Subgroups — #16799135

Order 3328.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719138	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₄×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130968	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130964	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#88194	—	2	2	no	—
13	C₂×#88194	C₄	1	2	yes	complemented
14	D₁₃×#127	—	2	2	no	—
15	D₁₃×#127	—	2	2	no	—
16	D₁₃×#127	C₄	1	2	yes	complemented
17	D₁₃×#127	C₄	1	2	yes	complemented
18	D₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
19	D₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88128	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719138	—	2	16	no	—
23	C₂×#88115	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#11719136	—	2	2	no	—
25	C₄×#6122	—	2	2	no	—
26	#11719060	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11719059	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₄×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
29	C₄×#6118	—	2	2	no	—
30	#11719047	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
53	C₂×#6122	—	2	2	no	—
54	#88237	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
58	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
59	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
60	C₂×#6118	—	2	2	no	—
61	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
62	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#88194	—	2	4	no	—
67	#88194	—	2	4	no	—
68	#88194	—	2	4	no	—
69	#88194	—	2	4	no	—
70	#88194	—	2	4	no	—
71	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
75	#88128	—	2	2	no	—
76	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#88115	—	2	32	no	—
85	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
86	#88110	—	2	4	no	—
87	C₄×#1057	—	2	4	no	—
88	#21203	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#261	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
115	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
116	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
117	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
118	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
119	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
120	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
121	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
122	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
123	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
128	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
129	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
142	#6122	—	2	8	no	—
143	C₂×#1057	—	2	4	no	—
144	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
145	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
146	C₄×#261	—	4	4	no	—
147	#6118	—	2	8	no	—
148	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
149	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
150	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×#127	—	13	1	no	—
161	C₂×#418	—	13	4	no	—
162	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
163	#2285	—	13	1	no	—
164	#1961	—	13	4	no	—
165	#1957	—	13	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
181	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
183	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
184	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#261	—	4	4	no	—
186	C₂×#261	—	4	8	no	—
187	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
188	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
198	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	D₅₂	—	2	8	no	—
208	D₅₂	—	4	8	no	—
209	D₅₂	—	4	4	no	—
210	D₅₂	—	4	8	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
215	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
216	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
217	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
218	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
219	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
221	#1057	—	2	8	no	—
222	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
223	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
225	C₂×#127	—	13	2	no	—
226	C₂×#127	—	13	2	no	—
227	C₂×#127	—	13	2	no	—
228	C₂×#127	—	13	2	no	—
229	C₂×#127	—	13	2	no	—
230	C₂×#127	—	13	1	no	—
231	C₂×#127	—	26	2	no	—
232	C₂×#127	—	26	2	no	—
233	C₂×#127	—	26	2	no	—
234	C₂×#127	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×#117	—	13	2	no	—
236	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
237	#418	—	26	16	no	—
238	C₂×#102	—	13	16	no	—
239	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
240	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
241	C₂×#97	—	13	2	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
243	#384	—	13	2	no	—
244	#382	—	13	2	no	—
245	#380	—	26	2	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
251	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
259	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
260	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
261	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
262	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
263	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
266	#261	—	8	4	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
269	C₄×C₁₃	#418	1	4	yes	complemented
270	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
271	Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
273	Dic₁₃	#418	1	4	yes	complemented
274	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
275	C₂⁵	—	26	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
281	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
282	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
292	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
296	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
300	#127	—	2	2	no	—
301	#127	—	13	4	no	—
302	#127	—	13	4	no	—
303	#127	—	13	2	no	—
304	#127	—	13	2	no	—
305	#127	—	26	4	no	—
306	#127	—	26	4	no	—
307	#127	—	26	4	no	—
308	#127	—	26	4	no	—
309	#127	—	26	4	no	—
310	#127	—	26	2	no	—
311	#127	C₂×#261	1	2	yes	—
312	#127	C₂×#261	1	2	yes	—
313	#117	—	26	8	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
326	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
327	#102	—	26	32	no	—
328	#97	—	26	4	no	—
329	C₄×C₈	—	26	4	no	—
330	#95	—	26	4	no	—
331	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
333	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	2	yes	—
335	D₁₃	—	2	2	no	—
336	D₁₃	—	8	4	no	—
337	D₁₃	#3138	1	2	yes	—
338	D₁₃	#3151	1	2	yes	—
339	C₂⁴	—	2	2	no	—
340	C₂⁴	—	13	1	no	—
341	C₂⁴	—	26	4	no	—
342	C₂⁴	—	26	4	no	—
343	C₂⁴	—	26	2	no	—
344	C₂⁴	—	52	4	no	—
345	C₂⁴	—	52	4	no	—
346	C₂⁴	—	52	16	no	—
347	C₂×D₄	—	2	8	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	4	8	no	—
352	C₂×D₄	—	13	4	no	—
353	C₂×D₄	—	26	8	no	—
354	C₂×D₄	—	26	8	no	—
355	C₂×D₄	—	26	16	no	—
356	C₂×D₄	—	26	8	no	—
357	C₂×D₄	—	26	8	no	—
358	C₂×D₄	—	26	4	no	—
359	C₂×D₄	—	26	4	no	—
360	C₂×D₄	—	26	8	no	—
361	C₂×D₄	—	26	4	no	—
362	C₂×D₄	—	26	4	no	—
363	C₂×D₄	—	26	2	no	—
364	C₂×D₄	—	52	8	no	—
365	C₂×D₄	—	52	4	no	—
366	C₂×D₄	—	52	8	no	—
367	C₂×D₄	—	52	4	no	—
368	C₂×D₄	—	52	16	no	—
369	C₂×D₄	—	52	8	no	—
370	C₂×D₄	—	52	16	no	—
371	C₂×D₄	—	52	16	no	—
372	C₂×D₄	—	52	16	no	—
373	C₂×D₄	—	52	16	no	—
374	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
391	M₁₆	—	26	8	no	—
392	M₁₆	—	26	8	no	—
393	C₂×C₈	—	13	8	no	—
394	C₂×C₈	—	26	4	no	—
395	C₂×C₈	—	26	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
399	C₄²	—	13	2	no	—
400	C₄²	—	13	2	no	—
401	C₄²	—	13	2	no	—
402	C₄²	—	13	2	no	—
403	C₄²	—	13	2	no	—
404	C₄²	—	13	1	no	—
405	C₄²	—	13	1	no	—
406	C₄²	—	52	4	no	—
407	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
408	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
409	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
410	C₁₃	#21203	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	4	8	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	13	1	no	—
415	C₂³	—	13	1	no	—
416	C₂³	—	13	2	no	—
417	C₂³	—	13	2	no	—
418	C₂³	—	26	4	no	—
419	C₂³	—	26	4	no	—
420	C₂³	—	52	8	no	—
421	C₂³	—	52	4	no	—
422	C₂³	—	52	4	no	—
423	C₂³	—	52	8	no	—
424	C₂³	—	52	16	no	—
425	C₂³	—	52	16	no	—
426	C₂³	—	52	4	no	—
427	C₂³	—	104	16	no	—
428	C₂³	—	104	16	no	—
429	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
430	D₄	—	2	8	no	—
431	D₄	—	4	8	no	—
432	D₄	—	4	8	no	—
433	D₄	—	4	4	no	—
434	D₄	—	26	8	no	—
435	D₄	—	52	8	no	—
436	D₄	—	52	8	no	—
437	D₄	—	52	8	no	—
438	D₄	—	52	16	no	—
439	D₄	—	52	16	no	—
440	D₄	—	52	8	no	—
441	D₄	—	52	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	13	1	no	—
444	C₂×C₄	—	13	1	no	—
445	C₂×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄	—	13	4	no	—
450	C₂×C₄	—	13	8	no	—
451	C₂×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄	—	52	4	no	—
460	C₂×C₄	—	52	8	no	—
461	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	26	8	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	8	no	—
470	C₂²	—	8	8	no	—
471	C₂²	—	13	1	no	—
472	C₂²	—	13	1	no	—
473	C₂²	—	13	4	no	—
474	C₂²	—	13	2	no	—
475	C₂²	—	26	4	no	—
476	C₂²	—	26	4	no	—
477	C₂²	—	26	2	no	—
478	C₂²	—	52	4	no	—
479	C₂²	—	52	8	no	—
480	C₂²	—	104	8	no	—
481	C₂²	—	104	8	no	—
482	C₂²	—	104	8	no	—
483	C₂²	—	104	16	no	—
484	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	13	2	no	—
488	C₄	—	13	2	no	—
489	C₄	—	13	4	no	—
490	C₄	—	26	2	no	—
491	C₄	—	104	4	no	—
492	C₄	#11719138	1	4	yes	complemented
493	C₄	#11719151	1	2	yes	—
494	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
495	C₂	—	2	2	no	—
496	C₂	—	8	4	no	—
497	C₂	—	13	2	no	—
498	C₂	—	13	2	no	—
499	C₂	—	26	2	no	—
500	C₂	—	104	4	no	—
501	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂×#11719138	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#127	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#261
hypocenter	C₁₃	#21203
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719138	C₂	semidirect
2. C₄×D₁₃⋊M₁₆	C₂	semidirect
3. #13131285	C₂	semidirect
4. #13130968	C₂	semidirect
5. #13130964	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#127	C₄	semidirect
13. C₂×#88194	C₄	semidirect
16. D₁₃×#127	C₄	semidirect
17. D₁₃×#127	C₄	semidirect
20. C₂×#88128	C₄	semidirect
23. C₂×#88115	C₂²	semidirect
26. #11719060	C₂²	semidirect
27. #11719059	C₂²	semidirect
30. #11719047	C₂²	semidirect
31. C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	semidirect
59. D₁₃⋊M₁₆	D₄	semidirect
149. D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
234. C₂×#127	#261	semidirect
269. C₄×C₁₃	#418	semidirect
273. Dic₁₃	#418	semidirect
410. C₁₃	#21203	semidirect
492. C₄	#11719138	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719138	2
C₄×D₁₃⋊M₁₆	2
#13131285	2
#13130968	2
#13130964	2
C₂×D₁₃×#127	2
#21203	13