Subgroups — #16799138

Order 3328.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13131396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13131317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13130968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13130965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13130964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#535	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11719535	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11719510	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11719420	C₄	1	2	yes	complemented
22	D₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719379	C₄	1	2	yes	complemented
24	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719312	—	2	2	no	—
26	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
27	#11719297	—	2	2	no	—
28	D₁₃×#120	—	2	2	no	—
29	#11719230	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719165	—	2	4	no	—
32	#11719164	—	2	4	no	—
33	C₂×#88117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#88117	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11719138	—	2	4	no	—
37	C₂×#88115	—	2	4	no	—
38	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88115	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#88115	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11719083	—	2	2	no	—
46	#11719072	—	2	2	no	—
47	#11719070	—	2	2	no	—
48	#11719062	—	2	2	no	—
49	#11719060	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11719059	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11719047	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂³×#261	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
58	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
59	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
60	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
61	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6129	—	2	1	no	—
65	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#6127	—	2	1	no	—
78	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
83	C₂×#6122	—	2	1	no	—
84	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
85	#88237	—	2	2	no	—
86	#88237	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
95	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
96	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×#6118	—	2	1	no	—
98	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
101	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
107	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
108	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#88207	—	2	2	no	—
110	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#88194	—	2	4	no	—
112	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	#88193	—	2	4	no	—
115	#88192	—	2	2	no	—
116	#88191	—	2	2	no	—
117	#88191	—	2	4	no	—
118	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	#88184	—	2	2	no	—
120	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#88149	—	2	2	no	—
122	#88146	D₄	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
124	#88139	—	2	4	no	—
125	#88138	—	2	4	no	—
126	#88136	—	2	2	no	—
127	#88136	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
130	#88131	D₄	1	2	yes	—
131	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	#88117	—	2	4	no	—
136	#88117	—	2	2	no	—
137	#88117	—	2	2	no	—
138	#88115	—	2	4	no	—
139	#88115	—	2	4	no	—
140	#88115	—	2	4	no	—
141	#88115	—	2	4	no	—
142	#88115	—	2	4	no	—
143	#88115	—	2	2	no	—
144	#88115	—	2	2	no	—
145	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
146	#88110	—	2	4	no	—
147	C₄×#1057	—	2	4	no	—
148	#21206	—	13	1	no	maximal, Sylow
149	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
157	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
158	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#261	—	2	1	no	—
160	C₂²×#261	—	2	2	no	—
161	C₂²×#261	—	2	1	no	—
162	C₂²×#261	—	4	2	no	—
163	C₂²×#261	—	8	2	no	—
164	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
165	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	#6131	—	2	2	no	—
188	#6131	—	2	2	no	—
189	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
190	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
191	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
192	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
193	#6129	—	2	2	no	—
194	#6129	—	2	2	no	—
195	#6129	—	4	2	no	—
196	#6129	—	4	2	no	—
197	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
198	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
199	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
200	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
201	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
202	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
203	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
204	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
205	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
206	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
207	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
208	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
209	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
210	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
211	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
212	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
213	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
214	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
215	#6127	—	2	2	no	—
216	#6127	—	2	2	no	—
217	#6127	—	4	2	no	—
218	#6127	—	4	2	no	—
219	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
220	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
221	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
222	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
223	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
224	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
243	#6122	—	2	4	no	—
244	C₂×#1057	—	2	4	no	—
245	C₂×#1057	—	2	1	no	—
246	C₂×#1057	—	2	2	no	—
247	C₂×#1057	—	2	1	no	—
248	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
249	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
250	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
251	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
252	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
253	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
254	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
255	C₄⋊#261	—	8	4	no	—
256	C₄×#261	—	4	2	no	—
257	#6118	—	2	4	no	—
258	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
259	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
260	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
261	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
262	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	#6103	—	2	4	no	—
272	#6103	—	2	4	no	—
273	#6103	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	#6101	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×#535	—	13	1	no	—
279	C₂×#417	—	13	1	no	—
280	C₂×#418	—	13	1	no	—
281	C₂×#416	—	13	1	no	—
282	C₂²×#102	—	13	1	no	—
283	C₂×#405	—	13	1	no	—
284	#2317	—	13	1	no	—
285	#1961	—	13	2	no	—
286	#1959	—	13	2	no	—
287	#1958	—	13	2	no	—
288	#1957	—	13	2	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
293	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
315	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
316	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#261	—	4	1	no	—
318	C₂×#261	—	4	1	no	—
319	C₂×#261	—	4	2	no	—
320	C₂×#261	—	4	2	no	—
321	C₂×#261	—	4	4	no	—
322	C₂×#261	—	4	2	no	—
323	C₂×#261	—	8	4	no	—
324	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
325	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
326	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
329	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
330	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
331	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
332	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
343	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
344	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
348	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
352	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	D₅₂	—	2	2	no	—
357	D₅₂	—	2	2	no	—
358	D₅₂	—	2	1	no	—
359	D₅₂	—	2	1	no	—
360	D₅₂	—	4	2	no	—
361	D₅₂	—	4	2	no	—
362	D₅₂	—	8	4	no	—
363	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
364	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
365	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
366	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
367	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
368	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
369	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
370	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
371	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
372	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
373	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
374	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
375	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
378	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
379	Dic₂₆	—	2	1	no	—
380	Dic₂₆	—	2	1	no	—
381	Dic₂₆	—	4	1	no	—
382	Dic₂₆	—	4	1	no	—
383	#1057	—	2	2	no	—
384	#1057	—	2	2	no	—
385	#1057	—	2	4	no	—
386	C₂²×#41	—	13	1	no	—
387	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
388	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
389	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
390	#535	—	13	1	no	—
391	#535	—	13	1	no	—
392	#535	—	13	2	no	—
393	#535	—	13	2	no	—
394	#535	—	13	1	no	—
395	#535	—	26	2	no	—
396	#535	—	26	2	no	—
397	#535	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
398	C₂×#127	—	13	2	no	—
399	C₂×#124	—	13	2	no	—
400	C₂×#121	—	26	2	no	—
401	C₂×#120	—	26	2	no	—
402	C₂×#117	—	13	1	no	—
403	C₂×#117	—	13	1	no	—
404	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
405	#418	—	26	4	no	—
406	#417	—	26	4	no	—
407	#416	—	26	4	no	—
408	C₂×#103	—	13	1	no	—
409	C₂×#103	—	13	1	no	—
410	C₂×#103	—	13	2	no	—
411	C₂×#102	—	13	2	no	—
412	C₂×#102	—	13	2	no	—
413	C₂×#102	—	13	1	no	—
414	C₂×#102	—	13	1	no	—
415	C₂×#102	—	13	2	no	—
416	C₂×#102	—	13	2	no	—
417	C₂×#102	—	13	2	no	—
418	C₂×#102	—	26	4	no	—
419	#405	—	26	2	no	—
420	#405	—	26	2	no	—
421	C₂×#97	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
423	#389	—	26	2	no	—
424	#385	—	26	2	no	—
425	#384	—	13	2	no	—
426	#382	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
433	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
434	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
437	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
440	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
441	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
442	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
443	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
444	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
445	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
446	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
447	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
448	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
449	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
450	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
451	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
452	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₁₃	#576	1	2	yes	—
455	C₂×D₁₃	#577	1	2	yes	—
456	#261	—	8	1	no	—
457	#261	—	8	1	no	—
458	#261	—	8	2	no	—
459	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
460	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
461	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
462	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
464	Dic₁₃	—	2	4	no	—
465	Dic₁₃	—	4	1	no	—
466	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
467	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
468	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
469	C₂⁵	—	26	1	no	—
470	C₂×#41	—	13	1	no	—
471	C₂×#41	—	13	1	no	—
472	C₂×#41	—	13	1	no	—
473	C₂×#41	—	26	1	no	—
474	C₂×#41	—	26	1	no	—
475	C₂×#41	—	26	2	no	—
476	C₂×#41	—	26	2	no	—
477	C₂×#41	—	26	2	no	—
478	C₂×#41	—	26	2	no	—
479	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
492	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
494	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
498	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
499	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
500	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
501	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
503	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
504	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
505	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
506	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
507	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
509	#127	—	13	2	no	—
510	#127	—	13	2	no	—
511	#127	—	13	2	no	—
512	#127	—	26	4	no	—
513	#127	C₂×#261	1	2	yes	complemented
514	#124	—	13	2	no	—
515	#124	—	13	2	no	—
516	#124	—	13	2	no	—
517	#124	—	26	4	no	—
518	#124	C₂×#261	1	2	yes	complemented
519	#121	—	2	2	no	—
520	#121	—	26	4	no	—
521	#121	—	26	2	no	—
522	#121	—	26	2	no	—
523	#121	—	26	4	no	—
524	#121	—	26	2	no	—
525	#120	—	2	2	no	—
526	#120	—	26	4	no	—
527	#120	—	26	2	no	—
528	#120	—	26	4	no	—
529	#120	—	26	2	no	—
530	#120	—	26	2	no	—
531	#117	—	13	1	no	—
532	#117	—	13	2	no	—
533	#117	—	13	2	no	—
534	#117	—	13	2	no	—
535	#117	—	26	2	no	—
536	#117	—	26	2	no	—
537	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
551	#103	—	26	2	no	—
552	#103	—	26	2	no	—
553	#103	—	26	4	no	—
554	#102	—	26	4	no	—
555	#102	—	26	4	no	—
556	#102	—	26	2	no	—
557	#102	—	26	2	no	—
558	#102	—	26	4	no	—
559	#102	—	26	4	no	—
560	#102	—	26	4	no	—
561	#97	—	26	4	no	—
562	C₄×C₈	—	26	4	no	—
563	#95	—	26	4	no	—
564	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
565	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
566	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
567	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₁₃	#2897	1	2	yes	—
569	D₁₃	—	2	2	no	—
570	D₁₃	—	8	1	no	—
571	D₁₃	—	8	2	no	—
572	D₁₃	#3136	1	2	yes	—
573	D₁₃	#3154	1	1	yes	characteristic
574	D₁₃	#3155	1	1	yes	characteristic
575	C₂⁴	—	2	1	no	—
576	C₂⁴	—	13	1	no	—
577	C₂⁴	—	26	2	no	—
578	C₂⁴	—	26	1	no	—
579	C₂⁴	—	26	2	no	—
580	C₂⁴	—	26	1	no	—
581	C₂⁴	—	52	2	no	—
582	C₂⁴	—	52	2	no	—
583	C₂⁴	—	104	2	no	—
584	C₂⁴	—	104	2	no	—
585	#41	—	2	2	no	—
586	#41	—	2	2	no	—
587	#41	—	26	2	no	—
588	#41	—	26	2	no	—
589	#41	—	26	2	no	—
590	#41	—	26	2	no	—
591	#41	—	26	2	no	—
592	#41	—	26	2	no	—
593	#41	—	52	2	no	—
594	#41	—	52	2	no	—
595	#41	—	52	2	no	—
596	#41	—	52	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
603	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
604	C₂×D₄	—	2	1	no	—
605	C₂×D₄	—	2	2	no	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	2	1	no	—
608	C₂×D₄	—	2	4	no	—
609	C₂×D₄	—	13	2	no	—
610	C₂×D₄	—	13	1	no	—
611	C₂×D₄	—	26	1	no	—
612	C₂×D₄	—	26	2	no	—
613	C₂×D₄	—	26	2	no	—
614	C₂×D₄	—	26	1	no	—
615	C₂×D₄	—	26	1	no	—
616	C₂×D₄	—	26	2	no	—
617	C₂×D₄	—	26	2	no	—
618	C₂×D₄	—	26	4	no	—
619	C₂×D₄	—	26	4	no	—
620	C₂×D₄	—	26	1	no	—
621	C₂×D₄	—	26	1	no	—
622	C₂×D₄	—	26	2	no	—
623	C₂×D₄	—	26	2	no	—
624	C₂×D₄	—	26	1	no	—
625	C₂×D₄	—	26	4	no	—
626	C₂×D₄	—	26	4	no	—
627	C₂×D₄	—	26	1	no	—
628	C₂×D₄	—	26	1	no	—
629	C₂×D₄	—	26	2	no	—
630	C₂×D₄	—	26	2	no	—
631	C₂×D₄	—	26	1	no	—
632	C₂×D₄	—	26	4	no	—
633	C₂×D₄	—	52	2	no	—
634	C₂×D₄	—	52	2	no	—
635	C₂×D₄	—	52	2	no	—
636	C₂×D₄	—	52	2	no	—
637	C₂×D₄	—	52	2	no	—
638	C₂×D₄	—	52	2	no	—
639	C₂×D₄	—	52	2	no	—
640	C₂×D₄	—	52	2	no	—
641	C₂×D₄	—	104	4	no	—
642	C₂×D₄	—	104	4	no	—
643	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
644	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
667	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
668	M₁₆	—	26	4	no	—
669	M₁₆	—	26	4	no	—
670	C₂×C₈	—	13	2	no	—
671	C₂×C₈	—	13	2	no	—
672	C₂×C₈	—	13	4	no	—
673	C₂×C₈	—	26	1	no	—
674	C₂×C₈	—	26	2	no	—
675	C₂×C₈	—	26	1	no	—
676	C₂×C₈	—	26	1	no	—
677	C₂×C₈	—	26	1	no	—
678	C₂×C₈	—	26	4	no	—
679	C₂×C₈	—	26	4	no	—
680	C₂×C₈	—	26	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	104	4	no	—
691	C₄⋊C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
700	C₄²	—	13	4	no	—
701	C₄²	—	13	2	no	—
702	C₄²	—	52	2	no	—
703	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
704	C₁₃	#21206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	1	no	—
707	C₂³	—	4	2	no	—
708	C₂³	—	8	2	no	—
709	C₂³	—	13	1	no	—
710	C₂³	—	13	1	no	—
711	C₂³	—	13	2	no	—
712	C₂³	—	13	2	no	—
713	C₂³	—	26	2	no	—
714	C₂³	—	26	2	no	—
715	C₂³	—	26	2	no	—
716	C₂³	—	26	1	no	—
717	C₂³	—	52	1	no	—
718	C₂³	—	52	1	no	—
719	C₂³	—	52	2	no	—
720	C₂³	—	52	2	no	—
721	C₂³	—	52	4	no	—
722	C₂³	—	52	2	no	—
723	C₂³	—	52	2	no	—
724	C₂³	—	52	4	no	—
725	C₂³	—	52	4	no	—
726	C₂³	—	52	2	no	—
727	C₂³	—	104	2	no	—
728	C₂³	—	104	4	no	—
729	C₂³	—	104	4	no	—
730	C₂³	—	104	4	no	—
731	C₂³	—	104	8	no	—
732	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
733	Q₈	—	2	1	no	—
734	Q₈	—	2	1	no	—
735	Q₈	—	26	1	no	—
736	Q₈	—	26	1	no	—
737	Q₈	—	52	1	no	—
738	Q₈	—	52	1	no	—
739	D₄	—	2	2	no	—
740	D₄	—	2	2	no	—
741	D₄	—	2	1	no	—
742	D₄	—	2	1	no	—
743	D₄	—	4	2	no	—
744	D₄	—	4	2	no	—
745	D₄	—	8	4	no	—
746	D₄	—	26	2	no	—
747	D₄	—	26	2	no	—
748	D₄	—	26	1	no	—
749	D₄	—	26	1	no	—
750	D₄	—	52	2	no	—
751	D₄	—	52	2	no	—
752	D₄	—	52	2	no	—
753	D₄	—	52	4	no	—
754	D₄	—	52	1	no	—
755	D₄	—	52	1	no	—
756	D₄	—	52	2	no	—
757	D₄	—	52	2	no	—
758	D₄	—	52	2	no	—
759	D₄	—	104	4	no	—
760	D₄	—	104	4	no	—
761	D₄	—	104	4	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	13	1	no	—
765	C₂×C₄	—	13	1	no	—
766	C₂×C₄	—	13	2	no	—
767	C₂×C₄	—	13	2	no	—
768	C₂×C₄	—	13	1	no	—
769	C₂×C₄	—	13	1	no	—
770	C₂×C₄	—	13	1	no	—
771	C₂×C₄	—	13	1	no	—
772	C₂×C₄	—	13	2	no	—
773	C₂×C₄	—	13	2	no	—
774	C₂×C₄	—	13	2	no	—
775	C₂×C₄	—	13	2	no	—
776	C₂×C₄	—	13	2	no	—
777	C₂×C₄	—	13	2	no	—
778	C₂×C₄	—	13	4	no	—
779	C₂×C₄	—	26	4	no	—
780	C₂×C₄	—	26	4	no	—
781	C₂×C₄	—	26	1	no	—
782	C₂×C₄	—	52	2	no	—
783	C₂×C₄	—	52	1	no	—
784	C₂×C₄	—	52	1	no	—
785	C₂×C₄	—	52	2	no	—
786	C₂×C₄	—	52	2	no	—
787	C₂×C₄	—	52	1	no	—
788	C₂×C₄	—	52	1	no	—
789	C₂×C₄	—	52	2	no	—
790	C₂×C₄	—	52	2	no	—
791	C₂×C₄	—	52	4	no	—
792	C₂×C₄	—	52	2	no	—
793	C₂×C₄	—	104	4	no	—
794	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
797	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
799	C₈	—	26	2	no	—
800	C₈	—	26	2	no	—
801	C₈	—	26	4	no	—
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	4	1	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	4	no	—
807	C₂²	—	8	4	no	—
808	C₂²	—	13	1	no	—
809	C₂²	—	13	1	no	—
810	C₂²	—	13	2	no	—
811	C₂²	—	13	2	no	—
812	C₂²	—	13	2	no	—
813	C₂²	—	26	2	no	—
814	C₂²	—	26	2	no	—
815	C₂²	—	26	4	no	—
816	C₂²	—	26	2	no	—
817	C₂²	—	52	1	no	—
818	C₂²	—	52	2	no	—
819	C₂²	—	52	2	no	—
820	C₂²	—	52	4	no	—
821	C₂²	—	104	4	no	—
822	C₂²	—	104	1	no	—
823	C₂²	—	104	1	no	—
824	C₂²	—	104	2	no	—
825	C₂²	—	104	2	no	—
826	C₂²	—	104	2	no	—
827	C₂²	—	104	4	no	—
828	C₂²	—	104	8	no	—
829	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
830	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
831	C₄	—	2	4	no	—
832	C₄	—	4	1	no	—
833	C₄	—	13	1	no	—
834	C₄	—	13	1	no	—
835	C₄	—	13	2	no	—
836	C₄	—	26	4	no	—
837	C₄	—	52	1	no	—
838	C₄	—	104	1	no	—
839	C₄	—	104	1	no	—
840	C₄	—	104	2	no	—
841	C₄	#11719151	1	2	yes	—
842	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
843	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
844	C₂	—	2	2	no	—
845	C₂	—	8	2	no	—
846	C₂	—	8	1	no	—
847	C₂	—	13	1	no	—
848	C₂	—	13	1	no	—
849	C₂	—	13	2	no	—
850	C₂	—	26	2	no	—
851	C₂	—	104	2	no	—
852	C₂	—	104	1	no	—
853	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#13131457	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#535	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₁₃×#535	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#535	#261
hypocenter	C₁₃	#21206
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719164	C₂	semidirect
2. C₂×#11719138	C₂	semidirect
3. C₂×#11719165	C₂	semidirect
4. C₂²×#88115	C₂	semidirect
5. #13131396	C₂	semidirect
6. #13131317	C₂	semidirect
7. #13130968	C₂	semidirect
8. #13130966	C₂	semidirect
9. #13130965	C₂	semidirect
10. #13130964	C₂	semidirect
18. C₁₃×#535	C₄	semidirect
19. #11719535	C₄	semidirect
20. #11719510	C₄	semidirect
21. #11719420	C₄	semidirect
23. #11719379	C₄	semidirect
29. #11719230	C₄	semidirect
33. C₂×#88117	C₂²	semidirect
34. C₂×#88117	C₂²	semidirect
35. C₂×#88117	C₂²	semidirect
42. C₂×#88115	C₂²	semidirect
43. C₂×#88115	C₂²	semidirect
44. C₂×#88115	C₂²	semidirect
49. #11719060	C₂²	semidirect
50. #11719059	C₂²	semidirect
51. #11719047	C₂²	semidirect
52. C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	semidirect
96. D₁₃⋊M₁₆	D₄	semidirect
100. C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	semidirect
104. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
105. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
110. #88201	C₂×C₄	semidirect
112. #88194	C₂×C₄	semidirect
113. #88194	C₂×C₄	semidirect
118. #88190	C₂×C₄	semidirect
131. #88129	C₂×C₄	semidirect
132. #88128	C₂×C₄	semidirect
397. #535	#261	semidirect
513. #127	C₂×#261	semidirect
518. #124	C₂×#261	semidirect
704. C₁₃	#21206	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719164	2
C₂×#11719138	2
C₂×#11719165	2
C₂²×#88115	2
#13131396	2
#13131317	2
#13130968	2
#13130966	2
#13130965	2
#13130964	2
D₁₃×#535	2
#21206	13