Subgroups — C₂×#13130965 #16799126

Order 3328.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#88115	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×D₁₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130965	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×D₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#88201	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#88190	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	D₁₃×#124	—	2	2	no	—
15	D₁₃×#124	—	2	2	no	—
16	D₁₃×#124	C₄	1	4	yes	complemented
17	D₁₃×#124	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88139	—	2	2	no	—
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
20	C₂×#88129	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88117	—	2	8	no	—
23	C₂×#88117	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#88115	—	2	8	no	—
25	C₂×#88115	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×#1057	—	2	2	no	—
28	#11719060	—	2	2	no	—
29	#11719060	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₄×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
31	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂³×#261	—	2	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
62	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
63	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	#88201	—	2	2	no	—
70	#88201	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	#88190	—	2	2	no	—
72	#88190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×#6103	—	2	2	no	—
74	C₂×#6103	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
77	#88139	—	2	8	no	—
78	#88139	—	2	8	no	—
79	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
81	#88129	—	2	2	no	—
82	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	#88117	—	2	16	no	—
88	#88115	—	2	16	no	—
89	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
90	C₄×#1057	—	2	8	no	—
91	C₂×#1958	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
99	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#261	—	2	4	no	—
101	C₂²×#261	—	4	4	no	—
102	C₂²×#261	—	4	8	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
119	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
120	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
121	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
122	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
123	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
124	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
125	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
126	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
127	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
128	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
129	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
132	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×#1057	—	2	8	no	—
153	C₂×#1057	—	2	4	no	—
154	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
155	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
156	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
157	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
158	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
159	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	#6103	—	2	8	no	—
165	#6103	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×#124	—	13	1	no	—
171	C₂²×#103	—	13	2	no	—
172	C₂²×#102	—	13	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
174	C₂×#382	—	13	1	no	—
175	#1958	—	13	8	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
190	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
192	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
193	C₂²×D₁₃	#135	1	8	yes	—
194	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#261	—	4	4	no	—
196	C₂×#261	—	4	8	no	—
197	C₂×#261	—	8	8	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
200	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	D₅₂	—	2	4	no	—
219	D₅₂	—	4	2	no	—
220	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
222	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
226	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
227	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
228	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
229	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
231	Dic₂₆	—	2	4	no	—
232	Dic₂₆	—	4	2	no	—
233	Dic₂₆	—	4	4	no	—
234	Dic₂₆	—	4	4	no	—
235	#1057	—	2	8	no	—
236	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
237	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
238	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
239	C₂×#124	—	13	1	no	—
240	C₂×#124	—	13	1	no	—
241	C₂×#124	—	13	4	no	—
242	C₂×#124	—	13	4	no	—
243	C₂×#124	—	13	1	no	—
244	C₂×#124	—	26	2	no	—
245	C₂×#124	—	26	2	no	—
246	C₂×#124	—	26	2	no	—
247	C₂×#124	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
250	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
251	C₂×#103	—	13	8	no	—
252	C₂×#103	—	26	8	no	—
253	C₂×#102	—	13	8	no	—
254	C₂×#102	—	26	8	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
258	#382	—	13	4	no	—
259	#382	—	26	2	no	—
260	C₂×#95	—	26	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	#416	1	4	yes	—
266	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
270	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
271	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
273	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
274	C₂×D₁₃	#416	1	4	yes	—
275	C₂×D₁₃	#488	1	8	yes	—
276	C₂×D₁₃	#495	1	8	yes	—
277	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
280	#261	—	8	4	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
284	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
285	Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	Dic₁₃	—	4	2	no	—
287	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
288	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
289	C₂⁵	—	26	1	no	—
290	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
297	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
298	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
307	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
314	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
317	#124	—	2	2	no	—
318	#124	—	13	4	no	—
319	#124	—	13	4	no	—
320	#124	—	13	4	no	—
321	#124	—	26	8	no	—
322	#124	—	26	8	no	—
323	#124	—	26	2	no	—
324	#124	—	26	2	no	—
325	#124	—	26	2	no	—
326	#124	C₂×#261	1	4	yes	complemented
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
344	#103	—	26	16	no	—
345	#102	—	26	16	no	—
346	C₄×C₈	—	26	8	no	—
347	#95	—	26	8	no	—
348	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
349	C₂×C₁₃	#1958	1	4	yes	complemented
350	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	2	yes	—
352	D₁₃	—	8	2	no	—
353	D₁₃	#1958	1	4	yes	complemented
354	D₁₃	C₂×#488	1	2	yes	—
355	D₁₃	C₂×#495	1	2	yes	—
356	C₂⁴	—	2	1	no	—
357	C₂⁴	—	13	1	no	—
358	C₂⁴	—	26	2	no	—
359	C₂⁴	—	26	2	no	—
360	C₂⁴	—	26	1	no	—
361	C₂⁴	—	52	2	no	—
362	C₂⁴	—	52	2	no	—
363	C₂⁴	—	52	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
378	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
379	C₂×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂×D₄	—	13	2	no	—
382	C₂×D₄	—	26	4	no	—
383	C₂×D₄	—	26	4	no	—
384	C₂×D₄	—	26	8	no	—
385	C₂×D₄	—	26	2	no	—
386	C₂×D₄	—	26	2	no	—
387	C₂×D₄	—	26	4	no	—
388	C₂×D₄	—	26	1	no	—
389	C₂×D₄	—	52	2	no	—
390	C₂×D₄	—	52	4	no	—
391	C₂×D₄	—	52	2	no	—
392	C₂×D₄	—	52	4	no	—
393	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
414	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈	—	13	8	no	—
417	C₂×C₈	—	26	4	no	—
418	C₂×C₈	—	26	4	no	—
419	C₂×C₈	—	26	8	no	—
420	C₂×C₈	—	26	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
428	C₄²	—	13	4	no	—
429	C₄²	—	13	4	no	—
430	C₄²	—	13	2	no	—
431	C₄²	—	13	2	no	—
432	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
433	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
434	C₁₃	C₂×#1958	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	4	no	—
438	C₂³	—	13	1	no	—
439	C₂³	—	13	1	no	—
440	C₂³	—	13	2	no	—
441	C₂³	—	13	2	no	—
442	C₂³	—	13	8	no	—
443	C₂³	—	26	2	no	—
444	C₂³	—	52	2	no	—
445	C₂³	—	52	2	no	—
446	C₂³	—	52	4	no	—
447	C₂³	—	52	8	no	—
448	C₂³	—	52	8	no	—
449	C₂³	—	52	2	no	—
450	C₂³	—	52	4	no	—
451	C₂³	—	104	8	no	—
452	C₂³	—	104	8	no	—
453	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
454	Q₈	—	2	4	no	—
455	Q₈	—	4	2	no	—
456	Q₈	—	26	4	no	—
457	Q₈	—	52	4	no	—
458	Q₈	—	52	4	no	—
459	Q₈	—	52	2	no	—
460	D₄	—	2	4	no	—
461	D₄	—	4	2	no	—
462	D₄	—	26	4	no	—
463	D₄	—	52	4	no	—
464	D₄	—	52	4	no	—
465	D₄	—	52	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	13	1	no	—
470	C₂×C₄	—	13	1	no	—
471	C₂×C₄	—	13	4	no	—
472	C₂×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄	—	13	4	no	—
475	C₂×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄	—	13	4	no	—
477	C₂×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄	—	13	4	no	—
479	C₂×C₄	—	26	8	no	—
480	C₂×C₄	—	26	8	no	—
481	C₂×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄	—	52	2	no	—
484	C₂×C₄	—	52	2	no	—
485	C₂×C₄	—	52	4	no	—
486	C₂×C₄	—	52	2	no	—
487	C₂×C₄	—	52	4	no	—
488	C₂×C₄	—	52	8	no	—
489	C₂×C₄	—	104	8	no	—
490	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
494	C₈	—	26	8	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	8	4	no	—
498	C₂²	—	13	1	no	—
499	C₂²	—	13	1	no	—
500	C₂²	—	13	2	no	—
501	C₂²	—	13	4	no	—
502	C₂²	—	13	4	no	—
503	C₂²	—	13	8	no	—
504	C₂²	—	13	8	no	—
505	C₂²	—	52	2	no	—
506	C₂²	—	52	4	no	—
507	C₂²	—	104	4	no	—
508	C₂²	—	104	4	no	—
509	C₂²	—	104	8	no	—
510	C₂²	—	104	4	no	—
511	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
512	C₂²	#11719165	1	4	yes	—
513	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
514	C₄	—	2	4	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	13	2	no	—
517	C₄	—	13	2	no	—
518	C₄	—	26	4	no	—
519	C₄	—	52	2	no	—
520	C₄	—	104	4	no	—
521	C₄	#11719151	1	2	yes	—
522	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
523	C₂	—	8	2	no	—
524	C₂	—	13	2	no	—
525	C₂	—	13	2	no	—
526	C₂	—	13	4	no	—
527	C₂	—	104	2	no	—
528	C₂	#13130965	1	4	yes	direct product factor
529	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#11719165	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#124	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1958
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88117	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₁₃⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₂×#11719060	C₂	semidirect
5. #13130965	C₂	direct (N × H)
11. C₂×C₁₃×#124	C₄	semidirect
12. C₂×#88201	C₄	semidirect
13. C₂×#88190	C₄	semidirect
16. D₁₃×#124	C₄	semidirect
20. C₂×#88129	C₄	semidirect
23. C₂×#88117	C₂²	semidirect
29. #11719060	C₂²	semidirect
31. C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	semidirect
65. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
70. #88201	C₂×C₄	semidirect
72. #88190	C₂×C₄	semidirect
82. #88129	C₂×C₄	semidirect
247. C₂×#124	#261	semidirect
326. #124	C₂×#261	semidirect
349. C₂×C₁₃	#1958	semidirect
353. D₁₃	#1958	semidirect
434. C₁₃	C₂×#1958	semidirect
528. C₂	#13130965	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88117	2
C₂²×#88115	2
C₂×C₄×D₁₃⋊C₈	2
C₂×#11719060	2
#13130965	2
C₂×D₁₃×#124	2
C₂×#1958	13

Subgroups — C2×#13130965 #16799126

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130965 #16799126