Subgroups — #16799134

Order 3328.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719153	C₂	1	4	yes	maximal
2	C₄×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130967	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130963	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×#88198	C₄	1	2	yes	complemented
12	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
13	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
14	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
15	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
16	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
19	C₂×#88142	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11719153	—	2	16	no	—
23	C₂×#88117	C₂²	1	16	yes	—
24	#11719136	—	2	2	no	—
25	C₄×#6122	—	2	2	no	—
26	#11719060	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719059	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
29	C₄×#6118	—	2	2	no	—
30	#11719047	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
36	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
45	C₂×#6122	—	2	2	no	—
46	#88237	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
50	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
51	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	—
52	C₂×#6118	—	2	2	no	—
53	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	#88198	—	2	4	no	—
60	#88198	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#88198	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×#6101	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
70	#88142	—	2	4	no	—
71	#88142	—	2	4	no	—
72	#88142	—	2	4	no	—
73	#88142	—	2	4	no	—
74	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#88123	—	2	2	no	—
81	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#88117	—	2	32	no	—
84	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
85	#88110	—	2	4	no	—
86	C₄×#1057	—	2	4	no	—
87	#21202	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#261	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
100	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
101	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
102	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
103	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
104	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
125	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
127	#6122	—	2	8	no	—
128	C₂×#1057	—	2	4	no	—
129	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
130	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
131	C₄×#261	—	4	4	no	—
132	#6118	—	2	8	no	—
133	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
134	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	#6101	—	2	8	no	—
143	#6101	—	2	8	no	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
152	C₂×#419	—	13	4	no	—
153	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
154	#2285	—	13	1	no	—
155	#1960	—	13	4	no	—
156	#1956	—	13	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#261	—	4	4	no	—
164	C₂×#261	—	4	8	no	—
165	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
166	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
189	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
191	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₃	#137	1	8	yes	—
194	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
196	Dic₂₆	—	2	8	no	—
197	Dic₂₆	—	4	4	no	—
198	Dic₂₆	—	4	8	no	—
199	Dic₂₆	—	4	8	no	—
200	#1057	—	2	8	no	—
201	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
202	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
207	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×#117	—	13	2	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
215	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
216	#419	—	26	16	no	—
217	C₂×#103	—	13	16	no	—
218	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
219	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
220	C₂×#97	—	13	2	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
222	#384	—	13	2	no	—
223	#382	—	13	2	no	—
224	#380	—	26	2	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
233	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
236	#261	—	8	4	no	—
237	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₃	#419	1	4	yes	complemented
241	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
242	Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	Dic₁₃	—	4	4	no	—
244	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
245	Dic₁₃	#419	1	4	yes	complemented
246	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
247	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
248	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
249	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
254	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
255	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
260	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
276	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
277	#117	—	26	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
297	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
298	#103	—	26	32	no	—
299	#97	—	26	4	no	—
300	C₄×C₈	—	26	4	no	—
301	#95	—	26	4	no	—
302	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	C₂×#419	1	2	yes	—
305	D₁₃	—	2	2	no	—
306	D₁₃	#3139	1	2	yes	—
307	D₁₃	#3152	1	2	yes	—
308	C₂⁴	—	13	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
317	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
319	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
323	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
344	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
346	M₁₆	—	26	8	no	—
347	M₁₆	—	26	8	no	—
348	C₂×C₈	—	13	8	no	—
349	C₂×C₈	—	26	4	no	—
350	C₂×C₈	—	26	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
360	C₄²	—	13	2	no	—
361	C₄²	—	13	2	no	—
362	C₄²	—	13	2	no	—
363	C₄²	—	13	2	no	—
364	C₄²	—	13	2	no	—
365	C₄²	—	13	1	no	—
366	C₄²	—	13	1	no	—
367	C₄²	—	52	4	no	—
368	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
371	C₁₃	#21202	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂³	—	13	1	no	—
373	C₂³	—	13	1	no	—
374	C₂³	—	13	2	no	—
375	C₂³	—	13	2	no	—
376	C₂³	—	26	4	no	—
377	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	2	8	no	—
379	Q₈	—	4	4	no	—
380	Q₈	—	26	8	no	—
381	Q₈	—	52	8	no	—
382	Q₈	—	52	8	no	—
383	Q₈	—	52	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂×C₄	—	13	4	no	—
391	C₂×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄	—	13	4	no	—
394	C₂×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄	—	13	4	no	—
396	C₂×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄	—	13	8	no	—
398	C₂×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄	—	52	4	no	—
405	C₂×C₄	—	52	4	no	—
406	C₂×C₄	—	52	8	no	—
407	C₂×C₄	—	52	4	no	—
408	C₂×C₄	—	52	4	no	—
409	C₂×C₄	—	52	8	no	—
410	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	26	8	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	13	1	no	—
418	C₂²	—	13	1	no	—
419	C₂²	—	13	4	no	—
420	C₂²	—	13	2	no	—
421	C₂²	—	26	4	no	—
422	C₂²	—	26	4	no	—
423	C₂²	—	26	2	no	—
424	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	13	2	no	—
429	C₄	—	13	2	no	—
430	C₄	—	13	4	no	—
431	C₄	—	26	2	no	—
432	C₄	—	52	4	no	—
433	C₄	—	104	4	no	—
434	C₄	#11719151	1	2	yes	—
435	C₄	#11719153	1	4	yes	complemented
436	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
437	C₂	—	2	2	no	—
438	C₂	—	13	2	no	—
439	C₂	—	13	2	no	—
440	C₂	—	26	2	no	—
441	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#11719153	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	#21202
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13130967	C₂	semidirect
5. #13130963	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
11. C₂×#88198	C₄	semidirect
14. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
15. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
21. C₂×#88123	C₄	semidirect
212. C₂×C₄⋊Q₈	#261	semidirect
240. C₄×C₁₃	#419	semidirect
245. Dic₁₃	#419	semidirect
371. C₁₃	#21202	semidirect
435. C₄	#11719153	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719153	2
C₄×D₁₃⋊M₁₆	2
#13131285	2
#13130967	2
#13130963	2
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
#21202	13