Subgroups — C₂×#13130966 #16799128

Order 3328.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#88115	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11719047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130966	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×D₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#88201	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#88190	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	D₁₃×#124	—	2	2	no	—
16	D₁₃×#124	—	2	2	no	—
17	D₁₃×#124	C₄	1	4	yes	complemented
18	D₁₃×#124	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#88139	—	2	2	no	—
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
21	C₂×#88129	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88117	—	2	8	no	—
24	C₂×#88117	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88115	—	2	8	no	—
26	C₂×#88115	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#88110	—	2	2	no	—
28	#11719059	—	2	2	no	—
29	#11719059	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11719047	—	2	2	no	—
31	#11719047	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂³×#261	—	2	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊#261	—	4	8	no	—
61	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
65	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	#88201	—	2	2	no	—
72	#88201	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	#88190	—	2	2	no	—
74	#88190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×#6103	—	2	2	no	—
76	C₂×#6103	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
79	#88139	—	2	8	no	—
80	#88139	—	2	8	no	—
81	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
83	#88129	—	2	2	no	—
84	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	#88117	—	2	16	no	—
90	#88115	—	2	16	no	—
91	#88110	—	2	8	no	—
92	C₂×#1959	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#261	—	2	4	no	—
103	C₂²×#261	—	4	4	no	—
104	C₂²×#261	—	4	8	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
121	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
122	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
123	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
124	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
125	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
126	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
127	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
130	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
131	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
134	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×#1057	—	2	8	no	—
156	C₂×#1057	—	2	4	no	—
157	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
158	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
159	C₄⋊#261	—	4	16	no	—
160	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
161	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
162	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
163	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	#6103	—	2	8	no	—
169	#6103	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×#124	—	13	1	no	—
175	C₂²×#103	—	13	2	no	—
176	C₂²×#102	—	13	2	no	—
177	C₂²×#97	—	13	1	no	—
178	C₂×#384	—	13	1	no	—
179	#1959	—	13	8	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
198	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
199	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
200	C₂²×D₁₃	#137	1	4	yes	—
201	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#261	—	4	4	no	—
203	C₂×#261	—	4	8	no	—
204	C₂×#261	—	8	8	no	—
205	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
206	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
207	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	D₅₂	—	2	4	no	—
226	D₅₂	—	4	2	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
230	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
234	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
235	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
236	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
237	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
239	Dic₂₆	—	2	4	no	—
240	Dic₂₆	—	4	2	no	—
241	Dic₂₆	—	4	4	no	—
242	Dic₂₆	—	4	4	no	—
243	#1057	—	2	8	no	—
244	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
245	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
246	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
247	C₂×#124	—	13	1	no	—
248	C₂×#124	—	13	1	no	—
249	C₂×#124	—	13	4	no	—
250	C₂×#124	—	13	4	no	—
251	C₂×#124	—	13	1	no	—
252	C₂×#124	—	26	2	no	—
253	C₂×#124	—	26	2	no	—
254	C₂×#124	—	26	2	no	—
255	C₂×#124	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
259	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
260	C₂×#103	—	13	8	no	—
261	C₂×#103	—	26	8	no	—
262	C₂×#102	—	13	8	no	—
263	C₂×#102	—	26	8	no	—
264	C₂×#97	—	13	4	no	—
265	C₂×#97	—	26	2	no	—
266	C₂×#97	—	26	2	no	—
267	#384	—	13	4	no	—
268	#384	—	26	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	#417	1	4	yes	—
274	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
278	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
279	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
282	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
283	C₂×D₁₃	#417	1	4	yes	—
284	C₂×D₁₃	#489	1	8	yes	—
285	C₂×D₁₃	#496	1	4	yes	—
286	C₂×D₁₃	#497	1	4	yes	—
287	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
290	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
291	#261	—	8	4	no	—
292	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
295	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
296	Dic₁₃	—	2	4	no	—
297	Dic₁₃	—	4	2	no	—
298	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
299	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
300	C₂⁵	—	26	1	no	—
301	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
304	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
306	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
307	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
308	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
309	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
318	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
325	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
328	#124	—	2	2	no	—
329	#124	—	13	4	no	—
330	#124	—	13	4	no	—
331	#124	—	13	4	no	—
332	#124	—	26	8	no	—
333	#124	—	26	8	no	—
334	#124	—	26	2	no	—
335	#124	—	26	2	no	—
336	#124	—	26	2	no	—
337	#124	C₂×#261	1	4	yes	complemented
338	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
357	#103	—	26	16	no	—
358	#102	—	26	16	no	—
359	#97	—	26	8	no	—
360	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
361	C₂×C₁₃	#1959	1	4	yes	complemented
362	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	2	yes	—
364	D₁₃	—	8	2	no	—
365	D₁₃	#1959	1	4	yes	complemented
366	D₁₃	C₂×#489	1	2	yes	—
367	D₁₃	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
368	D₁₃	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
369	C₂⁴	—	2	1	no	—
370	C₂⁴	—	13	1	no	—
371	C₂⁴	—	26	2	no	—
372	C₂⁴	—	26	2	no	—
373	C₂⁴	—	26	1	no	—
374	C₂⁴	—	52	2	no	—
375	C₂⁴	—	52	2	no	—
376	C₂⁴	—	52	4	no	—
377	C₂⁴	—	52	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
386	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
392	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂×D₄	—	13	2	no	—
396	C₂×D₄	—	26	4	no	—
397	C₂×D₄	—	26	4	no	—
398	C₂×D₄	—	26	8	no	—
399	C₂×D₄	—	26	2	no	—
400	C₂×D₄	—	26	2	no	—
401	C₂×D₄	—	26	4	no	—
402	C₂×D₄	—	26	1	no	—
403	C₂×D₄	—	52	2	no	—
404	C₂×D₄	—	52	4	no	—
405	C₂×D₄	—	52	2	no	—
406	C₂×D₄	—	52	4	no	—
407	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
429	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈	—	13	8	no	—
432	C₂×C₈	—	26	4	no	—
433	C₂×C₈	—	26	4	no	—
434	C₂×C₈	—	26	8	no	—
435	C₂×C₈	—	26	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
444	C₄²	—	13	4	no	—
445	C₄²	—	13	4	no	—
446	C₄²	—	13	2	no	—
447	C₄²	—	13	2	no	—
448	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
449	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
450	C₁₃	C₂×#1959	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	4	no	—
454	C₂³	—	13	1	no	—
455	C₂³	—	13	1	no	—
456	C₂³	—	13	2	no	—
457	C₂³	—	13	2	no	—
458	C₂³	—	13	4	no	—
459	C₂³	—	13	4	no	—
460	C₂³	—	26	2	no	—
461	C₂³	—	52	2	no	—
462	C₂³	—	52	2	no	—
463	C₂³	—	52	4	no	—
464	C₂³	—	52	4	no	—
465	C₂³	—	52	4	no	—
466	C₂³	—	52	8	no	—
467	C₂³	—	52	2	no	—
468	C₂³	—	52	4	no	—
469	C₂³	—	104	8	no	—
470	C₂³	—	104	4	no	—
471	C₂³	—	104	4	no	—
472	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
473	Q₈	—	2	4	no	—
474	Q₈	—	4	2	no	—
475	Q₈	—	26	4	no	—
476	Q₈	—	52	4	no	—
477	Q₈	—	52	4	no	—
478	Q₈	—	52	2	no	—
479	D₄	—	2	4	no	—
480	D₄	—	4	2	no	—
481	D₄	—	26	4	no	—
482	D₄	—	52	4	no	—
483	D₄	—	52	4	no	—
484	D₄	—	52	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	13	1	no	—
489	C₂×C₄	—	13	1	no	—
490	C₂×C₄	—	13	4	no	—
491	C₂×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄	—	13	4	no	—
494	C₂×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄	—	13	4	no	—
496	C₂×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄	—	13	4	no	—
498	C₂×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄	—	26	8	no	—
501	C₂×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	52	2	no	—
504	C₂×C₄	—	52	2	no	—
505	C₂×C₄	—	52	4	no	—
506	C₂×C₄	—	52	2	no	—
507	C₂×C₄	—	52	4	no	—
508	C₂×C₄	—	52	8	no	—
509	C₂×C₄	—	104	8	no	—
510	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
514	C₈	—	26	8	no	—
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	8	4	no	—
518	C₂²	—	13	1	no	—
519	C₂²	—	13	1	no	—
520	C₂²	—	13	2	no	—
521	C₂²	—	13	2	no	—
522	C₂²	—	13	2	no	—
523	C₂²	—	13	4	no	—
524	C₂²	—	13	8	no	—
525	C₂²	—	13	4	no	—
526	C₂²	—	13	4	no	—
527	C₂²	—	52	2	no	—
528	C₂²	—	52	4	no	—
529	C₂²	—	104	2	no	—
530	C₂²	—	104	4	no	—
531	C₂²	—	104	2	no	—
532	C₂²	—	104	8	no	—
533	C₂²	—	104	4	no	—
534	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
535	C₂²	#11719164	1	4	yes	—
536	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
537	C₄	—	2	4	no	—
538	C₄	—	4	2	no	—
539	C₄	—	13	2	no	—
540	C₄	—	13	2	no	—
541	C₄	—	26	4	no	—
542	C₄	—	52	2	no	—
543	C₄	—	104	4	no	—
544	C₄	#11719151	1	2	yes	—
545	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
546	C₂	—	8	2	no	—
547	C₂	—	13	1	no	—
548	C₂	—	13	2	no	—
549	C₂	—	13	1	no	—
550	C₂	—	13	4	no	—
551	C₂	—	104	2	no	—
552	C₂	#13130966	1	4	yes	direct product factor
553	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂×#11719164	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#124	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1959
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88117	C₂	semidirect
3. C₂×#11719047	C₂	semidirect
4. C₂×#11719059	C₂	semidirect
5. #13130966	C₂	direct (N × H)
12. C₂×C₁₃×#124	C₄	semidirect
13. C₂×#88201	C₄	semidirect
14. C₂×#88190	C₄	semidirect
17. D₁₃×#124	C₄	semidirect
21. C₂×#88129	C₄	semidirect
24. C₂×#88117	C₂²	semidirect
29. #11719059	C₂²	semidirect
31. #11719047	C₂²	semidirect
67. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
72. #88201	C₂×C₄	semidirect
74. #88190	C₂×C₄	semidirect
84. #88129	C₂×C₄	semidirect
255. C₂×#124	#261	semidirect
337. #124	C₂×#261	semidirect
361. C₂×C₁₃	#1959	semidirect
365. D₁₃	#1959	semidirect
450. C₁₃	C₂×#1959	semidirect
552. C₂	#13130966	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88117	2
C₂²×#88115	2
C₂×#11719047	2
C₂×#11719059	2
#13130966	2
C₂×D₁₃×#124	2
C₂×#1959	13

Subgroups — C2×#13130966 #16799128

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130966 #16799128