Subgroups — D₁₃⋊#1962 #16799141

Order 3328.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃⋊#104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄²×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130971	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#261	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₁₃×#532	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#11719537	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11719430	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#11719421	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	D₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	D₁₃×#124	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11719373	C₂²	1	2	yes	—
20	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
21	#11719301	—	2	2	no	—
22	#11719253	—	2	2	no	—
23	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
24	#11719182	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₁₃⋊#104	—	2	16	no	—
27	C₂×#88118	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#88116	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11719129	—	2	2	no	—
30	C₄²×#261	—	2	2	no	—
31	C₄²×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄²×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719053	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11719052	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	2	no	—
36	C₂³×#261	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
39	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#6129	—	2	2	no	—
43	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#6127	—	2	2	no	—
48	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6122	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×#261	—	2	16	no	—
54	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×#261	D₄	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
60	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
61	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
67	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	#88194	—	2	2	no	—
72	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	#88193	—	2	4	no	—
74	#88192	—	2	2	no	—
75	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	#88184	—	2	2	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
81	#88149	—	2	2	no	—
82	#88147	—	2	2	no	—
83	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
84	#88142	—	2	2	no	—
85	#88139	—	2	4	no	—
86	#88138	—	2	4	no	—
87	#88135	—	2	4	no	—
88	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
89	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
92	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
95	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
96	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#88118	—	2	16	no	—
100	#88116	—	2	16	no	—
101	#88112	—	2	4	no	—
102	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
103	C₂×#1962	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#261	—	2	16	no	—
107	C₂²×#261	—	2	8	no	—
108	C₂²×#261	—	2	4	no	—
109	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	#6131	—	2	4	no	—
125	#6131	—	2	4	no	—
126	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
127	#6129	—	2	4	no	—
128	#6129	—	2	4	no	—
129	#6129	—	4	4	no	—
130	#6129	—	4	4	no	—
131	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
132	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
133	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
134	#6127	—	2	8	no	—
135	#6127	—	4	8	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	#6122	—	4	4	no	—
158	C₂×#1057	—	2	4	no	—
159	C₄×#261	—	2	16	no	—
160	C₄×#261	—	2	16	no	—
161	C₄×#261	—	2	8	no	—
162	C₄×#261	—	2	4	no	—
163	C₄×#261	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
164	#6118	—	2	8	no	—
165	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	#6103	—	2	4	no	—
173	#6103	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	#6101	—	2	4	no	—
176	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×#532	—	13	1	no	—
184	C₂×#423	—	13	1	no	—
185	C₂²×#104	—	13	4	no	—
186	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
187	#1962	—	13	2	no	—
188	#1962	—	13	2	no	—
189	#1962	—	13	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
198	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#261	—	2	16	no	—
200	C₂×#261	—	2	32	no	—
201	C₂×#261	—	2	8	no	—
202	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
203	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	D₅₂	—	2	4	no	—
229	D₅₂	—	4	4	no	—
230	D₅₂	—	4	4	no	—
231	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₄×D₁₃	#104	1	8	yes	complemented
239	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
240	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
241	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
242	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
243	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
245	Dic₂₆	—	2	4	no	—
246	Dic₂₆	—	4	4	no	—
247	#1057	—	4	4	no	—
248	C₂²×#41	—	13	2	no	—
249	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
250	#532	—	13	2	no	—
251	#532	—	13	1	no	—
252	#532	—	13	1	no	—
253	#532	—	13	2	no	—
254	#532	—	13	1	no	—
255	#532	—	26	2	no	—
256	#532	—	26	2	no	—
257	#532	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
259	C₂×#127	—	13	1	no	—
260	C₂×#124	—	13	2	no	—
261	C₂×#121	—	26	2	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
263	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
264	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₄²	—	26	2	no	—
266	#423	—	13	2	no	—
267	#423	—	13	2	no	—
268	#423	—	26	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
270	C₂×#104	—	13	8	no	—
271	C₂×#104	—	13	8	no	—
272	C₂×#104	—	26	16	no	—
273	C₄³	—	13	2	no	—
274	C₄³	—	13	2	no	—
275	C₄³	—	26	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
286	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
287	C₂×D₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
288	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
289	#261	—	2	16	no	—
290	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
293	C₄×C₁₃	C₂×#104	1	4	yes	complemented
294	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
295	Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	Dic₁₃	—	4	2	no	—
297	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
298	Dic₁₃	C₂×#104	1	4	yes	complemented
299	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
300	Dic₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#41	—	13	2	no	—
302	C₂×#41	—	13	2	no	—
303	C₂×#41	—	13	2	no	—
304	C₂×#41	—	26	2	no	—
305	C₂×#41	—	26	2	no	—
306	C₂×#41	—	26	8	no	—
307	C₂×#41	—	26	8	no	—
308	C₂×#41	C₂×#261	1	2	yes	—
309	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
320	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#127	—	13	2	no	—
326	#127	—	13	1	no	—
327	#127	—	26	2	no	—
328	#127	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#124	—	13	2	no	—
330	#124	—	13	2	no	—
331	#124	—	13	2	no	—
332	#124	—	26	4	no	—
333	#124	C₂×#261	1	2	yes	complemented
334	#121	—	2	2	no	—
335	#121	—	26	4	no	—
336	#121	—	26	2	no	—
337	#121	—	26	2	no	—
338	#121	—	26	4	no	—
339	#121	—	26	2	no	—
340	C₄×D₄	—	2	2	no	—
341	C₄×D₄	—	26	4	no	—
342	C₄×D₄	—	26	2	no	—
343	C₄×D₄	—	26	4	no	—
344	C₄×D₄	—	26	2	no	—
345	C₄×D₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
357	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
358	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
363	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
365	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
366	#104	—	26	16	no	—
367	#104	—	26	16	no	—
368	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
370	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	2	yes	—
372	D₁₃	—	2	2	no	—
373	D₁₃	—	8	2	no	—
374	D₁₃	#1962	1	4	yes	complemented
375	C₂⁴	—	13	1	no	—
376	C₂⁴	—	26	2	no	—
377	#41	—	2	8	no	—
378	#41	—	26	4	no	—
379	#41	—	26	4	no	—
380	#41	—	26	4	no	—
381	#41	—	26	4	no	—
382	#41	—	26	8	no	—
383	#41	—	52	8	no	—
384	#41	—	52	4	no	—
385	#41	—	52	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
389	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	13	2	no	—
393	C₂×D₄	—	26	2	no	—
394	C₂×D₄	—	26	8	no	—
395	C₂×D₄	—	26	4	no	—
396	C₂×D₄	—	26	2	no	—
397	C₂×D₄	—	26	2	no	—
398	C₂×D₄	—	26	2	no	—
399	C₂×D₄	—	26	2	no	—
400	C₂×D₄	—	52	8	no	—
401	C₂×D₄	—	52	8	no	—
402	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
426	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
428	M₁₆	—	26	8	no	—
429	M₁₆	—	52	4	no	—
430	C₂×C₈	—	26	4	no	—
431	C₂×C₈	—	52	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
439	C₄²	—	13	2	no	—
440	C₄²	—	13	2	no	—
441	C₄²	—	13	2	no	—
442	C₄²	—	13	2	no	—
443	C₄²	—	13	2	no	—
444	C₄²	—	13	1	no	—
445	C₄²	—	13	1	no	—
446	C₄²	—	13	8	no	—
447	C₄²	—	26	4	no	—
448	C₄²	—	26	8	no	—
449	C₄²	—	26	16	no	—
450	C₄²	—	26	16	no	—
451	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
452	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
453	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
454	C₁₃	C₂×#1962	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	13	1	no	—
457	C₂³	—	13	1	no	—
458	C₂³	—	13	4	no	—
459	C₂³	—	26	4	no	—
460	C₂³	—	26	2	no	—
461	C₂³	—	52	4	no	—
462	C₂³	—	52	8	no	—
463	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	2	4	no	—
465	Q₈	—	26	4	no	—
466	Q₈	—	52	4	no	—
467	D₄	—	2	4	no	—
468	D₄	—	4	4	no	—
469	D₄	—	4	4	no	—
470	D₄	—	26	4	no	—
471	D₄	—	52	4	no	—
472	D₄	—	52	4	no	—
473	D₄	—	52	8	no	—
474	D₄	—	52	4	no	—
475	D₄	—	52	4	no	—
476	D₄	—	52	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄	—	13	1	no	—
482	C₂×C₄	—	13	1	no	—
483	C₂×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄	—	13	2	no	—
485	C₂×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄	—	13	4	no	—
488	C₂×C₄	—	13	4	no	—
489	C₂×C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄	—	13	8	no	—
492	C₂×C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂×C₄	—	26	8	no	—
497	C₂×C₄	—	26	16	no	—
498	C₂×C₄	—	26	32	no	—
499	C₂×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂×C₄	—	52	2	no	—
502	C₂×C₄	—	52	2	no	—
503	C₂×C₄	—	52	4	no	—
504	C₂×C₄	—	52	2	no	—
505	C₂×C₄	—	52	2	no	—
506	C₂×C₄	—	52	4	no	—
507	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
512	C₈	—	52	4	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	—	13	2	no	—
517	C₂²	—	13	4	no	—
518	C₂²	—	13	2	no	—
519	C₂²	—	26	8	no	—
520	C₂²	—	26	2	no	—
521	C₂²	—	52	2	no	—
522	C₂²	—	52	4	no	—
523	C₂²	—	104	8	no	—
524	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
525	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	4	2	no	—
528	C₄	—	13	1	no	—
529	C₄	—	13	1	no	—
530	C₄	—	13	2	no	—
531	C₄	—	13	4	no	—
532	C₄	—	26	16	no	—
533	C₄	—	26	2	no	—
534	C₄	—	52	2	no	—
535	C₄	#11719151	1	2	yes	—
536	C₄	D₁₃⋊#104	1	4	yes	complemented
537	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
538	C₂	—	2	2	no	—
539	C₂	—	8	2	no	—
540	C₂	—	13	4	no	—
541	C₂	—	26	2	no	—
542	C₂	—	104	2	no	—
543	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
544	C₂	C₂×D₁₃⋊#104	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#532	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₁₃×#532	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#532	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1962
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₃⋊#423	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₃⋊#104	C₂	semidirect
3. C₂×C₄²×#261	C₂	semidirect
4. #13130971	C₂	semidirect
5. #13130970	C₂	semidirect
6. #13130969	C₂	semidirect
12. C₁₃×#532	C₄	semidirect
13. #11719537	C₄	semidirect
15. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
17. D₁₃×#127	C₄	semidirect
18. D₁₃×#124	C₄	semidirect
24. #11719182	C₄	semidirect
27. C₂×#88118	C₂²	semidirect
28. C₂×#88116	C₂²	semidirect
31. C₄²×#261	C₂²	semidirect
32. C₄²×#261	C₂²	semidirect
33. #11719053	C₂²	semidirect
34. #11719052	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×#261	D₄	semidirect
63. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
64. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
65. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
69. #88201	C₂×C₄	semidirect
70. #88198	C₂×C₄	semidirect
72. #88194	C₂×C₄	semidirect
75. #88190	C₂×C₄	semidirect
89. #88129	C₂×C₄	semidirect
90. #88128	C₂×C₄	semidirect
98. #88123	C₂×C₄	semidirect
163. C₄×#261	C₂×D₄	semidirect
238. C₄×D₁₃	#104	semidirect
257. #532	#261	semidirect
293. C₄×C₁₃	C₂×#104	semidirect
298. Dic₁₃	C₂×#104	semidirect
324. C₄⋊Q₈	C₂×#261	semidirect
328. #127	C₂×#261	semidirect
333. #124	C₂×#261	semidirect
374. D₁₃	#1962	semidirect
454. C₁₃	C₂×#1962	semidirect
536. C₄	D₁₃⋊#104	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#423	2
C₂×D₁₃⋊#104	2
C₂×C₄²×#261	2
#13130971	2
#13130970	2
#13130969	2
D₁₃×#532	2
C₂×#1962	13

Subgroups — D13⋊#1962 #16799141

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃⋊#1962 #16799141