Subgroups — #16799133

Order 3328.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719164	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₄×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130965	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#532	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	#11719537	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11719430	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719421	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	D₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719373	C₄	1	2	yes	complemented
19	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
20	#11719301	—	2	2	no	—
21	#11719253	—	2	2	no	—
22	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
23	#11719182	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719164	—	2	16	no	—
26	C₂×#88117	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#88115	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₄×#6122	—	2	2	no	—
30	#11719060	—	2	2	no	—
31	#11719060	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719060	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#6118	—	2	2	no	—
34	#11719047	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×#261	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
39	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×#6129	—	2	2	no	—
43	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#6127	—	2	2	no	—
48	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6122	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
56	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
57	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
58	C₂×#6118	—	2	2	no	—
59	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
64	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	#88194	—	2	2	no	—
69	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	#88193	—	2	4	no	—
71	#88192	—	2	2	no	—
72	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	#88184	—	2	2	no	—
75	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
78	#88149	—	2	2	no	—
79	#88147	—	2	2	no	—
80	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
81	#88142	—	2	2	no	—
82	#88139	—	2	4	no	—
83	#88138	—	2	4	no	—
84	#88135	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
86	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
89	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
92	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
93	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#88117	—	2	16	no	—
97	#88115	—	2	16	no	—
98	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
99	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
100	#88110	—	2	4	no	—
101	C₄×#1057	—	2	4	no	—
102	#21201	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#261	—	2	4	no	—
106	C₂²×#261	—	4	8	no	—
107	C₂²×#261	—	4	4	no	—
108	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	#6131	—	2	8	no	—
124	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
125	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
126	#6129	—	2	8	no	—
127	#6129	—	4	8	no	—
128	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
131	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
132	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
133	#6127	—	2	8	no	—
134	#6127	—	4	8	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	#6122	—	2	8	no	—
157	C₂×#1057	—	2	4	no	—
158	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
159	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
160	#6118	—	2	8	no	—
161	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
162	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	#6103	—	2	4	no	—
170	#6103	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	#6101	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×#532	—	13	1	no	—
181	C₂×#417	—	13	4	no	—
182	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
183	C₂×#382	—	13	1	no	—
184	#1961	—	13	2	no	—
185	#1960	—	13	2	no	—
186	#1958	—	13	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
196	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
197	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#261	—	4	4	no	—
199	C₂×#261	—	4	8	no	—
200	C₂×#261	—	8	8	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
202	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	D₅₂	—	2	4	no	—
226	D₅₂	—	4	4	no	—
227	D₅₂	—	4	4	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
237	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
238	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
239	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
242	Dic₂₆	—	2	4	no	—
243	Dic₂₆	—	4	4	no	—
244	#1057	—	2	8	no	—
245	C₂²×#41	—	13	2	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
247	#532	—	13	2	no	—
248	#532	—	13	1	no	—
249	#532	—	13	1	no	—
250	#532	—	13	2	no	—
251	#532	—	13	1	no	—
252	#532	—	26	2	no	—
253	#532	—	26	2	no	—
254	#532	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
256	C₂×#127	—	13	1	no	—
257	C₂×#124	—	13	2	no	—
258	C₂×#121	—	26	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
262	#417	—	26	16	no	—
263	C₂×#103	—	13	8	no	—
264	C₂×#102	—	13	8	no	—
265	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
266	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
267	C₂×#97	—	13	2	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
269	#382	—	13	2	no	—
270	#382	—	13	2	no	—
271	#382	—	26	2	no	—
272	C₂×#95	—	26	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
285	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
286	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₁₃	#575	1	4	yes	—
289	#261	—	8	4	no	—
290	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
294	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
295	Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	Dic₁₃	—	4	2	no	—
298	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
299	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
300	C₂×#41	—	13	2	no	—
301	C₂×#41	—	13	2	no	—
302	C₂×#41	—	13	2	no	—
303	C₂×#41	—	26	2	no	—
304	C₂×#41	—	26	2	no	—
305	C₂×#41	—	26	8	no	—
306	C₂×#41	—	26	8	no	—
307	C₂×#41	C₂×#261	1	2	yes	—
308	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
317	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#127	—	13	2	no	—
326	#127	—	13	1	no	—
327	#127	—	26	2	no	—
328	#127	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#124	—	13	2	no	—
330	#124	—	13	2	no	—
331	#124	—	13	2	no	—
332	#124	—	26	4	no	—
333	#124	C₂×#261	1	2	yes	complemented
334	#121	—	2	2	no	—
335	#121	—	26	4	no	—
336	#121	—	26	2	no	—
337	#121	—	26	2	no	—
338	#121	—	26	4	no	—
339	#121	—	26	2	no	—
340	C₄×D₄	—	2	2	no	—
341	C₄×D₄	—	26	4	no	—
342	C₄×D₄	—	26	2	no	—
343	C₄×D₄	—	26	4	no	—
344	C₄×D₄	—	26	2	no	—
345	C₄×D₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
359	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
360	#103	—	26	16	no	—
361	#102	—	26	16	no	—
362	#97	—	26	4	no	—
363	C₄×C₈	—	26	4	no	—
364	#95	—	26	4	no	—
365	#95	—	26	4	no	—
366	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
368	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	#2896	1	2	yes	—
370	D₁₃	—	2	2	no	—
371	D₁₃	—	8	2	no	—
372	D₁₃	#3142	1	2	yes	—
373	D₁₃	#3153	1	2	yes	—
374	C₂⁴	—	13	1	no	—
375	C₂⁴	—	26	2	no	—
376	#41	—	2	8	no	—
377	#41	—	26	8	no	—
378	#41	—	26	8	no	—
379	#41	—	26	8	no	—
380	#41	—	52	8	no	—
381	#41	—	52	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
386	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	13	2	no	—
390	C₂×D₄	—	26	2	no	—
391	C₂×D₄	—	26	4	no	—
392	C₂×D₄	—	26	4	no	—
393	C₂×D₄	—	26	4	no	—
394	C₂×D₄	—	26	2	no	—
395	C₂×D₄	—	26	2	no	—
396	C₂×D₄	—	26	2	no	—
397	C₂×D₄	—	26	2	no	—
398	C₂×D₄	—	52	8	no	—
399	C₂×D₄	—	52	4	no	—
400	C₂×D₄	—	52	4	no	—
401	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
425	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
427	M₁₆	—	26	8	no	—
428	M₁₆	—	26	8	no	—
429	C₂×C₈	—	13	8	no	—
430	C₂×C₈	—	26	4	no	—
431	C₂×C₈	—	26	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
441	C₄²	—	13	2	no	—
442	C₄²	—	13	2	no	—
443	C₄²	—	13	2	no	—
444	C₄²	—	13	2	no	—
445	C₄²	—	13	2	no	—
446	C₄²	—	13	1	no	—
447	C₄²	—	13	1	no	—
448	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
449	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
450	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
451	C₁₃	#21201	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	13	1	no	—
454	C₂³	—	13	1	no	—
455	C₂³	—	13	2	no	—
456	C₂³	—	13	2	no	—
457	C₂³	—	26	4	no	—
458	C₂³	—	26	2	no	—
459	C₂³	—	52	2	no	—
460	C₂³	—	52	2	no	—
461	C₂³	—	52	8	no	—
462	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	2	4	no	—
464	Q₈	—	26	4	no	—
465	Q₈	—	52	4	no	—
466	D₄	—	2	4	no	—
467	D₄	—	4	4	no	—
468	D₄	—	4	4	no	—
469	D₄	—	26	4	no	—
470	D₄	—	52	4	no	—
471	D₄	—	52	4	no	—
472	D₄	—	52	4	no	—
473	D₄	—	52	8	no	—
474	D₄	—	52	4	no	—
475	D₄	—	52	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	13	1	no	—
480	C₂×C₄	—	13	1	no	—
481	C₂×C₄	—	13	4	no	—
482	C₂×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄	—	13	4	no	—
485	C₂×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄	—	13	4	no	—
487	C₂×C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂×C₄	—	52	2	no	—
494	C₂×C₄	—	52	2	no	—
495	C₂×C₄	—	52	4	no	—
496	C₂×C₄	—	52	2	no	—
497	C₂×C₄	—	52	2	no	—
498	C₂×C₄	—	52	4	no	—
499	C₂×C₄	—	52	2	no	—
500	C₂×C₄	—	52	4	no	—
501	C₂×C₄	—	52	4	no	—
502	C₂×C₄	—	52	8	no	—
503	C₂×C₄	—	104	8	no	—
504	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
509	C₈	—	26	8	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	13	1	no	—
514	C₂²	—	13	1	no	—
515	C₂²	—	13	4	no	—
516	C₂²	—	13	2	no	—
517	C₂²	—	26	4	no	—
518	C₂²	—	26	4	no	—
519	C₂²	—	26	2	no	—
520	C₂²	—	52	2	no	—
521	C₂²	—	52	4	no	—
522	C₂²	—	104	4	no	—
523	C₂²	—	104	4	no	—
524	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
525	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	4	2	no	—
529	C₄	—	13	2	no	—
530	C₄	—	13	2	no	—
531	C₄	—	26	2	no	—
532	C₄	—	26	2	no	—
533	C₄	—	52	2	no	—
534	C₄	—	104	4	no	—
535	C₄	#11719151	1	2	yes	—
536	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
537	C₂	—	2	2	no	—
538	C₂	—	8	2	no	—
539	C₂	—	13	2	no	—
540	C₂	—	13	2	no	—
541	C₂	—	26	2	no	—
542	C₂	—	104	2	no	—
543	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#13131456	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#532	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₁₃×#532	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#532	#261
hypocenter	C₁₃	#21201
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719164	C₂	semidirect
2. C₄×D₁₃⋊M₁₆	C₂	semidirect
3. C₂×#11719060	C₂	semidirect
4. #13130968	C₂	semidirect
5. #13130967	C₂	semidirect
6. #13130965	C₂	semidirect
11. C₁₃×#532	C₄	semidirect
12. #11719537	C₄	semidirect
13. #11719430	C₄	semidirect
15. #11719421	C₄	semidirect
18. #11719373	C₄	semidirect
23. #11719182	C₄	semidirect
57. D₁₃⋊M₁₆	D₄	semidirect
60. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
61. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
62. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
66. #88201	C₂×C₄	semidirect
67. #88198	C₂×C₄	semidirect
69. #88194	C₂×C₄	semidirect
72. #88190	C₂×C₄	semidirect
86. #88129	C₂×C₄	semidirect
87. #88128	C₂×C₄	semidirect
95. #88123	C₂×C₄	semidirect
254. #532	#261	semidirect
324. C₄⋊Q₈	C₂×#261	semidirect
328. #127	C₂×#261	semidirect
333. #124	C₂×#261	semidirect
451. C₁₃	#21201	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719164	2
C₄×D₁₃⋊M₁₆	2
C₂×#11719060	2
#13130968	2
#13130967	2
#13130965	2
D₁₃×#532	2
#21201	13