Subgroups — #16799114

Order 3328.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×#6118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130961	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130959	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88198	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#11719373	—	2	4	no	—
16	#11719373	—	2	4	no	—
17	C₂×#88138	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#88138	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88129	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	8	yes	—
24	#11719159	—	2	8	no	—
25	#11719147	—	2	8	no	—
26	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88111	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
31	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	4	no	—
32	C₄×#6118	—	2	4	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×#6131	—	2	2	no	—
40	C₂×#6131	—	2	2	no	—
41	C₂×#6131	—	2	4	no	—
42	C₂×#6131	—	2	4	no	—
43	C₂×#6129	—	2	2	no	—
44	C₂×#6129	—	2	2	no	—
45	C₂×#6129	—	2	4	no	—
46	C₂×#6129	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×#6118	—	2	4	no	—
57	C₂×#6118	—	2	4	no	—
58	C₂×#6118	D₄	1	8	yes	complemented
59	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
60	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
61	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
62	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#88198	—	2	4	no	—
67	#88194	—	2	4	no	—
68	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#88138	—	2	8	no	—
76	#88138	—	2	8	no	—
77	#88135	—	2	4	no	—
78	#88135	—	2	4	no	—
79	#88135	—	2	4	no	—
80	#88135	—	2	4	no	—
81	#88129	—	2	4	no	—
82	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
83	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
84	C₂²⋊#1057	—	2	16	no	—
85	#88112	—	2	4	no	—
86	#88111	—	2	16	no	—
87	#88110	—	2	4	no	—
88	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
89	C₄×#1057	—	2	4	no	—
90	#21189	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	#6131	—	4	8	no	—
117	#6131	—	4	4	no	—
118	#6131	—	4	4	no	—
119	#6129	—	4	8	no	—
120	#6129	—	4	4	no	—
121	#6129	—	4	4	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
140	C₂×#1057	—	2	4	no	—
141	C₂×#1057	—	2	4	no	—
142	C₂×#1057	—	2	4	no	—
143	C₂×#1057	—	2	4	no	—
144	C₂×#1057	—	2	4	no	—
145	C₂×#1057	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	#6118	—	2	16	no	—
147	D₁₃⋊C₈	—	4	8	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	#6103	—	2	4	no	—
152	#6103	—	2	4	no	—
153	#6101	—	2	4	no	—
154	#6101	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×#532	—	13	1	no	—
161	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
162	C₂×#408	—	13	2	no	—
163	C₂×#408	—	13	2	no	—
164	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
165	#1955	—	13	4	no	—
166	#1954	—	13	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
180	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
181	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
206	D₅₂	—	4	8	no	—
207	D₅₂	—	4	4	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
209	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₄×D₁₃	#121	1	8	yes	—
214	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
215	C₄×D₁₃	#127	1	4	yes	—
216	Dic₂₆	—	4	4	no	—
217	#1057	—	2	8	no	—
218	#1057	—	4	4	no	—
219	C₂²×#41	—	13	1	no	—
220	C₂²×#41	—	13	1	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
222	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
223	#532	—	26	4	no	—
224	#532	—	26	4	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
226	C₂×#127	—	13	1	no	—
227	C₂×#124	—	13	1	no	—
228	C₂×#124	#261	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#121	—	13	2	no	—
230	C₂×#121	—	13	2	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
233	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
237	#408	—	26	8	no	—
238	#408	—	26	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
241	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
242	C₂×#97	—	13	2	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
252	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₃	#390	1	4	yes	—
260	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₄×C₁₃	#390	1	4	yes	—
264	Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	Dic₁₃	#408	1	4	yes	complemented
267	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
268	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
269	Dic₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#41	—	26	2	no	—
271	C₂×#41	—	26	2	no	—
272	C₂×#41	—	26	4	no	—
273	C₂×#41	—	26	4	no	—
274	C₂×#41	—	26	2	no	—
275	C₂×#41	—	26	2	no	—
276	C₂×#41	—	26	4	no	—
277	C₂×#41	—	26	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
279	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
285	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
292	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
298	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
300	#127	—	26	4	no	—
301	#124	—	2	4	no	—
302	#124	—	26	4	no	—
303	#121	—	26	8	no	—
304	#121	—	26	8	no	—
305	C₄×D₄	—	26	4	no	—
306	C₄×D₄	—	26	4	no	—
307	C₄×D₄	—	26	4	no	—
308	C₄×D₄	—	26	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
320	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
322	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
325	#97	—	26	4	no	—
326	C₄×C₈	—	26	4	no	—
327	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
328	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	#2935	1	4	yes	—
332	D₁₃	—	2	4	no	—
333	D₁₃	—	8	2	no	—
334	C₂⁴	—	13	1	no	—
335	C₂⁴	—	13	2	no	—
336	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
337	#41	—	52	4	no	—
338	#41	—	52	8	no	—
339	#41	—	52	4	no	—
340	#41	—	52	4	no	—
341	#41	—	52	8	no	—
342	#41	—	52	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	26	4	no	—
350	C₂×D₄	—	26	8	no	—
351	C₂×D₄	—	26	4	no	—
352	C₂×D₄	—	26	4	no	—
353	C₂×D₄	—	26	8	no	—
354	C₂×D₄	—	26	4	no	—
355	C₂×D₄	—	26	8	no	—
356	C₂×D₄	—	26	4	no	—
357	C₂×D₄	—	26	2	no	—
358	C₂×D₄	—	52	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
379	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
383	M₁₆	—	26	16	no	—
384	C₂×C₈	—	13	8	no	—
385	C₂×C₈	—	26	4	no	—
386	C₂×C₈	—	26	4	no	—
387	C₂×C₈	—	26	4	no	—
388	C₂×C₈	—	26	4	no	—
389	C₂×C₈	—	26	4	no	—
390	C₂×C₈	—	52	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
397	C₄²	—	13	2	no	—
398	C₄²	—	13	2	no	—
399	C₄²	—	13	2	no	—
400	C₄²	—	13	2	no	—
401	C₄²	—	13	4	no	—
402	C₄²	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
403	C₁₃	#21189	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	13	4	no	—
409	C₂³	—	13	2	no	—
410	C₂³	—	26	2	no	—
411	C₂³	—	26	2	no	—
412	C₂³	—	26	4	no	—
413	C₂³	—	26	4	no	—
414	C₂³	—	26	4	no	—
415	C₂³	—	26	2	no	—
416	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	4	4	no	—
418	Q₈	—	52	4	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	52	8	no	—
421	D₄	—	52	8	no	—
422	D₄	—	52	8	no	—
423	D₄	—	52	8	no	—
424	D₄	—	52	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄	—	13	4	no	—
432	C₂×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄	—	13	1	no	—
434	C₂×C₄	—	13	1	no	—
435	C₂×C₄	—	13	4	no	—
436	C₂×C₄	—	13	8	no	—
437	C₂×C₄	—	13	4	no	—
438	C₂×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄	—	26	8	no	—
440	C₂×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄	—	52	4	no	—
444	C₂×C₄	—	52	4	no	—
445	C₂×C₄	—	52	2	no	—
446	C₂×C₄	—	52	2	no	—
447	C₂×C₄	—	52	4	no	—
448	C₂×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂×C₄	—	52	2	no	—
450	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
454	C₈	—	26	8	no	—
455	C₈	—	52	4	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	8	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	13	4	no	—
461	C₂²	—	26	8	no	—
462	C₂²	—	26	2	no	—
463	C₂²	—	26	2	no	—
464	C₂²	—	52	2	no	—
465	C₂²	—	52	8	no	—
466	C₂²	—	52	2	no	—
467	C₂²	—	52	2	no	—
468	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
469	C₂²	D₁₃⋊#131	1	2	yes	—
470	C₂²	#11719629	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	13	2	no	—
476	C₄	—	13	1	no	—
477	C₄	—	13	1	no	—
478	C₄	—	13	4	no	—
479	C₄	—	26	2	no	—
480	C₄	—	52	2	no	—
481	C₄	#11719151	1	4	yes	—
482	C₂	—	8	2	no	—
483	C₂	—	26	4	no	—
484	C₂	—	104	2	no	—
485	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
486	C₂	D₁₃⋊#408	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#13131421	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#13131581	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#124	C₄
prime radical	C₂×#11719373	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#261
hypocenter	C₁₃	#21189
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂	semidirect
2. C₂×#11719159	C₂	semidirect
3. C₂×#11719147	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#6118	C₂	semidirect
5. #13130961	C₂	semidirect
6. #13130959	C₂	semidirect
58. C₂×#6118	D₄	semidirect
266. Dic₁₃	#408	semidirect
403. C₁₃	#21189	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	2
C₂×#11719159	2
C₂×#11719147	2
C₂×C₄×#6118	2
#13130961	2
#13130959	2
C₂×#11719373	2
#21189	13