Subgroups — #16799118

Order 3328.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×#6122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130961	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130959	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#88135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88135	—	2	4	no	—
18	C₂×#88135	—	2	4	no	—
19	C₂×#88135	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#88135	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719169	—	2	8	no	—
24	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11719129	—	2	4	no	—
26	#11719126	—	2	8	no	—
27	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88111	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₄×#6122	—	2	4	no	—
30	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#6122	—	2	4	no	—
57	C₂×#6122	—	2	4	no	—
58	C₂×#6122	—	2	4	no	—
59	C₂×#6122	—	2	4	no	—
60	C₂×#6122	—	2	4	no	—
61	C₂×#6122	D₄	1	8	yes	complemented
62	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6103	—	2	4	no	—
68	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#6101	—	2	4	no	—
71	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#88135	—	2	8	no	—
80	#88135	—	2	8	no	—
81	#88135	—	2	4	no	—
82	#88135	—	2	4	no	—
83	#88135	—	2	4	no	—
84	#88135	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊#1057	—	2	16	no	—
86	#88112	—	2	4	no	—
87	#88111	—	2	16	no	—
88	#88110	—	2	4	no	—
89	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
90	C₄×#1057	—	2	4	no	—
91	#21190	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
148	#6122	—	2	16	no	—
149	#6122	—	4	8	no	—
150	C₂×#1057	—	2	4	no	—
151	C₂×#1057	—	2	4	no	—
152	C₂×#1057	—	2	4	no	—
153	C₂×#1057	—	2	4	no	—
154	C₂×#1057	—	2	4	no	—
155	C₂×#1057	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	#6103	—	2	4	no	—
159	#6103	—	2	4	no	—
160	#6101	—	2	4	no	—
161	#6101	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
169	C₂×#423	—	13	1	no	—
170	C₂×#407	—	13	2	no	—
171	C₂×#407	—	13	2	no	—
172	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
173	#1955	—	13	4	no	—
174	#1954	—	13	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
207	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	#121	1	8	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	#124	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	#127	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
230	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
233	#1057	—	2	8	no	—
234	#1057	—	4	4	no	—
235	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
236	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
237	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
250	#423	—	26	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
253	#407	—	26	8	no	—
254	#407	—	26	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
257	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
258	C₂×#97	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	#390	1	4	yes	—
270	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
274	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	Dic₁₃	—	4	2	no	—
285	Dic₁₃	#390	1	4	yes	—
286	Dic₁₃	#407	1	4	yes	complemented
287	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
288	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
289	Dic₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
290	C₂⁵	—	13	1	no	—
291	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
311	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
313	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
314	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
319	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
321	C₄×D₄	—	26	4	no	—
322	C₄×D₄	—	26	4	no	—
323	C₄×D₄	—	26	4	no	—
324	C₄×D₄	—	26	4	no	—
325	C₄×D₄	—	26	8	no	—
326	C₄×D₄	—	26	8	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
336	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
342	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
343	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
346	#97	—	26	4	no	—
347	C₄×C₈	—	26	4	no	—
348	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	1	4	yes	—
354	D₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂⁴	—	2	4	no	—
356	C₂⁴	—	2	2	no	—
357	C₂⁴	—	2	4	no	—
358	C₂⁴	—	4	2	no	—
359	C₂⁴	—	13	2	no	—
360	C₂⁴	—	26	4	no	—
361	C₂⁴	—	26	2	no	—
362	C₂⁴	—	26	4	no	—
363	C₂⁴	—	52	2	no	—
364	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
365	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₄	—	13	8	no	—
367	C₂×D₄	—	26	4	no	—
368	C₂×D₄	—	26	4	no	—
369	C₂×D₄	—	26	4	no	—
370	C₂×D₄	—	26	4	no	—
371	C₂×D₄	—	26	32	no	—
372	C₂×D₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
407	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
411	M₁₆	—	26	16	no	—
412	M₁₆	—	52	8	no	—
413	C₂×C₈	—	13	8	no	—
414	C₂×C₈	—	26	4	no	—
415	C₂×C₈	—	26	4	no	—
416	C₂×C₈	—	26	4	no	—
417	C₂×C₈	—	26	4	no	—
418	C₂×C₈	—	26	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
425	C₄²	—	13	2	no	—
426	C₄²	—	13	2	no	—
427	C₄²	—	13	2	no	—
428	C₄²	—	13	2	no	—
429	C₄²	—	13	4	no	—
430	C₄²	—	13	4	no	—
431	C₁₃	#21190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	8	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	4	16	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	4	4	no	—
442	C₂³	—	13	4	no	—
443	C₂³	—	26	8	no	—
444	C₂³	—	26	2	no	—
445	C₂³	—	26	4	no	—
446	C₂³	—	26	4	no	—
447	C₂³	—	26	2	no	—
448	C₂³	—	52	16	no	—
449	C₂³	—	52	4	no	—
450	C₂³	—	52	4	no	—
451	C₂³	D₁₃⋊M₁₆	1	4	yes	—
452	C₂³	D₄×#261	1	4	yes	—
453	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
455	D₄	—	26	16	no	—
456	D₄	—	26	16	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	13	4	no	—
464	C₂×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄	—	13	4	no	—
467	C₂×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄	—	13	1	no	—
469	C₂×C₄	—	13	1	no	—
470	C₂×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄	—	13	8	no	—
472	C₂×C₄	—	13	4	no	—
473	C₂×C₄	—	13	4	no	—
474	C₂×C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄	—	26	8	no	—
476	C₂×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂×C₄	—	52	4	no	—
480	C₂×C₄	—	52	2	no	—
481	C₂×C₄	—	52	2	no	—
482	C₂×C₄	—	52	8	no	—
483	C₂×C₄	—	52	4	no	—
484	C₂×C₄	—	52	2	no	—
485	C₂×C₄	—	52	2	no	—
486	C₂×C₄	—	52	8	no	—
487	C₂×C₄	—	52	4	no	—
488	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
490	C₈	—	26	8	no	—
491	C₈	—	52	4	no	—
492	C₂²	—	2	8	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	8	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	4	16	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	26	8	no	—
502	C₂²	—	26	4	no	—
503	C₂²	—	52	16	no	—
504	C₂²	—	52	2	no	—
505	C₂²	—	52	4	no	—
506	C₂²	—	52	2	no	—
507	C₂²	#11719151	1	4	yes	—
508	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
509	C₂²	#11719621	1	2	yes	—
510	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	4	2	no	—
515	C₄	—	13	2	no	—
516	C₄	—	13	1	no	—
517	C₄	—	13	1	no	—
518	C₄	—	13	4	no	—
519	C₄	—	13	4	no	—
520	C₄	—	26	2	no	—
521	C₄	—	52	2	no	—
522	C₂	—	2	4	no	—
523	C₂	—	4	4	no	—
524	C₂	—	52	4	no	—
525	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
526	C₂	D₁₃⋊#407	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#13131420	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#13131574	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#21190
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719129	C₂	semidirect
2. C₂×#11719126	C₂	semidirect
3. C₂×#11719169	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#6122	C₂	semidirect
5. #13130961	C₂	semidirect
6. #13130959	C₂	semidirect
24. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
27. C₂×#88112	C₂²	semidirect
28. C₂×#88111	C₂²	semidirect
30. C₂×#88110	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄⋊#1057	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×#1057	C₂²	semidirect
61. C₂×#6122	D₄	semidirect
116. C₂×C₂²⋊D₁₃	M₁₆	semidirect
155. C₂×#1057	C₂×D₄	semidirect
286. Dic₁₃	#407	semidirect
431. C₁₃	#21190	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719129	2
C₂×#11719126	2
C₂×#11719169	2
C₂×C₄×#6122	2
#13130961	2
#13130959	2
C₂²×#88135	2
#21190	13