Subgroups — #16799085

Order 3328.

866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13131401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13130952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13130530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11718268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	D₁₃×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719100	—	2	4	no	—
20	D₁₃⋊#108	—	2	4	no	—
21	C₂×#88104	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88104	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88104	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88103	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88103	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719079	—	2	1	no	—
28	#11719079	—	2	1	no	—
29	#11719072	—	2	1	no	—
30	#11719072	—	2	1	no	—
31	#11719067	—	2	2	no	—
32	#11719062	—	2	2	no	—
33	#11719053	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719052	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#6118	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#6118	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#424	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#11718780	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#11718763	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#11718660	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#11718500	C₄	1	2	yes	—
42	#11718500	C₄	1	2	yes	—
43	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718268	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718268	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718268	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718268	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6122	—	2	1	no	—
51	C₂×#6122	—	2	1	no	—
52	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
53	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
54	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
55	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
56	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
57	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×#6118	—	2	1	no	—
59	C₂×#6118	—	2	2	no	—
60	C₂×#6118	—	2	2	no	—
61	C₂×#6118	—	2	2	no	—
62	C₂×#6118	—	2	1	no	—
63	C₂×#6118	Q₈	1	4	yes	—
64	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
79	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	#88146	D₄	1	1	yes	characteristic
89	#88146	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
92	C₂²⋊C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
93	#88131	D₄	1	2	yes	—
94	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	#88112	—	2	2	no	—
97	#88112	—	2	2	no	—
98	#88110	—	2	2	no	—
99	#88110	—	2	2	no	—
100	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
101	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
102	C₄×#1057	—	2	2	no	—
103	C₄×#1057	—	2	2	no	—
104	#88104	—	2	2	no	—
105	#88104	—	2	2	no	—
106	#88104	—	2	4	no	—
107	#88103	—	2	2	no	—
108	#88103	—	2	2	no	—
109	#88103	—	2	4	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#21178	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	#6122	—	2	4	no	—
133	#6122	—	4	2	no	—
134	C₂×#1057	—	2	4	no	—
135	C₂×#1057	—	2	1	no	—
136	C₂×#1057	—	2	1	no	—
137	C₂×#1057	—	2	2	no	—
138	C₂×#1057	—	2	1	no	—
139	C₂×#1057	—	2	2	no	—
140	C₂×#1057	—	2	1	no	—
141	C₂×#1057	—	4	2	no	—
142	#6118	—	2	4	no	—
143	#6118	—	2	2	no	—
144	#6118	—	2	1	no	—
145	#6118	—	2	1	no	—
146	#6118	—	2	2	no	—
147	#6118	—	2	1	no	—
148	#6118	—	2	1	no	—
149	#6118	—	2	2	no	—
150	#6118	—	2	1	no	—
151	#6118	—	2	1	no	—
152	#6118	—	4	2	no	—
153	#6118	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	#6118	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	#6118	C₂×Q₈	1	4	yes	—
156	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
157	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
158	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	#6103	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	#6103	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₄⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	#6101	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	#6101	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	#6099	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	—	2	2	no	—
179	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	#6094	—	2	4	no	—
183	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
186	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
188	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
189	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
190	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×#430	—	13	1	no	—
192	C₂²×#108	—	13	1	no	—
193	#2905	—	13	1	no	—
194	C₂×#424	—	13	1	no	—
195	#2873	—	13	1	no	—
196	#1950	—	13	2	no	—
197	#1950	—	13	2	no	—
198	#1950	—	13	2	no	—
199	#1950	—	13	2	no	—
200	#1738	—	13	1	no	—
201	C₂×#341	—	13	1	no	—
202	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₃	#125	1	2	yes	—
207	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
208	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
225	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
226	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
227	C₄×D₁₃	#125	1	2	yes	—
228	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
229	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	#1057	—	2	2	no	—
234	#1057	—	2	2	no	—
235	#1057	—	2	4	no	—
236	#1057	—	4	1	no	—
237	#1057	—	4	1	no	—
238	#1057	—	4	2	no	—
239	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
242	#1055	—	2	1	no	—
243	#1055	—	2	1	no	—
244	#1055	—	2	2	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
249	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
251	C₂×#117	—	13	1	no	—
252	#430	—	26	4	no	—
253	C₂×#108	—	13	1	no	—
254	C₂×#108	—	13	1	no	—
255	C₂×#108	—	13	1	no	—
256	C₂×#108	—	13	1	no	—
257	C₂×#108	—	13	2	no	—
258	C₂×#108	—	13	2	no	—
259	C₂×#108	—	26	4	no	—
260	#424	—	13	1	no	—
261	#424	—	13	1	no	—
262	#424	—	13	1	no	—
263	#424	—	13	2	no	—
264	#424	—	13	2	no	—
265	#424	—	26	2	no	—
266	#424	—	26	1	no	—
267	#424	—	26	1	no	—
268	#424	#261	1	1	yes	characteristic
269	#423	—	13	2	no	—
270	#423	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
273	#405	—	26	2	no	—
274	#405	—	26	1	no	—
275	#405	—	26	1	no	—
276	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
277	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
278	#341	—	13	2	no	—
279	#341	—	13	2	no	—
280	#341	—	13	2	no	—
281	#341	—	13	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₁₃	#389	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₃	#389	1	2	yes	—
293	C₂×D₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₃	#389	1	2	yes	—
298	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
300	Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	Dic₁₃	#389	1	2	yes	—
303	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
304	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
307	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
310	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
311	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
314	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
315	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
319	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
320	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
323	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
324	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
328	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
341	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
342	#117	—	13	1	no	—
343	#117	—	13	1	no	—
344	#117	—	13	1	no	—
345	#117	—	13	2	no	—
346	#117	—	13	2	no	—
347	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
352	#108	—	26	2	no	—
353	#108	—	26	2	no	—
354	#108	—	26	4	no	—
355	#108	—	26	2	no	—
356	#108	—	26	2	no	—
357	#108	—	26	4	no	—
358	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
359	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
360	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
362	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
363	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
364	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
365	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
366	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
368	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
370	#97	—	26	2	no	—
371	#97	—	26	2	no	—
372	C₄×C₈	—	26	2	no	—
373	C₄×C₈	—	26	2	no	—
374	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₁₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	#2916	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	#2916	1	1	yes	characteristic
378	D₁₃	—	2	1	no	—
379	D₁₃	—	2	1	no	—
380	D₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂⁴	—	13	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
394	M₁₆	—	2	2	no	—
395	M₁₆	—	13	2	no	—
396	M₁₆	—	13	2	no	—
397	M₁₆	—	13	4	no	—
398	M₁₆	—	26	4	no	—
399	M₁₆	—	26	4	no	—
400	M₁₆	—	26	2	no	—
401	M₁₆	—	26	1	no	—
402	M₁₆	—	26	1	no	—
403	M₁₆	—	26	4	no	—
404	M₁₆	—	26	2	no	—
405	M₁₆	—	26	1	no	—
406	M₁₆	—	26	1	no	—
407	M₁₆	—	26	2	no	—
408	M₁₆	—	26	2	no	—
409	M₁₆	—	26	1	no	—
410	M₁₆	—	26	1	no	—
411	M₁₆	—	52	2	no	—
412	M₁₆	—	52	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	13	1	no	—
415	C₂×C₈	—	13	1	no	—
416	C₂×C₈	—	13	2	no	—
417	C₂×C₈	—	26	1	no	—
418	C₂×C₈	—	26	1	no	—
419	C₂×C₈	—	26	2	no	—
420	C₂×C₈	—	26	1	no	—
421	C₂×C₈	—	26	1	no	—
422	C₂×C₈	—	26	2	no	—
423	C₂×C₈	—	26	2	no	—
424	C₂×C₈	—	26	2	no	—
425	C₂×C₈	—	26	1	no	—
426	C₂×C₈	—	26	1	no	—
427	C₂×C₈	—	26	2	no	—
428	C₂×C₈	—	26	4	no	—
429	C₂×C₈	—	26	4	no	—
430	C₂×C₈	—	26	2	no	—
431	C₂×C₈	—	26	1	no	—
432	C₂×C₈	—	26	2	no	—
433	C₂×C₈	—	26	1	no	—
434	C₂×C₈	—	52	2	no	—
435	C₂×C₈	—	52	2	no	—
436	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
443	C₄⋊C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
449	C₄²	—	13	2	no	—
450	C₄²	—	13	2	no	—
451	C₄²	—	13	2	no	—
452	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
453	C₁₃	#21178	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂³	—	13	1	no	—
455	C₂³	—	13	1	no	—
456	C₂³	—	13	2	no	—
457	C₂³	—	13	2	no	—
458	C₂³	—	52	1	no	—
459	C₂³	—	52	1	no	—
460	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄	—	13	1	no	—
470	C₂×C₄	—	13	1	no	—
471	C₂×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂×C₄	—	13	1	no	—
474	C₂×C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄	—	52	2	no	—
478	C₂×C₄	—	52	2	no	—
479	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	Q₈×#261	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	2	1	no	—
486	C₈	—	2	1	no	—
487	C₈	—	2	2	no	—
488	C₈	—	26	2	no	—
489	C₈	—	26	2	no	—
490	C₈	—	26	4	no	—
491	C₈	—	26	1	no	—
492	C₈	—	26	1	no	—
493	C₈	—	26	2	no	—
494	C₈	—	52	1	no	—
495	C₈	—	52	1	no	—
496	C₈	—	52	2	no	—
497	C₂²	—	2	1	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	13	1	no	—
500	C₂²	—	13	1	no	—
501	C₂²	—	13	2	no	—
502	C₂²	—	26	1	no	—
503	C₂²	—	26	1	no	—
504	C₂²	—	26	1	no	—
505	C₂²	—	26	1	no	—
506	C₂²	—	52	2	no	—
507	C₂²	—	52	2	no	—
508	C₂²	#11719083	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	13	1	no	—
513	C₄	—	13	1	no	—
514	C₄	—	13	2	no	—
515	C₄	—	26	2	no	—
516	C₄	—	26	2	no	—
517	C₄	#11719083	1	2	yes	—
518	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
519	C₄	C₂×Q₈×#261	1	1	yes	characteristic
520	C₂	—	2	2	no	—
521	C₂	—	26	1	no	—
522	C₂	—	26	1	no	—
523	C₂	—	26	2	no	—
524	C₂	C₂×#11719083	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#13131497	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#13131498	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#424	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#424	#261
hypocenter	C₁₃	#21178
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13130952	C₂	semidirect
6. #13130952	C₂	semidirect
7. #13130951	C₂	semidirect
8. #13130950	C₂	semidirect
453. C₁₃	#21178	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719100	2
C₂×D₁₃⋊#108	2
#13131479	2
#13131401	2
#13130952	2
#13130951	2
#13130950	2
#13130530	2
C₂×#11718268	2
D₁₃×#424	2
#21178	13