Subgroups — C₂×#13130975 #16799154

Order 3328.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88119	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130975	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#88192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄×#261	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#88192	—	2	1	no	—
15	C₂×#88192	—	2	1	no	—
16	C₂×#88192	—	2	1	no	—
17	C₂×#88192	—	2	1	no	—
18	C₂×#88192	—	2	2	no	—
19	C₂×#88192	—	2	2	no	—
20	C₂×#88192	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×#88192	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#88119	—	2	16	no	—
24	C₂×#88119	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11719136	—	2	2	no	—
26	#11719136	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₄×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
28	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
30	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
31	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#261	—	2	2	no	—
34	C₂³×#261	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
63	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊#261	—	4	4	no	—
69	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	#88192	—	2	4	no	—
76	#88192	—	2	4	no	—
77	#88192	—	2	4	no	—
78	#88192	—	2	4	no	—
79	#88192	—	2	4	no	—
80	#88192	—	2	4	no	—
81	#88192	—	2	4	no	—
82	#88192	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#88119	—	2	32	no	—
88	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
89	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂×#1964	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
107	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#261	—	2	8	no	—
109	C₂²×#261	—	2	4	no	—
110	C₂²×#261	—	2	4	no	—
111	C₂²×#261	—	4	4	no	—
112	C₂²×#261	—	4	4	no	—
113	C₂²×#261	—	4	4	no	—
114	C₂²×#261	—	4	4	no	—
115	C₂²×#261	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
169	C₂²⋊#261	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
170	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
171	C₄×#261	—	4	8	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×#121	—	13	1	no	—
177	C₂²×#99	—	13	4	no	—
178	C₂×#380	—	13	1	no	—
179	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
180	#1964	—	13	8	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
194	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
216	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
217	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
218	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
219	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
220	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
221	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂×#261	—	2	8	no	—
226	C₂×#261	—	4	4	no	—
227	C₂×#261	—	4	4	no	—
228	C₂×#261	—	4	16	no	—
229	C₂×#261	—	4	4	no	—
230	C₂×#261	—	4	4	no	—
231	C₂×#261	—	4	4	no	—
232	C₂×#261	—	8	8	no	—
233	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
234	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	4	yes	complemented
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
262	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
263	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
265	C₂³×D₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
267	C₂×#121	—	13	4	no	—
268	C₂×#121	—	13	4	no	—
269	C₂×#121	—	26	1	no	—
270	C₂×#121	—	26	1	no	—
271	C₂×#121	—	26	1	no	—
272	C₂×#121	—	26	1	no	—
273	C₂×#121	—	26	2	no	—
274	C₂×#121	—	26	2	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
281	C₂×#99	—	13	16	no	—
282	C₂×#99	—	26	16	no	—
283	#380	—	13	4	no	—
284	#380	—	26	2	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
287	C₂×#95	—	26	1	no	—
288	C₂×#95	—	26	1	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
300	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₃	#410	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
315	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
324	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
325	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
326	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
328	#261	—	4	8	no	—
329	#261	—	8	4	no	—
330	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	4	yes	complemented
332	Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	Dic₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂⁵	—	13	1	no	—
336	C₂⁵	C₂×#261	1	2	yes	—
337	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
348	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
349	C₂²×D₄	C₂×#261	1	4	yes	complemented
350	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
363	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
364	#121	—	26	4	no	—
365	#121	—	26	4	no	—
366	#121	—	26	4	no	—
367	#121	—	26	4	no	—
368	#121	—	26	4	no	—
369	#121	—	26	4	no	—
370	#121	—	26	4	no	—
371	#121	—	26	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
391	#99	—	26	32	no	—
392	#95	—	26	4	no	—
393	#95	—	26	4	no	—
394	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
397	C₂×C₁₃	#1964	1	4	yes	complemented
398	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
401	D₁₃	—	2	2	no	—
402	D₁₃	—	2	1	no	—
403	D₁₃	—	2	1	no	—
404	D₁₃	—	2	2	no	—
405	D₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂⁴	—	2	2	no	—
407	C₂⁴	—	2	2	no	—
408	C₂⁴	—	2	8	no	—
409	C₂⁴	—	4	4	no	—
410	C₂⁴	—	4	4	no	—
411	C₂⁴	—	13	1	no	—
412	C₂⁴	—	13	1	no	—
413	C₂⁴	—	13	4	no	—
414	C₂⁴	—	13	4	no	—
415	C₂⁴	—	13	1	no	—
416	C₂⁴	—	13	1	no	—
417	C₂⁴	—	13	1	no	—
418	C₂⁴	—	13	1	no	—
419	C₂⁴	—	52	2	no	—
420	C₂⁴	—	52	2	no	—
421	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
422	C₂⁴	C₂²×#261	1	4	yes	—
423	C₂×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂×D₄	—	2	4	no	—
425	C₂×D₄	—	4	4	no	—
426	C₂×D₄	—	4	8	no	—
427	C₂×D₄	—	4	8	no	—
428	C₂×D₄	—	4	4	no	—
429	C₂×D₄	—	26	8	no	—
430	C₂×D₄	—	26	4	no	—
431	C₂×D₄	—	26	4	no	—
432	C₂×D₄	—	26	4	no	—
433	C₂×D₄	—	26	4	no	—
434	C₂×D₄	—	26	8	no	—
435	C₂×D₄	—	26	16	no	—
436	C₂×D₄	—	52	8	no	—
437	C₂×D₄	—	52	4	no	—
438	C₂×D₄	—	52	4	no	—
439	C₂×D₄	—	52	8	no	—
440	C₂×D₄	—	52	4	no	—
441	C₂×D₄	—	52	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
476	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
480	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
490	C₄²	—	52	8	no	—
491	C₁₃	C₂×#1964	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	4	no	—
495	C₂³	—	2	8	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	4	4	no	—
499	C₂³	—	4	4	no	—
500	C₂³	—	4	4	no	—
501	C₂³	—	4	4	no	—
502	C₂³	—	4	4	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	—	8	16	no	—
505	C₂³	—	13	1	no	—
506	C₂³	—	13	1	no	—
507	C₂³	—	13	1	no	—
508	C₂³	—	13	1	no	—
509	C₂³	—	13	4	no	—
510	C₂³	—	13	2	no	—
511	C₂³	—	13	2	no	—
512	C₂³	—	13	2	no	—
513	C₂³	—	13	2	no	—
514	C₂³	—	13	4	no	—
515	C₂³	—	13	4	no	—
516	C₂³	—	13	2	no	—
517	C₂³	—	13	2	no	—
518	C₂³	—	26	2	no	—
519	C₂³	—	26	2	no	—
520	C₂³	—	26	2	no	—
521	C₂³	—	26	2	no	—
522	C₂³	—	52	1	no	—
523	C₂³	—	52	1	no	—
524	C₂³	—	52	1	no	—
525	C₂³	—	52	1	no	—
526	C₂³	—	52	1	no	—
527	C₂³	—	52	1	no	—
528	C₂³	—	52	1	no	—
529	C₂³	—	52	1	no	—
530	C₂³	—	52	8	no	—
531	C₂³	—	52	8	no	—
532	C₂³	D₄×#261	1	4	yes	—
533	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
534	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
535	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
536	D₄	—	4	8	no	—
537	D₄	—	4	8	no	—
538	D₄	—	52	8	no	—
539	D₄	—	52	4	no	—
540	D₄	—	52	4	no	—
541	D₄	—	52	8	no	—
542	D₄	—	52	8	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	13	2	no	—
547	C₂×C₄	—	13	2	no	—
548	C₂×C₄	—	26	2	no	—
549	C₂×C₄	—	26	2	no	—
550	C₂×C₄	—	26	4	no	—
551	C₂×C₄	—	26	4	no	—
552	C₂×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂×C₄	—	26	4	no	—
554	C₂×C₄	—	26	8	no	—
555	C₂×C₄	—	26	8	no	—
556	C₂×C₄	—	26	4	no	—
557	C₂×C₄	—	52	2	no	—
558	C₂×C₄	—	52	2	no	—
559	C₂×C₄	—	52	2	no	—
560	C₂×C₄	—	52	2	no	—
561	C₂×C₄	—	52	2	no	—
562	C₂×C₄	—	52	2	no	—
563	C₂×C₄	—	52	4	no	—
564	C₂×C₄	—	52	4	no	—
565	C₂×C₄	—	52	16	no	—
566	C₂×C₄	—	52	4	no	—
567	C₂×C₄	—	52	4	no	—
568	C₂×C₄	—	52	4	no	—
569	C₂×C₄	—	52	4	no	—
570	C₂×C₄	—	52	4	no	—
571	C₂×C₄	—	104	8	no	—
572	C₂×C₄	#88119	1	4	yes	complemented
573	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
575	C₂²	—	2	1	no	—
576	C₂²	—	2	1	no	—
577	C₂²	—	2	1	no	—
578	C₂²	—	2	1	no	—
579	C₂²	—	2	8	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	8	8	no	—
584	C₂²	—	8	8	no	—
585	C₂²	—	8	8	no	—
586	C₂²	—	13	2	no	—
587	C₂²	—	13	1	no	—
588	C₂²	—	13	1	no	—
589	C₂²	—	13	2	no	—
590	C₂²	—	13	2	no	—
591	C₂²	—	26	1	no	—
592	C₂²	—	26	1	no	—
593	C₂²	—	26	1	no	—
594	C₂²	—	26	1	no	—
595	C₂²	—	26	1	no	—
596	C₂²	—	26	1	no	—
597	C₂²	—	26	1	no	—
598	C₂²	—	26	1	no	—
599	C₂²	—	26	8	no	—
600	C₂²	—	26	4	no	—
601	C₂²	—	26	4	no	—
602	C₂²	—	52	2	no	—
603	C₂²	—	52	2	no	—
604	C₂²	—	52	4	no	—
605	C₂²	—	52	4	no	—
606	C₂²	—	52	2	no	—
607	C₂²	—	52	2	no	—
608	C₂²	#11719142	1	2	yes	—
609	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
610	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
611	C₂²	C₂×#88119	1	2	yes	—
612	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
613	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	26	2	no	—
616	C₄	—	26	2	no	—
617	C₄	—	52	8	no	—
618	C₄	—	52	4	no	—
619	C₄	—	104	4	no	—
620	C₄	C₂×#88119	1	4	yes	complemented
621	C₂	—	2	2	no	—
622	C₂	—	2	2	no	—
623	C₂	—	8	4	no	—
624	C₂	—	26	2	no	—
625	C₂	—	26	1	no	—
626	C₂	—	26	1	no	—
627	C₂	—	26	2	no	—
628	C₂	—	26	2	no	—
629	C₂	#13130975	1	4	yes	direct product factor
630	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
631	C₂	C₂²×#88119	1	1	yes	characteristic
632	C₂	C₂×#11719142	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#88192	C₂
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1964
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88119	C₂	semidirect
2. C₂×#11719136	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
4. #13130975	C₂	direct (N × H)
6. C₂³×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
13. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
20. C₂×#88192	C₄	semidirect
22. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
24. C₂×#88119	C₂²	semidirect
26. #11719136	C₂²	semidirect
28. C₄×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
39. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₂²⋊#261	D₄	semidirect
74. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
169. C₂²⋊#261	C₂×D₄	semidirect
238. C₂×C₄×C₁₃	#99	semidirect
265. C₂³×D₄	#261	semidirect
331. C₄×C₁₃	C₂×#99	semidirect
349. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
397. C₂×C₁₃	#1964	semidirect
491. C₁₃	C₂×#1964	semidirect
572. C₂×C₄	#88119	semidirect
620. C₄	C₂×#88119	semidirect
629. C₂	#13130975	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88119	2
C₂×#11719136	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
#13130975	2
C₂²×#88192	2
C₂×#1964	13

Subgroups — C2×#13130975 #16799154

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130975 #16799154