Subgroups — #16799080

Order 3328.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719100	C₂	1	2	yes	maximal
2	D₁₃⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#6118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130952	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130530	C₂	1	2	yes	maximal
8	D₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719129	—	2	1	no	—
15	#11719129	—	2	1	no	—
16	C₂×#88110	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×#1057	—	2	1	no	—
18	#11719100	—	2	8	no	—
19	C₂×#88104	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88103	C₂²	1	4	yes	—
21	#11719053	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719052	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719052	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	1	no	—
25	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	1	no	—
26	C₄×#6118	—	2	1	no	—
27	C₄×#6118	—	2	1	no	—
28	C₄×#6118	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#6118	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#423	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11718779	C₄	1	2	yes	—
32	#11718585	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11718498	C₄	1	2	yes	—
34	#11718498	C₄	1	2	yes	—
35	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718268	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718268	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6122	—	2	2	no	—
43	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
44	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
45	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
46	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂×#6118	—	2	1	no	—
48	C₂×#6118	—	2	1	no	—
49	C₂×#6118	—	2	2	no	—
50	C₂×#6118	—	2	2	no	—
51	C₂×#6118	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×#6118	Q₈	1	4	yes	—
53	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
65	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#88112	—	2	2	no	—
77	#88112	—	2	2	no	—
78	#88110	—	2	2	no	—
79	#88110	—	2	2	no	—
80	C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
81	C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
82	C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
83	C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
84	C₄×#1057	—	2	2	no	—
85	C₄×#1057	—	2	2	no	—
86	#88104	—	2	8	no	—
87	#88103	—	2	8	no	—
88	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#21177	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	#6122	—	4	4	no	—
121	C₂×#1057	—	2	4	no	—
122	C₂×#1057	—	2	4	no	—
123	C₂×#1057	—	2	2	no	—
124	C₂×#1057	—	2	2	no	—
125	C₂×#1057	—	2	2	no	—
126	C₂×#1057	—	2	2	no	—
127	#6118	—	2	4	no	—
128	#6118	—	2	4	no	—
129	#6118	—	2	2	no	—
130	#6118	—	2	2	no	—
131	#6118	—	2	2	no	—
132	#6118	—	2	2	no	—
133	#6118	—	2	2	no	—
134	#6118	—	2	2	no	—
135	#6118	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	#6118	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
138	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	#6099	—	2	4	no	—
157	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	#6094	—	2	8	no	—
159	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×#430	—	13	2	no	—
162	C₂×#423	—	13	1	no	—
163	C₂×#423	—	13	1	no	—
164	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
165	#1950	—	13	2	no	—
166	#1950	—	13	2	no	—
167	#1950	—	13	4	no	—
168	#1738	—	13	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₃	#125	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
201	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
202	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
203	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
204	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₃	#125	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
210	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	#1057	—	2	4	no	—
215	#1057	—	2	4	no	—
216	#1057	—	4	2	no	—
217	#1057	—	4	2	no	—
218	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
219	#1055	—	2	4	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
224	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
225	#430	—	26	8	no	—
226	C₂×#108	—	13	4	no	—
227	C₂×#108	—	13	4	no	—
228	#423	—	13	2	no	—
229	#423	—	13	1	no	—
230	#423	—	13	2	no	—
231	#423	—	13	2	no	—
232	#423	—	13	1	no	—
233	#423	—	13	1	no	—
234	#423	—	13	2	no	—
235	#423	—	26	1	no	—
236	#423	—	26	1	no	—
237	#423	#261	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
242	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
243	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
244	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
245	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
246	C₂×#97	—	26	1	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
248	#341	—	13	4	no	—
249	#341	—	13	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₁₃	#389	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₃	#389	1	2	yes	—
261	C₂×D₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₄×C₁₃	#389	1	2	yes	—
267	C₄×C₁₃	#430	1	2	yes	complemented
268	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
270	Dic₁₃	—	2	1	no	—
271	Dic₁₃	—	2	1	no	—
272	Dic₁₃	—	2	1	no	—
273	Dic₁₃	#389	1	2	yes	—
274	Dic₁₃	#430	1	2	yes	complemented
275	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
276	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
280	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
286	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
291	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
292	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
297	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
298	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
314	#108	—	26	8	no	—
315	#108	—	26	8	no	—
316	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
317	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
318	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
320	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
321	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
322	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
323	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
324	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
325	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
326	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
328	#97	—	26	2	no	—
329	#97	—	26	2	no	—
330	C₄×C₈	—	26	2	no	—
331	C₄×C₈	—	26	2	no	—
332	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₁₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
336	D₁₃	—	2	1	no	—
337	D₁₃	—	2	1	no	—
338	D₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂⁴	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
361	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
364	M₁₆	—	2	4	no	—
365	M₁₆	—	13	4	no	—
366	M₁₆	—	13	4	no	—
367	M₁₆	—	26	8	no	—
368	M₁₆	—	26	4	no	—
369	M₁₆	—	26	4	no	—
370	M₁₆	—	26	2	no	—
371	M₁₆	—	26	2	no	—
372	M₁₆	—	26	4	no	—
373	M₁₆	—	26	2	no	—
374	M₁₆	—	26	2	no	—
375	M₁₆	—	26	2	no	—
376	M₁₆	—	26	2	no	—
377	M₁₆	—	52	4	no	—
378	C₂×C₈	—	13	4	no	—
379	C₂×C₈	—	26	4	no	—
380	C₂×C₈	—	26	4	no	—
381	C₂×C₈	—	26	2	no	—
382	C₂×C₈	—	26	2	no	—
383	C₂×C₈	—	26	4	no	—
384	C₂×C₈	—	26	4	no	—
385	C₂×C₈	—	26	2	no	—
386	C₂×C₈	—	26	2	no	—
387	C₂×C₈	—	52	4	no	—
388	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
389	C₄²	—	13	1	no	—
390	C₄²	—	13	1	no	—
391	C₄²	—	13	1	no	—
392	C₄²	—	13	1	no	—
393	C₄²	—	13	1	no	—
394	C₄²	—	13	1	no	—
395	C₄²	—	13	1	no	—
396	C₄²	—	13	1	no	—
397	C₄²	—	13	1	no	—
398	C₄²	—	13	1	no	—
399	C₄²	—	13	1	no	—
400	C₄²	—	13	1	no	—
401	C₄²	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
405	C₁₃	#21177	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂³	—	13	1	no	—
407	C₂³	—	13	1	no	—
408	C₂³	—	13	2	no	—
409	C₂³	—	13	2	no	—
410	C₂³	—	52	1	no	—
411	C₂³	—	52	1	no	—
412	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄	—	13	1	no	—
428	C₂×C₄	—	13	1	no	—
429	C₂×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂×C₄	—	13	1	no	—
432	C₂×C₄	—	13	1	no	—
433	C₂×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂×C₄	—	52	1	no	—
439	C₂×C₄	—	52	1	no	—
440	C₂×C₄	—	52	1	no	—
441	C₂×C₄	—	52	1	no	—
442	C₂×C₄	—	52	1	no	—
443	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	Q₈×#261	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	2	4	no	—
452	C₈	—	26	4	no	—
453	C₈	—	26	4	no	—
454	C₈	—	26	4	no	—
455	C₈	—	52	2	no	—
456	C₈	—	52	2	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	13	1	no	—
460	C₂²	—	13	1	no	—
461	C₂²	—	13	2	no	—
462	C₂²	—	26	1	no	—
463	C₂²	—	26	1	no	—
464	C₂²	—	26	1	no	—
465	C₂²	—	26	1	no	—
466	C₂²	—	52	2	no	—
467	C₂²	—	52	2	no	—
468	C₂²	#11719083	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	13	1	no	—
474	C₄	—	13	1	no	—
475	C₄	—	13	2	no	—
476	C₄	—	13	2	no	—
477	C₄	—	26	1	no	—
478	C₄	—	26	1	no	—
479	C₄	—	26	1	no	—
480	C₄	#11719083	1	2	yes	—
481	C₄	#11719100	1	2	yes	complemented
482	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
483	C₄	C₂×Q₈×#261	1	1	yes	characteristic
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	26	1	no	—
486	C₂	—	26	1	no	—
487	C₂	—	26	2	no	—
488	C₂	C₂×#11719083	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#11719100	1	1	yes	characteristic
490	C₂	D₁₃⋊#430	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#423	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#423	#261
hypocenter	C₁₃	#21177
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13130952	C₂	semidirect
5. #13130951	C₂	semidirect
6. #13130950	C₂	semidirect
267. C₄×C₁₃	#430	semidirect
274. Dic₁₃	#430	semidirect
405. C₁₃	#21177	semidirect
481. C₄	#11719100	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719100	2
D₁₃⋊#423	2
C₂×C₄×#6118	2
#13130952	2
#13130951	2
#13130950	2
#13130530	2
D₁₃×#423	2
#21177	13