Subgroups — C₂×#13130971 #16799142

Order 3328.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#88116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄²×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130971	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11719373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×#261	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#88198	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#11719373	—	2	2	no	—
16	#11719373	—	2	2	no	—
17	#11719373	C₄	1	4	yes	complemented
18	#11719373	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#88138	—	2	2	no	—
20	C₂×#88135	—	2	2	no	—
21	C₂×#88129	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88118	—	2	8	no	—
24	C₂×#88118	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88116	—	2	8	no	—
26	C₂×#88116	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#88112	—	2	2	no	—
28	C₄²×#261	—	2	2	no	—
29	C₄²×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11719053	—	2	2	no	—
31	#11719053	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂³×#261	—	2	2	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂×#6131	—	2	1	no	—
39	C₂×#6131	—	2	1	no	—
40	C₂×#6131	—	2	4	no	—
41	C₂×#6131	—	2	4	no	—
42	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#6129	—	2	4	no	—
45	C₂×#6129	—	2	1	no	—
46	C₂×#6129	—	2	1	no	—
47	C₂×#6129	—	2	4	no	—
48	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×#261	—	2	16	no	—
58	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×#261	D₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×#6118	—	2	4	no	—
64	C₂×#6118	—	2	4	no	—
65	C₂×#6118	—	2	2	no	—
66	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
67	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#88198	—	2	2	no	—
72	#88198	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	#88194	—	2	2	no	—
74	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×#6103	—	2	2	no	—
76	C₂×#6101	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
79	#88138	—	2	8	no	—
80	#88138	—	2	8	no	—
81	#88135	—	2	8	no	—
82	#88135	—	2	8	no	—
83	#88129	—	2	2	no	—
84	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	#88118	—	2	16	no	—
90	#88116	—	2	16	no	—
91	#88112	—	2	8	no	—
92	C₂×#1962	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#261	—	2	16	no	—
97	C₂²×#261	—	2	8	no	—
98	C₂²×#261	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	#6131	—	2	8	no	—
121	#6131	—	2	4	no	—
122	#6131	—	2	4	no	—
123	#6131	—	4	4	no	—
124	#6131	—	4	2	no	—
125	#6131	—	4	2	no	—
126	#6129	—	2	8	no	—
127	#6129	—	2	4	no	—
128	#6129	—	2	4	no	—
129	#6129	—	4	4	no	—
130	#6129	—	4	2	no	—
131	#6129	—	4	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
136	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
137	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×#1057	—	2	4	no	—
155	C₂×#1057	—	4	4	no	—
156	C₄×#261	—	2	32	no	—
157	C₄×#261	—	2	8	no	—
158	C₄×#261	—	2	4	no	—
159	C₄×#261	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
160	#6118	—	2	4	no	—
161	#6118	—	2	4	no	—
162	#6118	—	4	4	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	#6103	—	2	8	no	—
167	#6101	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×#532	—	13	1	no	—
173	C₂×#423	—	13	1	no	—
174	C₂²×#104	—	13	2	no	—
175	C₂²×#104	—	13	2	no	—
176	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
177	#1962	—	13	8	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
188	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#261	—	2	16	no	—
190	C₂×#261	—	2	32	no	—
191	C₂×#261	—	2	8	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
193	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
194	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	#104	1	8	yes	complemented
212	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	D₅₂	—	2	4	no	—
218	D₅₂	—	4	4	no	—
219	D₅₂	—	4	4	no	—
220	D₅₂	—	4	2	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
223	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
227	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
228	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
229	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
230	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
232	Dic₂₆	—	2	4	no	—
233	Dic₂₆	—	4	2	no	—
234	#1057	—	4	4	no	—
235	C₂²×#41	—	13	1	no	—
236	C₂²×#41	—	13	1	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
238	#532	—	13	4	no	—
239	#532	—	13	4	no	—
240	#532	—	26	2	no	—
241	#532	—	26	2	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
243	C₂×#127	—	13	1	no	—
244	C₂×#124	—	13	1	no	—
245	C₂×#124	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×#121	—	26	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
248	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
249	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
250	C₂²×C₄²	—	26	2	no	—
251	#423	—	13	4	no	—
252	#423	—	26	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
254	C₂×#104	—	13	8	no	—
255	C₂×#104	—	13	8	no	—
256	C₂×#104	—	26	8	no	—
257	C₂×#104	—	26	8	no	—
258	C₄³	—	13	4	no	—
259	C₄³	—	26	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
265	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
272	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
273	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
274	#261	—	2	16	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
279	Dic₁₃	—	4	2	no	—
280	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
281	Dic₁₃	C₂×#104	1	8	yes	complemented
282	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
283	Dic₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#41	—	13	2	no	—
285	C₂×#41	—	13	2	no	—
286	C₂×#41	—	13	2	no	—
287	C₂×#41	—	13	2	no	—
288	C₂×#41	—	26	1	no	—
289	C₂×#41	—	26	1	no	—
290	C₂×#41	—	26	1	no	—
291	C₂×#41	—	26	1	no	—
292	C₂×#41	—	26	4	no	—
293	C₂×#41	—	26	4	no	—
294	C₂×#41	—	26	4	no	—
295	C₂×#41	—	26	4	no	—
296	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
297	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
302	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
311	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
315	#127	—	13	4	no	—
316	#127	—	26	2	no	—
317	#124	—	2	2	no	—
318	#124	—	13	4	no	—
319	#124	—	26	2	no	—
320	#124	C₂×#261	1	4	yes	complemented
321	#121	—	26	8	no	—
322	#121	—	26	8	no	—
323	C₄×D₄	—	26	8	no	—
324	C₄×D₄	—	26	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
336	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
337	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
340	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
342	#104	—	26	16	no	—
343	#104	—	26	16	no	—
344	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
345	C₂×C₁₃	#1962	1	4	yes	complemented
346	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	2	yes	—
348	D₁₃	—	2	2	no	—
349	D₁₃	—	2	2	no	—
350	D₁₃	—	8	2	no	—
351	C₂⁴	—	2	1	no	—
352	C₂⁴	—	13	1	no	—
353	C₂⁴	—	26	1	no	—
354	#41	—	26	4	no	—
355	#41	—	26	4	no	—
356	#41	—	26	8	no	—
357	#41	—	26	4	no	—
358	#41	—	26	4	no	—
359	#41	—	26	8	no	—
360	#41	—	52	4	no	—
361	#41	—	52	2	no	—
362	#41	—	52	2	no	—
363	#41	—	52	4	no	—
364	#41	—	52	2	no	—
365	#41	—	52	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
371	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄	—	13	2	no	—
375	C₂×D₄	—	26	2	no	—
376	C₂×D₄	—	26	2	no	—
377	C₂×D₄	—	26	8	no	—
378	C₂×D₄	—	26	2	no	—
379	C₂×D₄	—	26	2	no	—
380	C₂×D₄	—	26	4	no	—
381	C₂×D₄	—	26	1	no	—
382	C₂×D₄	—	52	4	no	—
383	C₂×D₄	—	52	8	no	—
384	C₂×D₄	—	52	4	no	—
385	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
410	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
412	M₁₆	—	26	4	no	—
413	M₁₆	—	26	4	no	—
414	M₁₆	—	52	4	no	—
415	C₂×C₈	—	26	4	no	—
416	C₂×C₈	—	52	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
420	C₄²	—	13	4	no	—
421	C₄²	—	13	4	no	—
422	C₄²	—	13	2	no	—
423	C₄²	—	13	2	no	—
424	C₄²	—	13	8	no	—
425	C₄²	—	26	4	no	—
426	C₄²	—	26	8	no	—
427	C₄²	—	26	32	no	—
428	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
429	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
430	C₁₃	C₂×#1962	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	13	1	no	—
435	C₂³	—	13	1	no	—
436	C₂³	—	13	4	no	—
437	C₂³	—	26	4	no	—
438	C₂³	—	26	2	no	—
439	C₂³	—	52	2	no	—
440	C₂³	—	52	4	no	—
441	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	2	4	no	—
443	Q₈	—	4	2	no	—
444	Q₈	—	26	4	no	—
445	Q₈	—	52	2	no	—
446	D₄	—	2	4	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	26	4	no	—
449	D₄	—	52	4	no	—
450	D₄	—	52	4	no	—
451	D₄	—	52	16	no	—
452	D₄	—	52	4	no	—
453	D₄	—	52	4	no	—
454	D₄	—	52	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	13	4	no	—
459	C₂×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄	—	13	8	no	—
464	C₂×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄	—	13	4	no	—
467	C₂×C₄	—	13	4	no	—
468	C₂×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	8	no	—
471	C₂×C₄	—	26	8	no	—
472	C₂×C₄	—	26	8	no	—
473	C₂×C₄	—	26	16	no	—
474	C₂×C₄	—	26	32	no	—
475	C₂×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄	—	52	2	no	—
477	C₂×C₄	—	52	2	no	—
478	C₂×C₄	—	52	4	no	—
479	C₂×C₄	—	52	2	no	—
480	C₂×C₄	—	52	2	no	—
481	C₂×C₄	—	52	4	no	—
482	C₂×C₄	—	52	2	no	—
483	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	52	4	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	4	no	—
490	C₂²	—	8	4	no	—
491	C₂²	—	13	2	no	—
492	C₂²	—	13	2	no	—
493	C₂²	—	26	2	no	—
494	C₂²	—	26	2	no	—
495	C₂²	—	26	8	no	—
496	C₂²	—	52	2	no	—
497	C₂²	—	52	4	no	—
498	C₂²	—	104	4	no	—
499	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
500	C₂²	D₁₃⋊#104	1	4	yes	—
501	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	2	4	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	13	1	no	—
505	C₄	—	13	1	no	—
506	C₄	—	13	2	no	—
507	C₄	—	13	8	no	—
508	C₄	—	26	16	no	—
509	C₄	—	52	2	no	—
510	C₄	#11719151	1	2	yes	—
511	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
512	C₂	—	8	2	no	—
513	C₂	—	26	2	no	—
514	C₂	—	26	2	no	—
515	C₂	—	104	2	no	—
516	C₂	#13130971	1	4	yes	direct product factor
517	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂×D₁₃⋊#104	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#124	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719373	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1962
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719053	C₂	semidirect
2. C₂²×#88118	C₂	semidirect
3. C₂²×#88116	C₂	semidirect
4. C₂×C₄²×#261	C₂	semidirect
5. #13130971	C₂	direct (N × H)
12. C₂×C₁₃×#124	C₄	semidirect
13. C₂×#88198	C₄	semidirect
14. C₂×#88194	C₄	semidirect
17. #11719373	C₄	semidirect
21. C₂×#88129	C₄	semidirect
24. C₂×#88118	C₂²	semidirect
26. C₂×#88116	C₂²	semidirect
29. C₄²×#261	C₂²	semidirect
31. #11719053	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×#261	D₄	semidirect
68. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
72. #88198	C₂×C₄	semidirect
74. #88194	C₂×C₄	semidirect
84. #88129	C₂×C₄	semidirect
159. C₄×#261	C₂×D₄	semidirect
211. C₂×Dic₁₃	#104	semidirect
245. C₂×#124	#261	semidirect
281. Dic₁₃	C₂×#104	semidirect
320. #124	C₂×#261	semidirect
345. C₂×C₁₃	#1962	semidirect
430. C₁₃	C₂×#1962	semidirect
516. C₂	#13130971	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719053	2
C₂²×#88118	2
C₂²×#88116	2
C₂×C₄²×#261	2
#13130971	2
C₂×#11719373	2
C₂×#1962	13

Subgroups — C2×#13130971 #16799142

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130971 #16799142