Subgroups — C₂×#13130964 #16799125

Order 3328.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88115	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×D₁₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130964	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
7	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#88194	—	2	2	no	—
13	C₂×#88194	C₄	1	2	yes	complemented
14	D₁₃×#127	—	2	2	no	—
15	D₁₃×#127	—	2	2	no	—
16	D₁₃×#127	C₄	1	4	yes	complemented
17	D₁₃×#127	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88128	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88115	—	2	16	no	—
21	C₂×#88115	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₄×#1057	—	2	2	no	—
23	#11719059	—	2	2	no	—
24	#11719059	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₄×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
26	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂³×#261	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
34	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
36	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
39	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
40	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊#261	—	4	8	no	—
52	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
55	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
57	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	#88194	—	2	8	no	—
61	#88194	—	2	4	no	—
62	#88194	—	2	8	no	—
63	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	#88128	—	2	2	no	—
67	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	#88115	—	2	32	no	—
73	C₄×#1057	—	2	8	no	—
74	C₂×#1957	—	13	1	no	maximal, Sylow
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
83	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#261	—	2	4	no	—
85	C₂²×#261	—	4	4	no	—
86	C₂²×#261	—	4	8	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
102	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
103	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
104	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
105	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
106	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
107	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
108	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
109	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
113	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
114	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	8	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#1057	—	2	8	no	—
126	C₂×#1057	—	2	4	no	—
127	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
128	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
129	C₄⋊#261	—	4	16	no	—
130	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
131	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
132	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
133	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×#127	—	13	1	no	—
140	C₂²×#102	—	13	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
142	C₂×#384	—	13	1	no	—
143	#1957	—	13	8	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
160	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
164	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
165	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#261	—	4	4	no	—
167	C₂×#261	—	4	8	no	—
168	C₂×#261	—	8	8	no	—
169	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
170	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	8	yes	complemented
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
180	C₂×Dic₁₃	#102	1	8	yes	complemented
181	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	D₅₂	—	2	8	no	—
186	D₅₂	—	4	4	no	—
187	D₅₂	—	4	16	no	—
188	C₄×D₁₃	#102	1	16	yes	complemented
189	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
191	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	8	yes	—
194	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
195	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
197	#1057	—	2	8	no	—
198	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
199	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
200	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
201	C₂×#127	—	13	2	no	—
202	C₂×#127	—	13	4	no	—
203	C₂×#127	—	13	4	no	—
204	C₂×#127	—	13	1	no	—
205	C₂×#127	—	26	2	no	—
206	C₂×#127	—	26	2	no	—
207	C₂×#127	—	26	2	no	—
208	C₂×#127	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
211	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
212	C₂×#102	—	13	16	no	—
213	C₂×#102	—	26	16	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
217	#384	—	13	4	no	—
218	#384	—	26	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
222	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
224	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
228	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
229	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
230	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
231	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
232	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
233	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
234	C₂×D₁₃	#486	1	8	yes	—
235	C₂×D₁₃	#492	1	4	yes	—
236	C₂×D₁₃	#493	1	4	yes	—
237	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
240	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
241	#261	—	8	4	no	—
242	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	8	yes	complemented
244	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
245	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
246	Dic₁₃	C₂×#102	1	8	yes	complemented
247	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
248	C₂⁵	—	26	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
254	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
255	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
256	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
257	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
263	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
264	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
270	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
273	#127	—	2	2	no	—
274	#127	—	13	8	no	—
275	#127	—	13	4	no	—
276	#127	—	26	8	no	—
277	#127	—	26	4	no	—
278	#127	—	26	8	no	—
279	#127	—	26	2	no	—
280	#127	C₂×#261	1	4	yes	complemented
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
293	#102	—	26	32	no	—
294	C₄×C₈	—	26	8	no	—
295	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
296	C₂×C₁₃	#1957	1	4	yes	complemented
297	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	2	yes	—
299	D₁₃	—	8	4	no	—
300	D₁₃	#1957	1	4	yes	complemented
301	D₁₃	C₂×#486	1	2	yes	—
302	D₁₃	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
303	D₁₃	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
304	C₂⁴	—	2	2	no	—
305	C₂⁴	—	13	1	no	—
306	C₂⁴	—	26	4	no	—
307	C₂⁴	—	26	4	no	—
308	C₂⁴	—	26	2	no	—
309	C₂⁴	—	52	4	no	—
310	C₂⁴	—	52	4	no	—
311	C₂⁴	—	52	8	no	—
312	C₂⁴	—	52	8	no	—
313	C₂×D₄	—	2	8	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	8	no	—
316	C₂×D₄	—	4	8	no	—
317	C₂×D₄	—	13	4	no	—
318	C₂×D₄	—	26	8	no	—
319	C₂×D₄	—	26	8	no	—
320	C₂×D₄	—	26	16	no	—
321	C₂×D₄	—	26	16	no	—
322	C₂×D₄	—	26	4	no	—
323	C₂×D₄	—	26	4	no	—
324	C₂×D₄	—	26	8	no	—
325	C₂×D₄	—	26	8	no	—
326	C₂×D₄	—	26	2	no	—
327	C₂×D₄	—	52	4	no	—
328	C₂×D₄	—	52	8	no	—
329	C₂×D₄	—	52	4	no	—
330	C₂×D₄	—	52	16	no	—
331	C₂×D₄	—	52	32	no	—
332	C₂×D₄	—	52	16	no	—
333	C₂×D₄	—	52	8	no	—
334	C₂×D₄	—	52	16	no	—
335	C₂×D₄	—	52	8	no	—
336	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
352	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	—	13	8	no	—
355	C₂×C₈	—	26	4	no	—
356	C₂×C₈	—	26	4	no	—
357	C₂×C₈	—	26	8	no	—
358	C₂×C₈	—	26	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
362	C₄²	—	13	4	no	—
363	C₄²	—	13	4	no	—
364	C₄²	—	13	2	no	—
365	C₄²	—	13	2	no	—
366	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
367	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
368	C₁₃	C₂×#1957	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	4	8	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	13	1	no	—
373	C₂³	—	13	1	no	—
374	C₂³	—	13	4	no	—
375	C₂³	—	13	4	no	—
376	C₂³	—	13	2	no	—
377	C₂³	—	13	2	no	—
378	C₂³	—	26	4	no	—
379	C₂³	—	52	4	no	—
380	C₂³	—	52	4	no	—
381	C₂³	—	52	8	no	—
382	C₂³	—	52	8	no	—
383	C₂³	—	52	8	no	—
384	C₂³	—	52	16	no	—
385	C₂³	—	52	8	no	—
386	C₂³	—	52	4	no	—
387	C₂³	—	104	16	no	—
388	C₂³	—	104	8	no	—
389	C₂³	—	104	8	no	—
390	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
391	D₄	—	2	8	no	—
392	D₄	—	4	16	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	26	8	no	—
395	D₄	—	52	8	no	—
396	D₄	—	52	8	no	—
397	D₄	—	52	32	no	—
398	D₄	—	52	16	no	—
399	D₄	—	52	4	no	—
400	C₂×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂×C₄	—	13	4	no	—
403	C₂×C₄	—	13	8	no	—
404	C₂×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂×C₄	—	13	8	no	—
409	C₂×C₄	—	13	16	no	—
410	C₂×C₄	—	13	8	no	—
411	C₂×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄	—	52	4	no	—
415	C₂×C₄	—	52	8	no	—
416	C₂×C₄	—	104	8	no	—
417	C₂×C₄	#88115	1	8	yes	complemented
418	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	26	8	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	4	8	no	—
425	C₂²	—	8	8	no	—
426	C₂²	—	13	1	no	—
427	C₂²	—	13	1	no	—
428	C₂²	—	13	2	no	—
429	C₂²	—	13	2	no	—
430	C₂²	—	13	2	no	—
431	C₂²	—	13	4	no	—
432	C₂²	—	13	8	no	—
433	C₂²	—	13	4	no	—
434	C₂²	—	13	4	no	—
435	C₂²	—	52	4	no	—
436	C₂²	—	52	8	no	—
437	C₂²	—	104	4	no	—
438	C₂²	—	104	8	no	—
439	C₂²	—	104	4	no	—
440	C₂²	—	104	16	no	—
441	C₂²	—	104	8	no	—
442	C₂²	C₂×#88115	1	4	yes	—
443	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	13	2	no	—
446	C₄	—	13	2	no	—
447	C₄	—	13	8	no	—
448	C₄	—	104	4	no	—
449	C₄	C₂×#88115	1	8	yes	complemented
450	C₄	#11719151	1	2	yes	—
451	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
452	C₂	—	8	4	no	—
453	C₂	—	13	1	no	—
454	C₂	—	13	2	no	—
455	C₂	—	13	1	no	—
456	C₂	—	13	4	no	—
457	C₂	—	104	4	no	—
458	C₂	#13130964	1	4	yes	direct product factor
459	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂²×#88115	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#127	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1957
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88115	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×D₁₃⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂×#11719059	C₂	semidirect
4. #13130964	C₂	direct (N × H)
11. C₂×C₁₃×#127	C₄	semidirect
13. C₂×#88194	C₄	semidirect
16. D₁₃×#127	C₄	semidirect
18. C₂×#88128	C₄	semidirect
21. C₂×#88115	C₂²	semidirect
24. #11719059	C₂²	semidirect
26. C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	semidirect
55. C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	semidirect
58. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
63. #88194	C₂×C₄	semidirect
67. #88128	C₂×C₄	semidirect
132. D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
172. C₂×C₄×C₁₃	#102	semidirect
180. C₂×Dic₁₃	#102	semidirect
188. C₄×D₁₃	#102	semidirect
208. C₂×#127	#261	semidirect
243. C₄×C₁₃	C₂×#102	semidirect
246. Dic₁₃	C₂×#102	semidirect
280. #127	C₂×#261	semidirect
296. C₂×C₁₃	#1957	semidirect
300. D₁₃	#1957	semidirect
368. C₁₃	C₂×#1957	semidirect
417. C₂×C₄	#88115	semidirect
449. C₄	C₂×#88115	semidirect
458. C₂	#13130964	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88115	2
C₂×C₄×D₁₃⋊C₈	2
C₂×#11719059	2
#13130964	2
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×#1957	13

Subgroups — C2×#13130964 #16799125

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130964 #16799125