Subgroups — C₂×#13130963 #16799124

Order 3328.

1726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88117	C₂	1	4	yes	maximal
2	C₂×C₄×D₁₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11719059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130963	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×#88198	C₄	1	2	yes	complemented
12	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
13	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
14	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	4	yes	complemented
15	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
17	C₂×#88142	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#88117	—	2	16	no	—
21	C₂×#88117	C₂²	1	16	yes	—
22	C₂×C₄×#1057	—	2	2	no	—
23	#11719059	—	2	2	no	—
24	#11719059	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
26	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂³×#261	—	2	2	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
32	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
33	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
44	C₂×C₄⋊#261	—	4	8	no	—
45	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
47	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
48	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
49	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#88198	—	2	4	no	—
55	#88198	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×#6101	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
61	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
62	#88142	—	2	8	no	—
63	#88142	—	2	8	no	—
64	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	#88123	—	2	2	no	—
69	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	#88117	—	2	32	no	—
71	C₄×#1057	—	2	8	no	—
72	C₂×#1956	—	13	1	no	maximal, Sylow
73	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#261	—	2	4	no	—
75	C₂²×#261	—	4	4	no	—
76	C₂²×#261	—	4	8	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
87	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
88	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
89	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
90	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
91	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
107	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
111	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×#1057	—	2	8	no	—
113	C₂×#1057	—	2	4	no	—
114	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
115	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
116	C₄⋊#261	—	4	16	no	—
117	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
118	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
119	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
121	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
124	#6101	—	2	16	no	—
125	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
130	C₂²×#103	—	13	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
132	C₂×#384	—	13	1	no	—
133	#1956	—	13	8	no	—
134	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
137	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
138	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
139	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
140	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#261	—	4	4	no	—
142	C₂×#261	—	4	8	no	—
143	C₂×#261	—	8	8	no	—
144	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
145	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	#103	1	8	yes	complemented
149	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₁₃	#103	1	8	yes	complemented
156	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
163	C₄×D₁₃	#103	1	16	yes	complemented
164	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
165	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
166	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
167	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
168	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
169	C₄×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
170	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
172	Dic₂₆	—	2	8	no	—
173	Dic₂₆	—	4	4	no	—
174	Dic₂₆	—	4	8	no	—
175	Dic₂₆	—	4	8	no	—
176	#1057	—	2	8	no	—
177	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
178	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
179	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
180	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
182	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
184	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
185	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
186	C₂×C₄⋊Q₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
190	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
191	C₂×#103	—	13	16	no	—
192	C₂×#103	—	26	16	no	—
193	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
194	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
195	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
196	#384	—	13	4	no	—
197	#384	—	26	2	no	—
198	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
200	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
202	C₂×D₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
203	C₂×D₁₃	#487	1	8	yes	—
204	C₂×D₁₃	#492	1	4	yes	—
205	C₂×D₁₃	#494	1	4	yes	—
206	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
209	C₂×D₁₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
210	#261	—	8	4	no	—
211	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
213	C₄×C₁₃	C₂×#103	1	8	yes	complemented
214	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
215	Dic₁₃	—	4	4	no	—
216	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
217	Dic₁₃	C₂×#103	1	8	yes	complemented
218	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
219	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
220	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
221	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
222	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
223	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
224	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
225	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
226	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
227	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
233	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
234	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
244	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	4	yes	complemented
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
255	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
262	#103	—	26	32	no	—
263	C₄×C₈	—	26	8	no	—
264	C₂×C₁₃	#1956	1	4	yes	complemented
265	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₃	C₂²×#103	1	2	yes	—
267	D₁₃	#1956	1	4	yes	complemented
268	D₁₃	C₂×#487	1	2	yes	—
269	D₁₃	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
270	D₁₃	C₂×#494	1	1	yes	characteristic
271	C₂⁴	—	13	1	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
280	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
286	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
308	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₈	—	13	8	no	—
311	C₂×C₈	—	26	4	no	—
312	C₂×C₈	—	26	4	no	—
313	C₂×C₈	—	26	8	no	—
314	C₂×C₈	—	26	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
317	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
321	C₄²	—	13	4	no	—
322	C₄²	—	13	2	no	—
323	C₄²	—	13	4	no	—
324	C₄²	—	13	2	no	—
325	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
326	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
327	C₁₃	C₂×#1956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂³	—	13	1	no	—
329	C₂³	—	13	1	no	—
330	C₂³	—	13	2	no	—
331	C₂³	—	13	2	no	—
332	C₂³	—	13	4	no	—
333	C₂³	—	13	4	no	—
334	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
335	Q₈	—	2	8	no	—
336	Q₈	—	4	4	no	—
337	Q₈	—	26	8	no	—
338	Q₈	—	52	8	no	—
339	Q₈	—	52	8	no	—
340	Q₈	—	52	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄	—	13	4	no	—
344	C₂×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄	—	13	4	no	—
347	C₂×C₄	—	13	8	no	—
348	C₂×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄	—	13	4	no	—
351	C₂×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄	—	13	4	no	—
353	C₂×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄	—	13	8	no	—
355	C₂×C₄	—	13	16	no	—
356	C₂×C₄	—	13	8	no	—
357	C₂×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂×C₄	—	52	4	no	—
359	C₂×C₄	—	52	4	no	—
360	C₂×C₄	—	52	8	no	—
361	C₂×C₄	—	52	4	no	—
362	C₂×C₄	—	52	4	no	—
363	C₂×C₄	—	52	8	no	—
364	C₂×C₄	—	104	8	no	—
365	C₂×C₄	#88117	1	8	yes	complemented
366	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
370	C₈	—	26	8	no	—
371	C₂²	—	13	1	no	—
372	C₂²	—	13	1	no	—
373	C₂²	—	13	2	no	—
374	C₂²	—	13	2	no	—
375	C₂²	—	13	2	no	—
376	C₂²	—	13	4	no	—
377	C₂²	—	13	8	no	—
378	C₂²	—	13	4	no	—
379	C₂²	—	13	4	no	—
380	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂×#88117	1	4	yes	—
382	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
383	C₄	—	4	4	no	—
384	C₄	—	13	2	no	—
385	C₄	—	13	2	no	—
386	C₄	—	13	8	no	—
387	C₄	—	52	4	no	—
388	C₄	—	104	4	no	—
389	C₄	#11719151	1	2	yes	—
390	C₄	C₂×#88117	1	8	yes	complemented
391	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
392	C₂	—	13	1	no	—
393	C₂	—	13	2	no	—
394	C₂	—	13	1	no	—
395	C₂	—	13	4	no	—
396	C₂	#13130963	1	4	yes	direct product factor
397	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₂²×#88117	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1956
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13130963	C₂	direct (N × H)
10. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
11. C₂×#88198	C₄	semidirect
14. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
19. C₂×#88123	C₄	semidirect
51. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
55. #88198	C₂×C₄	semidirect
69. #88123	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×C₄×C₁₃	#103	semidirect
155. C₂×Dic₁₃	#103	semidirect
163. C₄×D₁₃	#103	semidirect
186. C₂×C₄⋊Q₈	#261	semidirect
213. C₄×C₁₃	C₂×#103	semidirect
217. Dic₁₃	C₂×#103	semidirect
244. C₄⋊Q₈	C₂×#261	semidirect
264. C₂×C₁₃	#1956	semidirect
267. D₁₃	#1956	semidirect
327. C₁₃	C₂×#1956	semidirect
365. C₂×C₄	#88117	semidirect
390. C₄	C₂×#88117	semidirect
396. C₂	#13130963	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88117	2
C₂×C₄×D₁₃⋊C₈	2
C₂×#11719059	2
#13130963	2
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×#1956	13

Subgroups — C2×#13130963 #16799124

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130963 #16799124