Subgroups — #16799117

Order 3328.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719127	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×#6118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130961	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
16	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
17	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11719127	—	2	16	no	—
25	C₂×#88111	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11719052	—	2	4	no	—
31	C₄×#6118	—	2	4	no	—
32	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×#6118	—	2	4	no	—
54	C₂×#6118	—	2	4	no	—
55	C₂×#6118	—	2	4	no	—
56	C₂×#6118	—	2	8	no	—
57	C₂×#6118	D₄	1	8	yes	complemented
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#88147	—	2	2	no	—
74	#88147	—	2	2	no	—
75	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
76	#88135	—	2	4	no	—
77	#88135	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
79	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
80	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
81	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
82	C₂²⋊#1057	—	2	16	no	—
83	#88111	—	2	16	no	—
84	#88110	—	2	4	no	—
85	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
86	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
87	C₄×#1057	—	2	4	no	—
88	#21190	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₅₂	M₁₆	1	4	yes	complemented
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
141	C₂×#1057	—	2	4	no	—
142	C₂×#1057	—	2	4	no	—
143	C₂×#1057	—	2	4	no	—
144	C₂×#1057	—	2	8	no	—
145	C₂×#1057	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
146	#6118	—	2	16	no	—
147	#6118	—	4	8	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	#6103	—	2	4	no	—
153	#6103	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	#6101	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
162	C₂×#423	—	13	1	no	—
163	C₂×#407	—	13	4	no	—
164	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
165	#1955	—	13	4	no	—
166	#1954	—	13	2	no	—
167	#1954	—	13	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
189	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
200	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
215	D₅₂	—	2	8	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
219	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
220	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₄×D₁₃	#121	1	8	yes	—
224	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
225	C₄×D₁₃	#127	1	4	yes	—
226	#1057	—	2	8	no	—
227	#1057	—	4	4	no	—
228	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
229	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
239	C₂×C₄×D₄	#261	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
242	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
243	#423	—	26	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
246	#407	—	26	16	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
249	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
250	C₂×#97	—	13	2	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
262	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₃	#390	1	4	yes	—
273	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₄×C₁₃	#390	1	4	yes	—
276	C₄×C₁₃	#407	1	4	yes	complemented
277	Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	Dic₁₃	—	4	2	no	—
280	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
281	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
282	Dic₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
283	C₂⁵	—	13	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
289	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
300	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
301	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
302	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
303	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
306	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
309	C₄×D₄	—	2	4	no	—
310	C₄×D₄	—	26	4	no	—
311	C₄×D₄	—	26	4	no	—
312	C₄×D₄	—	26	2	no	—
313	C₄×D₄	—	26	2	no	—
314	C₄×D₄	—	26	8	no	—
315	C₄×D₄	—	26	2	no	—
316	C₄×D₄	—	26	2	no	—
317	C₄×D₄	—	26	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
332	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
334	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
337	#97	—	26	4	no	—
338	C₄×C₈	—	26	4	no	—
339	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
344	C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
345	D₁₃	—	2	4	no	—
346	D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂⁴	—	13	1	no	—
348	C₂⁴	—	13	2	no	—
349	C₂⁴	—	26	4	no	—
350	C₂⁴	—	26	4	no	—
351	C₂⁴	—	26	8	no	—
352	C₂⁴	—	26	4	no	—
353	C₂⁴	—	52	4	no	—
354	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	13	4	no	—
358	C₂×D₄	—	26	4	no	—
359	C₂×D₄	—	26	32	no	—
360	C₂×D₄	—	26	4	no	—
361	C₂×D₄	—	26	4	no	—
362	C₂×D₄	—	26	2	no	—
363	C₂×D₄	—	26	2	no	—
364	C₂×D₄	#6118	1	4	yes	complemented
365	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
393	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
395	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
399	M₁₆	—	26	16	no	—
400	M₁₆	—	52	8	no	—
401	C₂×C₈	—	13	8	no	—
402	C₂×C₈	—	26	4	no	—
403	C₂×C₈	—	26	4	no	—
404	C₂×C₈	—	26	8	no	—
405	C₂×C₈	—	26	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
413	C₄²	—	13	2	no	—
414	C₄²	—	13	2	no	—
415	C₄²	—	13	2	no	—
416	C₄²	—	13	2	no	—
417	C₄²	—	13	4	no	—
418	C₄²	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
419	C₁₃	#21190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	13	4	no	—
425	C₂³	—	13	2	no	—
426	C₂³	—	13	4	no	—
427	C₂³	—	26	16	no	—
428	C₂³	—	26	1	no	—
429	C₂³	—	26	1	no	—
430	C₂³	—	26	2	no	—
431	C₂³	—	26	2	no	—
432	C₂³	—	26	4	no	—
433	C₂³	—	26	4	no	—
434	C₂³	—	26	2	no	—
435	C₂³	—	52	16	no	—
436	C₂³	—	52	8	no	—
437	C₂³	—	52	16	no	—
438	C₂³	—	52	8	no	—
439	C₂³	C₂×#6118	1	4	yes	—
440	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
441	D₄	—	2	8	no	—
442	D₄	—	26	16	no	—
443	D₄	—	26	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄	—	13	8	no	—
453	C₂×C₄	—	13	4	no	—
454	C₂×C₄	—	13	4	no	—
455	C₂×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄	—	26	1	no	—
458	C₂×C₄	—	26	1	no	—
459	C₂×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	8	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	52	4	no	—
464	C₂×C₄	—	52	4	no	—
465	C₂×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂×C₄	—	52	2	no	—
467	C₂×C₄	—	52	8	no	—
468	C₂×C₄	—	52	4	no	—
469	C₂×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₄	—	52	8	no	—
472	C₂×C₄	C₂×#6118	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
478	C₈	—	26	8	no	—
479	C₈	—	52	4	no	—
480	C₂²	—	2	8	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	4	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	13	4	no	—
486	C₂²	—	26	4	no	—
487	C₂²	—	26	4	no	—
488	C₂²	—	26	2	no	—
489	C₂²	—	26	2	no	—
490	C₂²	—	26	8	no	—
491	C₂²	—	26	4	no	—
492	C₂²	—	52	32	no	—
493	C₂²	—	52	2	no	—
494	C₂²	—	52	4	no	—
495	C₂²	—	52	2	no	—
496	C₂²	C₂²×#6118	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
499	C₂²	#11719629	1	2	yes	—
500	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	13	2	no	—
504	C₄	—	13	1	no	—
505	C₄	—	13	1	no	—
506	C₄	—	26	2	no	—
507	C₄	—	26	2	no	—
508	C₄	—	52	2	no	—
509	C₄	#11719127	1	4	yes	complemented
510	C₄	#11719151	1	4	yes	—
511	C₂	—	4	4	no	—
512	C₂	—	26	4	no	—
513	C₂	—	52	4	no	—
514	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×#11719127	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#13131421	1	1	yes	characteristic
517	C₂	D₄×#6118	1	2	yes	—
518	C₂	#13131577	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	#21190
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719052	C₂	semidirect
2. C₂×#11719127	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#6118	C₂	semidirect
4. #13130961	C₂	semidirect
5. #13130958	C₂	semidirect
6. #13130957	C₂	semidirect
23. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
25. C₂×#88111	C₂²	semidirect
26. C₂×#88110	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄⋊#1057	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄⋊#1057	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×#1057	C₂²	semidirect
57. C₂×#6118	D₄	semidirect
99. C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	semidirect
120. C₂×D₅₂	M₁₆	semidirect
145. C₂×#1057	C₂×D₄	semidirect
276. C₄×C₁₃	#407	semidirect
364. C₂×D₄	#6118	semidirect
419. C₁₃	#21190	semidirect
509. C₄	#11719127	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719052	2
C₂×#11719127	2
C₂×C₄×#6118	2
#13130961	2
#13130958	2
#13130957	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
#21190	13