Subgroups — #16799132

Order 3328.

1726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719164	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₄×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130966	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₁₃×#532	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#11719537	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11719430	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719421	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	D₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719373	C₄	1	2	yes	complemented
20	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
21	#11719301	—	2	2	no	—
22	#11719253	—	2	2	no	—
23	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
24	#11719182	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719164	—	2	16	no	—
27	C₂×#88117	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#88115	C₂²	1	8	yes	—
29	C₄×#6122	—	2	2	no	—
30	#11719059	—	2	2	no	—
31	#11719059	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719059	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#6118	—	2	2	no	—
34	#11719047	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×#261	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
39	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×#6129	—	2	2	no	—
43	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#6127	—	2	2	no	—
48	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6122	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊#261	—	4	8	no	—
58	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
59	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
60	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×#6118	—	2	2	no	—
62	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
63	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
67	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	#88194	—	2	2	no	—
72	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	#88193	—	2	4	no	—
74	#88192	—	2	2	no	—
75	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	#88184	—	2	2	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
81	#88149	—	2	2	no	—
82	#88147	—	2	2	no	—
83	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
84	#88142	—	2	2	no	—
85	#88139	—	2	4	no	—
86	#88138	—	2	4	no	—
87	#88135	—	2	4	no	—
88	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
89	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
92	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
95	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
96	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#88117	—	2	16	no	—
100	#88115	—	2	16	no	—
101	#88110	—	2	4	no	—
102	C₄×#1057	—	2	4	no	—
103	#21200	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#261	—	2	4	no	—
107	C₂²×#261	—	4	8	no	—
108	C₂²×#261	—	4	4	no	—
109	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	#6131	—	2	8	no	—
125	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
126	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
127	#6129	—	2	8	no	—
128	#6129	—	4	8	no	—
129	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
132	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
133	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
134	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
135	#6127	—	2	8	no	—
136	#6127	—	4	8	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	#6122	—	2	8	no	—
160	C₂×#1057	—	2	4	no	—
161	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
162	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
163	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
164	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
165	#6118	—	2	8	no	—
166	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
167	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	#6103	—	2	4	no	—
175	#6103	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	#6101	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×#532	—	13	1	no	—
186	C₂×#417	—	13	4	no	—
187	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
188	C₂×#384	—	13	1	no	—
189	#1959	—	13	4	no	—
190	#1957	—	13	2	no	—
191	#1956	—	13	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
203	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
204	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#261	—	4	4	no	—
206	C₂×#261	—	4	8	no	—
207	C₂×#261	—	8	8	no	—
208	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
209	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	D₅₂	—	2	4	no	—
233	D₅₂	—	4	4	no	—
234	D₅₂	—	4	4	no	—
235	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
244	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
245	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
246	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
247	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
248	C₄×D₁₃	#137	1	4	yes	—
249	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
251	Dic₂₆	—	2	4	no	—
252	Dic₂₆	—	4	4	no	—
253	#1057	—	2	8	no	—
254	C₂²×#41	—	13	2	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
256	#532	—	13	2	no	—
257	#532	—	13	1	no	—
258	#532	—	13	1	no	—
259	#532	—	13	2	no	—
260	#532	—	13	1	no	—
261	#532	—	26	2	no	—
262	#532	—	26	2	no	—
263	#532	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
265	C₂×#127	—	13	1	no	—
266	C₂×#124	—	13	2	no	—
267	C₂×#121	—	26	2	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
271	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
272	#417	—	26	16	no	—
273	C₂×#103	—	13	8	no	—
274	C₂×#102	—	13	8	no	—
275	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
276	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
277	C₂×#97	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
279	#384	—	13	2	no	—
280	#384	—	13	2	no	—
281	#384	—	26	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
296	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
297	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
300	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
301	#261	—	8	4	no	—
302	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
305	C₄×C₁₃	#417	1	4	yes	complemented
306	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
307	Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	Dic₁₃	—	4	2	no	—
309	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
310	Dic₁₃	#417	1	4	yes	complemented
311	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
312	C₂×#41	—	13	2	no	—
313	C₂×#41	—	13	2	no	—
314	C₂×#41	—	13	2	no	—
315	C₂×#41	—	26	2	no	—
316	C₂×#41	—	26	2	no	—
317	C₂×#41	—	26	8	no	—
318	C₂×#41	—	26	8	no	—
319	C₂×#41	C₂×#261	1	2	yes	—
320	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
329	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
332	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#127	—	13	2	no	—
338	#127	—	13	1	no	—
339	#127	—	26	2	no	—
340	#127	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#124	—	13	2	no	—
342	#124	—	13	2	no	—
343	#124	—	13	2	no	—
344	#124	—	26	4	no	—
345	#124	C₂×#261	1	2	yes	complemented
346	#121	—	2	2	no	—
347	#121	—	26	4	no	—
348	#121	—	26	2	no	—
349	#121	—	26	2	no	—
350	#121	—	26	4	no	—
351	#121	—	26	2	no	—
352	C₄×D₄	—	2	2	no	—
353	C₄×D₄	—	26	4	no	—
354	C₄×D₄	—	26	2	no	—
355	C₄×D₄	—	26	4	no	—
356	C₄×D₄	—	26	2	no	—
357	C₄×D₄	—	26	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
374	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
375	#103	—	26	16	no	—
376	#102	—	26	16	no	—
377	#97	—	26	4	no	—
378	C₄×C₈	—	26	4	no	—
379	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
381	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	2	yes	—
383	D₁₃	—	2	2	no	—
384	D₁₃	—	8	2	no	—
385	D₁₃	#3141	1	2	yes	—
386	D₁₃	#3151	1	1	yes	characteristic
387	D₁₃	#3152	1	1	yes	characteristic
388	C₂⁴	—	13	1	no	—
389	C₂⁴	—	26	2	no	—
390	#41	—	2	8	no	—
391	#41	—	26	8	no	—
392	#41	—	26	8	no	—
393	#41	—	26	8	no	—
394	#41	—	52	8	no	—
395	#41	—	52	8	no	—
396	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
400	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	13	2	no	—
404	C₂×D₄	—	26	2	no	—
405	C₂×D₄	—	26	4	no	—
406	C₂×D₄	—	26	4	no	—
407	C₂×D₄	—	26	4	no	—
408	C₂×D₄	—	26	2	no	—
409	C₂×D₄	—	26	2	no	—
410	C₂×D₄	—	26	2	no	—
411	C₂×D₄	—	26	2	no	—
412	C₂×D₄	—	52	4	no	—
413	C₂×D₄	—	52	4	no	—
414	C₂×D₄	—	52	4	no	—
415	C₂×D₄	—	52	4	no	—
416	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
441	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
443	M₁₆	—	26	8	no	—
444	M₁₆	—	26	8	no	—
445	C₂×C₈	—	13	8	no	—
446	C₂×C₈	—	26	4	no	—
447	C₂×C₈	—	26	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
459	C₄²	—	13	2	no	—
460	C₄²	—	13	2	no	—
461	C₄²	—	13	2	no	—
462	C₄²	—	13	2	no	—
463	C₄²	—	13	2	no	—
464	C₄²	—	13	1	no	—
465	C₄²	—	13	1	no	—
466	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
467	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
468	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
469	C₁₃	#21200	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	13	1	no	—
472	C₂³	—	13	1	no	—
473	C₂³	—	13	2	no	—
474	C₂³	—	13	2	no	—
475	C₂³	—	26	2	no	—
476	C₂³	—	26	2	no	—
477	C₂³	—	26	2	no	—
478	C₂³	—	52	2	no	—
479	C₂³	—	52	2	no	—
480	C₂³	—	52	4	no	—
481	C₂³	—	52	4	no	—
482	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
483	Q₈	—	2	4	no	—
484	Q₈	—	26	4	no	—
485	Q₈	—	52	4	no	—
486	D₄	—	2	4	no	—
487	D₄	—	4	4	no	—
488	D₄	—	4	4	no	—
489	D₄	—	26	4	no	—
490	D₄	—	52	4	no	—
491	D₄	—	52	4	no	—
492	D₄	—	52	8	no	—
493	D₄	—	52	4	no	—
494	D₄	—	52	4	no	—
495	D₄	—	52	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄	—	13	1	no	—
501	C₂×C₄	—	13	1	no	—
502	C₂×C₄	—	13	4	no	—
503	C₂×C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄	—	13	4	no	—
506	C₂×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄	—	13	4	no	—
508	C₂×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄	—	13	4	no	—
510	C₂×C₄	—	13	4	no	—
511	C₂×C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂×C₄	—	26	4	no	—
516	C₂×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂×C₄	—	52	4	no	—
519	C₂×C₄	—	52	2	no	—
520	C₂×C₄	—	52	2	no	—
521	C₂×C₄	—	52	4	no	—
522	C₂×C₄	—	52	4	no	—
523	C₂×C₄	—	52	4	no	—
524	C₂×C₄	—	52	8	no	—
525	C₂×C₄	—	104	8	no	—
526	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
531	C₈	—	26	8	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	4	no	—
535	C₂²	—	13	1	no	—
536	C₂²	—	13	1	no	—
537	C₂²	—	13	2	no	—
538	C₂²	—	13	2	no	—
539	C₂²	—	13	2	no	—
540	C₂²	—	26	2	no	—
541	C₂²	—	26	4	no	—
542	C₂²	—	26	2	no	—
543	C₂²	—	26	2	no	—
544	C₂²	—	52	2	no	—
545	C₂²	—	52	4	no	—
546	C₂²	—	104	2	no	—
547	C₂²	—	104	4	no	—
548	C₂²	—	104	2	no	—
549	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
550	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	4	2	no	—
553	C₄	—	13	2	no	—
554	C₄	—	13	2	no	—
555	C₄	—	13	4	no	—
556	C₄	—	26	2	no	—
557	C₄	—	52	2	no	—
558	C₄	—	104	4	no	—
559	C₄	#11719151	1	2	yes	—
560	C₄	#11719164	1	4	yes	complemented
561	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
562	C₂	—	2	2	no	—
563	C₂	—	8	2	no	—
564	C₂	—	13	1	no	—
565	C₂	—	13	2	no	—
566	C₂	—	13	1	no	—
567	C₂	—	26	2	no	—
568	C₂	—	104	2	no	—
569	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
570	C₂	C₂×#11719164	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#532	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₁₃×#532	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#532	#261
hypocenter	C₁₃	#21200
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719164	C₂	semidirect
2. C₄×D₁₃⋊M₁₆	C₂	semidirect
3. C₂×#11719059	C₂	semidirect
4. #13130966	C₂	semidirect
5. #13130964	C₂	semidirect
6. #13130963	C₂	semidirect
12. C₁₃×#532	C₄	semidirect
13. #11719537	C₄	semidirect
14. #11719430	C₄	semidirect
16. #11719421	C₄	semidirect
19. #11719373	C₄	semidirect
24. #11719182	C₄	semidirect
60. D₁₃⋊M₁₆	D₄	semidirect
63. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
64. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
65. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
69. #88201	C₂×C₄	semidirect
70. #88198	C₂×C₄	semidirect
72. #88194	C₂×C₄	semidirect
75. #88190	C₂×C₄	semidirect
89. #88129	C₂×C₄	semidirect
90. #88128	C₂×C₄	semidirect
98. #88123	C₂×C₄	semidirect
263. #532	#261	semidirect
305. C₄×C₁₃	#417	semidirect
310. Dic₁₃	#417	semidirect
336. C₄⋊Q₈	C₂×#261	semidirect
340. #127	C₂×#261	semidirect
345. #124	C₂×#261	semidirect
469. C₁₃	#21200	semidirect
560. C₄	#11719164	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719164	2
C₄×D₁₃⋊M₁₆	2
C₂×#11719059	2
#13130966	2
#13130964	2
#13130963	2
D₁₃×#532	2
#21200	13