Subgroups — #16799148

Order 3328.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719166	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₄×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130973	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#532	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	#11719537	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11719430	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#11719421	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	D₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	D₁₃×#124	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11719373	C₂²	1	2	yes	—
19	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
20	#11719301	—	2	2	no	—
21	#11719253	—	2	2	no	—
22	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
23	#11719182	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719166	—	2	16	no	—
26	C₂×#88118	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#88116	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₄×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
30	C₄×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
31	#11719057	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄²×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719052	—	2	2	no	—
34	#11719052	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11719052	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
38	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
39	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#6129	—	2	2	no	—
42	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#6127	—	2	2	no	—
47	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
52	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
53	#88237	—	2	4	no	—
54	#88237	D₄	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×#6118	—	2	8	no	—
59	C₂×#6118	—	2	2	no	—
60	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
61	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
65	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#88194	—	2	2	no	—
70	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#88193	—	2	4	no	—
72	#88192	—	2	2	no	—
73	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	#88184	—	2	2	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
79	#88149	—	2	2	no	—
80	#88147	—	2	2	no	—
81	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
82	#88142	—	2	2	no	—
83	#88139	—	2	4	no	—
84	#88138	—	2	4	no	—
85	#88135	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
87	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
90	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
93	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
94	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#88118	—	2	16	no	—
98	#88116	—	2	16	no	—
99	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
101	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
102	#21209	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#261	—	2	4	no	—
106	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	#6131	—	2	4	no	—
122	#6131	—	2	4	no	—
123	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
124	#6129	—	2	4	no	—
125	#6129	—	2	4	no	—
126	#6129	—	4	4	no	—
127	#6129	—	4	4	no	—
128	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
129	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
130	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
131	#6127	—	2	8	no	—
132	#6127	—	4	8	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
155	C₂×#1057	—	2	4	no	—
156	C₂×#1057	—	4	4	no	—
157	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
158	C₄×#261	—	2	4	no	—
159	C₄×#261	—	4	8	no	—
160	C₄×#261	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
161	#6118	—	2	8	no	—
162	#6118	—	4	4	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	#6103	—	2	4	no	—
170	#6103	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	#6101	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×#532	—	13	1	no	—
181	C₂×#423	—	13	1	no	—
182	C₂×#421	—	13	4	no	—
183	C₄×#117	—	13	1	no	—
184	#1963	—	13	4	no	—
185	#1962	—	13	2	no	—
186	#1962	—	13	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
195	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#261	—	2	8	no	—
197	C₂×#261	—	4	8	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
199	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	D₅₂	—	2	4	no	—
225	D₅₂	—	4	4	no	—
226	D₅₂	—	4	4	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
235	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
236	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
237	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
239	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
241	Dic₂₆	—	2	4	no	—
242	Dic₂₆	—	4	4	no	—
243	#1057	—	4	4	no	—
244	C₂²×#41	—	13	2	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
246	#532	—	13	2	no	—
247	#532	—	13	1	no	—
248	#532	—	13	1	no	—
249	#532	—	13	2	no	—
250	#532	—	13	1	no	—
251	#532	—	26	2	no	—
252	#532	—	26	2	no	—
253	#532	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
255	C₂×#127	—	13	1	no	—
256	C₂×#124	—	13	2	no	—
257	C₂×#121	—	26	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
259	C₂×#117	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
261	#423	—	13	2	no	—
262	#423	—	13	2	no	—
263	#423	—	26	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
265	#421	—	26	16	no	—
266	C₂×#104	—	13	8	no	—
267	C₂×#104	—	13	8	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
270	#376	—	13	2	no	—
271	C₄³	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
283	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
284	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
285	#261	—	4	8	no	—
286	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
289	C₄×C₁₃	#421	1	4	yes	complemented
290	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
291	Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	Dic₁₃	—	4	2	no	—
294	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
295	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
296	Dic₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#41	—	13	2	no	—
298	C₂×#41	—	13	2	no	—
299	C₂×#41	—	13	2	no	—
300	C₂×#41	—	26	2	no	—
301	C₂×#41	—	26	2	no	—
302	C₂×#41	—	26	8	no	—
303	C₂×#41	—	26	8	no	—
304	C₂×#41	C₂×#261	1	2	yes	—
305	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
315	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
320	#127	—	13	2	no	—
321	#127	—	13	1	no	—
322	#127	—	26	2	no	—
323	#127	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
324	#124	—	13	2	no	—
325	#124	—	13	2	no	—
326	#124	—	13	2	no	—
327	#124	—	26	4	no	—
328	#124	C₂×#261	1	2	yes	—
329	#121	—	2	2	no	—
330	#121	—	26	4	no	—
331	#121	—	26	2	no	—
332	#121	—	26	2	no	—
333	#121	—	26	4	no	—
334	#121	—	26	2	no	—
335	C₄×D₄	—	2	2	no	—
336	C₄×D₄	—	26	4	no	—
337	C₄×D₄	—	26	2	no	—
338	C₄×D₄	—	26	4	no	—
339	C₄×D₄	—	26	2	no	—
340	C₄×D₄	—	26	2	no	—
341	#117	—	13	8	no	—
342	#117	—	26	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
357	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
359	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
360	#104	—	26	16	no	—
361	#104	—	26	16	no	—
362	#95	—	26	4	no	—
363	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
365	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	2	yes	—
367	D₁₃	—	2	2	no	—
368	D₁₃	—	2	2	no	—
369	D₁₃	—	8	2	no	—
370	C₂⁴	—	13	1	no	—
371	C₂⁴	—	26	2	no	—
372	#41	—	2	8	no	—
373	#41	—	26	4	no	—
374	#41	—	26	4	no	—
375	#41	—	26	4	no	—
376	#41	—	26	4	no	—
377	#41	—	26	8	no	—
378	#41	—	52	8	no	—
379	#41	—	52	4	no	—
380	#41	—	52	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
384	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	13	2	no	—
388	C₂×D₄	—	26	2	no	—
389	C₂×D₄	—	26	8	no	—
390	C₂×D₄	—	26	4	no	—
391	C₂×D₄	—	26	2	no	—
392	C₂×D₄	—	26	2	no	—
393	C₂×D₄	—	26	2	no	—
394	C₂×D₄	—	26	2	no	—
395	C₂×D₄	—	52	8	no	—
396	C₂×D₄	—	52	8	no	—
397	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
419	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
421	M₁₆	—	26	8	no	—
422	M₁₆	—	52	4	no	—
423	C₂×C₈	—	26	4	no	—
424	C₂×C₈	—	52	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
434	C₄²	—	13	2	no	—
435	C₄²	—	13	2	no	—
436	C₄²	—	13	2	no	—
437	C₄²	—	13	2	no	—
438	C₄²	—	13	2	no	—
439	C₄²	—	13	1	no	—
440	C₄²	—	13	1	no	—
441	C₄²	—	13	8	no	—
442	C₄²	—	26	4	no	—
443	C₄²	—	52	8	no	—
444	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
445	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
446	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
447	C₁₃	#21209	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	13	1	no	—
450	C₂³	—	13	1	no	—
451	C₂³	—	13	4	no	—
452	C₂³	—	26	2	no	—
453	C₂³	—	52	2	no	—
454	C₂³	—	52	4	no	—
455	C₂³	—	52	8	no	—
456	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	2	4	no	—
458	Q₈	—	26	4	no	—
459	Q₈	—	52	4	no	—
460	D₄	—	2	4	no	—
461	D₄	—	4	4	no	—
462	D₄	—	4	4	no	—
463	D₄	—	26	4	no	—
464	D₄	—	52	4	no	—
465	D₄	—	52	4	no	—
466	D₄	—	52	8	no	—
467	D₄	—	52	4	no	—
468	D₄	—	52	4	no	—
469	D₄	—	52	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	13	1	no	—
474	C₂×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₄	—	13	4	no	—
480	C₂×C₄	—	13	4	no	—
481	C₂×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄	—	13	2	no	—
485	C₂×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	26	8	no	—
488	C₂×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂×C₄	—	52	2	no	—
490	C₂×C₄	—	52	2	no	—
491	C₂×C₄	—	52	2	no	—
492	C₂×C₄	—	52	2	no	—
493	C₂×C₄	—	52	4	no	—
494	C₂×C₄	—	52	2	no	—
495	C₂×C₄	—	52	2	no	—
496	C₂×C₄	—	52	2	no	—
497	C₂×C₄	—	52	8	no	—
498	C₂×C₄	—	52	4	no	—
499	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
504	C₈	—	52	4	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	13	2	no	—
509	C₂²	—	13	2	no	—
510	C₂²	—	26	2	no	—
511	C₂²	—	26	2	no	—
512	C₂²	—	52	4	no	—
513	C₂²	—	52	2	no	—
514	C₂²	—	52	4	no	—
515	C₂²	—	104	8	no	—
516	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
517	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	13	1	no	—
521	C₄	—	13	1	no	—
522	C₄	—	13	2	no	—
523	C₄	—	26	2	no	—
524	C₄	—	26	2	no	—
525	C₄	—	52	8	no	—
526	C₄	—	52	2	no	—
527	C₄	#11719151	1	2	yes	—
528	C₄	#11719166	1	4	yes	complemented
529	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
530	C₂	—	2	2	no	—
531	C₂	—	8	2	no	—
532	C₂	—	26	2	no	—
533	C₂	—	26	2	no	—
534	C₂	—	104	2	no	—
535	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
536	C₂	C₂×#11719166	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#532	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₁₃×#532	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#532	#261
hypocenter	C₁₃	#21209
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719052	C₂	semidirect
2. C₂×#11719166	C₂	semidirect
3. C₄×#88237	C₂	semidirect
4. #13130973	C₂	semidirect
5. #13130970	C₂	semidirect
6. #13130969	C₂	semidirect
11. C₁₃×#532	C₄	semidirect
12. #11719537	C₄	semidirect
14. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
16. D₁₃×#127	C₄	semidirect
17. D₁₃×#124	C₄	semidirect
23. #11719182	C₄	semidirect
26. C₂×#88118	C₂²	semidirect
27. C₂×#88116	C₂²	semidirect
31. #11719057	C₂²	semidirect
32. C₄²×#261	C₂²	semidirect
34. #11719052	C₂²	semidirect
35. #11719052	C₂²	semidirect
54. #88237	D₄	semidirect
160. C₄×#261	C₂×D₄	semidirect
253. #532	#261	semidirect
289. C₄×C₁₃	#421	semidirect
447. C₁₃	#21209	semidirect
528. C₄	#11719166	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719052	2
C₂×#11719166	2
C₄×#88237	2
#13130973	2
#13130970	2
#13130969	2
D₁₃×#532	2
#21209	13