Subgroups — D₁₃⋊#1955 #16799100

Order 3328.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130961	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
16	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
17	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	8	yes	complemented
24	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	16	no	—
25	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88111	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
30	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	4	no	—
31	#11719047	—	2	4	no	—
32	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
38	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
53	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
54	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
55	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
56	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#88147	—	2	2	no	—
73	#88147	—	2	2	no	—
74	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
75	#88135	—	2	4	no	—
76	#88135	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
78	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
79	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
80	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
81	C₂²⋊#1057	—	2	16	no	—
82	#88112	—	2	4	no	—
83	#88111	—	2	16	no	—
84	#88110	—	2	4	no	—
85	#88110	—	2	4	no	—
86	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
87	C₂×#1955	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂³×D₁₃	M₁₆	1	8	yes	—
94	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
137	C₂×#1057	—	2	4	no	—
138	C₂×#1057	—	2	4	no	—
139	C₂×#1057	—	2	4	no	—
140	C₂×#1057	—	2	8	no	—
141	C₂×#1057	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
142	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
143	D₁₃⋊C₈	—	4	8	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	#6103	—	2	4	no	—
149	#6103	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	#6101	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
158	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
159	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
160	C₂²×#97	—	13	1	no	—
161	#1955	—	13	2	no	—
162	#1955	—	13	4	no	—
163	#1955	—	13	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
179	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
182	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
183	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
184	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
208	D₅₂	—	2	8	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
211	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
212	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
213	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₄×D₁₃	#121	1	8	yes	—
217	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
218	C₄×D₁₃	#127	1	4	yes	—
219	#1057	—	2	8	no	—
220	#1057	—	4	4	no	—
221	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
222	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
223	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
224	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
232	C₂×C₄×D₄	#261	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
235	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
242	C₂×#97	—	13	2	no	—
243	C₂×#97	—	13	2	no	—
244	C₂×#97	—	26	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
254	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
260	C₂×D₁₃	#390	1	4	yes	—
261	C₂×D₁₃	#407	1	4	yes	—
262	C₂×D₁₃	#408	1	4	yes	—
263	C₂×D₁₃	#435	1	16	yes	—
264	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₄×C₁₃	#390	1	4	yes	—
268	Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	Dic₁₃	—	4	2	no	—
271	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
272	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
273	Dic₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁵	—	13	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
279	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
289	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
290	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
291	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
294	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
298	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
299	C₄×D₄	—	2	4	no	—
300	C₄×D₄	—	26	4	no	—
301	C₄×D₄	—	26	4	no	—
302	C₄×D₄	—	26	2	no	—
303	C₄×D₄	—	26	2	no	—
304	C₄×D₄	—	26	8	no	—
305	C₄×D₄	—	26	2	no	—
306	C₄×D₄	—	26	2	no	—
307	C₄×D₄	—	26	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
322	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
324	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
327	#97	—	26	4	no	—
328	#97	—	26	4	no	—
329	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	C₂×#435	1	4	yes	—
334	D₁₃	—	4	4	no	—
335	D₁₃	#1955	1	8	yes	complemented
336	C₂⁴	—	13	1	no	—
337	C₂⁴	—	13	8	no	—
338	C₂⁴	—	13	2	no	—
339	C₂⁴	—	26	4	no	—
340	C₂⁴	—	26	8	no	—
341	C₂⁴	—	26	4	no	—
342	C₂⁴	—	26	8	no	—
343	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	26	4	no	—
347	C₂×D₄	—	26	4	no	—
348	C₂×D₄	—	26	32	no	—
349	C₂×D₄	—	26	4	no	—
350	C₂×D₄	—	26	4	no	—
351	C₂×D₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
379	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
381	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈	—	13	8	no	—
386	C₂×C₈	—	26	4	no	—
387	C₂×C₈	—	26	16	no	—
388	C₂×C₈	—	26	4	no	—
389	C₂×C₈	—	26	8	no	—
390	C₂×C₈	—	26	4	no	—
391	C₂×C₈	—	52	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
399	C₄²	—	13	2	no	—
400	C₄²	—	13	2	no	—
401	C₄²	—	13	2	no	—
402	C₄²	—	13	2	no	—
403	C₄²	—	13	4	no	—
404	C₄²	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
405	C₁₃	C₂×#1955	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	13	4	no	—
411	C₂³	—	13	4	no	—
412	C₂³	—	13	4	no	—
413	C₂³	—	13	2	no	—
414	C₂³	—	13	4	no	—
415	C₂³	—	26	16	no	—
416	C₂³	—	26	32	no	—
417	C₂³	—	26	2	no	—
418	C₂³	—	26	4	no	—
419	C₂³	—	26	4	no	—
420	C₂³	—	26	2	no	—
421	C₂³	—	52	8	no	—
422	C₂³	—	52	16	no	—
423	C₂³	—	52	8	no	—
424	C₂³	D₁₃⋊M₁₆	1	4	yes	—
425	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
426	D₄	—	2	8	no	—
427	D₄	—	26	8	no	—
428	D₄	—	26	16	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄	—	13	1	no	—
437	C₂×C₄	—	13	1	no	—
438	C₂×C₄	—	13	8	no	—
439	C₂×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂×C₄	—	13	4	no	—
441	C₂×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄	—	26	8	no	—
444	C₂×C₄	—	26	8	no	—
445	C₂×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄	—	52	4	no	—
450	C₂×C₄	—	52	2	no	—
451	C₂×C₄	—	52	2	no	—
452	C₂×C₄	—	52	8	no	—
453	C₂×C₄	—	52	4	no	—
454	C₂×C₄	—	52	2	no	—
455	C₂×C₄	—	52	2	no	—
456	C₂×C₄	—	52	8	no	—
457	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
461	C₈	—	26	8	no	—
462	C₈	—	52	4	no	—
463	C₂²	—	2	8	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	13	16	no	—
469	C₂²	—	13	4	no	—
470	C₂²	—	13	4	no	—
471	C₂²	—	13	4	no	—
472	C₂²	—	26	8	no	—
473	C₂²	—	26	4	no	—
474	C₂²	—	52	32	no	—
475	C₂²	—	52	4	no	—
476	C₂²	—	52	2	no	—
477	C₂²	—	52	2	no	—
478	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
480	C₂²	D₁₃⋊#131	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	13	2	no	—
486	C₄	—	13	1	no	—
487	C₄	—	13	1	no	—
488	C₄	—	26	2	no	—
489	C₄	—	26	2	no	—
490	C₄	—	52	2	no	—
491	C₄	#11719151	1	4	yes	—
492	C₂	—	4	4	no	—
493	C₂	—	13	8	no	—
494	C₂	—	52	4	no	—
495	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
496	C₂	D₁₃⋊#407	1	1	yes	characteristic
497	C₂	D₁₃⋊#408	1	1	yes	characteristic
498	C₂	D₁₃⋊#435	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1955
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	semidirect
3. C₂×#11719047	C₂	semidirect
4. #13130962	C₂	semidirect
5. #13130961	C₂	semidirect
6. #13130960	C₂	semidirect
23. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
25. C₂×#88112	C₂²	semidirect
26. C₂×#88111	C₂²	semidirect
27. C₂×#88110	C₂²	semidirect
28. C₂×#88110	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄⋊#1057	C₂²	semidirect
56. C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	semidirect
141. C₂×#1057	C₂×D₄	semidirect
335. D₁₃	#1955	semidirect
405. C₁₃	C₂×#1955	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	2
C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
C₂×#11719047	2
#13130962	2
#13130961	2
#13130960	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
C₂×#1955	13

Subgroups — D13⋊#1955 #16799100

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃⋊#1955 #16799100