Subgroups — #16799136

Order 3328.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719138	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13131285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130966	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130965	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#88201	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#88190	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	D₁₃×#124	—	2	2	no	—
16	D₁₃×#124	—	2	2	no	—
17	D₁₃×#124	C₄	1	2	yes	complemented
18	D₁₃×#124	C₄	1	2	yes	complemented
19	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
20	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88139	—	2	2	no	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
23	C₂×#88129	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719153	—	2	8	no	—
26	C₂×#88117	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11719138	—	2	8	no	—
28	C₂×#88115	C₂²	1	8	yes	—
29	#11719136	—	2	2	no	—
30	C₄×#6122	—	2	2	no	—
31	#11719060	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11719059	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
34	C₄×#6118	—	2	2	no	—
35	#11719047	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
60	C₂×#6122	—	2	2	no	—
61	#88237	—	2	4	no	—
62	#88237	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
66	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
67	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	—
68	C₂×#6118	—	2	2	no	—
69	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
70	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	#88201	—	2	2	no	—
77	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#88190	—	2	2	no	—
80	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#6103	—	2	2	no	—
83	C₂×#6103	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
86	#88139	—	2	4	no	—
87	#88139	—	2	4	no	—
88	#88139	—	2	4	no	—
89	#88139	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
94	#88129	—	2	2	no	—
95	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
100	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
101	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#88117	—	2	16	no	—
104	#88115	—	2	16	no	—
105	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
106	#88110	—	2	4	no	—
107	C₄×#1057	—	2	4	no	—
108	#21204	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#261	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
134	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
135	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
136	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
137	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
138	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
139	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
140	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
141	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
142	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
143	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
144	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
147	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
170	#6122	—	2	8	no	—
171	C₂×#1057	—	2	4	no	—
172	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
173	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
174	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
175	C₄×#261	—	4	4	no	—
176	#6118	—	2	8	no	—
177	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
178	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	#6103	—	2	4	no	—
187	#6103	—	2	4	no	—
188	#6103	—	2	4	no	—
189	#6103	—	2	4	no	—
190	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×#124	—	13	1	no	—
198	C₂×#419	—	13	2	no	—
199	C₂×#418	—	13	2	no	—
200	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
201	#2285	—	13	1	no	—
202	#1959	—	13	4	no	—
203	#1958	—	13	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
219	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
221	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
222	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#261	—	4	4	no	—
224	C₂×#261	—	4	8	no	—
225	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
226	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
227	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	D₅₂	—	2	4	no	—
248	D₅₂	—	4	2	no	—
249	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
257	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
258	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
259	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
260	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
262	Dic₂₆	—	2	4	no	—
263	Dic₂₆	—	4	2	no	—
264	Dic₂₆	—	4	4	no	—
265	Dic₂₆	—	4	4	no	—
266	#1057	—	2	8	no	—
267	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
268	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
269	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
270	C₂×#124	—	13	1	no	—
271	C₂×#124	—	13	1	no	—
272	C₂×#124	—	13	2	no	—
273	C₂×#124	—	13	2	no	—
274	C₂×#124	—	13	2	no	—
275	C₂×#124	—	13	2	no	—
276	C₂×#124	—	13	1	no	—
277	C₂×#124	—	26	2	no	—
278	C₂×#124	—	26	2	no	—
279	C₂×#124	—	26	2	no	—
280	C₂×#124	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂×#117	—	13	2	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
283	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
284	#419	—	26	8	no	—
285	#418	—	26	8	no	—
286	C₂×#103	—	13	8	no	—
287	C₂×#102	—	13	8	no	—
288	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
289	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
290	C₂×#97	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
292	#384	—	13	2	no	—
293	#382	—	13	2	no	—
294	#380	—	26	2	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
308	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
309	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
310	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
311	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
312	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₁₃	#575	1	4	yes	—
315	#261	—	8	4	no	—
316	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
320	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
321	Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	Dic₁₃	—	4	2	no	—
324	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
325	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
326	C₂⁵	—	26	1	no	—
327	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
328	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
330	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
331	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
332	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
333	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
334	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
335	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
344	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
348	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
349	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
353	#124	—	2	2	no	—
354	#124	—	13	2	no	—
355	#124	—	13	2	no	—
356	#124	—	13	2	no	—
357	#124	—	13	2	no	—
358	#124	—	13	2	no	—
359	#124	—	13	2	no	—
360	#124	—	26	4	no	—
361	#124	—	26	4	no	—
362	#124	—	26	4	no	—
363	#124	—	26	4	no	—
364	#124	—	26	2	no	—
365	#124	—	26	2	no	—
366	#124	—	26	2	no	—
367	#124	C₂×#261	1	2	yes	—
368	#124	C₂×#261	1	2	yes	—
369	#117	—	26	4	no	—
370	#117	—	26	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
392	#103	—	26	16	no	—
393	#102	—	26	16	no	—
394	#97	—	26	4	no	—
395	C₄×C₈	—	26	4	no	—
396	#95	—	26	4	no	—
397	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
399	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₃	#2896	1	2	yes	—
401	D₁₃	—	2	2	no	—
402	D₁₃	—	8	2	no	—
403	D₁₃	#3140	1	2	yes	—
404	D₁₃	#3153	1	2	yes	—
405	C₂⁴	—	2	1	no	—
406	C₂⁴	—	13	1	no	—
407	C₂⁴	—	26	2	no	—
408	C₂⁴	—	26	2	no	—
409	C₂⁴	—	26	1	no	—
410	C₂⁴	—	52	2	no	—
411	C₂⁴	—	52	2	no	—
412	C₂⁴	—	52	8	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
421	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
422	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
427	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
428	C₂×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄	—	13	2	no	—
431	C₂×D₄	—	26	4	no	—
432	C₂×D₄	—	26	4	no	—
433	C₂×D₄	—	26	8	no	—
434	C₂×D₄	—	26	2	no	—
435	C₂×D₄	—	26	2	no	—
436	C₂×D₄	—	26	4	no	—
437	C₂×D₄	—	26	1	no	—
438	C₂×D₄	—	52	2	no	—
439	C₂×D₄	—	52	4	no	—
440	C₂×D₄	—	52	2	no	—
441	C₂×D₄	—	52	4	no	—
442	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
463	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
465	M₁₆	—	26	8	no	—
466	M₁₆	—	26	8	no	—
467	C₂×C₈	—	13	8	no	—
468	C₂×C₈	—	26	4	no	—
469	C₂×C₈	—	26	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
482	C₄²	—	13	2	no	—
483	C₄²	—	13	2	no	—
484	C₄²	—	13	2	no	—
485	C₄²	—	13	2	no	—
486	C₄²	—	13	2	no	—
487	C₄²	—	13	1	no	—
488	C₄²	—	13	1	no	—
489	C₄²	—	52	4	no	—
490	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
491	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
492	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
493	C₁₃	#21204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	4	4	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	13	1	no	—
498	C₂³	—	13	1	no	—
499	C₂³	—	13	2	no	—
500	C₂³	—	13	2	no	—
501	C₂³	—	26	4	no	—
502	C₂³	—	26	2	no	—
503	C₂³	—	52	4	no	—
504	C₂³	—	52	2	no	—
505	C₂³	—	52	2	no	—
506	C₂³	—	52	4	no	—
507	C₂³	—	52	8	no	—
508	C₂³	—	52	8	no	—
509	C₂³	—	52	2	no	—
510	C₂³	—	104	8	no	—
511	C₂³	—	104	8	no	—
512	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
513	Q₈	—	2	4	no	—
514	Q₈	—	4	2	no	—
515	Q₈	—	26	4	no	—
516	Q₈	—	52	4	no	—
517	Q₈	—	52	4	no	—
518	Q₈	—	52	2	no	—
519	D₄	—	2	4	no	—
520	D₄	—	4	2	no	—
521	D₄	—	26	4	no	—
522	D₄	—	52	4	no	—
523	D₄	—	52	4	no	—
524	D₄	—	52	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	13	1	no	—
529	C₂×C₄	—	13	1	no	—
530	C₂×C₄	—	13	4	no	—
531	C₂×C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄	—	13	2	no	—
533	C₂×C₄	—	13	4	no	—
534	C₂×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂×C₄	—	13	4	no	—
536	C₂×C₄	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄	—	13	2	no	—
539	C₂×C₄	—	26	4	no	—
540	C₂×C₄	—	26	4	no	—
541	C₂×C₄	—	26	2	no	—
542	C₂×C₄	—	52	2	no	—
543	C₂×C₄	—	52	2	no	—
544	C₂×C₄	—	52	2	no	—
545	C₂×C₄	—	52	2	no	—
546	C₂×C₄	—	52	4	no	—
547	C₂×C₄	—	52	2	no	—
548	C₂×C₄	—	52	2	no	—
549	C₂×C₄	—	52	4	no	—
550	C₂×C₄	—	52	8	no	—
551	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
556	C₈	—	26	8	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	8	4	no	—
561	C₂²	—	13	1	no	—
562	C₂²	—	13	1	no	—
563	C₂²	—	13	4	no	—
564	C₂²	—	13	2	no	—
565	C₂²	—	26	4	no	—
566	C₂²	—	26	4	no	—
567	C₂²	—	26	2	no	—
568	C₂²	—	52	2	no	—
569	C₂²	—	52	4	no	—
570	C₂²	—	104	4	no	—
571	C₂²	—	104	4	no	—
572	C₂²	—	104	4	no	—
573	C₂²	—	104	8	no	—
574	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
575	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	4	2	no	—
579	C₄	—	13	2	no	—
580	C₄	—	13	2	no	—
581	C₄	—	26	2	no	—
582	C₄	—	26	2	no	—
583	C₄	—	52	2	no	—
584	C₄	—	104	4	no	—
585	C₄	#11719151	1	2	yes	—
586	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
587	C₂	—	2	2	no	—
588	C₂	—	8	2	no	—
589	C₂	—	13	2	no	—
590	C₂	—	13	2	no	—
591	C₂	—	26	2	no	—
592	C₂	—	104	2	no	—
593	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#13131456	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#124	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#261
hypocenter	C₁₃	#21204
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719153	C₂	semidirect
3. C₄×D₁₃⋊M₁₆	C₂	semidirect
4. #13131285	C₂	semidirect
5. #13130966	C₂	semidirect
6. #13130965	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#124	C₄	semidirect
13. C₂×#88201	C₄	semidirect
14. C₂×#88190	C₄	semidirect
17. D₁₃×#124	C₄	semidirect
18. D₁₃×#124	C₄	semidirect
23. C₂×#88129	C₄	semidirect
26. C₂×#88117	C₂²	semidirect
31. #11719060	C₂²	semidirect
32. #11719059	C₂²	semidirect
35. #11719047	C₂²	semidirect
36. C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	semidirect
280. C₂×#124	#261	semidirect
493. C₁₃	#21204	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719153	2
C₂×#11719138	2
C₄×D₁₃⋊M₁₆	2
#13131285	2
#13130966	2
#13130965	2
C₂×D₁₃×#124	2
#21204	13