Subgroups — C₂×#13130968 #16799130

Order 3328.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88115	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130968	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
7	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×#88194	—	2	2	no	—
12	C₂×#88194	C₄	1	2	yes	complemented
13	D₁₃×#127	—	2	2	no	—
14	D₁₃×#127	—	2	2	no	—
15	D₁₃×#127	C₄	1	4	yes	complemented
16	D₁₃×#127	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88128	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88115	—	2	16	no	—
20	C₂×#88115	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
22	C₂×#88110	—	2	2	no	—
23	#11719060	—	2	2	no	—
24	#11719060	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11719047	—	2	2	no	—
26	#11719047	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂³×#261	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
34	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
36	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
39	C₂×D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
40	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
51	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
52	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
53	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
54	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	#88194	—	2	8	no	—
58	#88194	—	2	4	no	—
59	#88194	—	2	8	no	—
60	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	#88128	—	2	2	no	—
64	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	#88115	—	2	32	no	—
70	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
71	#88110	—	2	8	no	—
72	C₂×#1961	—	13	1	no	maximal, Sylow
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
80	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#261	—	2	4	no	—
82	C₂²×#261	—	4	4	no	—
83	C₂²×#261	—	4	8	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
99	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
100	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
101	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
102	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
103	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
104	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
105	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
109	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
110	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#1057	—	2	8	no	—
121	C₂×#1057	—	2	4	no	—
122	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
123	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
124	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
125	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
126	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
127	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×#127	—	13	1	no	—
134	C₂²×#102	—	13	4	no	—
135	C₂²×#97	—	13	1	no	—
136	C₂×#382	—	13	1	no	—
137	#1961	—	13	8	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
152	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
156	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#261	—	4	4	no	—
158	C₂×#261	—	4	8	no	—
159	C₂×#261	—	8	8	no	—
160	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
161	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
162	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
169	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	D₅₂	—	2	8	no	—
177	D₅₂	—	4	16	no	—
178	D₅₂	—	4	4	no	—
179	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
182	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
183	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
184	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
185	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
187	#1057	—	2	8	no	—
188	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
189	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
190	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
191	C₂×#127	—	13	2	no	—
192	C₂×#127	—	13	4	no	—
193	C₂×#127	—	13	4	no	—
194	C₂×#127	—	13	1	no	—
195	C₂×#127	—	26	2	no	—
196	C₂×#127	—	26	2	no	—
197	C₂×#127	—	26	2	no	—
198	C₂×#127	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
200	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
201	C₂×#102	—	13	16	no	—
202	C₂×#102	—	26	16	no	—
203	C₂×#97	—	13	4	no	—
204	C₂×#97	—	26	2	no	—
205	C₂×#97	—	26	2	no	—
206	#382	—	13	4	no	—
207	#382	—	26	2	no	—
208	C₂×#95	—	26	2	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
212	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₃	#418	1	4	yes	—
214	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
218	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
219	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
220	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
221	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₃	#418	1	4	yes	—
223	C₂×D₁₃	#490	1	8	yes	—
224	C₂×D₁₃	#496	1	8	yes	—
225	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
228	#261	—	8	4	no	—
229	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
232	Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
234	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
235	C₂⁵	—	26	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
241	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
242	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
243	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
244	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
250	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
256	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
259	#127	—	2	2	no	—
260	#127	—	13	8	no	—
261	#127	—	13	4	no	—
262	#127	—	26	8	no	—
263	#127	—	26	4	no	—
264	#127	—	26	8	no	—
265	#127	—	26	2	no	—
266	#127	C₂×#261	1	4	yes	complemented
267	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
277	#102	—	26	32	no	—
278	#97	—	26	8	no	—
279	#95	—	26	8	no	—
280	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
281	C₂×C₁₃	#1961	1	4	yes	complemented
282	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	2	yes	—
284	D₁₃	—	8	4	no	—
285	D₁₃	#1961	1	4	yes	complemented
286	D₁₃	C₂×#490	1	2	yes	—
287	D₁₃	C₂×#496	1	2	yes	—
288	C₂⁴	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	—	13	1	no	—
290	C₂⁴	—	26	4	no	—
291	C₂⁴	—	26	4	no	—
292	C₂⁴	—	26	2	no	—
293	C₂⁴	—	52	4	no	—
294	C₂⁴	—	52	4	no	—
295	C₂⁴	—	52	16	no	—
296	C₂×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	8	no	—
299	C₂×D₄	—	4	8	no	—
300	C₂×D₄	—	13	4	no	—
301	C₂×D₄	—	26	8	no	—
302	C₂×D₄	—	26	8	no	—
303	C₂×D₄	—	26	16	no	—
304	C₂×D₄	—	26	16	no	—
305	C₂×D₄	—	26	4	no	—
306	C₂×D₄	—	26	4	no	—
307	C₂×D₄	—	26	8	no	—
308	C₂×D₄	—	26	8	no	—
309	C₂×D₄	—	26	2	no	—
310	C₂×D₄	—	52	8	no	—
311	C₂×D₄	—	52	4	no	—
312	C₂×D₄	—	52	8	no	—
313	C₂×D₄	—	52	4	no	—
314	C₂×D₄	—	52	8	no	—
315	C₂×D₄	—	52	32	no	—
316	C₂×D₄	—	52	32	no	—
317	C₂×D₄	—	52	16	no	—
318	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
333	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	—	13	8	no	—
336	C₂×C₈	—	26	4	no	—
337	C₂×C₈	—	26	4	no	—
338	C₂×C₈	—	26	8	no	—
339	C₂×C₈	—	26	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
342	C₄²	—	13	4	no	—
343	C₄²	—	13	4	no	—
344	C₄²	—	13	2	no	—
345	C₄²	—	13	2	no	—
346	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
348	C₁₃	C₂×#1961	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	4	8	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	13	1	no	—
353	C₂³	—	13	1	no	—
354	C₂³	—	13	8	no	—
355	C₂³	—	13	2	no	—
356	C₂³	—	13	2	no	—
357	C₂³	—	26	4	no	—
358	C₂³	—	52	4	no	—
359	C₂³	—	52	4	no	—
360	C₂³	—	52	8	no	—
361	C₂³	—	52	16	no	—
362	C₂³	—	52	16	no	—
363	C₂³	—	52	8	no	—
364	C₂³	—	52	4	no	—
365	C₂³	—	104	16	no	—
366	C₂³	—	104	16	no	—
367	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
368	D₄	—	2	8	no	—
369	D₄	—	4	16	no	—
370	D₄	—	4	4	no	—
371	D₄	—	26	8	no	—
372	D₄	—	52	16	no	—
373	D₄	—	52	8	no	—
374	D₄	—	52	8	no	—
375	D₄	—	52	32	no	—
376	D₄	—	52	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂×C₄	—	13	4	no	—
381	C₂×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄	—	13	4	no	—
388	C₂×C₄	—	26	8	no	—
389	C₂×C₄	—	26	8	no	—
390	C₂×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄	—	52	4	no	—
392	C₂×C₄	—	52	8	no	—
393	C₂×C₄	—	104	8	no	—
394	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	26	8	no	—
399	C₂²	—	4	4	no	—
400	C₂²	—	4	8	no	—
401	C₂²	—	8	8	no	—
402	C₂²	—	13	1	no	—
403	C₂²	—	13	1	no	—
404	C₂²	—	13	2	no	—
405	C₂²	—	13	4	no	—
406	C₂²	—	13	4	no	—
407	C₂²	—	13	8	no	—
408	C₂²	—	13	8	no	—
409	C₂²	—	52	4	no	—
410	C₂²	—	52	8	no	—
411	C₂²	—	104	8	no	—
412	C₂²	—	104	8	no	—
413	C₂²	—	104	16	no	—
414	C₂²	—	104	8	no	—
415	C₂²	#11719138	1	4	yes	—
416	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	13	2	no	—
420	C₄	—	13	2	no	—
421	C₄	—	26	4	no	—
422	C₄	—	104	4	no	—
423	C₄	#11719151	1	2	yes	—
424	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
425	C₂	—	8	4	no	—
426	C₂	—	13	2	no	—
427	C₂	—	13	2	no	—
428	C₂	—	13	4	no	—
429	C₂	—	104	4	no	—
430	C₂	#13130968	1	4	yes	direct product factor
431	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×#11719138	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#127	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1961
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88115	C₂	semidirect
2. C₂×#11719047	C₂	semidirect
3. C₂×#11719060	C₂	semidirect
4. #13130968	C₂	direct (N × H)
10. C₂×C₁₃×#127	C₄	semidirect
12. C₂×#88194	C₄	semidirect
15. D₁₃×#127	C₄	semidirect
17. C₂×#88128	C₄	semidirect
20. C₂×#88115	C₂²	semidirect
24. #11719060	C₂²	semidirect
26. #11719047	C₂²	semidirect
52. C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	semidirect
55. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
60. #88194	C₂×C₄	semidirect
64. #88128	C₂×C₄	semidirect
126. D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
198. C₂×#127	#261	semidirect
266. #127	C₂×#261	semidirect
281. C₂×C₁₃	#1961	semidirect
285. D₁₃	#1961	semidirect
348. C₁₃	C₂×#1961	semidirect
430. C₂	#13130968	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88115	2
C₂×#11719047	2
C₂×#11719060	2
#13130968	2
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×#1961	13

Subgroups — C2×#13130968 #16799130

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130968 #16799130