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
284	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
288	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
294	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
310	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
322	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
323	#108	—	26	8	no	—
324	#108	—	26	8	no	—
325	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
326	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
327	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
328	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
330	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
331	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
332	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
334	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
335	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
336	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
339	#97	—	26	2	no	—
340	#97	—	26	2	no	—
341	C₄×C₈	—	26	2	no	—
342	C₄×C₈	—	26	2	no	—
343	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₁₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
347	D₁₃	—	2	1	no	—
348	D₁₃	—	2	1	no	—
349	D₁₃	#1950	1	4	yes	complemented
350	C₂⁴	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
372	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
375	M₁₆	—	13	4	no	—
376	M₁₆	—	13	4	no	—
377	M₁₆	—	26	2	no	—
378	M₁₆	—	26	2	no	—
379	M₁₆	—	26	4	no	—
380	M₁₆	—	26	4	no	—
381	M₁₆	—	26	4	no	—
382	M₁₆	—	26	4	no	—
383	M₁₆	—	52	4	no	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈	—	13	2	no	—
386	C₂×C₈	—	13	2	no	—
387	C₂×C₈	—	26	2	no	—
388	C₂×C₈	—	26	2	no	—
389	C₂×C₈	—	26	2	no	—
390	C₂×C₈	—	26	2	no	—
391	C₂×C₈	—	26	4	no	—
392	C₂×C₈	—	26	4	no	—
393	C₂×C₈	—	26	2	no	—
394	C₂×C₈	—	26	2	no	—
395	C₂×C₈	—	26	4	no	—
396	C₂×C₈	—	26	4	no	—
397	C₂×C₈	—	26	4	no	—
398	C₂×C₈	—	26	4	no	—
399	C₂×C₈	—	52	4	no	—
400	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
401	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
402	C₄²	—	13	1	no	—
403	C₄²	—	13	1	no	—
404	C₄²	—	13	1	no	—
405	C₄²	—	13	1	no	—
406	C₄²	—	13	1	no	—
407	C₄²	—	13	1	no	—
408	C₄²	—	13	1	no	—
409	C₄²	—	13	1	no	—
410	C₄²	—	13	1	no	—
411	C₄²	—	13	1	no	—
412	C₄²	—	13	1	no	—
413	C₄²	—	13	1	no	—
414	C₄²	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
418	C₁₃	C₂×#1950	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂³	—	13	1	no	—
420	C₂³	—	13	2	no	—
421	C₂³	—	13	2	no	—
422	C₂³	—	13	1	no	—
423	C₂³	—	26	2	no	—
424	C₂³	—	26	2	no	—
425	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂×C₄	—	13	1	no	—
432	C₂×C₄	—	13	1	no	—
433	C₂×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄	—	13	4	no	—
438	C₂×C₄	—	13	1	no	—
439	C₂×C₄	—	13	1	no	—
440	C₂×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂×C₄	—	13	1	no	—
442	C₂×C₄	—	13	1	no	—
443	C₂×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄	—	13	1	no	—
445	C₂×C₄	—	13	1	no	—
446	C₂×C₄	—	13	1	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄	—	52	1	no	—
454	C₂×C₄	—	52	1	no	—
455	C₂×C₄	—	52	1	no	—
456	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	Q₈×#261	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
464	C₈	—	2	2	no	—
465	C₈	—	2	2	no	—
466	C₈	—	26	4	no	—
467	C₈	—	26	4	no	—
468	C₈	—	26	2	no	—
469	C₈	—	26	2	no	—
470	C₈	—	52	4	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	13	2	no	—
474	C₂²	—	13	2	no	—
475	C₂²	—	13	2	no	—
476	C₂²	—	13	1	no	—
477	C₂²	—	13	1	no	—
478	C₂²	—	26	4	no	—
479	C₂²	—	26	4	no	—
480	C₂²	—	26	1	no	—
481	C₂²	—	26	1	no	—
482	C₂²	#11719083	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	2	1	no	—
485	C₄	—	2	1	no	—
486	C₄	—	2	1	no	—
487	C₄	—	13	1	no	—
488	C₄	—	13	1	no	—
489	C₄	—	13	2	no	—
490	C₄	—	13	2	no	—
491	C₄	—	26	1	no	—
492	C₄	—	26	1	no	—
493	C₄	—	26	1	no	—
494	C₄	#11719083	1	2	yes	—
495	C₄	D₁₃⋊#108	1	2	yes	complemented
496	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
497	C₄	C₂×Q₈×#261	1	1	yes	characteristic
498	C₂	—	2	2	no	—
499	C₂	—	13	4	no	—
500	C₂	—	26	1	no	—
501	C₂	—	26	1	no	—
502	C₂	C₂×#11719083	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂×D₁₃⋊#108	1	1	yes	characteristic
504	C₂	D₁₃⋊#430	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊C₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1950
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13130952	C₂	semidirect
5. #13130951	C₂	semidirect
6. #13130950	C₂	semidirect
209. C₄×D₁₃	#108	semidirect
275. C₄×C₁₃	C₂×#108	semidirect
282. Dic₁₃	C₂×#108	semidirect
349. D₁₃	#1950	semidirect
418. C₁₃	C₂×#1950	semidirect
495. C₄	D₁₃⋊#108	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊#108	2
D₁₃⋊#423	2
C₄×D₁₃⋊M₁₆	2
#13130952	2
#13130951	2
#13130950	2
#13130528	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
C₂×#1950	13

Subgroups — D13⋊#1950 #16799078

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃⋊#1950 #16799078